六年级下册第二单元开学测试卷（北京版）

六年级下册第二单元开学测试卷（北京版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在一幅地图上，量得北京到上海的距离大约是6.5厘米。这两座城市之间的实际直线距离大约是1300千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶2000000 D．1∶20000000 2．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（    ）。 A．参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数 B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数 C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间 D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量 3．在第32届东京奥运会中，中国代表团获得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38枚金牌的成绩与2012年伦敦奥运会的成绩持平。东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是（    ）。 A．38∶32 B．32∶38 C．16∶19 D．32∶88 4．下列各项中的两种量，成反比例的是（    ）。 A．圆的周长和直径 B．图书室的藏书数量一定，每天借出和还回书的本数 C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数 5．男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．一个比的前项是，后项是8。这个比写作( )，化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 7．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。 8．交通中的数学问题。 (1)新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时( )千米时要直接扣12分。 (2)被称为“史上最严新交规”实施以后，社会各界议论纷纷。电视台记者在路上随机调查了56名驾驶员，表示理解的和反对的人数比是5∶2，被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有( )人。 (3)据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是（    ）万辆。（简要写出本小题的分析过程） 9．已知调制一种药水，药液和水的质量比是6∶35。现有药液30千克，调制这种药水需加水( )千克。 10．小文读一本80页的书，已读页数和未读页数的比是3∶2，还有( )页没有读。 11．∶0.375化成最简单的整数比是( )，2吨∶250千克的比值是( )。 12．如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 三、计算题 13．解比例。                                    四、解答题 14．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 15．（1）把图中的圆向右平移3格，画出平移后的图形，此时圆心的位置用数对表示是（    ）。 （2）再把这个圆按放大，画出放大后的图形。 （3）放大后圆周长与原来圆周长的比是（    ）。 16．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？ 17．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。 18．丽江的“纳西金钥匙”是巨型古式铜制钥匙，长约2米，宽约0.88米，是世界上最大的钥匙。把它绘制在比例尺是1∶80的纸上，长、宽各是多少厘米？（注意单位换算哟！） 19．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？ 20．（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是（    ）（    ）（    ）。 （2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D D C C B 1．D 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，1千米＝100000厘米，依此计算即可。 【详解】1300千米＝130000000厘米 6.5∶130000000 ＝ ＝1∶20000000 所以这幅地图的比例尺是1∶20000000。 故答案为：D 2．D 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。 【详解】A．男运动员人数＋女运动员人数＝运动员总人数，参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和一定，不成比例； B．已建场馆数＋未建场馆数＝冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和一定，不成比例； C．速度×时间＝路程，北京到崇礼区的路程一定，则高铁列车行驶的速度与时间的积一定，但是比值或商一定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系； D．接送运动员的总人数÷大巴车的数量＝每辆大巴车的载客量（一定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商一定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。 故答案为：D 3．C 【分析】用东京奥运会中中国代表团获得的银牌的枚数比上金牌枚数，再化简即可。 【详解】32∶38 ＝（32÷2）∶（38÷2） ＝16∶19 则东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是16∶19。 故答案为：C 4．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】A．圆的周长÷直径＝π，商一定，圆的周长和直径成正比例。 B．借出书的本数不一定会随着还回书的本数变化，每天借出和还回书的本数不成比例。 C．每步的平均长度×走的步数＝步测距离，这一段距离一定也就是这两个量的乘积一定，所以每步的平均长度和走的步数成反比例。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。 5．B 【分析】比例的性质：两内项之积等于两外项之积。根据题意，写出等积式，男生×＝女生×，再根据比例的性质，直接写出男生和女生的人数比，从而化简求出最简比。 【详解】因为男生×＝女生×，那么， 男生∶女生＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4 所以，男生、女生的人数比是5∶4。 故答案为：B 6． ∶8 1∶30 【分析】前项在前，后项在后，中间用比号连接，据此写出这个比； 将比的前项和后项同时乘，求出最简整数比； 将最简整数比的前项除以后项，求出比值。 【详解】∶8＝（×）∶（8×）＝1∶30 1÷30＝ 所以，一个比的前项是，后项是8。这个比写作∶8，化成最简单的整数比是1∶30，比值是。 7．