专题02 欧姆定律重点题型-【模型与方法】2025年中考物理常见模型与方法强化专训专练

2025年中考物理热点【模型与方法】归纳 专题2 欧姆定律重点题型（原卷版） 第 4 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 模型讲解 一、欧姆定律基本计算方法 1.串联电路 2.并联电路 二、常见电学计算的电路分析 三、动态电路分析 1.串联电路 2.并联电路 案例剖析 一、比例问题 类型1.串正并反规律型 类型2.比例极值型 类型3.电力综合范围极值型 二、静态图像问题 类型1.两个定值电阻型 类型2.定值电阻与灯泡型 类型3.定值电阻与滑动变阻器型 三、动态图像问题 类型1.单线向上“冲天”——定值电阻R 类型2.单线向下“入地”——滑动变阻器 类型3.“上天、入地”双线混合 四、串联电路动态分析 类型1.开关断开、闭合型 类型2.含有滑动变阻器型 类型3.与用电器串联型 类型4.传感器型 五、并联电路动态分析 类型1.含有滑动变阻器型 类型2.开关断开、闭合型 六、动态电路极值、范围类计算 1.串联电路模型 2.并联电路模型 七、电学变化量的归类及延伸 1.电学变化量四类型 2.电学变化量的延伸 综合应用 欧姆定律公式：，变形式：U=IR 或 。 描述：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 注意： ①该定律中涉及到的电流、电压、电阻是针对同一段导体的或电路的；具有同时性。 ②使用该定律时，各物理量的单位必须统一，电压、电阻、电流的单位分别是V、Ω、A。 ③该定律只适用于金属导电和液体导电，对气体、半导体导电一般不适用。 ④该定律只适用于纯电阻电路。 一、欧姆定律基本计算方法 1.串联电路 2.并联电路 二、常见电学计算的电路分析（只接一个/两个串联/两个并联） 三、动态电路分析（按序号依次分析） 1.串联电路 2.并联电路 一、比例问题 1.串正并反规律型 ①串联：——串联分压，与电阻成正比。 ②并联：——并联分流，与电阻成反比。 例1.如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙为3∶5；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙为（ ） A.5∶2 B.2∶5 C.5∶3 D.3∶2 练习1.（2024年四川省南充市初中学业水平考题）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1∶R2=_______；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是_______（电表每次测量均未超过量程）。 练习2.（2024年四川省凉山州中考题）如图所示的电路中R1∶R2＝1∶2，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电压表示数之比为________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两电流表示数之比为________。 2.比例极值型 例2.（2024九年级上重庆期中）在如图所示电路中，电源电压恒定为12V。当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表V1示数为U1；当开关S1闭合，S2断开时，再将滑片P调至最左端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.3A，若U∶U1′=4∶9，U1∶U2=2∶3则U′∶U2=_______，电阻R3为________Ω。 练习1.（2024九年级上重庆期中）如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变。小灯泡L正常发光的电压为6V，电流表的量程为0~0.6A，当开关S1闭合、S2断幵，R2滑片移到最大值R2max，此时电路中电流为I1=0.2A，灯泡两端的电压为U1；当开关S1断幵、S2闭合，电压表V2的示数变化了3.6V，电路中电流为I2，灯泡两端的电压为U2，已知U1∶U2=2∶5，R2max∶R1=29∶8，则I2=______A；电源电压为_______V。 练习2.（2023九年级上重庆期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阳器标有“15Ω 0.5A”字样。 ①只闭合开关S和S3，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.3A时，电压表V2的示数为1.5V； ②只闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，电流表的示数为I1； ③只闭合开关S、S1和S3，将滑片移动到最左端时，电流表的示数为I2；保持滑片位置不变，再闭合开关S2，电流表的示数变化了0.3A。已知I1∶I2=1∶9，U1∶U2=1∶2。 下列说法正确的是（ ） A. R2 的大小为10Ω B. I1的大小为0.15A C.保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器和改变开关状态，电压表V1的最大示数为6V D.若只将两个电压表量程换为0~3V，则只闭合开关S和S3时，在保证电路安全的情况下调节滑动变阻器，电流表的示数范围为0.18A~0.5A 3.电力综合范围极值型 例3.