第03讲 有趣的立体图形（3个知识点+2个易错点+28题强化练）-2025年一年级数学寒假专项提升（北师大版•2024）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年一年级数学寒假专项提升 第03讲 有趣的立体图形 （3个知识点+2个易错点+28题强化练） 1、长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形，放在平面上都有一定的高度。 2、立体图形的特点： 3、立体图形的拼搭： （1）用长方体、正方体、圆柱和球能拼搭出不同形状的立体图形，在拼搭好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用圆柱可以拼成更高的图形。球与球不能进行拼搭。 （2）长方体和正方体摆放时较稳定，尽量将它们放在下面；圆柱竖放时较稳定，可以将其放在下面，但横放时易滚动，此时只能放在最上面；球易四处滚动，搭起来不稳定，只能放在最上面。 易错点1：误认为有一个面是正方形的立体图形就是正方体。 判断：下面两个图形都是正方体。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误的原因是没有正确掌握正方体和长方体的特征。长方体是长长的，方方的，不易滚动，有6个面，相对的面一样;而正方体是四四方方的，不易滚动，有6个大小一样的面。显然，右面的图形6个面不完全一样，所以不是正方体。 【正确解答】错误 易错点2：忽略了根据参照物的相对性摆放物体。 在摆得对的下面画“⚪”。 先放一个长方体，在它的上面放一个球，左边放一个正方体，右边放一个圆柱。 【错误答案】（ ⚪ ）（ ） 【错解分析】错误解答错在没有正确区分左右位置。在解决此类“根据指令操作”的练习时，既要弄清指令，又要找准位置，二者兼顾，才能正确地摆放物体。 【正确解答】（ ）（ ⚪ ） 一、填空题 1． 上面的物品，从右边数起，第( )个物体的形状是正方体，第( )个物体的形状是圆柱。 2．分一分。（写序号） 分成两类：( )、( )。 分成三类：( )、( )、( )。 3．先放两个圆柱，然后在圆柱的上面放一个长方体，最后在长方体的上面放两个正方体。摆的正确的画“√”。                 4．数一数，填一填。 ( )个  ( )个  ( )个    ( )个 5．摆一摆。（填序号） (1)先摆一个( )，再摆一个( )，然后摆一个( )，最后摆一个( )。 (2)最上面是( )，最下面是( )。 (3)在( )和( )的上面，在( )的下面。 6．数一数，填一填。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 7．我会看图数出图形。 ( )个；( )个；( )个；( )个。 8．数一数，写一写。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 9．数一数，填一填。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 10．数一数，填一填。 ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 11．桌面上的四个图形中，( )最容易滚下来，( )也可能滚下来，( )和( )轻易不会滚下来。 二、选择题 12．下面（    ）组物品最容易堆放。 A． B． C． 13．和下面的图形（    ）可以拼成。 A． B． C． 14．在长方体的右边摆一个正方体，在长方体的上面摆一个圆柱。下面摆法正确的是（    ）。 A． B． C． 15．把这根火腿肠横着或者竖着切一刀，截面不可能是下面（    ）形状。 A． B． C． 16．下面最难堆放的是哪一个？（    ） A． B． C． 17．下面摆得最稳的一组是（    ）。 A． B． C． 18．（    ）是用4个拼成的。 A． B． C． D． 三、连线题 19．找出用相同积木搭起来的图形，用线连起来。 20．连一连。 四、操作题 21． （1）把左边的5个图形圈起来。 （2）从右边数，给第3个图形涂上红色。 （3）给长方体涂上蓝色，给正方体涂上黄色。 22．在的左边画“Δ”，在的下面画“○”，在的上面画“□”。 23．按要求圈一圈。 （1）把圆柱圈出来。 （2）把不能滚动的圈出来。 （3）把能滚动的圈出来。 五、解答题 24．看图填一填。 （1）正方体有（    ）个，长方体有（    ）个，圆柱有（    ）个，球有（    ）个。 （2）从左往右数，排第（    ），的右边有（    ）个图形。 （3）从右数起，把第3个图形圈出来；把最左边的3个图形圈起来。 25． （1）图中有 个正方体， 个长方体， 个球， 个圆柱。 （2） 在长方体的上面， 在长方体的下面，把最右面的球涂上颜色。 26．数图形。 （1）数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）（长方体  圆柱  球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体  正方体  圆柱  球）。（圈出正确的答案） （3）和一共有（    ）个。 27． (1)图中共有( )个物品，形状是的物品有( )个。 (2)从左边数第4个物品的形状是( )。 (3)从右边数第( )个和( )个物品的形状是。 28．数一数，填一填。 （1）从左起，第（    ）个是球，第（    ）个和第（    ）个是正方体。 （2）从右起，第（    ）个和第（    ）个是正方体。 （3）球的左边第一个是（    ），球的右边第一个是（    ）。 （4）把大正方体左边的5个图形圈出来；在从右边数第5个图形上面画“√”。 参考答案 1．【分析】根据左右位置及立体图形的特征来解决此题。 长方体是长长方方的有平平的面； 正方体是正正方方的有平平的面； 圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的。 一般情况下，写字的手是右手，右手所指的这边是右边，另一只手所指的这边是左边。 【详解】由题意分析得： 上面的物品，从右边数起，第4个物体的形状是正方体，第1个物体的形状是圆柱。 2．【分析】按照图形分，可以分为三角形和圆形两类；按照水果种类分，可以分为桃子，苹果，梨三类。据此解答即可。 【详解】分成两类：①④⑤、②③⑥。 分成三类：①③、②⑤、④⑥。 3．【分析】分清上下，先放两个圆柱，然后在圆柱的上面放一个长方体，最后在长方体的上面放两个正方体，可知2个圆柱在最下面，长方体在中间，2个正方体在最上面，据此解答即可。 【详解】 4．【分析】依次数出每组图形的数量，填写即可。要注意的是，上层的每一个图形下边都有对应的一个图形。长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗。 图1：上层有2个正方体，下层有3个正方体，一共有2＋3＝5（个）； 图2：竖向有3个正方体，横向有2个正方体，一共有3＋2＝5（个）； 图3：第一行有2个长方体，第二行有3个长方体，一共有2＋3＝5（个）； 图4：上层有1个圆柱，下层有3个圆柱，一共有1＋3＝4（个）。 【详解】      5．【分析】（1）根据图示，要搭出下面右边的图形，应先摆一个圆柱，再摆一个长方体，再摆一个正方体，最后摆一个球，据此解答即可。 （2）分清楚上下，从图上可得：最上面是球，最下面是圆柱； （3）从图上可得：正方体在长方体和圆柱上面，在球的下面。 【详解】（1）先摆一个①，再摆一个③，然后摆一个②，最后摆一个④。 （2）最上面是④，最下面是①。 （3） 在①和③的上面，在④的下面。 6．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。 【详解】由分析可得： 有（3）个，有（3）个，有（ 4）个，有（1）个。 7．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出数量即可。 【详解】由分析填写如下： 2个；5个；3个；2个。 8．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此数出各图形的数量即可。 【详解】 有2个，有2个，有6个，有2个。 9．【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。 【详解】有2个，有3个，有4个，有6个。 10．【分析】正方体特点：由6个面组成，6个面都是相同的正方形；长方体特点：由6个面组成，每相对的两个面完全相同；圆柱体特征：是直直的，有一个曲面，上下两个是相同的圆形；球的特点：是圆圆的，由一个曲面组成，据此解答。 【详解】填空如下： （ 4 ）个 （ 2 ）个 （ 3 ）个 （ 2 ）个 11．【分析】根据立体图形的认识及分类可知，最容易滚下来的是球体，横着放的圆柱体也可能滚下来，正方体和长方体比较稳固，不容易滚动，据此解题。 【详解】桌面上的四个图形中，（④）最容易滚下来，（③）也可能滚下来，（①）和（②）轻易不会滚下来。 12．A 【分析】长方体是长长方方的有平平的面，可以直立起来，但不易滚动；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面，既可以直立起来，也可以滚动； 球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的，但不可以直立起来；根据立体图形的特征来解决此题。 【详解】A．，全部是长方体，都是平平的面，最容易堆放；符合题意。 B．，全部是球，没有平平的面，不易堆放；不符合题意。 C．，全部是圆柱，侧面是曲面，不易堆放；不符合题意。 故答案为：A 13．B 【分析】此图一排有5个小正方体，有这样的2排。 此图第一排有3个小正方体，第二排有2个小正方体，在此图的第一排靠左边补2个小正方体，第二排靠左边补3个小正方体，就可以拼成。 【详解】由题意分析得： 和可以拼成。 故答案为：B 14．C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；一般情况下写字的手是右手，也就是右边；不写字的手是左手，也就是左边；相对较高的位置为上，由此分析各选项的摆放位置解答即可。 【详解】A．圆柱的右边摆一个正方体，圆柱和正方体上边摆一个长方体，不符合题意； B．正方体的右边摆一个长方体，长方体上边摆一个圆柱，不符合题意； C．长方体右边摆一个正方体，长方体上边摆一个圆柱，符合题意。 摆法正确的是。 故答案为：C 15．B 【分析】 根据火腿肠的特征，竖着切一刀，截面是，由于火腿肠不是标准的圆柱，所以横着切一刀是，据此解答即可。 【详解】 由分析可知，把这根火腿肠横着或者竖着切一刀，截面不可能是。 故答案为：B 16．B 【分析】根据对立体图形的认识，找到易滚动的就是最难堆的。 【详解】A．长方体是长长方方的有平平的面，不易滚动，容易堆在一起； B．球没有平面可以任意方向滚动的，最难堆在一起； C．