期末精确押题之必刷解答题（30题）-2024-2025学年高一上学期物理《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版2019必修第一册）

期末精确押题之必刷解答题（30题） 1．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）如图，位于水平地面上质量m=11kg的小木块，在大小、与水平方向成的恒力F作用下沿地面做匀速直线运动。已知g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： （1）地面对物体的支持力； （2）木块与地面之间的动摩擦因数。 【答案】（1）80N，方向竖直向上；（2）0.5 【详解】（1）以木块为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得地面对物体的支持力大小为 方向竖直向上。 （2）以木块为对象，水平方向根据受力平衡可得 根据 可得木块与地面之间的动摩擦因数为 2．（23-24高一上·湖南株洲·期末）无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为20kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=48m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）若无人机离地48m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，三秒后无人机离地面多远？ （3）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到10N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ 【答案】（1）6m/s2；（2）3m；（3）超重，330N 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得无人机匀加速上升时加速度的大小为 （2）无人机离地48m时开始悬停，发动机突然停止提供升力，则无人机做自由落体运动，则有 可知三秒后无人机离地面高为 （3）上升过程中，无人机的加速度向上，处于超重状态；根据牛顿第二定律可得 解得无人机提供的升力为 3．（23-24高一上·福建宁德·期末）如图（a）所示，某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面。假设瑜伽球光滑且视为球体，整体模型可简化成如图（b）所示。已知人的背部与水平面夹角，人的质量，瑜伽球的质量，重力加速度取，，，求： （1）瑜伽球受到人的弹力的大小和墙面的弹力的大小； （2）人受到水平地面的支持力的大小； （3）人受到水平地面的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1），；（2）；（3），方向水平向右 【详解】（1）对B进行受力分析，如图（a）所示 由平衡条件可得 ， 解得 ， （2）对整体进行受力分析，如图（b）所示 由平衡条件可得 解得 （3）整体法分析得 方向水平向右。 4．（24-25高一上·湖南·期中）如图所示，一质量的小球甲分别与一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳连接，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳绕过一光滑定滑轮（大小不计），绳段与竖直方向的夹角。一光滑小球乙由轻绳拴接置于半径为的半圆柱体表面，半圆柱体截面的圆心点与定滑轮中心在同一竖直线上，的距离为，绳段沿半圆柱的切线方向。两个小球均可视为质点，整个系统处于同一竖直面内，且始终保持静止。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，，，求： (1)弹簧的伸长量； (2)小球乙的质量； (3)半圆柱体受到地面的摩擦力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球甲受力分析并正交分解如图1所示，有： 由小球甲平衡条件可知 联立解得 ， 由胡克定律可知 解得 （2）令，由几何关系可知 得 对小球乙受力分析如图2所示，利用合成法可知 由同一根绳上弹力处处相等可知 解得 （3）法一：由（2）可知 对半圆柱体受力分析如图3所示，有： 联立解得 法二：将小球乙和半圆柱体看成一个整体，对整体分析 如图4所示，可知 5．（23-24高一上·福建泉州·期末）图甲为某平直十字路口等红灯的车队。假设某一列车队的第一辆车的前端刚好与停止线平齐，车长均为，后车的前端与前车的尾部距离均为，如图乙所示。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，当后车的前端与前车的尾部距离为时，后车才开始运动。汽车开动后均以加速度做匀加速直线运动，速度达到后再做匀速直线运动。忽略人的反应时间。求： （1）第一辆汽车通过停止线的时间； （2）绿灯亮起后时第一辆车与第二辆车的距离d； （3）绿灯亮起后时该列车队有几辆车完全通过停止线。 【答案】（1）；（2）；（3）三辆 【详解】（1）设第一辆汽车通过停止线一直做匀加速运动，用时为，通过停止线时速度大小为，有 解得 则 故第一辆汽车通过停止线的时间为。 （2）由于前车运动后，后一辆车才开始运动，设相邻两辆车开始运动的时间间隔为，有 设绿灯亮起末第一辆车运动位移为，第二辆车运动位移为 此时第一辆车恰好达到最大速度 则 设第一辆车与第二辆车之间距离为 解得 （3）设第三辆车从开始运动到完全通过停止线所需时间为，有 设从绿灯亮起到第三辆完全通过停止线所需总时间为，有 第三辆车能完全通过停止线，设第四辆车从开始运动到完全通过停止线所需时间为，有 设从绿灯亮起到第四辆完全通过停止线所需总时间为，有 第四辆不能完全通过停止线，绿灯亮起后有三辆车完全通过停止线。 6．（23-24高一上·山西忻州·期末）如图所示，质量分别为m1=3.3kg、m2=0.7kg的物体A、B通过劲度系数k=150N/m的轻弹簧连接，在施加于B的恒定拉力的作用下一起水平向右做匀速直线运动（A在水平地面上，B在空中），该拉力的大小F=20N、方向与水平方向的夹角α=53°。取重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）请不通过计算，简单分析并判断弹簧弹力的方向与水平方向的夹角是否可能为53°； （2）求A与地面间的动摩擦因数μ； （3）求弹簧的伸长量x。 