（2023九年级下重庆开学考试）某水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为6V，定值电阻R1=40Ω，R2为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为40Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比，弹簧为导体，上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R2接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计，圆柱体M通过无伸缩的绝缘轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2，容器底面积为150cm2，当水位处于最高位置A时，M刚好浸没，此时滑片P恰在R2最上端；容器底部有出水口，当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面，已知弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示，闭合开关S，打开阀门，水位从A下降到B的过程中，下列说法正确的是（ ） A.电压表的示数变大 B.电压表的示数变化范围是0~3V C.电压表的示数为2V时水位下降60cm D.放出水的体积为3000cm3 练习：（2021重庆沙坪坝三模）小帆对物理特别感兴趣，回家做了如下小实验，足够高的轻质薄壁圆柱形容器与一根弹簧连接，弹簧底端固定在水平地面上（该弹簧每受到10N的弹力，形变量2cm），整体竖直放置。容器底面积500cm2，内装有12cm深的水，此时水面所在位置为标记C处，容器底面连接的金属滑片此时刚好位于右边R2的顶点a处，如图甲所示。R2是一根长为80cm、最大阻值为120Ω的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），定值电阻R1阻值为80Ω，电源电压为30V。现用一根轻杆（不计体积和质量）吊着由A、B两部分组成的工件AB（圆柱体工件A、B材料相同，中间紧密连接），B的高为10cm，用手拿住轻杆，将AB工件从图甲中刚接触水面位置缓慢竖直下降直到刚好接触容器底部，杆对AB工件的作用力F随B底面到标记C处的竖直距离h的关系如图乙所示，整个过程在弹簧弹性限度内发生，则工件AB的总质量_______kg，当AB刚好触底时，电压表的示数_______V。 二、欧姆定律静态图像问题 1.定值电阻 R甲 > R乙 R丙 < R丁 ①规律：定值电阻的电流与电压成正比； ②比较电阻的大小：越靠近U轴（分子轴），电阻越大； ③求电阻： 2.滑动变阻器 b点对应：R滑max a点对应：R滑=0 c点不对应： 3.小灯泡 A点对应电阻： 8 Ω B点对应电阻： 12 Ω ①规律：小灯泡电阻随温度升高而增大 ②由图可知：RA<RB；U↑→小灯泡电阻RL↑ 4.综合 ①当L与R串联时：找电流相同 ②当L与R串联时：找电压相同 类型1.两个定值电阻型 ①将R甲、R乙串联，当电流为0.8A时，求总电压U。 当电流为0.8A时，U甲= 8 V，U乙= 4 V， U总=U甲+U乙= 12 V ②将R甲、R乙并联，当电压为4V时，求总电流I。 当电压为4V时，I甲= 0.4 A，I乙= 0.8 A I总=I甲+I乙= 1.2 A ③将R甲、R乙串联在电压为12V的电源上时，求电流I。 由于串联电流相等，所以画出三条竖线： a.U甲+U乙= 4V+2V = 6V b.U甲+U乙= 6V+3V = 9V c.U甲+U乙= 8V+4V = 12V ⇒ 电流为： 0.8 A ④将R甲、R乙并联，当总电流为1.2A时，求电压U。 由于并联电压相等，所以画出两条横线： a.I甲+I乙= 0.4A+0.2A = 0.6A b.U甲+U乙= 0.8A+0.4A = 1.2A ⇒ 电压为： 4 V 类型2.定值电阻与灯泡型 ①串联电路 当电流为0.6A时，UL= 2 V，UR= 12 V U总=UL+UR= 14 V 当电源电压为9V时： I总=IL=IR= 0.4 A ②并联电路 当电源电压为0.8A时，IL= 1.2 A，IR= 0.6 A， I总=IL+IR= 1.8 A 当电流表为1.3A时： U总=UL=UR= 6 V 典例：有两个用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图，下列说法正确的是（ ） ​ A.用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω B.用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω C.如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A D.如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A 练习1.在“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U-I图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ） A.由图甲可知，定值电阻的阻值为1Ω B.由图甲可知，定值电阻的阻值不随其两端的电压和其中的电流的改变而改变 C.由图乙及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝的温度的增加而增大 D.为了减小误差，应该用多次测量求平均值的方法，计算小灯泡的电阻 练习2.