（高一）专题09 滑块、木板与传送带模型 专项训练-2024-2025学年高中物理期末重难点复习攻略

专题09 滑块、木板与传送带模型——专项训练 1．如图，有一水平传送带以v=2m/s的速度匀速转动，现将一物块（可视为质点）轻放在传送带A端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，已知传送带长度为LAB=10 m，则（　　） A．物块离开传送带时的速度大小为1 m/s B．物块在传送带上留下的划痕长为1 m C．物块在传送带上运动的时间为4.5 s D．物块在传送带上运动的时间为5 s 2．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面，沿传送带运动的反方向滑上传送带，选的方向为正方向，从物块滑上传送带开始计时，其运动的图像不可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 3．如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一长木板B，在其上叠放着木块A，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（　　） A．木板B与地面间的最大静摩擦力为N B．物体A、B的总质量为 C．A、B间的动摩擦因数为 D．长木板B与地面间动摩擦因数为 4．如图甲，一足够长木板置于水平地面上，质量为M，木板与地面的动摩擦因数为μ。t=0时，木板在水平恒力F的作用下，由静止开始向右运动。t=3t0时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图乙所示，其中g为重力加速度大小。t=4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．木板所受水平恒力F的大小为1.5μMg B．小物块和木板间动摩擦因数为2.5μ C．在3t0～4t0时间内，小物块相对木板的位移大小为 D．小物块与木板的质量比为1:2 5．如图甲所示，长木板固定在光滑水平面上，可视为质点的物体静止叠放在木板的最左端。从时刻起，用的水平恒力向右拉，经过，运动到的最右端，物体的图像如图乙所示。已知、的质量分别为、，、间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（   ） A．木板的长度为 B．、间的动摩擦因数为0.2 C．若不固定，的加速度大小为 D．若不固定，运动到的最右端所用的时间为10s 6．如图所示，长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的斜面体C上，A、B接触面与斜面平行。已知A、B下滑过程中始终保持相对静止，斜面体C在水平地面上始终保持不动。则下列说法正确的是（　　） A．若A、B一起匀速下滑，则斜面体C与地面没有摩擦力 B．若A、B一起匀速下滑，则滑块A与B间的动摩擦因数一定有 C．若A、C接触面光滑，滑块B所受摩擦力沿A、B接触面向上 D．若A、C接触面光滑，则斜面体C受到地面的静摩擦力方向水平向左 7．如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为的小球，静止时细线与斜面平行（已知重力加速度为）。则（　　） A．当滑块水平向左做匀速运动时，细线的拉力为 B．若滑块以加速度水平向左加速运动时，线中拉力为 C．当滑块以加速度水平向左加速运动时，小球对滑块压力为零 D．当滑块以加速度水平向左加速运动时，线中拉力为 8．光滑水平面上放有相互接触但不粘连的两个物体A、B，物体A质量，物体B质量。如图所示，作用在两物体A、B上的力随时间变化的规律分别为、。下列说法正确的是（     ） A．时，物体A的加速度大小为3m/s2 B．时，物体B的加速度大小为2.5m/s2 C． s时，两物体A、B恰好分离 D． 时，两物体A、B恰好分离 9．如图所示，长方体物块A叠放在长方体小车B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA＝m，mB＝2m，A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对B施加一水平力F，则（　　） A．当F>μmg时，A相对B滑动 B．当F＝1.5μmg时，B的加速度为0.25μg C．当F>3μmg时，A相对B滑动 D．A的最大加速度为μg 10．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速运动，测得两个物体的图像如图乙所示（重力加速度为），则（　　） A．施加外力前，弹簧的形变量为 B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为 C．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 D．A、B在时刻分离，此时弹簧弹力恰好为 11．如图所示，传送带与水平地面的夹角，上下两端的长度，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数以，煤块在传送带上发生相对滑动时会留下黑色痕迹。已知，，下列说法正确的是（　　） A．煤块在传送带上先加速后匀速 B．煤块从A到的时间为2s C．煤块在传送带上形成痕迹的长度为2.25m D．煤块在传送带上形成痕迹的长度为3.5m 12．如图甲所示，两个皮带轮顺时针转动，带动水平传送带以恒定的速率v运行。现使一个质量为m的物体（可视为质点）沿与水平传送带等高的光滑水平面以初速度v0（v0<v）从传送带左端滑上传送带。若从物体滑上传送带开始计时，t0时刻物体的速度达到v，2t0时刻物体到达传送带最右端。物体在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．0~t0时间内，物体相对传送带向后运动受到向前的滑动摩擦力的作用 B．t0~2t0时间内物体受到静摩擦力的作用 C．若增大物体的初速度v0但v0仍小于v，则物体在传送带上运动的时间一定小于2t0 D．若增大传送带的速度，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短 13．