【答案】（1）不可能；（2）0.5；（3）0.1m 【详解】（1）若弹簧弹力的方向与水平方向的夹角为53°，则弹簧弹力与拉力F在一条直线上，此时B所受重力、拉力和弹簧弹力的合力不可能为零，B不可能做匀速直线运动，因此弹簧弹力的方向与水平方向的夹角不可能为53°。 （2）将A、B和轻弹簧视为整体，在水平方向有 解得 在竖直方向有 解得 又 解得 （3）对物体A，根据物体的平衡条件可知，弹簧的弹力大小 解得 又 解得 7．（23-24高一上·湖北荆州·期末）汽车 A 以 的初速度向右做匀加速直线运动，其加速度大小为 。汽车A加速 3 秒后，发现前方距离处有一辆以的速度同向运动的汽车 B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为，从此刻开始计时。 （1）在 A 追上 B前，求 A、B间的最远距离是多少？ （2）求经过多长时间 A 恰好追上 B？ 【答案】（1）13.5m ；（2）4 s 【详解】（1）由题意可知，A 汽车发现 B汽车时 A汽车的速度为 A 汽车的速度末为 B汽车的速度末为 当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远即时，联立解得 此时汽车 A 的位移 此时汽车 B的位移 故最远的距离 联立解得 （2）设运动时间后，汽车 A 恰好追上汽车 B，汽车 B的运动时间 汽车 A 的位移为 汽车 B 的位移为 两车相遇时有 联立解得 故经过 4s ，汽车 A 恰好追上汽车B。 8．（23-24高一上·云南玉溪·期末）2023年7月19日，福冈游泳世锦赛跳水女子10米台的决赛，陈芋汐最终以457.85分夺得这个项目的世锦赛三连冠。在某次跳水时，陈芋汐（可视为质点）从10米高的跳台由静止开始下落，陈芋汐在水中做匀减速直线运动，加速度大小为自由下落时的2倍，整个过程陈芋汐的运动轨迹为直线，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）陈芋汐在水中下潜的最大深度； （2）陈芋汐由静止下落到第一次速度减为零的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设刚入水时的速度为，根据自由落体运动的规律，有 解得 在水中匀减速，有 解得 （2）自由下落时，有 解得 匀减速时，有 解得 所以有 9．（23-24高一上·湖南岳阳·期末）用三根细线a、b、c将小球1和2连接，并悬挂如图所示，小球1重力为2G，小球2重力为G。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求： （1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； （2）细线b对小球2的拉力大小；细线b与竖直方向的夹角的正切值。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）将两个小球作为一个整体受力分析，根据平衡条件，有 （2）对小球2进行受力分析，设细线b与竖直方向的夹角为，根据平衡关系，有 10．（23-24高一上·湖南长沙·期末）“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小梅驾车以的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以大小为的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人后（人已走过），又用了时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），求： （1）车第末的瞬时速度大小； （2）刹车过程需要的时间； （3）车在前内的位移大小。 【答案】（1）；（2）4s；（3）20m 【详解】（1）根据速度与时间的关系式，代入数值解得车第末的瞬时速度大小 （2）刹车时间为 （3）刹车用时，可知车在前内的位移大小等于4s内的位移大小，由速度位移关系公式可得 则有车从开始刹车计时，前内的位移大小 11．（23-24高一上·广东深圳·期末）某同学在水库旁的栈道上静止释放一颗小石头，用手机的秒表计时，发现经过2s石头恰好到达水库的水面激起水花。不考虑空气阻力，取，求： （1）该同学释放石头处离水面的高度h； （2）石头下落时的速度v。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由自由落体运动规律得 解得 （2）当石头到达高度时 解得 12．（23-24高一上·湖南怀化·期末）“天宫课堂”上，“太空教师”叶光富给同学们演示了太空失重环境下的各种运动。演示中，叶老师在“天和”核心舱内通过脚蹬舱壁获得加速度匀加速起动，离开舱壁后以不变的姿态在舱内匀速运动，到达舱体另一头时伸出手臂触壁缓冲匀减速至停止。已知核心舱的全长为，叶老师通过脚蹬壁获得大小为的加速度，加速距离为、减速缓冲距离为，忽略他身高的影响，求： （1）叶老师匀速运动的速度和匀减速过程的加速度大小； （2）演示中叶老师在舱内运动全程所用的时间。 【答案】（1）2m/s，；（2） 【详解】（1）设加速结束时的速度，即匀速运动的速度为v 由运动学公式 得 同理可得，减速过程的加速度 （2）加速的时间 减速的时间 匀速的时间 总时间为 13．（24-25高一上·四川成都·期中）山体滑坡往往会对人民生命安全和财产安全造成巨大损失。如图，假设在发生山体滑坡时，距离山坡底部A处的B点正有一行人逗留，此时距坡底的山坡顶处有一大片泥石流正以的加速度由静止开始沿斜坡匀加速下滑，泥石流的宽度为，行人发现后准备加速逃离。已知行人从发现泥石流到开始逃离的反应时间为，之后行人以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为，达到最大速度后做匀速直线运动。泥石流滑到坡底前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以的加速度做匀减速直线运动，泥石流始终平行于AC边。 (1)求泥石流在斜坡上的运动时间及到达坡底时的速度大小； (2)若行人沿BD方向逃离，BD边平行于坡底AC边，过D点后为安全区，请判断行人是否能到达安全区？若能，求行人从开始运动至到达安全区的时间；若不能，求行人被泥石流撞上的位置与D点的距离； (3)若行人沿AB方向逃离，请判断行人是否能脱离危险？若能脱离危险，请计算泥石流与行人间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。 