专题01 整式的加减（考点串讲，8个常考点+9种重难点题型+4个易错+押题预测）-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点大串讲（沪教版2024）

七年级数学上学期·期末复习大串讲 专题01 整式的加减 沪教版2024 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 八大常考点：知识梳理 九大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三 四大易错易混经典例题+针对训练 精选5道期末真题对应考点练 2.一个含字母的单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。 考点透视 1.数和字母的乘积叫作单项式。单独一个数或一个字母也是一个单项式。 3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。特别地，非零的数是零次单项式。 4.对于两个单项式，如果它们所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么称这两个单项式为同类项。 5.有限个单项式求和得到的代数式叫作整式。整式也叫多项式。单项式也是整式。 3t2-t-4 二次项 一次项 常数项 (次数最高项) (共3项) 二次三项式 6.把整式中的同类项合并成一项的过程叫作合并同类项。 7.在合并同类项时，把同类项的系数相加作为合并后的系数，而字母和字母的指数不变。 8.合并同类项后，整式中的每一个单项式叫作整式的项，每一项的次数是几，就称为几次项，不含字母的项叫作常数项。各项中次数最高项的次数叫作这个整式的次数。合并同类项后，整式有几项，就称为几项式。 x2+5x+4x4-3x3+2 按x的指数从大到小的顺序排列，写成4x4-3x3+x2+5x+2，称为按x降幂排列; 按x的指数从小到大的顺序排列，写成 2+5x+x2-3x3+4x4，称为按x升幂排列。 9.为了表达方便或计算需要，在合并同类项后，可以根据加法的交换律将一个整式中的各项按照其中某一个字母指数的大小顺序来排列. 10.整式的加减 几个整式相加减，有括号的按照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运算结果。 【例1】单项式-3πxy3的系数为( ____ ) A.-3 B.3 C.4 D.-3π 【解析】解：单项式-3πxy3的系数为-3π，故选：D． D 考点一： 单项式 【变式1-1】单项式- ab5的系数与次数分别是( ____ ) A.- ，5 B. ，6 C.- ，6 D.-2，5 C 【解析】解：单项式- ab5的系数与次数分别是- ，6，故选：C． 【变式1-2】若单项式2xy3-b是三次单项式，则( ____ ) A.b=0 B.b=1 C.b=2 D.b=3 B 【解析】解：因为单项式2xy3-b是三次单项式， 所以3-b=2，所以b=1．故选：B． 7 【例2】下列式子 x3-yz, +3，abc+6，0， ， 中，整式有( ____ ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】解：根据整式的定义，可知整式有： x3-yz,abc+6，0， ，共有4个． 故选：C． C 考点二：整式 8 【变式2】下列各式是整式的是( ____ ) A.2a-b, B. C. ， ， D. ， ，(3a+b)2 【解析】解：∵2a-b和 是整式， 是分式，∴选项A不符合题意； ∵2和5πa2是整式， +3ab是分式，∴选项B不符合题意； ∵ ，- ，3a- 是整式，∴选项C符合题意； ∵ ，(3a+b)2是整式，- 是分式，∴选项D不符合题意， 故选：C． C 9 【例3】整式x2+3x-5的各项分别是( ____ ) A.x2，3x,5 B.x2，-3x,5 C.x2，3x,-5 D.x2，-3x,-5 【解析】解：整式x2+3x-5的各项分别是x2，3x,-5，故选：C． C 考点三：整式的项与次数 【变式3-1】整式5+2x2y-3xy3的次数及最高次项的系数分别是( ____ ) A.2，2 B.3，-3 C.4，-3 D.3，2 C 【解析】解：整式5+2x2y-3xy3的次数是4，最高次项的系数是-3， 故选：C． 