第03讲 图形的初步认识（一）（3个知识点+2个易错点+30题强化练）-2025年一年级数学寒假专项提升（苏教版•2024）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年一年级数学寒假专项提升 第03讲 图形的初步认识（一） （3个知识点+2个易错点+30题强化练） 1、长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形，放在平面上都有一定的高度。 2、立体图形的特点： 3、立体图形的拼搭： （1）用长方体、正方体、圆柱和球能拼搭出不同形状的立体图形，在拼搭好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用圆柱可以拼成更高的图形。球与球不能进行拼搭。 （2）长方体和正方体摆放时较稳定，尽量将它们放在下面；圆柱竖放时较稳定，可以将其放在下面，但横放时易滚动，此时只能放在最上面；球易四处滚动，搭起来不稳定，只能放在最上面。 易错点1：误认为有一个面是正方形的立体图形就是正方体。 判断：下面两个图形都是正方体。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误的原因是没有正确掌握正方体和长方体的特征。长方体是长长的，方方的，不易滚动，有6个面，相对的面一样;而正方体是四四方方的，不易滚动，有6个大小一样的面。显然，右面的图形6个面不完全一样，所以不是正方体。 【正确解答】错误 易错点2：忽略了根据参照物的相对性摆放物体。 在摆得对的下面画“⚪”。 先放一个长方体，在它的上面放一个球，左边放一个正方体，右边放一个圆柱。 【错误答案】（ ⚪ ）（ ） 【错解分析】错误解答错在没有正确区分左右位置。在解决此类“根据指令操作”的练习时，既要弄清指令，又要找准位置，二者兼顾，才能正确地摆放物体。 【正确解答】（ ）（ ⚪ ） 一、填空题 1．圈一圈。 （？） 按规律摆下去，接下来的立体图形应该是（） 2．数一数，填一填。 （   ）个 （   ）个 （   ）个 （   ）个 3．搭一搭。（填序号） （1）选2个物体，能搭得很稳但较矮的是（ ）和（ ）。 （2）选2个物体，能搭得最高又较稳的是（ ）和（ ）。 （3）不选（ ），可以把其他5个物体搭得又稳又高。 4．分一分。（填序号） （1）按形状可分为：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）按能否滚动可分为：（ ）、（ ）。 5．我会数 （ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。 6．看图填空。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 7．看图填空。 从上往下数，第（    ）个是球；从右往左数，第（    ）个是球。 长方体 正方体 圆柱 球 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 8． （1）一共有（ ）个图形，其中有（ ）个。 （2）的左边有（ ）个图形，右边有（ ）个图形。 （3）从左边数，第（ ）个和第（ ）个是。 9．数一数。 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 10．桌面上的四个图形中，（ ）最容易滚下来，（ ）也可能滚下来，（ ）和（ ）轻易不会滚下来。 二、选择题 11．数一数，里有多少个？（    ） A．6个 B．7个 C．8个 12．下面这几组图形摆放得最稳的是哪一组？（    ） A． B． C． 13．兰兰拿了一个正方体，在它上面放了一个圆柱，再在这组图形的左边放了一个长方体，她摆成的图形是下图中的哪一个？（    ） A． B． C． 14．在斜坡上，哪个物体滚得最快？（    ） A． B． C． D． 15．小朋友们堆积木，哪种最难堆？（    ） A． B． C． 16．下面哪堆物体最难堆？（    ） A． B． C． 17．下面图形中，（    ）是正方体。 A． B． C． 18．从下面物体（    ）的表面不能找到长方形。 A． B． C． 19．小乐想画一个圆形，可以用下面的物体 （    ）画出来。 A． B． C． 20．最难堆起来的是（    ）。 A． B． C． D． 三、连线题 21．照样子，连一连。 22．连一连。 四、操作题 23．给长方体涂上黄色，正方体涂上蓝色，圆柱涂上红色，球涂上绿色。 ‍ 24．圈出形状是圆柱的物体。 五、解答题 25．看图填空。 （1）一共有（    ）个图形。 （2）从左数起，第（    ）个、第（    ）个和第（    ）个是。 （3）如果两个分别排第1和第6，那么排第（    ）。 （4）把左边的3个图形圈起来，给从右数起的第3个图形划上“\”。 26．做一做。 （1）一共有（    ）个物体，其中圆柱有（    ）个。 （2）从左边数，排在第（    ）个；从右边数，排在第（    ）个。 （3）把从左数第5个物体涂上颜色；右边的3个物体圈起来。 27． （1）数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）从左数第（    ）个和第（    ）个是。 （3）从右数把第5个图形圈起来。 28．数一数，填一填。 （1）从左起，第（    ）个是正方体。 （2）一共有（    ）个物体。其中有（    ）个圆柱。 （3）从右起，第（    ）个和第（    ）个是长方体。 （4）把左边的4个图形圈起来。 （5）从右边数，在第4个图形下面画一个△。 29．位置与图形。 （1）正方体有（    ）个；长方体有（    ）个；球有（    ）个；圆柱有（    ）个。 （2）（    ）的右边是；的（    ）面和（    ）边是长方体。 （3）有一个图形，它的上面、右边都是圆柱，左边是长方体，这个图形可能是（   ），也可能是（  ）（把正确的圈起来）。 30．看图填空。 （1）一共有（    ）个图形。 （2）有（    ）个，有（    ）个，有（    ）个，有（    ）个。 （3）从右边起，第（    ）个和第（    ）个是；从左边起，第（    ）个和第（    ）个是。 （4）把从左起第3个图形涂成红色，把从右起第3个图形涂成蓝色，这两个图形之间有（    ）个图形。 参考答案 1．【分析】这组图形按照为一组重复排列，已经有完整的2组，缺少的是第3组的最后一个，是。 【解答】由分析得： （？）按规律摆下去，接下来的立体图形应该是（） 2．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱有一个曲面，上下一样粗；球是圆滚滚的，没有平面，由此数出图形的数量即可。 【解答】由分析填写如下： 4个 3个 5个 3个 3．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 （1）长方体，正方体都不易滚动，圆柱平平的面与地面接触也不易滚动。要想搭得稳而且较矮，也就是从这三种图形中选择2个高度较矮的图形。物体的顶端离地面越近就越矮；可知应选择②和③； （2）要搭得最高又较稳，也就是从正方体，长方体和圆柱中选择2个较高的，物体的顶端离地面越远就越高，应选择④和⑥，圆柱可以立起来放在长方体上边； （3）球是最容易滚动的物体，只要不选球，其他物体就可以搭得又高又稳。 【解答】（1）选2个物体，能搭得很稳但较矮的是②和③。 （2）选2个物体，能搭得最高又较稳的是④和⑥。 （3）不选⑤，可以把其他5个物体搭得又稳又高。 4．【分析】（1）正方体是正正方方的有平平的面；长方体是长长方方的有平平的面；球没有平面可以任意方向滚动； 圆柱上下是圆中间是一个曲面且上下一样粗，横着放容易滚动。 平平的面不易滚动。曲面在下面，容易滚动，据此解决。 【解答】（1）按形状可分为：（④）、（①⑤）、（③⑥）、（②⑦）。 （2）按能否滚动可分为：（①④⑤）、（②③⑥⑦）。 5．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下一样粗，都有一个弯弯的面；球都是圆滚滚的，由此数出各图形的数量即可。 【解答】2个，4个，4个，3个。 6．【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。 【解答】 3个 4个 5个 4个 7．【分析】长方体：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小； 正方体：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样； 圆柱：直直的，上下一样粗，上面和下面都是圆； 球：圆圆的，很光滑，能任意滚动。 【解答】从上往下数，第4个是球；从右往左数，第5个是球。 长方体 正方体 圆柱 球 （  4  ）个 （  2  ）个 （  5  ）个 （  1  ）个 8．【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 （1）数一数可知，一共有8个图形，其中有3个圆柱； （2）左手的方向是左边，右手的方向是右边，足球的左边有3个图形，右边有4个图形； （3）从左也就是从开始数，第3个和第6个是正方体。 【解答】（1）一共有8个图形，其中有3个。 （2）的左边有3个图形，右边有4个图形。 （3）从左边数，第3个和第6个是。 9．【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此数一数。 【解答】有3个，有2个，有2个，有1个。 10．【分析】根据立体图形的认识及分类可知，最容易滚下来的是球体，横着放的圆柱体也可能滚下来，正方体和长方体比较稳固，不容易滚动，据此解题。 【解答】桌面上的四个图形中，（④）最容易滚下来，（③）也可能滚下来，（①）和（②）轻易不会滚下来。 11．B 【分析】一个一个地数，数到几就是几个。注意下层后面隐藏了一个。 【解答】里有7个。 故答案为：B 12．C 【分析】方体是正正方方的有平平的面；长方体是长长方方的有平平的面；球没有平面可以任意方向滚动；圆柱上下是圆中间是一个曲面且上下一样粗，横着放容易滚动。 平平的面在下面，且两个图形之间的接触面也是平平的，这样搭出来的就是最稳的。 而曲面在下面，这样搭出来的就是不稳的，据此解决。 【解答】由分析可得： A．底部是一个圆柱的曲面着地，则容易滚动，则不符合题意； B．底部是一个球，容易滚动，则不符合题意； C．底部是一个圆柱的平面着地，则不容易滚动，则符合题意。 故答案为：C 13．A 【分析】根据上下和左右的位置判断以及立体图形的认识，进行解答即可。长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；一般情况下，写字的是右手，也就是右边；不写字的是左手，也就是左边，据此摆放即可。 【解答】 A．是在一个正方体上面放了一个圆柱，再左边放了一个长方体，符合题意； B．是在一个正方体上面放了一个长方体，再左边放了一个圆柱，不符合题意； C．是在一个正方体上面放了一个圆柱，再右边放了一个长方体，不符合题意； 故答案为：A 14．C 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。越不稳定的则滚的越快。 【解答】观察可知，坡度一样，滚得最快。 故答案为：C 15．C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此找到最易滚动的一组，就是最难堆的。 【解答】A．长方体都是平平的面，不易滚动，容易堆； B．这一堆是圆柱，圆柱放倒容易滚动，但是多个圆柱堆在一起，就没有那么容易滚动了； C．这一堆是球，球无论怎么放都容易滚动。 所以最难堆。 故答案为：C 16．C 【分析】长方体是长长方方的有平平的面、圆柱上下是平平的面且上下一样粗、球没有平面可以任意方向滚动。由此找出容易滚动的就是最难堆的。 【解答】A．这是一组长方体，不易滚动，容易堆； B．这是一组圆柱，平平的面放在地上不易滚动，容易堆； C．这是一组球，可随意滚动，不容易堆。 所以最难堆的是。 故答案为：C 17．C 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗，据此解答。 【解答】A．是长方体； B．是圆柱； C．是正方体。 故答案为：C 18．B 【分析】依据对立体图形长方体、正方体、圆柱、球的认识选择。 【解答】A．电冰箱是长方体，有6个面是长方形，错误； B．球的表面是曲面，没有长方形，正确； C．盒子是长方体，有6个面是长方形，错误。 故答案为：B 19．A 【分析】本题考查圆柱、球、长方体的认识。圆柱的上下面都是圆，用圆柱可以画出圆；球圆圆的，表面是曲面，球可以滚动，用球不能画出圆；长方体有6个面，它的面是长方形，可能有正方形，不能画出圆。 【解答】A、圆柱的上下面都是圆，用圆柱可以画出圆； B、球圆圆的，表面是曲面，球可以滚动，用球不能画出圆。 C、长方体有棱有角，不能画出圆。 故答案为：A 【点评】 20．A 【分析】长方体是长长方方的有平平的面、正方体是正正方方的有平平的面、圆柱上下是平平的面且上下一样粗、球没有平面可以任意方向滚动。由此解答。 【解答】A．下边是球，可随意滚动，很难堆起来； B．下边是长方体，不易滚动，容易堆起来； C．下边是圆柱，平平的面与地面接触，不易滚动，上边是球，可随意滚动，比较难堆起来； D．下边是圆柱，平平的面与地面接触，不易滚动，上边是正方体，不易滚动，容易堆起来。 最难堆起来的是。 故答案为：A 21． 见详解 【分析】长方体是长长方方的，有6个平平的面，且相对的两个面大小一样（特殊情况下有四个面相同）；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。据此连一连。 【解答】 22．见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。由此将各形状相同的连线即可。 