圆柱上下是平平的面，且上下一样粗，两个平平的面也容易堆在一起。 最难堆放的是。 故答案为：B 17．B 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的。由此找出组合的图中是不易滚动的立体图形的即可。 【详解】A．下边是球，可随意滚动，不稳定； B．下边是长方体，不易滚动；上边是竖起来的圆柱，也不易滚动，稳定； C．下边是正方体，不易滚动，上边是球可随意滚动，不稳定。 摆得最稳的一组是。 故答案为：B 18．D 【分析】分别数一数各选项中图形有多少个小正方体即可。 【详解】由分析可得： A. ，该图形上面有4个，则下面有4个合起来是8个，不符合题意。 B. ，该图形下面有3个，中间有1个，上面有1个合起来是5个，不符合题意。 C. ，该图形有3个，不符合题意。 D. ，该图形下面有3个，上面有1个合起来是4个，符合题意。 故答案为：D 19．见详解 【分析】第一个图形是由3个小正方体组成；第二个图形由1个正方体，1个长方体和1个圆柱组成；第三个图形由3个长方体组成；第四个图形由1个不规则几何体和2个正方体组成，据此解答即可。 【详解】 20．见详解 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。根据它们的特征连线。 【详解】 21．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）分清楚左右，从左边数5个，把其圈起来即可。 （2）分清楚左右，从右边数3个图形，把第三个图形涂红色即可。 （3）判断出长方体和正方体，长方体涂上蓝色，正方体涂上黄色。 长方体：有6个面，每个面都是长方形，且对面两图形相等。 正方体：有6个面，每个面都是正方形，且相等。 【详解】由分析可得： （1） （2） （3） 22．见详解 【分析】先以桃子为中心，分别确定它左边和下面方向，画出相应的图形。确定苹果的位置，在苹果的上面画正方形。 【详解】由分析可得： 23．见详解 【分析】（1）圆柱上下是平平的面且上下一样粗； （2）长方体是长长方方的有平平的面，不能滚动；正方体是正正方方的有平平的面，不能滚动； （3）圆柱上下是平平的面且上下一样粗，可以立起来，放倒能滚动；球圆圆的，可以滚来滚去。 【详解】（1）把圆柱圈出来。 （2）把不能滚动的圈出来。 （3）把能滚动的圈出来。 24．（1）1；3；3；1； （2）6；2； （3）见详解 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征，先数一数，再填空即可。 （2）一般情况下，写字的手是右手，右手所指的这边就是右边，另一只手所指的边就是左边。 从左往右数，排第6，的右边有：。 （3）从右数起，第3个图形是球；最左边的3个图形：。 【详解】由题意分析得： （1）正方体有1个，长方体有3个，圆柱有3个，球有1个。 （2）从左往右数，排第6，的右边有2个图形。 （3）如图： 25．（1）5；1；3；4； （2）正方体；圆柱和球；见详解 【分析】（1）正方体是正正方方的，有6个一样的面；长方体是长长方方的，相对的两个面都一样；圆圆的可以任意滚动的是球；圆柱上下有两个圆圆的面，且两个面大小一样；据此判断图形并数出各种图形的数量。 （2）人正常站立时头在上，脚在下，写字的手是右手，据此判断方向，然后得出结论即可。 【详解】根据分析知： （1）图中有5个正方体，1个长方体，3个球，4个圆柱。 （2）正方体在长方体的上面，圆柱和球在长方体的下面，作图如下： 26．（1）5；5；4；3 （2） （3）8 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各种图形的数量填空即可； （2）比较各图形数量的大小关系，找到和正方体数量相等的和数量最少的，圈起来即可； （3）根据加法的意义，求和一共有多少，将两种图形的数量相加即可。 【详解】（1） 5个 5个 4个 3个 （2）5＝5＞4＞3 （ 圆柱  球）和正方体同样多，其中最少的是（长方体 正方体  圆柱  ）。 （3）5＋3＝8（个） 和一共有8个。 27．(1) 8 3 (2)长方体 (3) 2 4 【分析】正方体是正正方方的，有6个面，且6个面相同； 圆柱是由上下两个圆，中间一个曲面围成的且上下一样粗； 球是有一个曲面围成的； 长方体，是由6个面。是长方形且对面的两图形相等。 （1）数一数该组图形一共有的个数，然后根据圆柱的特征找出相同的图形，且数一数个数。 （2）分清楚左右位置，从左数，数4个，数到第4个看该图形是什么。 （3）分清楚左右位置，从右边数，数到球是几就是第几。 【详解】（1） 图中共有（8）个物品，形状是的物品有（3）个。 （2）从左边数第4个物品的形状是（长方体）。 （3） 从右边数第（2）个和（4）个物品的形状是。 28．（1）3；1；6 （2）3；8 （3）圆柱；长方体 （4）图见详解 【分析】（1）分清楚左右位置，从左边数数到球是几就是第几个，数到正方体是几和几就是第几个和第几个； （2）分清楚左右位置，从左边数数到两个正方体分别是几就是第几个； （3）确定球的位置，分清楚左右位置，然后判断球的左边第一个和右边第一个是什么； （4）确定大正方体的位置，分清楚左右位置，从左数5个，把其圈起来即可。分清楚左右位置从右边数出第5个图形并在上面画√。 【详解】（1）从左起，第3个是球，第1个和第6个是正方体。 （2）从右起，第3个和第8个是正方体。 （3）球的左边第一个是圆柱，球的右边第一个是长方体。 学科网（北京）股份有限公司 $$