第二单元 折线统计图 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

第二章 折线统计图 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识折线统计图 1．用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2．从折线统计图中不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。 二、认识复式折线统计图 1．复式折线统计图：在统计过程中存在两组或两组以上的数据，需要用不同颜色(或其他形式)的折线来表示两种或两种以上的数量变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 2．复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不仅能看出数量的增减变化情况，而且便于比较各组相关的数据。 3．复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例。 03 题型归纳 题型一　单式折线统计图 例1．（2024春•栖霞市期末）看图回答下面的问题： （1）该地区 　 　月份降水量最大，是 　 　mm； 　 　月份降水量最少，是 　 　mm。 （2）从1月份到6月份，降水量呈 　 　趋势：从7月份到12月份，降水量整体呈 　 　趋势。 （3）你认为哪些月份到该地区旅游比较合适？说明你的理由。 例2．（2023秋•市北区期末）统计与分析。 如图是新华书店一周售书情况统计图，请看图完成下面各题。 （1）观察统计图，纵轴每一格表示 　 　册。 （2）周三售出图书 　 　册。 （3）这一周的售书情况整体呈 　 　趋势。 巩固训练 1．（2023•南通）王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？ （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？ 2．（2023•赣榆区）小丁同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并制成了下面的统计图，看图回答问题。 （1）未加热时，水温是 　 　℃。 （2）烧开这壶水（水温达到100℃）用了 　 　分钟。 （3）根据整个加热过程中水温的变化情况，水温与时间 　 　比例关系（填“成正”“成反”或“不成”）。 （4）如果继续加热到第10分钟，水温是 　 　℃，请你把统计图补充完整。 3．（2023春•新北区校级期末）如图是一个病人的体温记录折线图，据图完成下列问题． （1）护士每隔　 　小时给病人量一次体温． （2）病人的体温最高是　 　摄氏度，最低是　 　摄氏度． （3）病人在12月8日12时的体温是　 　摄氏度． （4）从提问来看，这个病人的病情是在恶化还是在好转． 题型二　复式折线统计图 例3．（2024春•赫章县期末）服装厂的两个车间去年上半年各月的产量如图。 （1）第一车间和第二车间 　 　月和 　 　月的产量相同。 （2）这两个车间 　 　月的产量相差最大。 （3）第二车间从 　 　月到 　 　月产量上升得最快。 例4．（2024春•盘山县期末）根据下面的统计图回答问题． （1）　 　先到达终点． （2）请用“快”“慢”描述龙一鸣的赛跑情况：龙一鸣先 　 　后 　 　． （3）800米赛跑开始1分钟时，　 　领先，赛跑约3.5分钟后，　 　领先． （4）淘淘的平均速度是多少？（得数保留整数） 巩固训练 1．（2024春•武陵区期末）某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第 　 　天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第 　 　天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差 　 　分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 2．（2024春•呼和浩特期末）某品牌汽车是中国自主研发的，下面是近几年该品牌的燃油汽车和新能源汽车销售量统计图。 （1）2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售 　 　万辆。 （2）　 　年，该品牌两类汽销售量差距最大，相差 　 　万辆。 （3）新能源汽车销售量呈现 　 　趋势，你有什么想法？ 3．（2024春•柳州期末）今年柳州举行了马拉松比赛，张老师、王老师参加了10km的“健康跑”。比赛到60分钟时两位老师跑步的情况如图所示。 （1）跑到 　 　分钟时两人差距最远。 （2）王老师在 　 　分钟时追上张老师，60分钟时王老师已经超过张老师 　 　千米。 （3）他们两人谁更有可能先到达终点？请说明理由。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 折线统计图 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识折线统计图 1．用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2．从折线统计图中不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。 二、认识复式折线统计图 1．复式折线统计图：在统计过程中存在两组或两组以上的数据，需要用不同颜色(或其他形式)的折线来表示两种或两种以上的数量变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 2．复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不仅能看出数量的增减变化情况，而且便于比较各组相关的数据。 