（高一）专题10 曲线运动、运动的合成与分解 重难点-2024-2025学年高中物理期末重难点复习攻略

专题10曲线运动、运动的合成与分解——重难点 1. 曲线运动的分类 曲线运动按照合外力是否恒定可分为： ①匀变速曲线运动——合外力为恒力，如平抛运动； ②变加速曲线运动——合外力为变力，如圆周运动。 2. 合运动类型 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 例 1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力 C．物体在恒力作用下可能做曲线运动 D．物体做曲线运动，其速度可能不变 例 2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐增大。下图分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，正确的（　　） A． B． C． D． 变式 3．关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 变式 4．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90° B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比B点的大 D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小 小船渡河的三个最值问题 最短时间 最短航程 最小速度 v船>v水 v船<v水 ， ， v船min=v水·sinθ （1）小船渡河中有三个方向——水流方向（分运动）、船头（分运动）、航线（合运动）； （2）位移和速度要一一对应，合位移对应合速度、分位移对应分速度； （3）小船渡河的时间由河的宽度d和船沿垂直河岸的分速度v船决定，与水流速度无关； （4）两种解题方法：正交分解法和三角形法。 例 5．一条小船过河，河水流速，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　） A．小船相对于岸的速度大小是 B．小船相对于岸的速度大小是 C．小船相对于岸的速度大小是 D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直 例 6．一条小船在静水中的速度为，它要渡过一条宽为的河，河水流速恒为，则这条船（　　） A．过河的最短时间为 B．过河的时间不可能小于 C．过河的最小位移是 D．不可能渡过这条河 变式 7．2024年6月以来，受强降雨的影响，江西部分地区出现暴雨到大暴雨，赣江发生2024年第2号洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，多条水流超警戒水位。某应急救援分队要渡过宽且两岸平直的河到对岸实施救援，若冲锋舟在静水中划行的速率为，河水的流速为，下列说法正确的是（    ） A．冲锋舟在河水中的合速度大小可能为 B．冲锋舟渡河的位移可能是 C．若该冲锋舟以最小位移渡河，船头应斜向上游，船头与河岸的夹角应为 D．若该冲锋舟保持船头与河岸垂直的方向行驶，渡河中若水流速突然增大，则冲锋舟到达河岸的时间变长 变式 8．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s. (1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)小船渡河的最短时间为多长？ (4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？ 绳、杆末端速度分解四步 ①找到合运动——物体的实际运动； ②确定分运动——沿绳（杆）和垂直于绳（杆）； ③作平行四边形； ④根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。     例 9．如图所示，穿在竖直杆上的物块与放在水平桌面上的物块用跨过光滑定滑轮的不可伸长的细绳相连，为定滑轮，物块由图示水平位置以匀速下滑，当绳与水平方向的夹角为30°时（    ） A． B． C．该过程中物块做匀速运动 D．该过程中物块做加速运动 例 10．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　） A．刚开始时B的速度大小为 B．A匀速上升时，重物B也匀速下降 C．重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力 D．A运动到位置N时，B的速度大小为0 变 11．如下图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑轻质定滑轮C与物体A、B相连，质量为的物体A置于倾角为的光滑固定斜面上，质量为的物体B可沿光滑固定杆无阻力滑动。初始时刻绳恰沿水平方向，绳与斜面平行，从当前位置开始将A、B由静止释放，在此后的极短时间内，下列说法正确的是（重力加速度为（    ） A．物体A一定沿斜面向上加速 B．若，则A不能沿斜面向上加速 C．绳子拉力可能小于 D．绳子拉力可能等于 变 12．如图所示，物体A和B分别用不可伸长的轻绳连接跨过定滑轮（不计摩擦）。当用水平力F拉物体B水平向右做匀速直线运动的过程中（　　） A．物体A也做匀速直线运动 B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力 C．物体A的速率小于物体B的速率 D．拉力F保持不变 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】A．当合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，力可以是个变力，故A错误； B．物体做曲线运动，是因为速度方向和合外力方向不相同，不一定是变力，故B错误； C．物体在恒定的合力作用下，如果合力方向与初速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，故C正确； D．