【答案】(1)5s，20m/s (2)不能，4m (3)能，16m 【详解】（1）泥石流由静止开始沿斜坡匀加速下滑过程，根据位移公式有 解得 根据速度公式有 解得 （2）泥石流滑到水平面做匀减速直线运动到BD，根据速度与位移关系式有 解得 上述过程，根据速度公式有 解得 行人匀加速至最大速度过程有 解得 行人匀速至D时间 结合上述解得 由于 可知，行人不能到达安全区，行人被泥石流撞上的位置与D点的距离 解得 x=4m （3）结合上述可知 即泥石流到达坡底时，行人恰好加速至最大速度，此过程行人的位移为 若行人沿AB方向逃离，当泥石流减速至与行人速度相等时有 解得 上述过程泥石流与行人的位移分别为 解得 由于 可知，行人是能脱离危险，泥石流与行人间的最小距离 14．（23-24高一上·湖北武汉·期末）如图所示，足够长的水平粗糙传送带以大小恒定的速率=14m/s沿顺时针方向转动，将质量mA=1kg的滑块A置于传送带上，经过一段时间后滑块与传送带速度相等。质量mB=0.75kg的长木板B置于倾角θ=37°的光滑斜面上，传送带与长木板B之间有一固定于斜面上、大小可忽略的光滑弧形连接装置，长木板B被锁定在此装置上，滑块A经过此装置时可视为速度大小不变，且当A滑上B时，锁定立即被解除，当B返回到连接装置时，B又立即被锁定。已知重力加速度大小g=10m/s2，A、B间动摩擦因数=0.75，从A第一次滑上B开始计时，且A不会从B的上端滑出，求： （1）B第一次向上滑动做加速运动的时间； （2）B第一次向上滑动的最大距离； （3）A第二次向下滑动到达连接装置时的速度大小。 【答案】（1）1s；（2）m；（3）m/s 【详解】解：（1）A刚冲上B，由牛顿第二定律有，对A： 得 =12m/s2. 对B： 得 =2m/s2. 当AB共速时有： 此后AB共同减速，可得B第一次向上做加速运动的时间 =1s （2）当AB共速时的速度为 =2m/s2 加速过程中B上滑距离 =1m 此后AB共同减速有： 得 =6m/s2. B减速到速度为0过程中上滑距离 =1m 则B第一次上滑的最大距离 m （3）B速度减为0后，AB共同以加速度加速下滑，第一次回到共速点速度大小仍为，当B返回连接板时速度 得 =4m/s 此后A沿B下滑，且 则可知，A第一次返回到连接板时速度为 =4m/s 由于，A再次被传送带带回，以速度，第二次冲上B，AB再次共速时有： 得 s，m/s B加速上滑距离 m 同理B返回到连接板速度 m/s 则A第二次返回连接板速度为 m/s 15．（23-24高一上·广西来宾·期末）如图甲所示，一足够长的粗糙斜面体倾角为，质量的物体由斜面体上的O点开始以一定的初速度沿斜面向上运动，同时在物体上施加一沿斜面向上的恒力，此时计为时刻，末将恒力撤去，物体的速度随时间变化的规律如图乙所示。重力加速度取，物体可视为质点，，。求： （1）恒力以及物体与斜面体之间的动摩擦因数的大小； （2）时物体到O点的距离。 【答案】（1），0.5；（2） 【详解】（1）由题图乙可知内，加速度大小为 由牛顿第二定律得 内，加速度大小 由牛顿第二定律得 解得 ， （2）设内物体的位移为x，x应为图像与时间轴所围的面积，由题图乙可知 即物体在O点上方处。设撤去拉力后物体做匀变速直线运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 则由运动学公式得 又末物体的速度为 代入数据得 即末物体到O点的距离为 16．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）如图所示，一质量、长度为的薄木板（厚度不计）静置在水平地面上，与地面间的动摩擦因数。一质量的滑块（可视为质点）置于木板上的最左端，与长木板间、地面间的动摩擦因数均为。不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 （1）若对滑块施加一水平向右推力，作用一段时间后，滑块仍未脱离薄木板，求滑块运动过程中木板与地面间的摩擦力； （2）若对木板左端施加一水平向右推力，作用时间后撤掉，求： ①物块从木板上滑下时物块与木板各自的速度大小； ②最终滑块离木板右端的距离（计算结果保留一位小数）。 【答案】（1），方向水平向左；（2）①，，② 【详解】（1）根据题意可知，滑块与木板间最大静摩擦力为 木板与地面间最大静摩擦力为 施加，木板保持静止，滑块在木板上发生相对滑动，木板上表面受到向右的、大小为6N摩擦力，根据二力平衡，地面对木板摩擦力 方向水平向左。 （2）①滑块与长木板一起运动的最大加速度 设两者一起运动的水平推力的最大值为Fm，根据牛顿第二定律有 代入数据得 故在水平推力F下，两者一起运动，无相对滑动，由 两者一起运动的加速度 撤掉F时两者的速度 撤掉F后滑块减速的加速度大小为，长木板减速的加速度大小为，对滑块有 对长木板有 代入数据得 ， 撤掉推力后，经过时间t滑块从长木板右侧落下，滑块与挡板的位移分别为和，则有 ，， 联立解得 则物块速度 木板速度 ②物块落地后二者均做匀减速运动直到静止，则有 17．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图所示，一重力为10N的小球，在的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发沿AB向上运动，F作用1.2s后撤去。已知杆与球间的动摩擦因数为，杆足够长，取求： （1）有F作用的过程中小球的加速度； （2）从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点。 【答案】（1）；（2）或 【详解】（1）沿杆和垂杆建立直角坐标系，在沿杆方向有 垂杆方向有 由滑动摩擦力有 解得 （2）在外力F作用的时间内，位移为，有 设此时速度为v，有 则撤去外力后，小球先沿杆向上做减速运动，设其加速度为，沿杆方向有 解得 设还需要时间到达B点，有 解得 ，（舍） 小球继续向上运动的时间为 小球向上运动的最大位移为 小球达到最高点后会沿杆向下做加速运动，设其加速度为，沿杆方向有 解得 设还需要时间到达B点，有 解得 ，（舍） 则从撤去F开始计时，小球到达B点所需要的时间为 综上所述，从撤去力F开始计时，小球经过B点的时间为、。 18．（23-24高一上·山东滨州·期末）如图甲，建筑装修中工人常用上料机把一些装修材料从楼下运送到楼上，为了避免建材与墙壁或窗户发生碰撞，一质量为的工人在楼底地面上用一根绳子拉着一批质量为的装修材料。在某一时刻，装修材料离地后静止于某位置，此时工人恰好与地面间不打滑，OA绳与竖直方向夹角，OB绳与竖直方向夹角，情景简图如图乙。若绳子可视为轻质细绳，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，（计算结果均保留三位有效数字）。求： （1）OA、OB绳上的拉力FOA、FOB大小； （2）工人的鞋子与地面间的动摩擦因数。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）选取建材悬挂处的结点为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件 水平方向 竖直方向 联立两式并代入数据得 ， （2）选取工人为研究对象受力如图乙所示，由平衡条件 水平方向 竖直方向 联立两式并代入数据得 19．