10 【变式3-2】已知-5x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式，且3x2ny5-m的次数与它相同． (1)求m、n的值； (2)请写出多项式的各项，并求出各项的系数和． 【解析】解：(1)由题意可知：该多项式是六次多项式， ∴2+m+1=6，∴m=3， ∵3x2ny5-m的次数也是六次， ∴2n+5-m=6，∴n=2，∴m=3，n=2； (2)该多项式为：-5x2y4+xy2-3x3-6 各项系数为：-5，1，-3，-6， 故系数和为：-5+1-3-6=-13． 11 考点四： 同类项 【例4】下列各单项式中，与-2mn2是同类项的是( ____ ) A.5mn B.-3m2n C. n2m D.-mn3 C 【解析】解：A．5mn与-2mn2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B．-3m2n与-2mn2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； C． n2m与-2mn2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意； D．-mn3与-2mn2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； 故选：C． 【变式4-1】已知2axb4与-a2by-1是同类项，则xy的值为( ____ ) A.6 B.-6 C.-10 D.10 【解析】解：∵2axb4与-a2by-1是同类项，∴x=2，y-1=4， 解得x=2，y=5，∴xy=2×5=10．故选：D． D 【变式4-2】已知代数式-3xm-1y3与4xym+n是同类项，那么m,n的值分别为 ( ____ ) A.m=2，n=-1 B.m=2，n=1 C.m=-2，n=-1 D.m=-2，n=1 B 【解析】解：由题意，得m-1=1，m+n=3， 解得m=2，n=1．故选：B． 13 【例5】下列运算中，正确的是( ____ ) A.5m2-4m2=1 B.3a2b-3ba2=0 C.3a+2b=5ab D.2x3+3x2=5x5 【解析】解：A、5m2-4m2=m2，故本选项不合题意； B、3a2b-3ba2=0，故本选项符合题意； C、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、2x3与3x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 故选：B． B 考点五：合并同类项 14 【变式5】下列计算正确的是( ____ ) A.4ab-3ba=ab B.5a-3a=2 C.7a+a=7a2 D.3a+2b=5ab 【解析】解：A、4ab-3ba=ab,故A符合题意； B、5a-3a=2a,故B不符合题意； C、7a+a=8a,故C不符合题意； D、3a与2b不能合并，故D不符合题意；故选：A． A 15 【例6】下列变形中，正确的是( ____ ) A.a+b+c-d=a+(b+c+d) B.a-(b-c+d)=a-b+c+d C.a-b-c-d=a-b-(c-d) D.a+b-(-c-d)=a+b+c+d 【解析】解：A．a+b+c-d=a+(b+c-d)，故本选项错误； B．a-(b-c+d)=a-b+c-d,故本选项错误； C．a-b-c-d=a-b-(c+d)，故本选项错误； D．a+b-(-c-d)=a+b+c+d,故本选项正确； 故选：D． D 考点六： 去括号 16 【变式6-1】去括号 等于( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：x-(- y+3)=x+ y-3．故选：B． B 【变式6-2】去括号：-3a-(2b-c)= ____________ ． -3a-2b+c 【解析】解：-3a-(2b-c)=-3a-2b+c.故答案为：-3a-2b+c. 17 【例7】墨迹覆盖了等式_____-(x2+1)=3x中的多项式，则覆盖的多项式为( _ ) A.x+2 B.-x2+3x-1 C.