7.2 定义与命题 课件 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

第七章 平行线的证明 2 定义与命题 第1课时 定义与命题 导与练 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 导与练 新课导入 壹 导与练 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着…… 哈!这个黑客终于被逮住了. 是的，现在的因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但…… 这个黑客是个小偷吧？ 可能是个喜欢穿黑衣服的贼. 新课导入 导与练 讲授新知 贰 导与练 请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？ 原因是因为我们在交流的时候，必须对某些名词和术语有共同的认识才能进行。为此，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句，也就是给出它们的定义(definition). 讲授新知 导与练 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义. 你还能举出曾学过的“定义”吗? 讲授新知 导与练 例 下列属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.等角的补角相等 D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 D 讲授新知 导与练 什么是命题？ 判断一件事情的句子，叫做命题。 例如： （1）熊猫没有翅膀. （2）任何一个三角形一定有直角. （3）对顶角相等. （4）无论为怎样的自然数，式子的值都是质数. （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 讲授新知 导与练 1.下列句子中哪些是命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线外l一点作直线l的平行线; (10)如果a>b,a>c,那么b=c. 是 是 是 不是 是 是 不是 是 不是 是 讲授新知 导与练 观察下列命题： （A）如果两个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形全等; （B）如果a=b，那么a2=b2； （C）如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等； （D）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等； （E）如果两个角是内错角，那么它们相等. 你发现这些命题的结构有什么共同特征？这些命题中，哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ 我们会发现：每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.一般地,命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 讲授新知 导与练 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例. 1.下列命题的条件是什么?结论是什么? (2)如果a=b,b=c,那么a=c; (1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等; (4)全等三角形的面积相等. 2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流. 正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 讲授新知 导与练 例1 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？ (1)相等的角都是直角． (2)空气是无色无味的． (3)同旁内角相等吗？ (4)两条直线被第三条直线所截． (5)画线段AB＝5cm. (6)对顶角不相等． 分析：(1)(2)(6)是命题，因为它们指出了是什么或不是什么； (3)是疑问句，(4)描述的是一个状态，(5)叙述的是一个过程， 因此(3)(4)(5)都不是命题，因为它们都不含有判断的意思． 讲授新知 解：(1)(2)(6)是命题，(3)(4)(5)不是命题． 【方法归纳】认为“错误的命题不是命题”是错误的，实际上错误的命题也是命题，如本题中的(6)题． 导与练 讲授新知 例2判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明． (1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角； (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (3)如果x>y，那么x2>y2. 解：(1)假命题．例如：两条直线平行，同旁内角的和为180°，但它们不是邻补角．(2)假命题．例如：等腰梯形中，两底互相平行，两腰相等，但它不是平行四边形．(3)假命题．例如：x＝2，y＝－3，x>y，但x2<y2. 【方法归纳】识别命题真假的关键是在条件成立的前提下，看结论是否正确，可以举“特例”验证，特例成立还不能证明其为真命题，要由特殊形式转化为一般形式，再用推理的方法证明结论正确；若特例不成立，则原命题一定是假命题． 导与练 当堂训练 叁 导与练 1.下列语句中，是命题的是( ) A.两点确定一条直线吗？B.在线段AB上任取一点 C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角 2.下列命题中，属于定义的是( ) A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D D 当堂训练 导与练 当堂训练 3.下列命题是真命题的是（　　） A．同位角相等 B． 是分式 C．数据6，3，10的中位数是3 D．第七次全国人口普查是全面调查 D 4.以下命题是假命题的是（　　） A． 的算术平方根是2 B．有两边相等的三角形是等腰三角形 C．一组数据：3，﹣1，1，1，2，4的中位数是1.5 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 A 导与练 5.下列句子中哪些是命题? (1) 如果两个角都是70°，那么这两个角是对顶角; (2)直角三角形一定不是轴对称图形; (3)画线段线段AB=3cm; (4)在同一平面内的两条直线不相交就平行; (5)一条直线的垂线只有一条; (6)同角的补交相等; (7)经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 (8)对顶角不相等 (9)延长线段AB至C，使B是AC的中点; (10)如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗？ 是 是 不是 是 是 是 是 是 不是 不是 当堂训练 导与练 课堂小结 肆 导与练 1、定义:用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义 . 2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 课堂小结 4.正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 5.要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例. 3.每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.一般地,命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 导与练 课后作业 基础题：1.课后习题7.2 第 1,2,3题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 导与练 导与练 谢 谢 导与练 $$