（23-24高一上·福建福州·期末）小华陪妹妹在雪地里玩耍。妹妹和雪橇的总质量为m，小华先用大小为F的水平力推雪橇，使雪橇做匀速直线运动。若保持F的大小不变、方向与水平面成θ角拉雪橇，如图所示，雪橇也恰好做匀速直线运动，求： （1）小华水平推雪橇时，雪橇受到的摩擦力大小； （2）小华斜向上拉雪橇时，雪橇对地面的压力大小。 【答案】（1）F；（2） 【详解】（1）当雪橇被水平推时，雪橇匀速运动，由平衡条件得 故雪橇受到的摩擦力大小为F； （2）当雪橇被斜向上拉时，对雪橇在竖直方向： 得 根据牛顿第三定律得，雪橇对地面的压力 即 20．（23-24高一上·江西·期末）如图，质量为的物块A和质量为的物块B放在水平面上，用绕过光滑定滑轮C的轻绳连接，给物块A施加一个水平向右的拉力，逐渐增大拉力，当物块A对地面的压力刚好为零时，物块B刚好要滑动，此时，连接物块A、B的轻绳与水平方向的夹角分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度取，求此时： （1）拉力F的大小； （2）物块B与水平面的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意可知物块A对地面的压力刚好为零，以A为对象，根据受力平衡可得 ， 可得拉力的大小为 （2）物块B刚好要滑动，以B为对象，根据受力平衡可得 又 联立解得物块B与水平面的动摩擦因数为 21．（23-24高一上·河南商丘·期末）如图所示，等腰三角形斜劈固定在水平地面上，斜劈斜面与水平面的夹角为30°，顶端固定有轻滑轮.在斜劈两侧分别放上物块A和物块B，A、B之间用跨过滑轮且平行斜面的轻绳连接.当给物块B施加一个方向平行斜面向下、大小为6N的力F时，A、B恰能匀速滑动.已知A、B与斜面的动摩擦因数均为，A的质量mA=1kg，重力加速度g取10m/s2。求： （1）轻绳受到的拉力大小T； （2）物块B的质量mB。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对物块进行受力分析，如图所示（1），根据共点力平衡， 有 解得 （2）对物块B进行受力分析，如图所示（2），根据共点力平衡， 又由牛顿第三定律有 解得 22．（23-24高一上·河北保定·期末）如图所示；倾角的固定光滑斜面与水平传送带通过一小段光滑圆弧平滑连接。传送带以大小的速度逆时针匀速转动，现将一滑块（视为质点）轻放在传送带的右端C，滑块恰好能到达斜面的最高点A。滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带左、右两端的距离，取重力加速度大小，，。 （1）证明滑块第一次通过B点时的速度大小为v； （2）求滑块从C点到第一次通过B点的时间t； （3）求A点距传送带的高度h。 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 【详解】解：（1）设滑块的质量为m，滑块在传送带上向左加速滑动时的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 假设滑块沿传送带向左加速滑动的速度能达到v，且滑块沿传送带向左加速滑动的距离为，根据匀变速直线运动的规律有 解得 因为，所以滑块第一次沿传送带向左先匀加速滑动后匀速滑动，可知滑块第一次通过B点时的速度大小为v。 （2）设滑块第一次沿传送带向左匀加速滑动的时间为，有 解得 设从滑块与传送带达到共同速度至滑块第一次通过B点的时间为，有 解得 又 解得 （3）设滑块沿斜面上滑的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 对滑块从B点沿斜面上滑到A点的过程，根据匀变速直线运动的规律有 解得 23．（23-24高一上·湖南长沙·期末）光滑水平面上有一质量的长木板静置，木板的左端有一可视为质点、质量的物块也静置，它与木板间的动摩擦因数，如图所示。时刻给施加水平向右的恒力，木板被锁定不动。重力加速度。 （1）求时物块的速度，以及在内的位移； （2）若在后撤去拉力，同时解除木板的锁定，已知物块始终未离开木板，求木板的加速度和最大速度。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）木板锁定，受力做匀加速运动，如图所示，由牛顿第二定律可得 得 时物块的速度 得 在内的位移 得 （2）撤掉外力，解除锁定后，B受力做加速运动，由牛顿第二定律可得 得 B的速度 A受力做减速运动，如图所示，由牛顿第二定律可得 解得 最终是同速，即，此时B有最大速度，设达到共速所用时间为t，此后一起做匀速运动，则有 解得 24．（23-24高三上·江苏南京·阶段练习）某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。重力加速度（已知，）。求： （1）物体刚开始下滑时的加速度大小； （2）物体通过传送带所需要的时间； （3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度应是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物体速度达到传送带速度前，由牛顿第二定律得 解得 （2）物体与传送带共速所需时间为 运动的位移为，对物体根据运动学公式可得 解得 共速后，由于 物体继续在传送带上做匀加速运动，设加速度为，由牛顿第二定律得 解得 设物体经到达端，则有 解得 物体通过传送带所需要的时间为 （3）物体滑上木板左端时的速度大小 解得 物体滑上木板后向右做匀减速直线运动，加速度大小为 木板向右匀加速，由 解得 设再经时间两者速度相等，则有 解得 共同速度为 物体的位移为 木板的位移为 因恰好不掉下来，所以木板长度为 25．（23-24高一上·江西上饶·期末）如图所示，光滑的水平地面与倾角为的足够长的光滑斜坡平滑相连。某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距的地方，A球以的初速度滑上斜坡，同时B球以的速度水平向右匀速运动，两小球经过C点时速度大小不变。两小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）A球第一次沿斜坡上滑到最高点的时间； （2）当B球第一次到达斜面底端的C点时，A球在斜面上运动的速度大小； （3）A球滑上斜坡后两小球第一次相遇的位置沿斜面方向离C点的距离。 