-x2+3x+1 D.x2+3x+1 【解析】解：由题意得：覆盖的多项式=3x+x2+1， 故选：D． D 考点七： 整式加减 【变式7-1】有一道题目是一个整式减去x2+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3，则原来的整式是 　　． 【解析】解：2x2-x+3-(x2+14x-6)=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9． 原来的多项式是x2-15x+9． 18 【变式7-2】 [2024扬州江都区模拟]若整式3 x2－ kxy －5与12 xy － y2＋3的和中不含 xy 项，则 k 的值是 ⁠. 8　 【变式7-3】化简： (1)－3 ab －4 ab2＋7 ab －2 ab2； 解： 4 ab －6 ab2 (2)4 x2－2(3 y2＋6 xy )＋(6 y2－5 x2). 解： － x2－12 xy 【变式7-4】 已知 A ＝ a2＋ ab －1， B ＝3 a2－2 ab ，化简：3 A － B . 解： 3 A － B ＝3( a2＋ ab －1)－(3 a2－2 ab )＝5 ab －3. 【变式7-5】 先化简，再求值： (1)2( x2＋5 x )－(2 x ＋2－ x2)，其中 x ＝－2； 解： 原式＝3 x2＋8 x －2. 当 x ＝－2时，原式＝3×(－2)2＋8×(－2)－2＝－6. (2) (3 x2 y －2 xy2)－2(　 xy2－ x2 y )，其中 x ， y 满足( x －1)2＋｜ y ＋2｜＝0. 解： 原式＝2 x2 y －3 xy2. 因为( x －1)2＋｜ y ＋2｜＝0，所以 x －1＝0， y ＋2＝0. 所以 x ＝1， y ＝－2. 所以原式＝2×12×(－2)－3×1×(－2)2＝－16. 【变式7-6】已知代数式A=-6x2y+4xy2-2x-5，B=-3x2y+2xy2-x+2y-3． (1)化简A-2B． (2)A-2B的值与x,y的取值是否有关系？并说明理由． 【解析】解：(1)∵A=-6x2y+4xy2-2x-5，B=-3x2y+2xy2-x+2y-3， ∴A-2B=(-6x2y+4xy2-2x-5)-2(-3x2y+2xy2-x+2y-3) =-6x2y+4xy2-2x-5+6x2y-4xy2+2x-4y+6 =(-6+6)x2y+(4-4)xy2+(-2+2)x-4y-5+6 =-4y+1； (2)由化简结果可知，A-2B 的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系 22 【变式7-7】 [2024沧州月考]在整式的加减练习课中，已知 A ＝3 a2 b －2 ab2，嘉淇错将“2 A － B ”看成“2 A ＋ B ”，得到的结果是4 a2 b －3 ab2.请你解决下列问题. (1)求整式 B ； 解： (1)由题意得2 A ＋ B ＝4 a2 b －3 ab2. 所以 B ＝4 a2 b －3 ab2－2(3 a2 b －2 ab2)＝ －2 a2 b ＋ ab2. (2)若 a 为最大的负整数， b 为－ 的倒数，求该题的 正确值. 解： (2)2 A － B ＝2(3 a2 b －2 ab2)－(－2 a2 b ＋ ab2)＝8 a2 b －5 ab2. 因为 a 为最大的负整数， b 为－ 的倒数， 所以 a ＝－1， b ＝－2. 所以2 A － B ＝8×(－1)2×(－2)－5×(－1)×(－2)2＝4. 【例8】先化简，再求值： ，其中 【解析】解： =5x2+xy-4x2+ xy =x2+ xy, ∵(3-y)2+|x+ |=0，∴3-y=0，x+ =0，∴y=3，x=- ， 当 时，原式=(- )2+ ×(- )×3 = - =-2． 考点八 ： 整式的化简求值 25 【变式8-1】先化简，再求值：2mn-[3mn2-2(mn2+mn)]+mn2，其中m=-3， 【解析】解：2mn-[3mn2-2(mn2+mn)]+mn2 =2mn-(3mn2-2mn2-2mn)+mn2 =2mn-3mn2+2mn2+2mn+mn2 =4mn, 当m=-3， 时，原式=4×(-3)× =-6． 