【解答】由分析连线如下： 23．见详解 【分析】长方体由六个面组成，每对着的两个面相同，在下边物体中找到长方体涂上黄色；正方体由6个相同的面组成，在下边物体中找到正方体涂上蓝色；圆柱是直直的，侧面是一个曲面，上下两个面是相同的圆形，在下边物体中找到圆柱涂上红色；球是圆圆的，由一个曲面组成，能滚动，在下边物体中找到球涂上绿色，据此解答。 【解答】画图如下： 24．见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是圆且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动的；根据立体图形的特征，圈一圈即可。 【解答】由题意分析得： 25．（1）8 （2）2；4；7 （3）5 （4）见详解 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动。 （1）数一数可知，一共有8个图形； （2）一般情况下，写字的手是右手也就是右边，不写字的手是左手也就是左边。从左数，第2个，第4个，第7个是正方体； （3）两个球排第1和第6，也就是从左开始数，长方体排第5； （4）左边的3个图形是，圈起来即可；从右数的第3个是，划上“\”即可。 【解答】（1）一共有8个图形。 （2）从左数起，第2个、第4个和第7个是。 （3）如果两个分别排第1和第6，那么排第5。（4）把左边的3个图形圈起来，给从右数起的第3个图形划上“\”。 26．（1）9；4 （2）3；9 （3）见详解 【分析】（1）先数数图中一共有多少个物体？然后找出圆柱且数一数有多少个。 （2）分清楚左右位置，找到的位置，然后从左开始数数到是几就排第几；然后找到的位置，然后从右开始数数到是几就排第几。 （3）分清楚左右位置，从左数数到5，是那个物体就把其涂上颜色；从右边开始数3个数，把该三个物体圈起来。 【解答】由分析可得： （1）一共有（9）个物体，其中圆柱有（4）个。 （2）从左边数，排在第（3）个；从右边数，排在第（9）个。 （3） 27．（1）2，3，1，1 （2）4，6 （3） 【分析】（1）长方体是长长的方方的，有平平的面；圆柱上下两个面是圆的且上下一样粗；球是圆圆的可以任意滚动；正方体是正正方方的，有平平的面，且每个面都一样，据此数出各种图形的数量填表即可； （2）正方体是左边第一个图形，第4和第6个图形都是长方体； （3）圆柱是右边第一个图形，数到第5个图圈起来即可。 【解答】（1）根据分析填表如下： （   2 ）个 （  3  ）个 （  1  ）个 （  1  ）个 （2）从左数第4个和第6个是。 （3） 28．（1）2 （2）6；2 （3）2；4 （4）见详解 （5）见详解 【分析】一般情况下写字的手的一边是右边，和右相对的就是左边。圆柱：由1个曲面和2个平平的面围成。球：由1个曲面围成。由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。正方体的六个面都是相同的正方形。据此解答。 【解答】（1）从左起，第2个是正方体。 （2）一共有6个物体。其中有2个圆柱。 （3）从右起，第2个和第4个是长方体。 （4） （5） 29．【分析】由题意可知，通过数一数，正方体有2个，长方体有4个，球有2个，圆柱有5个；正方体的右边是足球，篮球的左边和下面是长方体，篮球的上面和右边是圆柱，的上边和右边是圆柱，它的左边是长方体，据此解答即可。 【解答】（1）正方体有（2）个；长方体有（4）个；球有（2）个；圆柱有（5）个。 （2）（正方体）的右边是；的（下）面和（左）边是长方体。 （3）有一个图形，它的上面、右边都是圆柱，左边是长方体，这个图形可能是，也可能是（把正确的圈起来）。 【点评】熟练掌握认识图形是解决此题的关键。 30．【分析】（1）数一数可知一共有10个图形； （2）正方体：方方正正的，6个面是大小相同的正方形； 长方体：长长方方的，有6个面，对面相等，不易滚动； 圆柱：上下两个面是同样大小的圆形，侧面是曲面，平放易滚动； 球：球是圆的，易滚动。 由此数出各图形的数量即可； （3）右手方向是右边，可知从右边起第4个和第7个是正方体；左手方向是左边，从左起第2个和第5个是球； （4）左起第3个是圆柱；右起第3个是长方体。两个图形间有4个图形。 【解答】（1）一共有10个图形。 （2）有2个，有3个，有3个，有2个。 （3）从右边起，第4个和第7个是；从左边起，第2个和第5个是。 （4）把从左起第3个图形涂成红色，把从右起第3个图形涂成蓝色，这两个图形之间有4个图形。 【点评】本题主要考查立体图形的认识及左右位置的认识与掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$