如图所示，质量均为m的物块A和木板B静止叠放在水平地面上，其右边缘对齐，A可视为质点，B的长度为L，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）现给A水平向左初速度，最终A恰好未从B上滑落，求的值； （2）若对B施加的水平向右的拉力，求A、B的加速度大小； （3）若对B施加的水平向右的拉力，持续一段时间后撤去拉力，最终A、B恰好没有分离，求拉力持续的时间。    14．如图，有一水平传送带以的速度匀速转动，现将一物块(可视为质点)轻放在传送带A端，物块刚放在传送带上时的速度看作0，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。已知传送带长度为，求： (1)物块离开传送带时的速度大小； (2)物块在传送带上加速运动的时间； (3)物块在传送带上运动的总时间； (4)物块在传送带上留下的划痕长度。 15．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时针运转。一质量m=2 kg的煤块以初速度v0=12 m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g=10 m/s2，求： (1)煤块上升的最大位移为多少？ (2)煤块与传送带间的动摩擦因数μ (3)煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为 (4)煤块在传送带上留下的划痕为多少？ 16．如图所示，质量为1kg的物块（可视为质点）放在质量为的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时两者均静止，现对木板施加一个水平向右的恒力，取。 (1)若推动木板时，物块始终与木板保持相对静止，F不能超过多大？ (2)若F=24N，作用1s后撤去F，物块恰好不从木板上掉下，求木板长度； (3)接第（2）问，物块与木板均停止运动后，物块距木板左端的距离为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】A．物块刚放上传送带上时的加速度 与传送带共速时用时间 运动的位移 此后将以2m/s的速度匀速运动到达B端，可知离开传送带时的速度大小为2m/s，选项A错误；     B．物块在传送带上留下的划痕长为 选项B正确； CD．物块在传送带上运动的时间为 选项CD错误。 故选B。 2．C 【详解】A．小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端后速度还没有减为零，离开传送带后在光滑水平地面上做匀速运动，故A可能； B．小物块从右端滑上传送带后先做匀减速运动，速度减为零后反向做匀加速运动，当速度等于传送带速度后匀速运动，故B可能； C．物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去，反向加速后，速度等于传送带速度后匀速运动，故C不可能； D．小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端时速度恰好为零，故D可能。 题目要求选不可能的，故选C。 3．B 【详解】A．由图可知，、二者开始时对地静止，当拉力为时开始AB一起运动，故B与地面间的最大静摩擦力为 A错误； C．当拉力为时，、发生相对滑动，此时的加速度为 当拉力为13N时，的加速度为 相对于滑动时，由牛顿第二定律，对有 联立解得AB之间的动摩擦因数为 C错误 B．对于，根据牛顿第二定律有 对整体有 联立解得 物体、的总质量为，B正确； D．由乙图可知 解得与地面间的动摩擦因数为 D错误。 故选B。 4．C 【详解】A．0～t0时间内，木板的加速度为 根据牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．结合图像可知3t0时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 负号表示方向水平向左 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故 可得 故B错误； C．在3t0～4t0时间内，根据图像可知木板的位移为 物块的位移为 小物块相对木板的位移大小为 故C正确； D．在3t0～4t0时间内，木板的加速度为 根据牛顿第二定律有 解得 故D错误。 故选C。 5．BC 【详解】A．根据图像与时间轴围成的面积代表位移，可知木板的长度 故A错误； B．根据图像的斜率代表加速度，可知物体的加速度 对物体受力分析，由牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．若不固定，对受力分析，由牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．若不固定，运动到的最右端的过程，由运动学公式有 解得 故D错误。 故选BC。 6．AD 【详解】A．若A、B一起匀速下滑，则整体受力平衡，斜面C不受地面的静摩擦力，故A错误； B．若A、B一起匀速下滑，对B有 所以A与B间的动摩擦因数满足 故B错误； CD．若A、C接触面光滑，则A、B有沿斜面向下的共同的加速度，滑块A、B接触面上无摩擦力，而斜面C受到滑块的垂直斜面向下的压力作用，有向右的运动趋势，所以斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向左，故C错误，D正确。 故选AD。 7．AB 【详解】A．当滑块向左做匀速运动时，根据平衡条件可得绳的拉力大小为 故A正确； BC．设当小球贴着滑块一起向左运动且支持力为零时加速度为，小球受到重力、拉力作用， 根据牛顿第二定律 所以当滑块以加速度水平向左加速运动时，小球没有脱离斜面，小球受力分析如图 在水平方向 竖直方向 联立可得 故B正确，C错误； D．当滑块以加速度向左加速运动时，此时小球已经飘离斜面，则此时线中拉力为 故D错误。 故选AB。 8．BC 【详解】A．时，，，设A和B的共同加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 A错误； BCD．A和B恰好分离时，A和B速度相等，无相互作用力，且加速度相等，根据牛顿第二定律有 、 解得 时，A、B分离，此时 对B由牛顿第二定律有 BC正确，D错误。 故选BC。 9．CD 【详解】ACD．当A、B刚要发生相对滑动时，A、B之间的静摩擦力达到最大，且为 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A的最大加速度为 以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 可知当时，A、B发生相对滑动，故A错误，CD正确； B．