1.9 有理数的除法（教学课件）数学冀教版2024七年级上册

1.9 有理数的除法 数学（冀教版） 七年级 上册 第一章 有理数 学习目标 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系； 2.会进行有理数的除法运算； 3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验转化的数学思想. 4.掌握有理数的加减乘除混合运算； 　 温故知新 2.有理数的乘法运算律 乘法的交换律：___________； 乘法的结合律：___________________； 乘法对加法的分配律：_____________________. a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) a×(b＋c)＝a×b＋a×c 1.有理数乘法法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 . 正 负 0 讲授新课 知识点一 有理数的除法   思考 怎样计算8÷(-4)呢？ 根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4),就是要求一个数，使它与-4相乘得8. 因为 ___×(-4)=8 所以 8÷(-4)=___　…………① 另一方面，我们有 8×( )=-2 …………② 于是有 8÷(-4)=8×( ) ……③ -2 -2 讲授新课 ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘 来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数 . - - 一般地，对于有理数除法，有如下法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a÷b=a×(b≠0). 讲授新课 a÷b=a×(b≠0). 两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数. 从有理数除法法则，容易得出： 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 讲授新课 典例精析 【例1】利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）.   从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 讲授新课 练一练 1、计算: （1）（-36）÷9； （2） . 解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4； （2） 讲授新课 （1）（－15）÷（－3） 2.计算： （3）（－0.75）÷0.25. （4）（－12）÷（－）÷（－100）. （2）12÷（－）. (3)原式＝－（0.75 ÷ 0.25 ） ＝－3 解：(1)原式＝+（15÷3） ＝5 （2）原式＝－（12÷） ＝－48 （4）原式＝+（12÷）÷（－100） ＝144÷（－100） ＝－（144÷100） ＝－1.44 讲授新课 知识点二 有理数的加减乘除混合运算 【问题】下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 【点睛】先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算. 讲授新课 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 【问题】观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 讲授新课 典例精析 【例2】计算： (1)原式=6-4 =2； 解： (2)原式=-6-150 =-156 (3)原式=-28+3 =-25 讲授新课 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 讲授新课 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是正确的 这个解法是错误的 讲授新课 练一练 1、计算: （1） ； (2) 解:(1)原式 (2)原式 讲授新课 2、计算: （1）-8+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）-90÷（-15） 解:(1)-8+4÷(-2) =-8+(-2) =-10 (2)(-7)×(-5)-90÷(-15) =35-（-6 ） =35+6 =41 当堂检测 2.下列说法正确的是（ ） A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0   D.两个数的商为0，只有被除数为0 1．已知有两个有理数的商为负数，那么（ ） A.它们的和为负数        B.它们的差为负数 C.它们的积为负数        D.它们的积为正数 C D 当堂检测 4.两个因数的积为1，已知其中一个因数为－，那么另一个因数是 ． A 5 当堂检测 当堂检测 当堂检测   8.计算:     当堂检测 9、某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 当堂检测 10.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. [5－(－1)]÷0.8×100 解: 依题意得 谢 谢~ (2)(－)÷(－) ＝(－)×(－) ＝. 6．计算：(1)(－36)÷9; (2)(－)÷(－)． 解：(1)(－36)÷9 ＝(－36)× ＝－4. (2) 原式＝(－)（-）×（-） =-(×） =－. 7．计算：(1)÷÷；　(2)(－0.25)÷÷. 解：(1)原式＝(－)×× ＝-(××） =－4. $$