【答案】（1）2s；（2）2m/s；（3）8.4m 【详解】（1）选择沿斜面向上为正方向，小球在斜面上进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 根据匀变速直线运动速度时间公式可得 解得 （2）B球到达C点所用时间为 此时A球在斜面上运动的速度大小为 （3）从开始出发计时，设经过时间两球相遇，A球位移为 B球沿斜面位移为 （） 相遇时满足 代入可得 ， 26．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图所示，质量为的足够长的长木板静止在足够长的水平面上，质量为的小物块（可视为质点）从木板的最左端以的速度冲上木板，小物块和长木板最终都停止了运动。已知小物块与木板间的动摩擦因数木板与水平面间的动摩擦因数，重力加速度g。求： （1）小物块刚冲上木板时的加速度大小和方向； （2）小物块相对长木板滑行的最大距离； （3）小物块运动的总位移。 【答案】（1），方向向左；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知小物块与木板之间的滑动摩擦力，有 木板与地面之间的滑动摩擦力，有 初始时，小物块与木板之间有相对运动，对小物块受力分析，由牛顿第二定律 解得 方向向左； （2）对木板进行受力分析有 解得 方向向右； 小物块减速，木板加速，设时间时共速，因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与木板间的最大静摩擦力大于木板与地面间的最大静摩擦力，所以共速后两物体会保持相对静止，则对小物块有 对木板 联立解得 此时小物块前进的位移为 木板前进的位移为 则物块相对木板滑动的最大距离为 （3）共速后两物体相对静止一起向前做匀减速直线运动直至停下来，共速时 设两物体共同减速阶段的加速度为，则由牛顿第二定律 解得 方向向左； 由匀变速运动规律可得共同减速的位移为 则小物块运动的总位移 27．（23-24高一上·山西朔州·期末）如图所示，有一水平传送带以4m/s的速度顺时针方向匀速转动，传送带AB长度，其右端挨着一段粗糙水平面BC，其长度为（未知），紧挨着BC的光滑水平地面上放置一质量的平板小车，小车长度。小车上表面刚好与BC面等高。现将质量的煤块（可视为质点）轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过粗糙水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数，煤块与BC面间、煤块与小车间的动摩擦因数均为，取重力加速度。求： （1）煤块在传送带上运动的时间； （2）BC面的长度为多少时，煤块刚好运动到C点停下； （3）若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，BC面的长度应满足的条件。 【答案】（1）2s；（2）4m；（3） 【详解】（1）煤块刚放上传送带时，由牛顿第二定律有 解得 煤块与传送带速度相等所用时间为 此时煤块通过的位移为 可知煤块与传送带共速后，继续向右匀速运动，匀速过程所用时间为 则煤块在传送带上运动的时间为 （2）煤块滑上粗糙水平面的加速度大小为 若煤块刚好运动到点停下，根据运动学公式，可得 解得 （3）若煤块滑上小车且刚好到达小车右端与小车共速，设煤块刚滑上小车速度为，则有 煤块在小车上滑动的加速度大小仍为，小车的加速度大小为 设煤块经过时间与小车共速，则有 ， 煤块与小车通过的位移分别为 ， 根据位移关系有 联立解得 由（2）可知，恰能滑上小车时 综上分析可知，若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，面的长度应满足 28．（23-24高一上·河北沧州·期末）2023年杭州亚运会女子米接力赛中，中国队最终以43秒39的成绩夺冠。如图所示，在米接力比赛中，当甲运动员以的速度匀速通过起跑标记点A时，乙运动员在接力区起点由静止开始以的加速度匀加速预跑，加速至后保持匀速直线运动。已知甲运动员在完成交接棒前速度保持不变，接力区长度为。求： （1）乙运动员能否在接力区加速至； （2）若A、B两点间的距离为12m，求完成交接棒时乙预跑的距离； （3）为了保证甲、乙在接力区完成交接棒，A、B点间的最大距离是多少。 【答案】（1）不能；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意，设乙运动员从静止匀加速运动的位移为时，速度达到，则有 解得 乙运动员不能在接力区加速至。 （2）设A点至交接棒位置的距离为，甲运动员做匀速运动，则有 设点至交接棒位置的距离为，则有 由空间位置关系得 解得 ，（不符合题意舍去） 可得 （3）若甲、乙交接棒时恰好共速，则两点间的距离最大，设最大距离为，由 解得 A点至交接棒位置的距离为，则有 点至交接棒位置的距离为，则有 又有 解得 29．（23-24高一上·山东东营·期末）小明为游乐场设计了一个控制物体速度大小的游乐项目。如图所示，质量的长木板放在光滑的水平槽内，木板的厚度与槽左侧平台高度相同，槽右侧的竖直墙上固定一水平轻质弹簧，自然状态下，弹簧的左端刚好在O点，O点到木板的距离，弹簧的劲度系数。如果游客给质量的物块一初速度，使之沿平台滑上木板，当物块与木板速度相同时木板刚好接触弹簧，木板继续运动压缩弹簧，当木板前端到达P点（图中未画出）时，速度，恰在此时，物块与木板开始发生相对滑动，再经过一段时间后，木板再次与物块的加速度相同。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度，弹簧始终在弹性限度范围内。求： （1）物块刚滑上木板时，物块和木板加速度的大小和； （2）接触弹簧前物块相对于木板滑行的路程； （3）O点到P点的距离x； （4）时间内物块相对于木板滑行的路程（用表示）。 【答案】（1），；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）物块刚滑上木板时，以物块为对象，根据牛顿第二定律可得 可得物块的加速度大小为 以木板为对象，根据牛顿第二定律可得 可得物块的加速度大小为 （2）根据题意可知，当物块与木板速度相同时木板刚好接触弹簧，接触弹簧前木板一直做匀加速直线运动，则有 解得 则刚接触弹簧时，物块与木板速度为 物块的初速度为 则接触弹簧前物块相对于木板滑行的路程为 （3）当木板前端到达P点时，物块与木板开始发生相对滑动，此时物块与木板仍具有相同的加速度，物块与木板之间的摩擦力达到最大；以物块与木板为整体，根据牛顿第二定律可得 以物块为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得O点到P点的距离为 （4）物块与木板开始发生相对滑动，再经过一段时间后，木板再次与物块的加速度相同，可知此时木板刚好回到P点，此过程木板的对地位移为0；物块的加速度为 此过程物块的对地位移为 可知时间内物块相对于木板滑行的路程为 30．