（2024年黑龙江省龙东市初中学业水平考题）23.如图为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为_______A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为________。 类型3.定值电阻与滑动变阻器型 ①线段BC过原点，是正比变化 ⇒ 定值电阻变化图像 ②滑动变阻器滑片移动 ⇒ 连入电阻值变化 ⇒ AB是滑动变阻器连入阻值变化图像 ①求电源电压 由于串联分压，每时每刻U1+U2都是定值！ U1+U2 = 2V+10V=12V；4V+8V=12V；6V+6V=12V ②求滑动变阻器最大值 由于串联分压：大电阻分大电压 ⇒ A点对应： ③求定值电阻 定值电阻是一条过原点的直线 ⇒ B点或C点对应： 练习.（2023 陕西西安一模）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻：图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图像。下列说法中正确的是（ ） A.图线b是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图像 B.当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置 C.电源电压是6V D.定值电阻阻值是1Ω 三、欧姆定律动态图像问题 1.图线辨别（上定下滑） ①由可知，当R1一定时，I与U1成正比， 即图线B是描述定值电阻R1 的。 ②由可知，当电源电压U和R1一定时，I与U2成一次函数关系，斜率k为俯视， 即图线 A 是描述滑动变阻器R2的。 2.常见物理量的求解方法 ①定值电阻R1 的阻值 a.利用图线B中任何一点的坐标，代入求解。 b.若图像中只有图线 A，可代入任意两点，利用总电压不变列方程求解。 c.利用。 ②电源电压 a.图线B中电压的最大值（滑变阻值为0，定值电阻单独工作）。 b.取任一状态（即电流相等时），两个电压之和。 c.图线A的延长线与电压轴的交点。 ③滑动变阻器的最大值（电路中电流最小） a.利用图线A的右端点，代入求解。 b.利用图线B的左端点，结合电源电压求解。 ④涉及物理量R2的图像：找特殊点（比如滑片取0或最大值），画出等效电路图求解。 类型1.单线向上“冲天”——定值电阻R ①定值电阻R：（de段上任意点对应的U与I的比值皆可） ②电源电压：Ue ③滑动变阻器最大值： 例1.如图甲所示的电路中，电源电压为6V，R1为定值电阻，开关S闭合后，将滑动变阻器R2的滑片移动时，电流表与电压表示数关系如图乙所示，则R1=_______Ω，R2的最大阻值为_______Ω。 练习：（2023·吉林）图甲是“探究电流和电压的关系”的实验装置，电源电压为3V。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最______端； （2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片时，两块电表示数均没有变化，则电路故障可能是定值电阻________； （3）排除故障后，正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将测得的数据绘制成U-I图象，如图乙所示，分析图象可以得出：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_______；滑动变阻器的最大阻值至少为_______Ω。 类型2.单线向下“入地”——滑动变阻器 ①滑动变阻器最大值： ②定值电阻R： ③电源电压：U=IeR 例2.如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数的关系如图乙所示，则电源电压为_______V，滑动变阻器的最大阻值为_______Ω。 练习1.（2021九年级上重庆万州期中）如图甲所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，调节滑动变阻器R2，电压表V的示数与电流表A的示数之间的关系图像如图乙所示。R2的滑片P移动过程中，下列说法正确的时（ ） A.若滑片P向右移，电压表V1示数变大 B.两个电压表示数变化量不一定相等 C.当R2接入电路的阻值为10Ω时，两电压表示数都为3V D.当电压表V1示数为1V时，R2接入电路的阻值为40Ω 练习2.（2023九年级上重庆期末）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。开关S闭合，滑片从右端滑动到左端的过程中，电压表的示数U和电流表的示数I的关系图像如图乙所示。下列说法不正确的是（ ） A.电源电压为6V B.定值电阻R1的阻值为10Ω C.图乙中电流I0的值为0.1A D.当滑动变阻器R2为20Ω时，电流表的示数为0.3A 练习3.（2022自贡）如图所示，电源电压恒定，定值电阻R0的阻值为8Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图象如图乙所示。滑动变阻器R的最大阻值为_______Ω，电源电压为_______V。 练习4.如甲图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如乙图所示，下列说法中正确的是（ ） A.R1＝10Ω B.电源电压12V C.当R2＝20Ω时，电路中的电流为0.2A D.当P滑到b端时，通过电阻R1和通过R2的电流之比为I1∶I2＝1∶5 类型3.