12.2三角形全等的判定（1）教学设计　2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 课题 12.2三角形全等的判定（一） 上课时间 主备教师 执 教 教 师 备课时间 时间 课时 1课时 分析本课在单元中的地位及设计意图 本节课是在学习了全等三角形的定义及性质之后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段、角相等的重要依据。 教学目标 1.掌握三角形全等的“边边边”的条件； 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 3.在自主探索三角形全等的过程中，培养学生的协作精神。 教学重点 探索三角形全等条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等。 教学难点 探索三角形全等的条件，用尺规做一个角等于已知角。 教学方法 启发引导，实例探究，讲练结合，小组合作 教学准备 多媒体课件，学生准备两个全等的三角形纸板 教学过程 二次复备 一、创设情境，引入新课 1、出示投影片： 问题1、已知△ABC≌△A′B′C′，找出相等的边与角． 问题2、（1）满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C吗？ （2）如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′C′吗？现在我们就来探究这个问题． 二、推进新课，巩固新知 学生活动1： 探究1：只给一个条件，一组对应边相等或一组对应角相等，�画出的两个三角形一定全等吗？ 探究2：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是: （1） 有两个角对应相等的两个三角形 （2） 有两条边对应相等的两个三角形． （3） 有一个角和一条边对应相等的两个三角形 分别按下列条件做一做(课前安排学生完成）． ①三角形两内角分别为20°和60° ②三角形一内角为30°，一条边为6cm．． ③三角形两条边分别为3cm、4cm． （结果展示见ppt）： 学生归纳;只满足一个或两个条件画出的三角形不一定全等 探究3：给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 学生分组讨论、探索、归纳，给出的三个条件可能是: （1）三个内角对应相等．（也可用三角板演示，两个三角形不一定全等） （2） 三条边对应相等． （3） 两边一内角对应相等． （4） 两内角一边对应相等． 学生活动2： 先任意画一个三角形ABC，再画一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？这一结果反映了什么规律？ 基本事实（板书）： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）． 几何语言：在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 教师： 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据． 三、例题讲解，掌握新知 [例1]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD． 分析： 学生在教师指导下完成上述习题时,教师应提醒学生注意善于利用题中已知条件和隐含条件(如公共线段AD后),联想“SSS”证得三角形全等. 设计意图：由以上例题,应让学生掌握证明题的基本格式,做到每一步推理有根有据,并正确用几何语言表述出来.积累分析问题的经验,逐步学会怎样探寻未知条件,为证题提供足够的依据. 【例2】已知:∠AOB.求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步 中所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 四、课堂练习 1．课本P37练习1、2． 五、课堂小结：本节课我们有哪些收获? 设计意图：回顾反思本节课重要知识,探究过程,并归纳方法和结论,并领悟其中所包含的数学思想与规律. 作业 设计 基础性作业：习题12.2复习巩固第1题 能力提升作业：习题12.2综合运用第9题 板 书 设 计 §12．2．1 三角形全等的判定（一） 文字语言：三边对应相等的两三角形全等（SSS） 例题 课堂练习 几何语言：：在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 教 学 后 记 学科网（北京）股份有限公司 $$