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，A、B两端的长度与C、D两端的长度相等。倾斜传送带CD高度为，倾角为，B、C间距很近可视为无缝连接。水平传送带AB以的速率顺时针转动，倾斜传送带CD以的速率顺时针转动。物块（可视为质点）以水平向右的初速度（大小未知）冲上A端，经过到达B端，到达B端后速度大小不变地传到倾斜传送带的C端，然后加速运动到D端时物块恰好与传送带共速。物块与水平传送带AB间的动摩擦因数为，物块与倾斜传送带CD间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为。求： （1）物块在倾斜传送带CD上的加速度大小和物块到达C端时的速度大小； （2）物块在倾斜传送带CD上产生的划痕长度； （3）通过计算判断物块在水平传送带AB上的运动情况，并求物块的初速度大小。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）对物块，在倾斜传送带上 解得 根据运动学公式 解得 （2）在倾斜传送带上 解得 （3）（i）若物块是匀速运动到B端，则 解得 物块的运动应该比匀速运动要快，物块应该是先匀减速，以到达B端对物块在水平传送带滑动上 解得 （水平向左） （ii）若物块在水平传送带AB上一直匀减速，则 解得 则 解得 物块在水平传送带上一直匀减速到B端，不成立。 （iii）物块先匀减速后匀速到B端 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末精确押题之必刷解答题（30题） 1．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）如图，位于水平地面上质量m=11kg的小木块，在大小、与水平方向成的恒力F作用下沿地面做匀速直线运动。已知g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： （1）地面对物体的支持力； （2）木块与地面之间的动摩擦因数。 2．（23-24高一上·湖南株洲·期末）无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为20kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=48m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）若无人机离地48m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，三秒后无人机离地面多远？ （3）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到10N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ 3．（23-24高一上·福建宁德·期末）如图（a）所示，某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面。假设瑜伽球光滑且视为球体，整体模型可简化成如图（b）所示。已知人的背部与水平面夹角，人的质量，瑜伽球的质量，重力加速度取，，，求： （1）瑜伽球受到人的弹力的大小和墙面的弹力的大小； （2）人受到水平地面的支持力的大小； （3）人受到水平地面的摩擦力的大小和方向。 4．（24-25高一上·湖南·期中）如图所示，一质量的小球甲分别与一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳连接，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳绕过一光滑定滑轮（大小不计），绳段与竖直方向的夹角。一光滑小球乙由轻绳拴接置于半径为的半圆柱体表面，半圆柱体截面的圆心点与定滑轮中心在同一竖直线上，的距离为，绳段沿半圆柱的切线方向。两个小球均可视为质点，整个系统处于同一竖直面内，且始终保持静止。已知弹簧的劲度系数，重力加速度，，，求： (1)弹簧的伸长量； (2)小球乙的质量； (3)半圆柱体受到地面的摩擦力大小。 5．（23-24高一上·福建泉州·期末）图甲为某平直十字路口等红灯的车队。假设某一列车队的第一辆车的前端刚好与停止线平齐，车长均为，后车的前端与前车的尾部距离均为，如图乙所示。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，当后车的前端与前车的尾部距离为时，后车才开始运动。汽车开动后均以加速度做匀加速直线运动，速度达到后再做匀速直线运动。忽略人的反应时间。求： （1）第一辆汽车通过停止线的时间； （2）绿灯亮起后时第一辆车与第二辆车的距离d； （3）绿灯亮起后时该列车队有几辆车完全通过停止线。 6．（23-24高一上·山西忻州·期末）如图所示，质量分别为m1=3.3kg、m2=0.7kg的物体A、B通过劲度系数k=150N/m的轻弹簧连接，在施加于B的恒定拉力的作用下一起水平向右做匀速直线运动（A在水平地面上，B在空中），该拉力的大小F=20N、方向与水平方向的夹角α=53°。取重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）请不通过计算，简单分析并判断弹簧弹力的方向与水平方向的夹角是否可能为53°； （2）求A与地面间的动摩擦因数μ； （3）求弹簧的伸长量x。 7．（23-24高一上·湖北荆州·期末）汽车 A 以 的初速度向右做匀加速直线运动，其加速度大小为 。汽车A加速 3 秒后，发现前方距离处有一辆以的速度同向运动的汽车 B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为，从此刻开始计时。 （1）在 A 追上 B前，求 A、B间的最远距离是多少？ （2）求经过多长时间 A 恰好追上 B？ 8．（23-24高一上·云南玉溪·期末）2023年7月19日，福冈游泳世锦赛跳水女子10米台的决赛，陈芋汐最终以457.85分夺得这个项目的世锦赛三连冠。在某次跳水时，陈芋汐（可视为质点）从10米高的跳台由静止开始下落，陈芋汐在水中做匀减速直线运动，加速度大小为自由下落时的2倍，整个过程陈芋汐的运动轨迹为直线，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）陈芋汐在水中下潜的最大深度； （2）陈芋汐由静止下落到第一次速度减为零的时间。 9．（23-24高一上·湖南岳阳·期末）用三根细线a、b、c将小球1和2连接，并悬挂如图所示，小球1重力为2G，小球2重力为G。