第6章 几何图形初步（单元测试）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版2024）

第6章《几何图形初步》 考试时间:120分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（23-24七年级上·四川成都·期中）如图，下列说法不正确的是（    ） A．直线与直线是同一条直线 B．射线与射线是同一条射线 C．射线与射线是同一条射线 D．线段与线段是同一条线段 2．（2024·湖南邵阳·一模）下面四个立体图形的展开图中，能折叠成三棱锥的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·山西临汾·阶段练习）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·四川成都·期中）如图所示，将梯形绕它的长底边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 5．（22-23七年级上·浙江衢州·期末）如图，渔船A在点O的南偏东方向，渔船B在点O的北偏东方向，且，则为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏常州·一模）下列几何体的侧面展开图不是长方形是（    ） A．圆柱 B．正方体 C．四棱锥 D．五棱柱 7．（2023·广东佛山·三模）已知，与互为余角，则（　　） A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·河北张家口·期末）如图．直线外有一定点，A是上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察的变化情况，正确的是（    ）    A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．大小不变 D．无法确定 9．（24-25七年级上·山东枣庄·阶段练习）如图，射线平分，以为一边作，则（　　）   A． B． C．或 D．或 10．（23-24七年级上·河南商丘·期末）若甲看乙的方向是北偏西，则乙看甲的方向是（    ） A．北偏西方向 B．南偏东方向 C．西偏北方向 D．东偏南方向 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）图中，共有 条线段． 12．（24-25七年级上·山东济南·期中）如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是 ． 13．（23-24七年级上·河北保定·期中）一个角的补角为，那么这个角的余角是 ． 14．（22-23七年级上·湖北襄阳·期末）在同一平面内，，，则的度数为 度． 15．（23-24七年级上·福建福州·阶段练习）点A、B、C在同一直线上，已知，，则线段的长为 ． 16．（23-24七年级上·甘肃定西·期末）如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图形中，面积最大的是从 面看．（填“上”“正”或“左”） 三．解答题（共3题，每题6分，满分18分） 17．（23-24七年级上·湖北孝感·期末）计算： (1) (2) 18．（23-24七年级上·山西太原·期中）观察下面由6个小正方体搭成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．    19．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）根据题中的要求，画出相应的图形： (1)画直线； (2)画线段； (3)画射线． 四．解答题（共3题，每题8分，满分24分） 20．（23-24七年级上·重庆南川·期末）如图所示，已知直线上有一点，射线平分，射线平分． (1)若，求的度数： (2)若，求的度数； 21．（23-24七年级上·贵州遵义·期末）如图，在直线上作线段，再在线段上作线段． (1)用含的式子表示出线段的长； (2)若M是的中点，N是的中点，求线段的长． 22．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）如图，点C在线段上，点M是的中点，点N是的中点． (1)若，求的长； (2)若，，求的长 五．解答题（共2题，每题9分，满分18分） 23．（24-25七年级上·黑龙江大庆·阶段练习）如图，已知直线与相交于点O，、分别是、的平分线． (1)的补角是_____； (2)若，求和的度数； 24．（24-25七年级上·云南楚雄·期中）如图，为直线上一点，，是的角平分线，． (1)图中小于平角的角有_______个； (2)求的度数； (3)猜想是否平分，并说明理由． 六．解答题（满分12分） 25．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）综合与实践： 【实践操作】 在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角顶点与点重合，是直角，平分．    【问题发现】 (1)若，则的度数为___________． (2)将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若，求的度数； (3)将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 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【分析】本题主要考查了方向角的有关计算，解题的关键是熟练掌握方向角的定义，根据角度间的关系进行解答即可． 【详解】解：∵渔船A在点O的南偏东方向，渔船B在点O的北偏东方向，， ∴． 故选：B． 6．（2023·江苏常州·一模）下列几何体的侧面展开图不是长方形是（    ） A．