26 【变式8-2】理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若x2+x=0，则x2+x+1186= ______ ； 我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)如果a+b=3，求2a+2b+21的值； (2)如果a+2b=6，求-3a+2(a+2b)-6b-3的值； (3)若a2+2ab=20，b2+2ab=8，求a2+2b2+6ab的值． 【解析】解：(1)∵a+b=3，∴2a+2b+21=2(a+b)+21 =2×3+21=6+21=27； 1186 27 (2)∵a+2b=6， -3a+2(a+2b)-6b-3=2(a+2b)-3(a+2b)-3 =2×6-3×6-3=12-18-3=-6-3=-9； (3)∵a2+2ab=20，b2+2ab=8，∴a2+2b2+6ab =a2+2ab+2b2+4ab =a2+2ab+2(b2+2ab) =20+2×8 =20+16 =36． 28 题型剖析 题型一：先化简，再直接代入求值 例9.先化简，再求值： (1)－6 x ＋3(3 x2－1)－(9 x2－ x ＋3)，其中 x ＝－ ； 解： 原式＝－5 x －6. 当 x ＝－ 时，原式＝－5× －6＝－ . (2)3 x2－ ＋2 y ，其中 x ＝－2， y ＝ . 解： 原式＝ x2－ x ＋3 y . 当 x ＝－2， y ＝ 时， 原式＝(－2)2－ ×(－2)＋3× ＝ . 【变式9-1】 已知 A ＝2 x2＋12 x ＋3， B ＝－7 x2－8 x －1. (1)化简 A －3 B ； 解： (1) A －3 B ＝2 x2＋12 x ＋3－3(－7 x2－8 x －1)＝ 23 x2＋36 x ＋6. (2)当 x ＝－1时，求 A －3 B 的值. 解： (2)当 x ＝－1时， A －3 B ＝23×(－1)2＋36×(－1) ＋6＝－7. 题型二：利用整体思想化简求值 例10. 【新考法·阅读类比法】整体思想是数学学习中的一种重要的思想方法，认真阅读下面的探究过程，然后解决问题：探究：已知 x 满足 x2＋2 x －1＝0，求代数式 x2＋2 x ＋2 024的值. 解：由 x2＋2 x －1＝0可得 x2＋2 x ＝1， 将 x2＋2 x 看作一个整体，代入得 原式＝ x2＋2 x ＋2 024＝1＋2 024＝2 025， 所以代数式 x2＋2 x ＋2 024的值为2 025. (1)若 x 满足 x2－ x －5＝0，求代数式 x2－ x ＋15的值； 解： (1)因为 x2－ x －5＝0， 所以 x2－ x ＝5. 所以 x2－ x ＋15＝5＋15＝20. (2)若 x2＋2 xy －10＝0， y2－5＝0，且 A ＝ x2－ xy ＋ y2， B ＝ x2－2 xy ＋2 y2，求代数式4 A －3 B 的值. 解： (2)因为 x2＋2 xy －10＝0， y2－5＝0， 所以 x2＋2 xy ＝10， y2＝5. 所以4 A －3 B ＝4( x2－ xy ＋ y2)－3( x2－2 xy ＋2 y2)＝ x2 ＋2 xy －2 y2＝10－2×5＝0. 题型三：复合型代数式的化简求值问题 例11.[2024北京东城区模拟]已知 A ＝2 x2＋ ax －5 y ＋ b ， B ＝ bx2－ x － y －3. (1)求3 A －(－2 B ＋4 A )； 解： (1)3 A －(－2 B ＋4 A )＝2 B － A . 因为 A ＝2 x2＋ ax －5 y ＋ b ， B ＝ bx2－ x － y －3， 所以2 B － A ＝2 －(2 x2＋ ax －5 y ＋ b )＝(2 b －2) x2－(3＋ a ) x －6－ b . (2)当 x 取任意值， A －2 B 的值是一个定值时，求(　 a ＋ A )－ (　2 b ＋ B )的值. 解： (2) A －2 B ＝(2 x2＋ ax －5 y ＋ b )－ 2 ＝(2－2 b ) x2＋(3＋ a ) x ＋6＋ b . 因为当 x 取任意值， A －2 B 的值是一个定值， 所以2－2 b ＝0，3＋ a ＝0， 所以 b ＝1， a ＝－3.所以 A －2 B ＝7. － ＝ a －2 b ＋ ( A －2 B ). 把 b ＝1， a ＝－3， A －2 B ＝7代入得 原式＝ ×(－3)－2×1＋ ×7＝－ . 