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求： （1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； （2）细线b对小球2的拉力大小；细线b与竖直方向的夹角的正切值。 10．（23-24高一上·湖南长沙·期末）“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象。司机小梅驾车以的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以大小为的加速度刹车，车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人后（人已走过），又用了时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），求： （1）车第末的瞬时速度大小； （2）刹车过程需要的时间； （3）车在前内的位移大小。 11．（23-24高一上·广东深圳·期末）某同学在水库旁的栈道上静止释放一颗小石头，用手机的秒表计时，发现经过2s石头恰好到达水库的水面激起水花。不考虑空气阻力，取，求： （1）该同学释放石头处离水面的高度h； （2）石头下落时的速度v。 12．（23-24高一上·湖南怀化·期末）“天宫课堂”上，“太空教师”叶光富给同学们演示了太空失重环境下的各种运动。演示中，叶老师在“天和”核心舱内通过脚蹬舱壁获得加速度匀加速起动，离开舱壁后以不变的姿态在舱内匀速运动，到达舱体另一头时伸出手臂触壁缓冲匀减速至停止。已知核心舱的全长为，叶老师通过脚蹬壁获得大小为的加速度，加速距离为、减速缓冲距离为，忽略他身高的影响，求： （1）叶老师匀速运动的速度和匀减速过程的加速度大小； （2）演示中叶老师在舱内运动全程所用的时间。 13．（24-25高一上·四川成都·期中）山体滑坡往往会对人民生命安全和财产安全造成巨大损失。如图，假设在发生山体滑坡时，距离山坡底部A处的B点正有一行人逗留，此时距坡底的山坡顶处有一大片泥石流正以的加速度由静止开始沿斜坡匀加速下滑，泥石流的宽度为，行人发现后准备加速逃离。已知行人从发现泥石流到开始逃离的反应时间为，之后行人以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为，达到最大速度后做匀速直线运动。泥石流滑到坡底前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以的加速度做匀减速直线运动，泥石流始终平行于AC边。 (1)求泥石流在斜坡上的运动时间及到达坡底时的速度大小； (2)若行人沿BD方向逃离，BD边平行于坡底AC边，过D点后为安全区，请判断行人是否能到达安全区？若能，求行人从开始运动至到达安全区的时间；若不能，求行人被泥石流撞上的位置与D点的距离； (3)若行人沿AB方向逃离，请判断行人是否能脱离危险？若能脱离危险，请计算泥石流与行人间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。 14．（23-24高一上·湖北武汉·期末）如图所示，足够长的水平粗糙传送带以大小恒定的速率=14m/s沿顺时针方向转动，将质量mA=1kg的滑块A置于传送带上，经过一段时间后滑块与传送带速度相等。质量mB=0.75kg的长木板B置于倾角θ=37°的光滑斜面上，传送带与长木板B之间有一固定于斜面上、大小可忽略的光滑弧形连接装置，长木板B被锁定在此装置上，滑块A经过此装置时可视为速度大小不变，且当A滑上B时，锁定立即被解除，当B返回到连接装置时，B又立即被锁定。已知重力加速度大小g=10m/s2，A、B间动摩擦因数=0.75，从A第一次滑上B开始计时，且A不会从B的上端滑出，求： （1）B第一次向上滑动做加速运动的时间； （2）B第一次向上滑动的最大距离； （3）A第二次向下滑动到达连接装置时的速度大小。 15．（23-24高一上·广西来宾·期末）如图甲所示，一足够长的粗糙斜面体倾角为，质量的物体由斜面体上的O点开始以一定的初速度沿斜面向上运动，同时在物体上施加一沿斜面向上的恒力，此时计为时刻，末将恒力撤去，物体的速度随时间变化的规律如图乙所示。重力加速度取，物体可视为质点，，。求： （1）恒力以及物体与斜面体之间的动摩擦因数的大小； （2）时物体到O点的距离。 16．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）如图所示，一质量、长度为的薄木板（厚度不计）静置在水平地面上，与地面间的动摩擦因数。一质量的滑块（可视为质点）置于木板上的最左端，与长木板间、地面间的动摩擦因数均为。不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 （1）若对滑块施加一水平向右推力，作用一段时间后，滑块仍未脱离薄木板，求滑块运动过程中木板与地面间的摩擦力； （2）若对木板左端施加一水平向右推力，作用时间后撤掉，求： ①物块从木板上滑下时物块与木板各自的速度大小； ②最终滑块离木板右端的距离（计算结果保留一位小数）。 17．（23-24高一上·山东枣庄·期末）如图所示，一重力为10N的小球，在的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发沿AB向上运动，F作用1.2s后撤去。已知杆与球间的动摩擦因数为，杆足够长，取求： （1）有F作用的过程中小球的加速度； （2）从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点为2.25m的B点。 18．（23-24高一上·山东滨州·期末）如图甲，建筑装修中工人常用上料机把一些装修材料从楼下运送到楼上，为了避免建材与墙壁或窗户发生碰撞，一质量为的工人在楼底地面上用一根绳子拉着一批质量为的装修材料。在某一时刻，装修材料离地后静止于某位置，此时工人恰好与地面间不打滑，OA绳与竖直方向夹角，OB绳与竖直方向夹角，情景简图如图乙。若绳子可视为轻质细绳，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，（计算结果均保留三位有效数字）。求： （1）OA、OB绳上的拉力FOA、FOB大小； （2）工人的鞋子与地面间的动摩擦因数。 19．（23-24高一上·福建福州·期末）小华陪妹妹在雪地里玩耍。妹妹和雪橇的总质量为m，小华先用大小为F的水平力推雪橇，使雪橇做匀速直线运动。若保持F的大小不变、方向与水平面成θ角拉雪橇，如图所示，雪橇也恰好做匀速直线运动，求： （1）小华水平推雪橇时，雪橇受到的摩擦力大小； （2）小华斜向上拉雪橇时，雪橇对地面的压力大小。 20．