“上天、入地”双线混合 ab：定值电阻 cd：滑动变阻器 ①定值电阻R： ②滑动变阻器最大值： ③电源电压：Ue：U=U2+U3=U1 例3.如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像信息：_______（选填“甲”或“乙”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为_______V，电阻R1=_______Ω，R2的最大阻值为_______Ω。 练习1.（2024 四川内江二模）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P从最右端至最左端过程中，两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示，根据图像的信息可知，电阻R0的阻值为_______Ω，电源电压为_______V。 练习2.（多选）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电 源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图 乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左 端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电 压表V1、V2的示数变化关系图像。下列说法中正确的是（ ） A.图线a是电流表A的示数随电压表V1的示 数变化关系图像 B.当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置 C.电源电压是6V D.定值电阻阻值是10Ω 练习3.（2024.九年级上四川成都期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，将R2的滑片P从一端移到另一端，二者的U-I关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.电源电压为12V B.定值电阻R1的阻值为20Ω C.当电流为0.4A时，滑片在滑动变阻器的中点位置 D.滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω 四、串联电路动态分析 本质：通过改变滑动变阻器阻值、改变开关的闭合、改变电阻箱阻值，来改变整个电路的电阻、电流、电压、电功率等。 结合串并联电路中的电流、电压、电阻特点、欧姆定律I=U/R。 一般电源电压和定值电阻不变。 类型1.开关断开、闭合型 关键是找到开关处于不同位置时，对应的等效电路图。 例1.如图（a）、（b）所示，开关S由断开到闭合：（以下空格均选填“变大”“变小”或“不变”） ①图（a）中电流表A表示数_______。 ②电压表V表示数_______。 ③图（b）中电流表A表示数_______。 ④电压表V表示数_______。 ⑤图（a）中电压表V表示数与电流表A表示数的比值_______。 练习：（2024·广东东莞一模）如图所示电路，电源电压不变，开关S处于闭合状态，当开关S1由断开到断合时，以下说法正确的是（ ） A.电压表示数不变 B.电流表示数变小 C.在相同时间内，电路消耗的电能变小 D.电压表与电流表的示数比值不变 类型2.含有滑动变阻器型 关键是分析出滑片移动后，滑动变阻器阻值大小变化；串联分压，电阻越大分到的电压越大。 例2.如图所示，当滑动变阻器滑片P向右移动时：（以下空格均选填：“变大”“变小”或“不变”） ①电流表A表示数_______。 ②电压表V表示数_______。 ③电压表V1表示数_______。 ④电压表V2表示数_______。 ⑤电压表V1表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑥电压表V2表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑦电压表V表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑧电压表V表示数与电压表V1表示数的差_______。 ⑨电压表V1表示数与电压表V2表示数的和_______。 ⑩电压表V1表示数变化量与电压表V2表示数变化量比值_______。 ⑪电压表V1表示数变化量与电流表A表示数变化量比值_______。 ⑫电压表V2表示数变化量与电流表A表示数变化量比值_______。 特殊：滑片位置不动，增大电源电压时： ⑬电压表V1表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑭电压表V2表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑮电压表V1表示数与电压表V2表示数比值_______。 练习1.（2024·广东清远二模）如图所示，是测定小灯泡电功率的实验电路。闭合开关S，使滑片P向左不断移动，则电流表的示数________，电压表的示数________，小灯泡消耗的电功率________。（选填“增大”、“不变”或“减小”） 练习2.如图所示的电路中，电源电压恒定不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a点移动到b点的过程中，下列说法正确的是（ ） ​ A.电压表V2的示数将变小 B.灯泡的亮度始终保持不变 C.电流表A1的示数与电流表A2的示数始终相等 D.