题型四：绝对值的化简求值 例12. [2024宿迁模拟]如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点 A ， B ， C 把数轴分成①②③④四部分，点 A ， B ， C 对应的数分别是 a ， b ， c ，且 ab ＜0. (1)原点在第 部分(填序号)； ②　 (2)化简式子：｜ a － b ｜－｜ c － a ｜－｜ a ｜； 解： (2)由已知可得 a ＜0， b ＞0， c ＞0， 所以 a － b ＜0， c － a ＞0. 所以｜ a － b ｜－｜ c － a ｜－｜ a ｜＝ b － a －( c － a ) －(－ a )＝ b － a － c ＋ a ＋ a ＝ a ＋ b － c . (3)若｜ c －5｜＋( a ＋1)2＝0，且 BC ＝2 AB ，求点 B 表示 的数. 解： (3)由题意得 c －5＝0， a ＋1＝0，所以 c ＝5， a ＝－1. 又因为 A ， B ， C 对应的数分别是 a ， b ， c ，且 a ＜ b ＜ c ， 所以 BC ＝5－ b ， AB ＝ b －(－1)＝ b ＋1. 又因为 BC ＝2 AB ， 所以5－ b ＝2×( b ＋1)，即3 b ＝3，解得 b ＝1. 所以点 B 表示的数为1. 题型五：利用“不含与无关”求值 例13.在代数式 x2＋10 xy －3 y2＋5 kxy －(4－ a )中，当 k ＝ ⁠ 时它不含 xy 项，当 a ＝ 时它不含常数项. -2　 4　 【变式13-1】 有这样一道题： “计算(2 x3－3 x2 y －2 xy2)－( x3－2 xy2＋ y3)＋(－ x3＋3 x2 y － y3)的值，其中 x ＝ ， y ＝－1”.甲同学把“ x ＝ ”错抄成“ x ＝－ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果. 解： 因为原式＝2 x3－3 x2 y －2 xy2－ x3＋2 xy2－ y3－ x3＋3 x2 y － y3 ＝－2 y3， 所以原式的值与 x 的取值无关. 当 x ＝ ， y ＝－1时， 原式＝－2×(－1)3＝2. 【变式13-2】 [2024西安灞桥区模拟]如果一个整式的值与 x 的取值无关，那么也就是说这个整式关于 x 除常数项外各项系数为0.若代数式4 x2－ mx －3 y ＋4－(8 nx2－ x ＋2 y －3)的值与字母 x 的取值无关，求代数式－ m2＋2 mn － n2－2( mn －3 m2)＋3(2 n2－ mn )的值. 解： 4 x2－ mx －3 y ＋4－(8 nx2－ x ＋2 y －3) ＝(4－8 n ) x2＋(1－ m ) x －5 y ＋7. 由题意可知4－8 n ＝0，1－ m ＝0， 所以 m ＝1， n ＝ . 所以－ m2＋2 mn － n2－2( mn －3 m2)＋3(2 n2－ mn )＝5 m2＋5 n2－3 mn ＝5＋5× －3×1× ＝ . 题型六：整体思想 例14. 已知 y ＝ x －1，求( x － y )2＋( y － x )＋1的值. 解： 因为 y ＝ x －1， 所以 x － y ＝1， y － x ＝－1. 所以( x － y )2＋( y － x )＋1＝1－1＋1＝1. 【变式 14-1】若2 x2＋ xy ＋3 y2＝－5，求(9 x2＋2 xy ＋6)－( xy ＋7 x2－3 y2－5)的值. 解： 原式＝9 x2＋2 xy ＋6－ xy －7 x2＋3 y2＋5＝2 x2＋ xy ＋3 y2＋11. 当2 x2＋ xy ＋3 y2＝－5时，原式＝－5＋11＝6. 题型七：分类讨论思想 例15. 已知2 ma4 b6与 ma4 b3 n 的和是单项式( m ， n 是常数)，求 m ， n 的值. 解： 由题意分以下两种情形讨论： (1)当 m ＝0时， n 可取任意数； (2)当 m ≠0时，由已知可得两单项式为同类项，则6＝3 n ， 解得 n ＝2. 综上所述， m ＝0， n 取任意数或 m ≠0， n ＝2. 题型八：转化思想 例16.已知 A ＝－3 x2－2 mx ＋3 x ＋1， B ＝2 x2＋2 mx －1，且 2 A ＋3 B 的值与 x 无关，求 m 的值. 