圆柱 B．正方体 C．四棱锥 D．五棱柱 【答案】C 【分析】根据棱锥的侧面展开图不是长方形得出结论即可． 【详解】解：由题意知，四棱锥的侧面展开图不是长方形， 故选：C． 【点睛】本题主要考查简单几何体的展开图，熟练掌握简单几何体的展开图是解题的关键． 7．（2023·广东佛山·三模）已知，与互为余角，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据互为余角的定义即可求解． 【详解】解：∵与互为余角， ∴， 又∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查互为余角的定义，熟练掌握如果两个角的和等于，则这两个角互为余角是解题的关键． 8．（23-24七年级上·河北张家口·期末）如图．直线外有一定点，A是上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察的变化情况，正确的是（    ）    A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．大小不变 D．无法确定 【答案】A 【分析】此题考查了角的概念，角的大小比较，解题的关键是数形结合． 【详解】解：当点A从左向右运动时，逐渐变小． 9．（24-25七年级上·山东枣庄·阶段练习）如图，射线平分，以为一边作，则（　　）   A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查了角平分线的定义，根据，射线平分，可得，分在内，在内，两种情况讨论求解即可，解题的关键是掌握知识点的应用及运用分类讨论思想． 【详解】解：∵，射线平分， ∴，又， 如图，当在内， ∴， 如图，当在内， ∴， 综上所述：或， 故选：． 10．（23-24七年级上·河南商丘·期末）若甲看乙的方向是北偏西，则乙看甲的方向是（    ） A．北偏西方向 B．南偏东方向 C．西偏北方向 D．东偏南方向 【答案】B 【分析】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物．甲看乙的方向是北偏西，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置．方向完全相反，角度不变，据此可得答案． 【详解】解：甲看乙的方向是北偏西，则乙看甲的方向是南偏东， 故选：B． 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）图中，共有 条线段． 【答案】15 【分析】本题考查了线段的数量问题． 线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此数出两个端点之间的线段即可． 【详解】解：图中共有6个端点，则共有线段（条）． 故答案为：15． 12．（24-25七年级上·山东济南·期中）如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是 ． 【答案】心 【分析】本题考查正方体相对面上的字，根据正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”解答即可． 【详解】解：如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是“心”， 故答案为：心． 13．（23-24七年级上·河北保定·期中）一个角的补角为，那么这个角的余角是 ． 【答案】 【分析】本题考查补角，余角的概念，根据补角为，可求得这个角的度数，进而求出这个角的余角． 【详解】解：一个角的补角为，则这个角为， ∴这个角的余角是， 故答案为：． 14．（22-23七年级上·湖北襄阳·期末）在同一平面内，，，则的度数为 度． 【答案】或/160或60 【分析】分在的外部和在的内部两种情况，画出图形，用角的和差即可得答案． 【详解】解：当在的外部时，如图， ； 当在的内部时，如图， ， 综上所述，的度数为或． 故填或． 【点睛】本题考查了角的计算、分类讨论等知识；根据题意得出OC在∠AOB的外部和OC在∠AOB的内部两种情况是解题的关键． 15．（23-24七年级上·福建福州·阶段练习）点A、B、C在同一直线上，已知，，则线段的长为 ． 【答案】3或9 【分析】此题主要考查了两点间的距离，关键是考虑到两种情况． 根据题意画出图形，分两种情况∶①C在的右边；②C在之间，进而即可求解． 【详解】解：如图①∶． 如图②∶． 故答案为∶3或9． 16．（23-24七年级上·甘肃定西·期末）如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图形中，面积最大的是从 面看．（填“上”“正”或“左”） 【答案】上 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，画出从不同方向观察到的平面图形，即可求解． 【详解】解：从不同方向看到的平面图形如下图所示： 由图可知，从正面看到的图形由5个小正方形组成，从左面看到的图形由5个小正方形组成，从上面看到的图形由6个小正方形组成， 因此面积最大的是从上面看． 故答案为：上． 三．解答题（共3题，每题6分，满分18分） 17．（23-24七年级上·湖北孝感·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了角的四则运算： （1）根据角的四则运算法则求解即可； （2）根据角的四则运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（23-24七年级上·山西太原·期中）观察下面由6个小正方体搭成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．    【答案】见解析 【分析】此题考查了从不同方向看几何体，画出从从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图即可． 