795 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。 【详解】26.5÷ ＝26.5×3000000 ＝79500000（厘米） 79500000厘米＝795千米 这条铁路的实际距离为795千米。 8．(1)120 (2)40 (3)8 【分析】（1）把80千米看作单位“1”，则直接扣12分的时速是80千米的（1＋50%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用80乘（1＋50%）即可求解； （2）由题意可知，表示理解的和反对的人数比是5∶2，则表示理解的驾驶员的人数占调查人数的，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用56乘即可； （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可得到去年私家车的保有量；把前年私家车的保有量看作单位“1”，则去年私家车的保有量是前年的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用去年私家车的保有量除以（1＋）即可求出该市前年私家车的保有量。 【详解】（1）80×（1＋50%） ＝80×1.5 ＝120（千米） 则当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。 （2）56× ＝56× ＝40（人） 则被调查的驾驶员中表示理解的驾驶员有40人。 （3）12×＝10（万辆） 10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（万辆） 则该市前年私家车保有量是8万辆。 9．175 【分析】药液和水的质量比是6∶35，把药液的质量看作6份，水看作35份，现有药液30千克，药液质量÷对应份数，求出一份数，一份数×水的对应份数＝水的质量。 【详解】30÷6＝5（千克） 5×35＝175（千克） 调制这种药水需加水175千克。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 10．32 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，没有读的页数占总页数的，根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘就是还没读的页数。 【详解】 （页） 所以还有32页没有读。 【点睛】解答本题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 11． 16∶27 8 【分析】将“∶0.375”的前项和后项同时乘72，求出最简整数比； 1吨＝1000千克，那么2吨＝2000千克，将比的前项2000千克除以后项250千克，求出比值。 【详解】∶0.375＝（×72）∶（0.375×72）＝16∶27 2吨＝2000千克 2000÷250＝8 所以，∶0.375化成最简单的整数比是16∶27，2吨∶250千克的比值是8。 12． 正 【分析】根据题意，可先将改写成7m＝5n，然后等式两边同时除以7，除以n，即可通过转化得出m和n的比。或根据比例的基本性质直接得到。根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，即可确定m和n的比例关系。 【详解】由可得7m＝5n 7m÷7÷n＝5n÷7÷n m÷n＝5÷7＝ 所以，m∶n＝5∶7，m和n成正比例关系。 13．x＝0.6；x＝20；x＝130 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】 解：4x＝0.8×3 4x＝2.4 4x÷4＝2.4÷4 x＝0.6 解：2x＝25×1.6 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 解： x＝130 14．6440千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。 【详解】92÷ ＝92×7000000 ＝644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。 15．（1）图见详解；（5，5） （2）见详解 （3） 【分析】（1）将圆心向右平移3格，取半径1画圆，画出平移后的圆。平移后的圆心在第5列第5行，用数对表示为（5，5）； （2）将半径放大到原来的2倍，取合适位置为圆心，画出放大后的圆即可； （3）圆周长＝2πr，那么圆周长÷r＝2π（一定），所以圆周长和半径成正比例关系。那么，周长比和半径比相等。据此解题。 【详解】（1）如图： 此时圆心的位置用数对表示是（5，5）。 （2）如图： （3）放大后圆周长与原来圆周长的比是。 16．20克 【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。 【详解】480÷（25－1） ＝480÷24 ＝20（克） 20×1＝20（克） 答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。 17．长是400米，车速是40米/秒 【分析】设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。 【详解】解：设火车的车长是x米。 1分钟＝60秒 ＝ 60×（2000－x）＝40×（x＋2000） 120000－60x＝40x＋80000 120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x 120000＝100x＋80000 120000－80000＝100x＋80000－80000 100x＝40000 100x÷100＝40000÷100 x＝400 车速：（400＋2000）÷60 ＝2400÷60 ＝40（米/秒） 答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。 18．2.5厘米；1.1厘米 【分析】先将长宽换算成厘米单位，根据“”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”，据此解出长和宽的图上长度。 【详解】2米＝200厘米 0.88米＝88厘米 长：（厘米） 宽：（厘米） 答：长是2.5厘米，宽是1.1厘米。 19．71.4千克 【分析】由题意可知，设爸爸的体重是x千克，根据体重与船下沉的高度的比值一定，可确定体重与下沉的高度成正比例，据此可列比例解答即可。 【详解】解：设爸爸的体重是x千克。 35.7∶2＝x∶4 2x＝35.7×4 2x＝142.8 2x÷2＝142.8÷2 x＝71.4 答：爸爸的体重是71.4千克。 20．（1）（2，3）（6，3）（6，5） （2）见详解 （3）见详解 【分析】试题分析： （1） 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示出三角形A的三个顶点的数对位置； （2）根据图形平移的方法，先把三角形A的三个顶点分别向右平移10格，再依次连接起 来即可得出平移后的三角形B，再利用轴对称图形的性质：对称点的连线被对称轴垂直平 分，画出以MN为对称轴的轴对称图形B’即可解。 （3）根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按1： 2缩小，就是这个图形的各边分别缩小到原来的，据此即可画图. 【详解】（1）（2，3）（6，3）（6，5） （2） （3） 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及运用平移、放大与缩小和轴对称图形的性质进行图形变换的方法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$