3．复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例。 03 题型归纳 题型一　单式折线统计图 例1．（2024春•栖霞市期末）看图回答下面的问题： （1）该地区 　 　月份降水量最大，是 　 　mm； 　 　月份降水量最少，是 　 　mm。 （2）从1月份到6月份，降水量呈 　 　趋势：从7月份到12月份，降水量整体呈 　 　趋势。 （3）你认为哪些月份到该地区旅游比较合适？说明你的理由。 【分析】（1）依据统计图中的数据直接填写即可； （2）观察可以发现：从1月份到6月份降水量呈逐渐上升趋势，从7月份到12月份降水量呈逐渐下降趋势； （3）降水量较少，正好适合旅游，据此解答即可。（答案不唯一） 【解答】解：（1）根据统计图可知，该地区6月份降水量最大，是296.6m；12月份降水量最少，是39.5m。 （2）根据统计图可知，从1月份到6月份，降水量呈上升趋势：从7月份到12月份，降水量整体呈下降趋势。 （3）1、2、3月或9、10、11、12月到该地区旅游比较好，因为这几个月降水量较少，正好适合旅游。（合理即可，答案不唯一） 故答案为：6，296.6，12，39.5；上升，下降。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 例2．（2023秋•市北区期末）统计与分析。 如图是新华书店一周售书情况统计图，请看图完成下面各题。 （1）观察统计图，纵轴每一格表示 　 　册。 （2）周三售出图书 　 　册。 （3）这一周的售书情况整体呈 　 　趋势。 【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每一格表示200册； （2）依据统计图解答本题； （3）依据折线统计图走势去解答。 【解答】解：由分析可知，（1）观察统计图可知，纵轴每一格表示200册； （2）周三售出图书522册； （3）这一周的售书情况整体呈上升趋势。 故答案为：（1）200；（2）522；（3）上升。 【点评】本题考查的是折线统计图的应用。 巩固训练 1．（2023•南通）王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？ （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？ 【分析】（1）通过观察统计图可知，步行回家用的时间占总时间的25%，坐公交车到菜场和买菜用的时间占总时间的（1﹣25%），坐公交车到菜场和买菜共用45分钟，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。 （2）首先根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出步行回家用的时间，然后根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【解答】解：（1）45÷（1﹣25%） ＝45÷0.75 ＝60（分钟） 答：一共用了60分钟。 （2）60×25%＝15（分钟） 1.2千米＝1200米 1200÷15＝80（米/分） 答：平均每分钟走80米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．（2023•赣榆区）小丁同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并制成了下面的统计图，看图回答问题。 （1）未加热时，水温是 　 　℃。 （2）烧开这壶水（水温达到100℃）用了 　 　分钟。 （3）根据整个加热过程中水温的变化情况，水温与时间 　 　比例关系（填“成正”“成反”或“不成”）。 （4）如果继续加热到第10分钟，水温是 　 　℃，请你把统计图补充完整。 【分析】（1）折线起点处所对应的温度即为未加热时的温度； （2）在折线上找到100℃的点，然后根据横轴对应的时间求解； （3）根据正比例、反比例的意义判断水温与时间的关系； （4）由于水的沸点是100℃，即使加热的时间再长，水的温度是不会发生变化的，据此补充统计图。 【解答】解：根据分析可得：（1）未加热时，水温是10℃。 （2）烧开这壶水（水温达到100℃）用了9分钟。 （3）根据整个加热过程中水温的变化情况，水温与时间不成比例关系。 （4）如果继续加热到第10分钟，水温是100℃，如图所示。 故答案为：10；9；不成；100。 【点评】本题是一道关于统计方面的题目，可依据统计图中的信息解决问题。 3．（2023春•新北区校级期末）如图是一个病人的体温记录折线图，据图完成下列问题． （1）护士每隔　 　小时给病人量一次体温． （2）病人的体温最高是　 　摄氏度，最低是　 　摄氏度． （3）病人在12月8日12时的体温是　 　摄氏度． （4）从提问来看，这个病人的病情是在恶化还是在好转． 【分析】（1）测量某次的体温时间减去上一次测量时间，就是相隔的时间．12﹣6＝6（小时），即每6个小时给病人量一次． （2）、（3）由折线统计图中的数据直接看出：病人的体温最高是 39.5摄氏度，最低是 36.8摄氏度，病人在12月8日12时的体温是 37.5摄氏度． （4）正确人的体温是37℃，这个病人的体温正在由高向正常体温转，由此即可确定个病人的病情是在好转． 【解答】解：（1）护士每隔 6小时给病人量一次体温． （2）病人的体温最高是 39.5摄氏度，最低是 36.8摄氏度． （3）病人在12月8日12时的体温是 37.5摄氏度． （4）从提问来看，这个病人的病情是在好转． 故答案为：6，39.5，36.8，37.5． 【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题． 题型二　复式折线统计图 例3．（2024春•赫章县期末）服装厂的两个车间去年上半年各月的产量如图。 （1）第一车间和第二车间 　 　月和 　 　月的产量相同。 （2）这两个车间 　 　月的产量相差最大。 （3）第二车间从 　 　月到 　 　月产量上升得最快。 【分析】（1）通过观察统计图可知，实线表示第一车间的产量，虚线表示第二车间的产量，第一车间和第二车间三月和四月的产量相同。 （2）这两个车间五月的产量相差最大。 （3）第二车间从四月到五月产量上升得最快。据此解答即可。 【解答】解：（1）第一车间和第二车间三月和四月的产量相同。 （2）这两个车间五月的产量相差最大。 （3）第二车间从四月到五月产量上升得最快。 故答案为：三，四；五；四，五。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 例4．（2024春•盘山县期末）根据下面的统计图回答问题． （1）　 　先到达终点． （2）请用“快”“慢”描述龙一鸣的赛跑情况：龙一鸣先 　 　后 　 　． （3）800米赛跑开始1分钟时，　 　领先，赛跑约3.5分钟后，　 　领先． （4）淘淘的平均速度是多少？（得数保留整数） 【分析】（1）实线表示淘淘，虚线表示龙一鸣，跑800米，淘淘用了4.5分钟，龙一鸣用了5.5分钟，所以是淘淘先到达终点； （2）根据折线统计图可知，在400米时，淘淘用了2.5分钟，龙一鸣用了1.5分钟，到达终点时，淘淘用了4.5分钟，龙一鸣用了5.5分钟，所以龙一鸣的比赛情况是先快后慢；淘淘是先慢后快，据此解答即可； （3）800米赛跑开始1分钟时，龙一鸣跑了接近400米，淘淘跑了接近200米，所以龙一鸣领先．赛跑约3.5分钟后，淘淘跑了600米多一点，龙一鸣跑了600米，所以淘淘领先． （4）可根据路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案． 【解答】解：（1）淘淘先到达终点． （2）请用“快”“慢”描述龙一鸣的赛跑情况：龙一鸣先快后慢． （3）800米赛跑开始1分钟时，龙一鸣领先，赛跑约3.5分钟后，淘淘领先． （4）800÷4.5≈178（米） 答：淘淘的平均速度是178米/分． 故答案为：淘淘，快，慢，龙一鸣，淘淘． 【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再分析计算即可． 巩固训练 1．（2024春•武陵区期末）某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第 　 　天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第 　 　天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差 　 　分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 【分析】（1）通过观察统计图可知，试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产A款，理由是：A款续航时间长且比较稳定。（答案不唯一） 【解答】解：试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产A款，理由是：A款续航时间长且比较稳定。（答案不唯一） 故答案为：二；六，10，。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．（2024春•呼和浩特期末）某品牌汽车是中国自主研发的，下面是近几年该品牌的燃油汽车和新能源汽车销售量统计图。 （1）2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售 　 　万辆。 （2）　 　年，该品牌两类汽销售量差距最大，相差 　 　万辆。 （3）新能源汽车销售量呈现 　 　趋势，你有什么想法？ 【分析】（1）将2020年该品牌燃油汽车销售的数量与新能源汽车销售的数量相加求和即可求出一共销售的数量； （2）2023年该品牌两类汽销售量差距最大，再列减法算式即可求出相差的辆数； （3）新能源汽车销售量呈现上升的趋势，人们的环保意识有所提高。 【解答】解：（1）27.3+24.8＝52.1（万辆） 答：2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售52.1万辆。 （2）2023年该品牌两类汽销售量差距最大， 59.4﹣13.6＝45.8（万辆） 答：2023年该品牌两类汽销售量差距最大，相差45.8万辆。 （3）新能源汽车销售量呈现上升趋势。 想法为人们的环保意识有所提高（答案不唯一）。 故答案为：（1）52.1；（2）2023，45.8；（3）上升。 【点评】此题考查复式折线统计图的特点及作用，并且根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3．（2024春•柳州期末）今年柳州举行了马拉松比赛，张老师、王老师参加了10km的“健康跑”。比赛到60分钟时两位老师跑步的情况如图所示。 （1）跑到 　 　分钟时两人差距最远。 （2）王老师在 　 　分钟时追上张老师，60分钟时王老师已经超过张老师 　 　千米。 （3）他们两人谁更有可能先到达终点？请说明理由。 【分析】（1）依据题意结合图示去解答； （2）依据题意结合图示找出多少分钟时追上张老师，用减法列式计算60分钟时王老师已经超过张老师多少千米； （3）依据统计图去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）跑到30分钟时两人差距最远。 （2）8.9﹣7.1＝1.8（千米） 答：王老师在40分钟时追上张老师，60分钟时王老师已经超过张老师1.8千米。 （3）王老师更有可能先到达终点，王老师距离终点更近，张老师的折线统计图的趋势比王老师的折线统计图趋势更平滑，则王老师的速度大于张老师的速度。（答案不唯一） 故答案为：30；40、1.8。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$