（23-24高一上·江西·期末）如图，质量为的物块A和质量为的物块B放在水平面上，用绕过光滑定滑轮C的轻绳连接，给物块A施加一个水平向右的拉力，逐渐增大拉力，当物块A对地面的压力刚好为零时，物块B刚好要滑动，此时，连接物块A、B的轻绳与水平方向的夹角分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度取，求此时： （1）拉力F的大小； （2）物块B与水平面的动摩擦因数。 21．（23-24高一上·河南商丘·期末）如图所示，等腰三角形斜劈固定在水平地面上，斜劈斜面与水平面的夹角为30°，顶端固定有轻滑轮.在斜劈两侧分别放上物块A和物块B，A、B之间用跨过滑轮且平行斜面的轻绳连接.当给物块B施加一个方向平行斜面向下、大小为6N的力F时，A、B恰能匀速滑动.已知A、B与斜面的动摩擦因数均为，A的质量mA=1kg，重力加速度g取10m/s2。求： （1）轻绳受到的拉力大小T； （2）物块B的质量mB。 22．（23-24高一上·河北保定·期末）如图所示；倾角的固定光滑斜面与水平传送带通过一小段光滑圆弧平滑连接。传送带以大小的速度逆时针匀速转动，现将一滑块（视为质点）轻放在传送带的右端C，滑块恰好能到达斜面的最高点A。滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带左、右两端的距离，取重力加速度大小，，。 （1）证明滑块第一次通过B点时的速度大小为v； （2）求滑块从C点到第一次通过B点的时间t； （3）求A点距传送带的高度h。 23．（23-24高一上·湖南长沙·期末）光滑水平面上有一质量的长木板静置，木板的左端有一可视为质点、质量的物块也静置，它与木板间的动摩擦因数，如图所示。时刻给施加水平向右的恒力，木板被锁定不动。重力加速度。 （1）求时物块的速度，以及在内的位移； （2）若在后撤去拉力，同时解除木板的锁定，已知物块始终未离开木板，求木板的加速度和最大速度。 24．（23-24高三上·江苏南京）某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。重力加速度（已知，）。求： （1）物体刚开始下滑时的加速度大小； （2）物体通过传送带所需要的时间； （3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度应是多少？ 25．（23-24高一上·江西上饶·期末）如图所示，光滑的水平地面与倾角为的足够长的光滑斜坡平滑相连。某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距的地方，A球以的初速度滑上斜坡，同时B球以的速度水平向右匀速运动，两小球经过C点时速度大小不变。两小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）A球第一次沿斜坡上滑到最高点的时间； （2）当B球第一次到达斜面底端的C点时，A球在斜面上运动的速度大小； （3）A球滑上斜坡后两小球第一次相遇的位置沿斜面方向离C点的距离。 26．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图所示，质量为的足够长的长木板静止在足够长的水平面上，质量为的小物块（可视为质点）从木板的最左端以的速度冲上木板，小物块和长木板最终都停止了运动。已知小物块与木板间的动摩擦因数木板与水平面间的动摩擦因数，重力加速度g。求： （1）小物块刚冲上木板时的加速度大小和方向； （2）小物块相对长木板滑行的最大距离； （3）小物块运动的总位移。 27．（23-24高一上·山西朔州·期末）如图所示，有一水平传送带以4m/s的速度顺时针方向匀速转动，传送带AB长度，其右端挨着一段粗糙水平面BC，其长度为（未知），紧挨着BC的光滑水平地面上放置一质量的平板小车，小车长度。小车上表面刚好与BC面等高。现将质量的煤块（可视为质点）轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过粗糙水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数，煤块与BC面间、煤块与小车间的动摩擦因数均为，取重力加速度。求： （1）煤块在传送带上运动的时间； （2）BC面的长度为多少时，煤块刚好运动到C点停下； （3）若煤块能够滑上小车且不从小车上掉下来，BC面的长度应满足的条件。 28．（23-24高一上·河北沧州·期末）2023年杭州亚运会女子米接力赛中，中国队最终以43秒39的成绩夺冠。如图所示，在米接力比赛中，当甲运动员以的速度匀速通过起跑标记点A时，乙运动员在接力区起点由静止开始以的加速度匀加速预跑，加速至后保持匀速直线运动。已知甲运动员在完成交接棒前速度保持不变，接力区长度为。求： （1）乙运动员能否在接力区加速至； （2）若A、B两点间的距离为12m，求完成交接棒时乙预跑的距离； （3）为了保证甲、乙在接力区完成交接棒，A、B点间的最大距离是多少。 29．（23-24高一上·山东东营·期末）小明为游乐场设计了一个控制物体速度大小的游乐项目。如图所示，质量的长木板放在光滑的水平槽内，木板的厚度与槽左侧平台高度相同，槽右侧的竖直墙上固定一水平轻质弹簧，自然状态下，弹簧的左端刚好在O点，O点到木板的距离，弹簧的劲度系数。如果游客给质量的物块一初速度，使之沿平台滑上木板，当物块与木板速度相同时木板刚好接触弹簧，木板继续运动压缩弹簧，当木板前端到达P点（图中未画出）时，速度，恰在此时，物块与木板开始发生相对滑动，再经过一段时间后，木板再次与物块的加速度相同。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度，弹簧始终在弹性限度范围内。求： （1）物块刚滑上木板时，物块和木板加速度的大小和； （2）接触弹簧前物块相对于木板滑行的路程； （3）O点到P点的距离x； （4）时间内物块相对于木板滑行的路程（用表示）。 30．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，A、B两端的长度与C、D两端的长度相等。倾斜传送带CD高度为，倾角为，B、C间距很近可视为无缝连接。水平传送带AB以的速率顺时针转动，倾斜传送带CD以的速率顺时针转动。物块（可视为质点）以水平向右的初速度（大小未知）冲上A端，经过到达B端，到达B端后速度大小不变地传到倾斜传送带的C端，然后加速运动到D端时物块恰好与传送带共速。物块与水平传送带AB间的动摩擦因数为，物块与倾斜传送带CD间的动摩擦因数为，重力加速度的大小为。求： （1）物块在倾斜传送带CD上的加速度大小和物块到达C端时的速度大小； （2）物块在倾斜传送带CD上产生的划痕长度； （3）通过计算判断物块在水平传送带AB上的运动情况，并求物块的初速度大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$