解： 2 A ＋3 B ＝2(－3 x2－2 mx ＋3 x ＋1)＋3(2 x2＋2 mx －1) ＝－6 x2－4 mx ＋6 x ＋2＋6 x2＋6 mx －3＝(2 m ＋6) x －1. 因为2 A ＋3 B 的值与 x 无关， 所以2 m ＋6＝0，所以 m ＝－3. 题型九：数形结合思想 例17. 如图所示. (1)用含有 a ， b 的式子表示阴影部分的面积； 解： (1)阴影部分的面积为＝ a ( a ＋ b ) － － ＝ a2－ b2＋ ab . (2)当 a ＝3， b ＝2时，阴影部分的面积为多少？ 解： (2)当 a ＝3， b ＝2时，阴影部分的面积为 ×32－ ×22＋3×2＝ ×9－ ×4＋6＝9－ －π＋6＝15－ . 易错易混 易错点一：对整式的相关概念理解不透彻而出错 1.指出单项式- 的系数和次数 正解:系数为- 次数为 6. 易错点二：利用整式的有关概念求字母的值时考虑不全面 。 -2 正解:因为整式是关于x，y的四次多项式，所以2+n =4,所以n=2或-2.又整式为三项式，所以 n-2≠0,即n≠2.所以 n=-2.故答案为-2. 易错点三：整式运算中常见的错误 类型一：合并同类项时出错 类型二：去括号时符号出错或括号外的数漏乘括号里的项 类型三：列式计算时忘带括号而出错 易错点四:化简求值时常见的错误 1.(2024秋·虹口区校级月考)整式9a3-2ab2+ma2b-b3减去3a3-nab2-a2b-b3后，若不含ab2与a2b,则( ____ ) A.m=1，n=2 B.m=-1，n=2 C.m=1，n=-2 D.m=-1，n=-2 【解析】解：(9a3-2ab2+ma2b-b3)-(3a3-nab2-a2b-b3) =9a3-2ab2+ma2b-b3-3a3+nab2+a2b+b3 =6a3+(-2+n)ab2+(m+1)a2b, ∵整式9a3-2ab2+ma2b-b3减去3a3-nab2-a2b-b3后，不含ab2与a2b, ∴-2+n=0，m+1=0， 解得n=2，m=-1， 故选：B． B 押题预测 51 2.(2023秋·崇明区期末)若若单项式2xmy3与单项式-5xyn+1是同类项，则它们的和为 　　 ． 【解析】解：由单项式2xmy3与单项式-5xyn+1是同类项，得： m=1，n+1=3，解得m=1，n=2． ∴2xy3+(-5xy3)=-3xy3．故答案为：-3xy3． -3xy3． 3.(2023秋·松江区期末)化简：ab+a-2ab+3a= _________ ． -ab+4a 【解析】解：ab+a-2ab+3a =(ab-2ab)+(a+3a) =-ab+4a, 故答案为：-ab+4a. 52 4.(2024秋·黄浦区期中)已知整式A=2x2-2x-1，整式B=-x2+kx-2，且3A+6B的结果中不含x的一次项，求k的值． 【解析】解：∵A=2x2-2x-1，B=-x2+kx-2， ∴3A+6B=3(2x2-2x-1)+6(-x2+kx-2) =6x2-6x-3-6x2+6kx-12 =(6x2-6x2)+(-6x+6kx)+(-3-12) =(6k-6)x-15， ∵3A+6B的结果中不含x的一次项， ∴6k-6=0， ∴k=1． 53 5.(2024秋·虹口区期中)已知整式A、B、C满足A-2B=3C，其中A=px3+qx+2，C=4px3+3qx-6． (1)求整式B； (2)当x=3时，A=35，求当x=-3时，整式A的值． 【解析】解：(1)∵A-2B=3C，∴B= (A-3C)， ∵A=px3+qx+2，C=4px3+3qx-6， ∴A-3C=(px3+qx+2)-3(4px3+3qx-6) =px3+qx+2-12px3-9qx+18 =-11px3-8qx+20， ∴B= (-11px3-8qx+20) = px3-4qx+10， 即：B= px3-4qx+10； 54 (2)∵当x=3时，A=35， ∴33p+3q+2=35， ∴27p+3q=33， ∴当x=-3时，A=(-3)3p-3q+2 5.(2024秋·虹口区期中)已知整式A、B、C满足A-2B=3C，其中A=px3+qx+2，C=4px3+3qx-6． (1)求整式B； (2)当x=3时，A=35，求当x=-3时，整式A的值． =-27p-3q+2 =-(27p+3q)+2 =-33+2 =-31． 55 $$