当F＝1.5μmg时，可知A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得 故B错误； 故选CD。 10．BD 【详解】A．初始时两物体处于静止状态，根据平衡条件有 可得施加外力前，弹簧的形变量为 故A错误； B．施加拉力的瞬间，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得A、B间的弹力大小为 故B正确； C．对B进行分析，在A、B刚刚分离时，弹簧仍然处于压缩状态，弹簧弹力大于B的重力，B继续向上做加速运动，弹簧压缩量继续减小，B做加速度减小的加速直线运动，当弹簧弹力与重力平衡，即合力为0时，B的速度达到最大值，此时弹簧仍处于压缩状态，故C错误； D．根据图像可知，A、B在时刻开始分离，此时A、B之间的弹力为0，B的加速度仍然为a，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选BD。 11．BC 【详解】A B．煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，受力分析如图所示 根据牛顿第二定律有 解得 匀加速运动到与传送带速度相等的时间为 位移为 速度达到后，受到向上的摩擦力，由于 煤块仍将匀加速下滑。受力分析如图所示 根据牛顿第二定律有 解得 继续做匀加速运动的位移为 根据位移公式得 解得 煤块从A到B的时间为 A错误，B正确； CD．煤块从放上传送带到与传送带共速，煤块相对于传送带向上运动，发生的相对位移为 煤块从与传送带共速到底端B，煤块相对于传送带向下运动，发生的相对位移为 由于 可知煤块从A运动到B的过程中在传送带上形成的黑色痕迹的长度为2.25m；C正确，D错误； 故选BC。 12．AC 【详解】A．0~t0时间内，由于v0<v，物体相对传送带向后运动，则物体受到向前的滑动摩擦力的作用。故A正确； B．t0~2t0时间内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，不受到静摩擦力的作用，故B错误； C．当物体初速度增大时，物体加速时间缩短，在传送带上运动时间小于2t0，故C正确； D．若物体在传送带上一直加速，在右端刚好与传送带共速，设此时物体速度为。则当时，随着传送带速度的增加，物体加速时间变长，则传送带速度越快物体被传送的整个过程时间会越短；当时，随着传送带速度的增加，物体始终一直做加速运动，而初速度、加速度、位移不变，则物体被传送的整个过程时间不变。故D错误。 故选AC。 13．（1）；（2），；（3） 【详解】（1）A在B上运动时，木板B静止，根据牛顿第二定律对A有 解得 方向水平向右，根据位移公式有 解得 （2）拉力作用在B上时，A的加速度 方向水平向右，B的加速度 方向水平向右。 （3）设拉力作用时间后撤去，再经过时间A恰好滑到B的右端，此时A、B的速度相等，撤去拉力后，A的加速度 方向水平向右，B的加速度 方向水平向左，根据运动学公式可知，时刻的速度 B的速度 根据题意有 解得 A、B的图像如图所示，根据图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，有 解得    14．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）初始阶段，物块做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 设物块到达B端前已经与传送带共速，设加速过程的位移为，则有 解得 假设成立，物块与传送带共速后，与传送带保持相对静止，一起做匀速运动，可知物块离开传送带时的速度大小 （2）物块在传送带上加速运动的时间为 （3）物块与传送带共速后，继续匀速运动的时间为 则物块在传送带上运动的总时间为 （4）物块与传送带共速前发生的相对位移为 则物块在传送带上留下的划痕长度为。 15．(1)8m (2)0.5 (3) (4) 【详解】（1）根据v－t图像与t轴所围面积表示位移，可知煤块上升的最大位移为 xm＝×（2＋12）×1 m＋×1×2 m＝8 m （2）根据v－t图像的斜率表示加速度可知煤块与传送带共速前、后的加速度大小分别为 对煤块根据牛顿第二定律有 μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 联立代入数据解得 μ＝0.5 （3）设煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t，则有 代入数据解得 t＝（2＋2）s （4）0~1 s内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移大小分别为 x1＝×（2＋12）×1 m＝7 m x2＝vt1＝2×1 m＝2 m 煤块在传送带上留下的划痕长度为二者相对位移大小，即 l1＝x1－x2＝7 m－2 m＝5 m 在1~（2＋2）s内，即t2＝（1＋2）s时间内煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块做匀变速直线运动，设沿传送带向下为正方向，煤块的位移为 x1′＝－vt2＋a2t22 传送带的位移大小为 x2′＝vt2 煤块与传送带的相对位移大小为 l2＝x1′＋x2′ 联立代入数据解得 l2＝（9＋4）m 因为l2>l1，所以有l1部分痕迹是重合的，则煤块在传送带上留下的划痕为（9＋4）m。 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）要使物块和木板保持相对静止，则二者的加速度始终相等即可，对于物块，其加速度大小 解得 对于木板而言，则有 解得 即F的最大值不超过12N。 （2）F=24N>12N，物块与木板相对滑动，则物块加速度 木板的加速度 1s末，物块的速度大小 板的速度大小 撤去外力后，板的加速度大小 设二者经过时间共速，由匀变速直线运动规律可得 解得 此时，物块的位移 板的位移 物块恰好不从板上掉下来，则板长 （3）根据上述分析可知，物块和木板的共同速度为 由于，木板与物体不能一起减速。 此时木板的加速度大小 则物块减速至停下来运动的位移 则木板减速至停下来运动的位移 则物块距木板左端的距离为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$