电压表V1的示数与电流表A3的示数比值将变大 类型3.与用电器串联型 例3.如图所示，开关S由断开到闭合：（均选填：“变大”“变小”或“不变”） ①电压表V1表示数_______。 ②电压表V2表示数_______。 练习：如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，电压表V1的示数将_______，电压表V2的示数将_______。（选填“变小”、“不变”或“变大”） 类型4.传感器型 关键是分析出外界因素的变化，会导致传感器阻值大小的变化。 例4.（2024·湖北十堰模拟预测）目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试佼，对驾驶员进行现场检测。酒精测试仪中装有酒精气体传感器，酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，其内部电路如图所示。其中R1是定值电阻，R2是气敏电阻，当酒精气体浓度增大时（ ） A.电压表V1的示数增大，电流表示数变小 B.电压表V2的示数减小，电流表示数不变 C.电压表V1的示数增大，电压表V2的示数增大 D.电压表V1和V2的示数之和不变 练习：（2024重庆綦江一模）为减少汽车排气对环境的污染，保障人体健康，我国于2021年对燃油车实施了“国六”标准。如图甲是物理科技小组设计的汽车有害尾气排放检测电路，R为气敏电阻，其阻值随有害尾，气浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源两端电压保持不变。当有害尾气浓度β增大时，则下列判断中正确的是（ ） A.电压表示数变小，电流表示数变小 B.电压表示数变大，电路总功率变大 C.电压表示数与电流表示数的比值不变 D.电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变 五、并联电路动态分析 一般电源电压、定值电阻和其所在支路电流不变。 关键是分析出滑片移动后，滑动变阻器阻值大小变化；并联电路中，各支路之间互不影响。 ​ 类型1.含有滑动变阻器型 典例1.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑片P向右移动时： （以下均选填“变大”“变小”或“不变”） ①电压表V示数_______。 ②电流表A1示数_______。 ③电流表A2示数_______。 ④电流表A示数_______。 ⑤电压表V示数与电流表A1示数的比值_______。 ⑥电压表V示数与电流表A2示数的比值_______。 ⑦电压表V示数与电流表A示数的比值_______。 ⑧电流表A示数与A2示数的差_______。 ⑨电流表A示数与A1示数的差_______。 ⑩电流表A示数与A2示数的比值_______。 ⑪电流卡A示数与A1示数的比值_______。 ⑫电流表A示数的变化量与A1示数的变化量比值_______。 练习：如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，滑片P从A端向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ） ​ A.电流表A示数变大，电流表A1示数不变 B.电流表A1示数变大，电流表A2示数不变 C.电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变 D.电压表V示数与电流表A1示数的比值变小 类型2.开关断开、闭合型 典例2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合。当开关S2由断开到闭合时：（以下均选填“变大”“变小”或“不变”） ①电压表V示数_______。 ②电流表A1示数_______。 ③电流表A示数_______。 ④电压表V示数与电流表A1示数的比值_______。 练习：（2024·四川广元二模）在如图所示的电路中，同时闭合开关S1、S2，在确保各元件安全的前提下，滑动变阻器的滑片B端滑到图示位置的过程中，下列说法正确的是（ ） A.电路的总电阻减小 B.滑动变阻器两端的电压逐渐减小 C.电流表示数减小 D.灯泡变暗 六、“动态电路极值、范围类”计算 1.串联电路模型 类型一：基础模型 ① ② 典例1.如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（忽略灯丝电阻变化化），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，则在不损坏电路元件的情况下，移动滑片，求： （1）灯泡的电阻与其额定电流； （2）电路中电流的取值范围； （3）滑动变阻器的取值范围。 类型二：变式模型——并滑变 ① ② ③ ④ 典例2.如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（忽略灯丝电阻变化），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表接入量程为“0~0.6A”，电压表接入量程为“0~3V”，在不损坏电路元件的情况下，求： （1）电路中电压表示数的取值范围； （2）电路中电流表示数的取值范围； （3）滑动变阻器接入电路的阻值范围； （4）电路消耗的总电功率的范围。 练习1.如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保护不变，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，小灯泡标有“3V 1.2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关，在保证电路元件安全情况下，则电压表的示数变化范围是________V，小灯泡的最小功率为_______W。 