第三章 位置与坐标 单元复习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第三章位置与坐标单元复习北师大版2024—2025学年八年级上册 一．选择题（共25小题） 1．如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（　　） A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里） C．（北偏东50°，35海里） D．（北偏东40°，35海里） 2．平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A1B1，A点的对应点坐标A1（1，0），则B1的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，0） 4．如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（　　） A． 目标A B．目标B C．目标F D．目标E 5．下列数据能确定物体具体位置的是（　　） A．朝阳大道右侧 B．好运花园2号楼 C．东经103°，北纬30° D．南偏西55° 6．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　） A．在一或二象限 B．在一或四象限 C．在二或四象限 D．在一或三象限 7．点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（1，2） D．（1，0） 8．在下列所给出坐标的点中，在第四象限的是（　　） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（﹣4，1） D．（﹣4，﹣1） 9．点A（﹣1，x﹣1）在第二象限，则x的值可能为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 10．在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（　　） A．x轴的负半轴上 B．y轴的负半轴上 C．x轴的正半轴上 D．y轴的正半轴上 11．如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣7，3），点B的坐标为（3，3），则线段AB的位置特征为（　　） A．与x轴平行 B．与y轴平行 C．在第一、三象限的角平分线上 D．在第二、四象限的角平分线上 13．已知点A（0，﹣6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣3 D．3 14．坐标平面内的下列各点中，在y轴上的点是（　　） A．（0，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣1，2） D．（﹣3，0） 15．将点A（﹣4，﹣1）先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4） 16．在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（　　） A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位 17．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用（﹣2，1）表示A点，（﹣2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为（　　） A． （3，5） B．（5，3） C．（1，3） D．（1，2） 18．若点A（m，n）在平面直角坐标系的第二象限，则点B（mn，m﹣n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．已知点A（3a+5，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 20．已知点A（m，2）在y轴上，则m+1等于（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．±1 21．已知点，，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移2个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为（　　） A． B． C． D．（2，0），（5，﹣2） 22．已知A、B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①点A在第四象限；②点B在第一象限；③线段AB平行于y轴；④点A、B之间的距离为4．其中正确的有（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 23．在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，则所得图形与原图形的关系：将原图形（　　） A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度 24．如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2025次相遇点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣2，2） D．（1，2） 25．以下说法正确的有（　　）个 （1）（﹣2025，2025）在第三象限； （2）（﹣2，3）到x轴的距离是3； （3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2； （4）（﹣3，0）在y轴的负半轴上． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共14小题） 26．如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示的方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到（1，1），第3秒运动到（0，1），第4秒运动到点（0，2），…则第9秒点P所在位置的坐标是　 　，第2025秒点P所在位置的坐标是　 　． 27．第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为　 　． 28．若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是　 　． 29．平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m，3）．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B（1，n），则m+n＝　 　． 30．当m＝　 　时，点A（2﹣m，3m﹣12）在x轴上． 31．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为　 　． 32．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为　 　． 33．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）．则目标C的位置表示为　 　． 34．已知点P（2m+4，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为　 　； （2）若点P在第四象限，且到y轴的距离是2，则点P的坐标为　 　． 35．若电影院中5排3号座位记为（5，3），则4排6号座位记为　 　． 36．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2025秒时跳蚤所在位置的坐标是　 　． 37．将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（﹣3，1），（﹣4，2），则点C的坐标为　 　． 38．若点P（m+1，3﹣2m）在第一、第三象限的角平分线上，则m＝　 　． 39．点M（2，﹣1）到x轴的距离是　 　． 三．解答题（共11小题） 40．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示： （1）分别写出点A、A'的坐标：A　 　，A'　 　； （2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为　 　； （3）求△ABC的面积． 41．在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标： （1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点A的坐标； （2）直线MN，点M（﹣2，y），N（x，3），若MN∥x轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标． 42．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　 　； （2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　 　； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2025+2025的值． 43．已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标． （1）点A在x轴上； （2）点A与点A'（﹣4，﹣）关于y轴对称； （3）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行； （4）点A到两坐标轴的距离相等． 44．已知平面直角坐标系中一点P（m+1，2m﹣4），根据下列条件，求出P点的坐标． （1）点P在过点Q（﹣3，2），且与y轴平行的直线上； （2）点P到x轴，y轴的距离相等． 45．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a﹣1）． （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标． 46．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）． （1）若点P与x轴的距离为9，求m的值； （2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标． 47．已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a，b的值． （1）当直线AB∥x轴时，a　 　，b　 　； （2）当直线AB∥y轴时，a　 　，b　 　； （3）当点A和点B在二四象限的角平分线上时，求a，b的值． 48．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）． （1）画出三角形ABC，并求其面积； （2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？ （3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（　 　，　 　）． 49．已知点P（2x﹣6，3x+1），求下列情形下点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限； （3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上． 50．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1． （1）请在图中画出△A1B1C1； （2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标； A1（　 　，　 　） B1（　 　，　 　） C1（　 　，　 　） （3）求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$