物体做曲线运动，其速度方向一定变化，速度一定改变，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】汽车从M点运动到N，汽车做曲线运动，根据曲线运动的特点可知，汽车合外力指向运动轨迹的凹侧，由于汽车的速度增大，则合外力方向与速度的方向的夹角要小于。 故选B。 3．D 【详解】A．物体受到的力不为恒力，如果该力与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误； B．物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小保持不变，故B错误； C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力存在与速度方向同一直线的分力，所以速度大小一定发生变化，故C错误； D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动，故D正确。 故选D。 4．AD 【详解】AB．质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，故选项A正确，B错误； C．质点做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故选项C错误； D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故选项D正确。 故选AD。 5．C 【详解】船头方向与河岸垂直，则此时小船相对于岸的速度大小为 合速度方向与河岸不垂直，所以小船的实际运动轨迹与河岸不垂直。 故选C。 6．BC 【详解】AB．当船头始终垂直河岸时，过河时间最短为 故A错误，B正确； C．根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，因此合速度可以垂直于河岸，当合速度垂直于河岸时过河的位移最小，为40m，故C正确； D．船可以渡过这条河，故D错误。 故选BC。 7．AB 【详解】A．当冲锋舟顺流而下，即冲锋舟的速度与水流速度共线同向时，此时冲锋舟的速度最大 最小合速度 可知冲锋舟在河水中的合速度大小可能为，故A正确 B．由于冲锋舟在静水中划行的速率大于河水的流速，则冲锋舟的合速度方向可以垂直河岸，冲锋舟渡河的位移最小值为河岸宽度，则冲锋舟渡河的位移大于等于，冲锋舟渡河的位移可能是，故B正确； C．若该冲锋舟以最小位移渡河，则合速度方向垂直河岸，如图所示 根据几何关系可得 解得 故C错误； D．在河宽不变的情况下，冲锋舟保持船头与河岸垂直的方向行驶，渡河时间为 渡河中若水流速突然增大，则冲锋舟到达河岸的时间不变，故D错误。 故选AB。 8．(1) 50 s、船将在正对岸下游100 m处靠岸 (2) 船的航向与上游河岸成60°， (3) 50 s (4) 船头与上游河岸的夹角θ＝53°；267 m 【详解】(1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动．因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即 t＝＝s＝50 s 小船沿水流方向的位移 s水＝v水t＝2×50 m＝100 m 即船将在正对岸下游100 m处靠岸． (2)要使小船到达正对岸，合速度v应垂直于河岸，如图甲所示，则    cos θ＝＝＝ 故 θ＝60° 即船的航向与上游河岸成60°，渡河时间 t＝＝s＝s (3)考虑一般情况，设船头与上游河岸成任意角θ，如图乙所示．船渡河的时间取决于垂直于河岸方向的分速度 v⊥＝v船sin θ 故小船渡河的时间为 t＝ 当θ＝90°，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s    (4)因为v船＝3 m/s<v水＝5 m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游．如图丙所示，设船头(v船)与上游河岸成θ角，合速度v与下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距离x′越短．以v水的矢尖为圆心，以v船的大小为半径画圆，当合速度v与圆相切时，α角最大．    则 cos θ＝＝ 故船头与上游河岸的夹角 θ＝53° 又 代入数据解得 x′≈267 m 9．D 【详解】物块沿杆下滑过程可知，其沿竖直杆的运动方向是物块的合速度方向，将合速度沿着绳子与垂直绳子两个方向分解，绳子方向的速度等于物块的速度，如图 由图可得 所以时，解得 由于A物体是匀速运动，即大小不变，故增大，增大，增大，所以做加速运动，故ABC错误，D正确。 故选D 。 10．D 【详解】AD．如图所示，v为A合运动的速度，根据它的实际运动效果，两分速度分别是va、vb，其中va等于重物B的速度vB（同一根绳子，大小相同），刚开始时B的速度为 vB=vcos θ 当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，va=0，所以B的速度vB=0，故A错误，D正确； BC．A匀速上升时，夹角θ逐渐增大，由公式 vB=vcos θ 可知B向下做减速运动，由牛顿第二定律可知，绳对B的拉力大于B的重力，故BC错误。 故选D。 11．A 【详解】AB．由于固定杆光滑，当前位置物体B在竖直方向上只受重力作用，从当前位置开始将A、B由静止释放，物体B将向下运动，由于绳子长度不变，故在此后的极短时间内，物体A一定沿斜面向上加速，故A正确，B错误； CD．将物体B的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解 物体A、B沿绳方向的速度相等，则 物体B向下运动的极短时间内，增大，物体A的速度增大，物体A做加速运动，根据牛顿第二定律 故子拉力大于，故CD错误。 故选A。 12．BC 【详解】AC．由速度的分解规律可知 可知 向右过程中，减小，增大，增大，故A错误；故C正确； B．A做加速运动，则拉力大于重力，故B正确； D．由于，根据余弦变化规律可知，速度变化越来越快，根据 可知增大，物体B在水平方向上平衡，有 可知F增大，故D错误； 故选BC。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$