练习2.如图甲所示的电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω 0.8A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端电压U的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A.电源电压为16V B.R1的阻值为25Ω C.电路总功率的最大变化量为10.8W D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω 类型三：变式模型——并定阻 ① ② ③ 典例3.如图所示的电路测量小灯泡的功率。电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”的字样（不考虑灯丝电阻的变化），若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，求： （1）电路中电流取值范围； （2）电路中电压表取值范围； （3）滑动变阻器的电阻允许调节的范围。 练习：如图所示，灯泡规格为 “5V 2.5W”（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器规格为“50Ω 1A”，电流表所选量程为“0~0.6A”，电压表所选量程为“0~3V”，电源电压恒为9V，闭合开关，在保证电路中各元件安全的情况下，下列表述正确的是（ ） A.该电路消耗的最大功率为4.5W B.滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为8Ω~50Ω C.通过移动滑动变阻器的滑片可以使小灯泡正常发光 D.滑动变阻器两端的电压变化范围为6V~7.5V 2.并联电路模型 典例4.如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“6V 6W”的字样（忽略灯丝电阻变化），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表所接量程为“0~3A”，闭合开关，求： （1）通过灯泡的电流； （2）在不损坏电路元件的情况下，调节滑片，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 七、电学变化量的归类及延伸 1.电学变化量四类型 类型1.同一ΔU、ΔI与R的关系 对于某一定值电阻R来说其两端电压发生变化，通过其的电流肯定会发生变化。那么电压变化量ΔU和电流变化量ΔI之间的关系： ΔU=U2－U1 ΔI=I2－I1 ①对于同一电阻来说，其两端的电压变化量ΔU与通过其的电流变化量ΔI之比，等于其电阻R的大小。 类型2.串联电阻中有一个定值电阻和一个滑动变阻器类型的ΔU、ΔI与R的关系 如图所示电路图，R1和R2串联，调节R2，使V1、V2发生变化。 ②在串联电路中，定值电阻R1两端的电压变化量ΔU1等于滑动变阻器R2两端电压的变化量ΔU2，即： ΔU1=ΔU2 ③在串联电路中，定值电阻R1两端电压的变化量ΔU1与通过其电流的变化量之比，等于滑动变阻器R2两端电压的变化量ΔU2与通过其电流的变化量之比，且都等于定值电阻R1的阻值，即： 类型3.串联电阻中有多个定值电阻和一个滑动变阻器类型的ΔU、ΔI与R的关系 可采用等效法来理解。 例1.如图所示，可将R2、R3等效成一个滑动变阻器，其两端电压的变化量ΔU2和定值电阻R1两端电压的变化量ΔU1相等，则： 例2.如图所示，可将R1、R2等效成一个定值电阻，其两端电压变化量ΔU1和滑动变阻器R3两端电压的变化量ΔU2相等，即： 例3.如图所示，可将R1、R滑等效成一个滑动变阻器，其两端电压的变化量ΔU1和定值电阻R2两端电压的变化量ΔUR2相等，有： 又可将R2、R滑等效成一个滑动变阻器，其两端电压的变化量ΔU2和定值电阻R1两端电压的变化量ΔU1相等，有： 类型4.ΔU、ΔI与ΔP的关系 推导过程： ΔP = P2－P1 = U2I2－U1I1 =（U1 + ΔU）（I1 + ΔI）－U1I1 = U1I1 + U1ΔI + ΔUI + ΔUΔI －U1I1 = U1ΔI + ΔUI + ΔUΔI ΔP = U1·ΔI + ΔU·I + ΔU·ΔI ④ΔP≠ΔU·ΔI 而ΔP>ΔU·ΔI（见上右图），所以在求电功率变化量的时候，不能用ΔU·ΔI来计算。 ΔP计算方法通常有以下五种情况：（就其实质是三种情况，第④⑤两种情况是由第②③推导出来的） a.ΔP=P2－P1=U2I2－U1I1 b.ΔP=P2－P1= c.ΔP=P2－P1=I22R－I12R d.ΔP=P2－P1== ΔP=P2－P1 e.ΔP=P2－P1=I22R－I12R=R（I22－I12） =R（I2+I1）（I2－I1） =（I2+I1）（I2R－I1R） =（I2+I1）（U2－U1） =（I2+I1）·ΔU ΔP=P2－P1=（I2+I1）·ΔU 2.电学变化量的延伸： ①归纳总结： a.对于同一电阻来说，其两端的电压变化量ΔU与通过其的电流变化量ΔI之比，等于其电阻R的大小，即： b.在串联电路中，定值电阻R1两端的电压变化量ΔU1等于滑动变阻器R2两端电压的变化量ΔU2，即： ΔU1=ΔU2 c.在串联电路中，定值电阻R1两端电压的变化量ΔU1与通过其电流的变化量之比，等于滑动变阻器R2两端电压的变化量ΔU2与通过其电流的变化量之比，且都等于定值电阻R1的阻值，即： d..