【详解】解：如下图所示    19．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）根据题中的要求，画出相应的图形： (1)画直线； (2)画线段； (3)画射线． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】本题主要考查直线、射线、线段三个的概念和特征，根据各自的端点情况画图，解决本题要先理解直线，射线和线段的概念，画直线的时候要注意没有端点，虽然是过两点画直线，但是要把这两个点在线上，射线只有一个端点，线段有两个端点． 【详解】（1）解：如图， （2）解：如图， （3）解：如图， 四．解答题（共3题，每题8分，满分24分） 20．（23-24七年级上·重庆南川·期末）如图所示，已知直线上有一点，射线平分，射线平分． (1)若，求的度数： (2)若，求的度数； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角平分线的定义和角的和差等知识， （1）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论； （2）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论. 【详解】（1）解：∵平分 ，， ∴， ∵， ∴ ， ， ． （2）解：， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵ 平分， ∴ ， ∴ ． 21．（23-24七年级上·贵州遵义·期末）如图，在直线上作线段，再在线段上作线段． (1)用含的式子表示出线段的长； (2)若M是的中点，N是的中点，求线段的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查与线段中点有关的计算，线段的和与差．找准线段之间的和差关系，是解题的关键． （1）根据，列出代数式即可； （2）根据中点，求出的长，根据，进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）∵，，M是的中点，N是的中点， ∴，， ∴． 22．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）如图，点C在线段上，点M是的中点，点N是的中点． (1)若，求的长； (2)若，，求的长 【答案】(1)的长度为 (2)的长度为 【分析】本题主要考查线段中点，线段和差的计算，理解图示，掌握线段关于中点的计算方法是解题的关键． （1）根据题意可得，由此即可求解； （2）根据（1）的计算方法，代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，点是的中点，点是的中点， ∴，， ∴ ， ∴的长度为； （2）解：由（1）可知，， ∴， ∴的长为． 五．解答题（共2题，每题9分，满分18分） 23．（24-25七年级上·黑龙江大庆·阶段练习）如图，已知直线与相交于点O，、分别是、的平分线． (1)的补角是_____； (2)若，求和的度数； 【答案】(1)或 (2)， 【分析】本题考查余角与补，角度的计算，是基础题，熟记性质并准确识图，找出图中各角之间的关系是解题的关键． （1）根据角平分线的定义可得再根据补角的定义结合图形找出即可； （2）根据角平分线的定义计算即可求出，然后根据补角的和等于列式计算即可求出，先求出，再根据角平分线的定义解答． 【详解】（1）解：∵是的平分线， ∴， 又∵，， ∴ ∴的补角是或； （2）∵是的平分线，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴． 24．（24-25七年级上·云南楚雄·期中）如图，为直线上一点，，是的角平分线，． (1)图中小于平角的角有_______个； (2)求的度数； (3)猜想是否平分，并说明理由． 【答案】(1)9 (2) (3)平分；理由见解析 【分析】此题考查角的计算问题，熟记平角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键． （1）根据角的数法进行解答即可； （2）根据角平分线的定义得出，再利用互补解答即可； （3）得出和的度数，再利用角平分线的定义解答即可． 【详解】（1）解：小于平角的角有，，，，，，，，共9个， 故答案为：9. （2）∵为直线上一点， ∴； ∵，且是的平分线， ∴， ∴， （3）平分． 理由如下： ∵，， ∴； ∵，， ∴， ∴，即平分． 六．解答题（满分12分） 25．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）综合与实践： 【实践操作】 在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角顶点与点重合，是直角，平分．    【问题发现】 (1)若，则的度数为___________． (2)将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若，求的度数； (3)将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 【答案】(1) (2) (3)，理由见解析 【分析】本题考查了角平分线的定义、余角和补角的定义、平角的定义等知识： （1）根据角平分线的定义、余角和补角的定义、平角的定义，可以得出答案； （2）根据角平分线的定义、余角和补角的定义、平角的定义可以得出结论； （3）根据角平分线的定义、余角和补角的定义、平角的定义可以得出结论． 【详解】（1）解：是直角， 平分 故答案为40°． （2）解：是直角， 平分 （3）解：．理由如下： 是直角 平分 又 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$