精品解析：江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年 上学期11月期中七年级数学试卷 总分：120，时间：100分钟 一、选择题，本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小．根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数进行解答即可． 【详解】解：∵a在0的左边， b在0的右边， ∴． 故选：C． 2. 在，，0，，，中，有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数的概念，整数和分数统称为有理数．根据有理数的概念，逐个判断即可． 【详解】解：在，，0，，，中，有理数有，0，，，， 个数为：5． 故选：D． 3. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项，按照合并同类项的法则逐一判断即可． 【详解】A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； B、，计算错误，该选项不符合题意； C、计算正确，该选项符合题意； D、，计算错误，该选项不符合题意． 故选：C． 4. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴和绝对值，理解绝对值的意义是解答此题的关键．先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】由题意可知，，所以． 故选：D． 5. 若是关于的一元一次方程，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的次数为，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义可得：，，再解即可． 【详解】解：是关于的一元一次方程， ，， 解得：， 故选：A． 6. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式．用各种方法表示阴影部分的面积，即可判断． 详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意． 故选：D． 7. 下列解方程去分母正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程——去分母．正确的去分母是解题的关键．根据解一元一次方程——去分母，对各选项进行判断作答即可． 【详解】解：A. 由，得，原计算错误； B. 由，得，原计算错误； C. 由，得，原计算错误； D. 由，得，计算正确； 故选：D． 8. 我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，两点间的距离公式，根据绝对值的意义，把求的最小值转化为求的最小值问题是解题的关键；先求出值最小，的最小值，两个最小值的条件是一致的，再求出答案即可． 【详解】解：， 的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离与数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离之和， 当表示数x的点在表示数的点与表示数的点之间时，值最小，也即是表示数的点与表示数的点之间距离， 的最小值为， 的最小值是0，且取最小值时x的值为，且当时，最小值是3， 的最小值为， 的最小值是， 故选：． 二、填空题，本大题共10小题，每小题3分，共30分． 9. 比较大小：________（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 10. 一个数在数轴上表示的点离原点的距离是5，这个数是____． 【答案】5或 【解析】 11. 1240万用科学记数法表示为的形式，则a的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】该题主要考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法表示数的方法． 根据题意用科学记数法解答即可． 【详解】解：1240万， 故答案为：． 12. 若代数式与的值互为相反数，则m的值是___________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和为0得到方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵代数式与值互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：2． 13. 若单项式与是同类项，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n与m的关系，变形即可得到结果． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：2． 14. 已知，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】考查了非负数的性质，解题关键是利用非负数的和为零得出每个非负数同时都为零．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴且， 解得：，， ∴； 故答案为： 15. 若关于的单项式与的差仍为单项式，则的值为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同类项的判断，合并同类项，代数式求值．掌握同类项的定义是解答本题的关键． 由题意可得单项式与是同类项，即可得出，解出、的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵单项式与的差仍为单项式， ∴单项式与是同类项， ， 解得：， ， 故答案为：． 16. 有规定一种新的运算： ，如：，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据新运算的运算规则进行计算即可． 本题考查了新运算及有理数的混合运算．题目比较简单，解决本题的关键是理解新运算的规则． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 观察下列算式：、、、、、、、…，用你所发现的规律写出的末位数字是_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，根据给出的算式，得到的末位数字以2，4，8，6，四个数字一组，进行循环，进行求解即可． 【详解】解：∵：、、、、、、、… ∴的末位数字以2，4，8，6，四个数字一组，进行循环， ∵， ∴的末位数字是6， 故答案为：6． 18. 如图按下面的程序计算，如输入的数为40，则输出的结果为122，要使输出的结果为32，则输入的正数的所有值是_________． 【答案】10，， 【解析】 【分析】此题考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入计算出的值是，符合要求，所以即也可以理解成，把代入继续计算，得，依此类推就可求出10，，． 【详解】解：依题可列，， 把代入可得：，即也可以理解成， 把代入继续计算可得：， 把代入继续计算可得：， 把代入继续计算可得：，不符合题意，舍去． 满足条件的的不同值分别为10，，， 故答案为：10，，． 三、解答题，本大题8小题，共66分． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先计算括号内的减法，然后从左向右依次计算有理数的乘除法即可； （2）先计算乘方，利用乘法分配律计算，再计算有理数的加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 合并同类项： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查合并同类项： （1）原式． （2）与为同类项，可进行合并． 【小问1详解】 原式． 【小问2详解】 原式 ． 21. 解方程． （1）； （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号是关键． （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． 