6.3线段的比较与运算教案2024-2025学年青岛版数学七年级上册

课题实验中学七年级第一学期数学学科教案 6.3线段的比较与运算 课时：第 课时 课型：新授 授课时间：2024 年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1.会用圆规比较两条线段的大小，并会用符号表示出来。 2.理解线段的和差以及线段中点的意义，能用尺规作出线段的和差。 3.能用符号语言表示线段之间的关系，感受符号语言在描述图形中的作用。 教学重点 理解线段的和差以及线段中点的意义。 教学难点 能用符号语言表示线段之间的关系。 教学方法 交流发现，讲练结合 教具 课件 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 一．知识回顾： 在小学阶段，我们学习了线段的测量，如何进行线段的比较与运算呢? 2． 探究新知： 观察与发现 (1)如图6.3-1，如何比较两棵树的高矮?如何比较两支铅笔的长短? (2)如何比较两条线段的长短呢? 除测量外，还可以借助圆规把其中的一条线段移到另一条 线段上来比较。 图6.3-2中，点A和点C重合，点B落在C，D之间，这时就说线段AB小于线段CD，记作AB<CD。 你能说出什么情况下AB=CD，AB>CD吗? 思考与交流 如图6.3-3，已知线段a，b(a>b)，射线 AE。用圆规在射线AE 上截取线段AB=a，再截取线段BC=b。此时，点C在A，B之间还是在A，B之外? 如图6.3-4， 在射线AE 上顺次截取AB=a，BC=b。此时点C在A， B之外。 如图6.3-5 先在射线AE上截取 AB=a，再在线段 AB 上截取 BC=b.此时点C在A，B之间。 概括与表达 如图 6.3-4，线段AC是a与b的和，记作AC=a+b; 如图 6.3-5，线段AC是a与b的差，记作AC=a-b。 如图 6.3-6，点M在线段AB上，AM=BM，线段 AB，BM与AM之间有什么数量关系? 图6.3-6 AM=BM=AB，或AB=2AM=2BM。 如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M 叫作线段AB的中点。 则类似地，如图6.3-7①，M，N是线段AB的三等分点，则AM=MN= NB=AB; 如图6.3-7②，M，N，P是线段AB的四等分点，则AM=MN=NP=PB=AB。 图6.3-7 例 如图6.3-8，点C是线段AB上靠近点A的三等分点，点D是线段AB的中点。若AB=9，求线段CD的长度。 解:因为AB=9，点C是线段AB上靠近点A的三等分点， 所以 AC=AB=x9=3。 因为点D是线段AB的中点， 所以AD=AB=x9=4.5。 所以CD=AD-AC=4.5-3=1.5。 所以线段CD的长度为1.5。 练习（学生思考，交流） 1.观察并比较图中线段AB和CD的长短。比较的结果与你观察到的一致吗? 2. 已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a。 3.如图，点C在线段AB上，D为线段BC的中点。若AC=6，AD=8， 求线段AB的长度。 3. 如图，点B、C是线段AD上的两点。 (1) AD＝AC＋( )； (2) AC＝AD－( ） (3) BC＋CD＝( )－AB。 = 归纳总结：线段的比较与运算，你学会了哪些知识? 作业：P145. 习题6.3 1. 2. 3.4. 板 书 设 计 6.3 线段的比较与运算 一：知识回顾 二：探究新知 线段的中点 三：例题讲解 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$