【小问1详解】 解：去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 【小问2详解】 解：去分母，可得：， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；10 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 当，时， 原式 23. 已知：，． （1）计算的表达式； （2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意列出式子，再去括号合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项进行化简，再根据“代数式的值与字母的取值无关”可求出的值，从而得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， 代数式的值与字母的取值无关， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了整式的加减—去括号、合并同类项，整式的加减中的无关型问题，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键． 24. 已知方程与关于x的方程的解相同． （1）求a的值； （2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是最大的负整数，求的值． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查同解方程，有理数的乘方运算： （1）先求出方程的解，再把解代入方程中，进行求解即可； （2）易得互为相反数，，然后根据有理数的运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：， ， 解得：， 把代入，得：， 解得：； 【小问2详解】 ∵a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴， ∵c是最大的负整数， ∴， ∴． 25. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 【答案】（1）米 （2）建此停车场所需的费用为18400元． 【解析】 【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案； （2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案． 【小问1详解】 解：由题意可得宽为：米， 则护栏的总长度为： 米； 【小问2详解】 解：由（1）得：当时， 原式（米）， ∵每米护栏造价80元， ∴（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元． 【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键． 26. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为的中点，则点P对应的数是 ． （2）数轴原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． （3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 【答案】（1）1 （2）x的值是5 （3）点P对应的数是或 【解析】 【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系． （1）根据点P为的中点列方程即可解得答案； （2）分两种情况，当P在线段上时，由，知这种情况不存在；当P在B右侧时，，求解即可； （3）设运动的时间是t秒，表示出运动后A表示的数是，B表示的数是，P表示的数是，根据点A与点B之间的距离为3个单位长度得：，解出t的值，即可得到答案． 小问1详解】 解：∵A，B对应的数分别为，3，点P为的中点， ∴， 解得， ∴点P对应的数是1； 【小问2详解】 解：当P在线段上时，， ∴这种情况不存在； 当P在B右侧时，， 解得， 答：x的值是5； 【小问3详解】 解：设运动的时间是t秒，则运动后A表示的数是，B表示的数是，P表示的数是， 根据题意得：， 解得或， 当时，P表示的数是， 当时，P表示的数是， 答：点P对应的数是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省盐城市东台市第一教育联盟2024-2025学年 上学期11月期中七年级数学试卷 总分：120，时间：100分钟 一、选择题，本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1. 已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A B. C. D. 2. 在，，0，，，中，有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列合并同类项正确的是（ ） A B. C. D. 4. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于的一元一次方程，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 6. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D. 7. 下列解方程去分母正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 8. 我们知道，式子的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是，则式子的最小值（ ） A. B. C. D. 二、填空题，本大题共10小题，每小题3分，共30分． 9. 比较大小：________（填“”、“”或“”）． 10. 一个数在数轴上表示的点离原点的距离是5，这个数是____． 11. 1240万用科学记数法表示为的形式，则a的值为_______． 12. 若代数式与的值互为相反数，则m的值是___________． 13. 若单项式与是同类项，则_______． 14. 已知，则__________． 15. 若关于的单项式与的差仍为单项式，则的值为_____________． 16. 有规定一种新的运算： ，如：，则_____． 17. 观察下列算式：、、、、、、、…，用你所发现的规律写出的末位数字是_______． 18. 如图按下面的程序计算，如输入的数为40，则输出的结果为122，要使输出的结果为32，则输入的正数的所有值是_________． 三、解答题，本大题8小题，共66分． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 合并同类项： （1）； （2）． 21. 解方程． （1）； （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23 已知：，． （1）计算的表达式； （2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值． 24. 已知方程与关于x的方程的解相同． （1）求a的值； （2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是最大的负整数，求的值． 25. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米． （1）求护栏的总长度； （2）若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 26. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P为的中点，则点P对应的数是 ． （2）数轴原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． （3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$