ΔP≠ΔU·ΔI 而ΔP>ΔU·ΔI（见上右图），所以在求电功率变化量的时候，不能用ΔU·ΔI来计算。 a.ΔP=P2－P1=U2I2－U1I1 b.ΔP=P2－P1= c.ΔP=P2－P1=I22R－I12R ②由此及彼推广： 1 2 （不变） （不变） 3 4 （不变，R1与R3看作整体） （不变，R2与R3看作整体） 5.推广（读者自行写出答案） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 1.（2024年江西省中考题）7.如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均相同，开关S1断开、开关S2掷到1，电流表A1与电流表A2的示数之比为________；当开关S1闭合、开关S2掷到2时，电流表A1与电流表A2的示数之比为_______。 2.（2024年山东省临沂市初中学业水平考题）22.闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示。则定值电阻R0的阻值为________Ω，电源电压为________V. 3.（2024年重庆市中考题A卷）13.如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R1大于5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为_______V；若闭合开关S、S1接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为________Ω。 4.（2024年重庆市中考题A卷）5.如图所示电路，电源电压保持不变，L1和L2是两个相同的小灯泡。先闭合开关S1，记录两电表示数；再闭合开关S2，电流表和电压表的示数变化情况是（　　） A.电流表示数减小，电压表示数减小 B.电流表示数增大，电压表示数减小 C.电流表示数增大，电压表示数不变 D.电流表示数不变，电压表示数不变 5.（2024年云南省初中学业水平考题）6.如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S、S1和S2，灯L1、L2都正常发光，下列说法正确的是（　　） A.电流表A2测通过灯L2的电流 B.电流表A1和A2示数相等 C.断开S2，电流表A2示数变小 D.断开S2，灯L1变暗 6.（2024年四川省广元市初中学业水平考题）11.小文设计并连接了如图的电路，电源两端电压和小灯泡的电阻都不变。闭合开关S，保证电路安全的前提下，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中（　　） A.滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗 B.电流表示数变大，电压表示数变小 C.电压表示数与电流表示数的比值变小 D.可以将滑动变阻器滑片滑到最左端 7.（2024年黑龙江省牡丹江市初中学业水平考题）14.如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电表示数的变化情况是（　　） A.电流表示数变大，电压表示数变大 B.电流表示数不变，电压表示数不变 C.电流表示数变大，电压表示数不变 D.电流表示数变小，电压表示数变大 8.（2024年江苏省苏州市初中学业水平考题）12.图甲中，电源电压为12V、电流表（0~0.6A）、电压表（0~15V）、滑动变阻器标有“？Ω 1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V 0.5A）闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I-U图像如图乙。则：①虚线框内是小灯泡；②电路的最大功率为6W；③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10Ω；④滑动变阻器最大阻值为20Ω。以上结论正确的有（　　） A.②④ B.②③ C.①② D.①④ 9.（2024年四川省遂宁市中考题）10.噪声污染是当代社会四大污染之一，若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康。为了监测噪声的强弱，同学们找来定值电阻、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化）、电流表、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置，其中R的阻值随声音强弱变化的关系如甲图所示，该装置电路如乙图所示。在某次测试中，当噪声80dB时，电流表示数为0.4A；当噪声50dB时，电流表示数为0.2A。下列选项正确的是（ ） A.电路中的电流随声音强度增大而减小 B.阻值是15Ω C.电源电压10V D.当电流表示数0.3A，噪声强度为60dB 10.（2024年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团初中学业题）10.如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　） A.5Ω B.6Ω C.7Ω D.8Ω 11.（2024年江苏省扬州市中考题）12.如图所示，电源电压恒为6V，敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2V时，电流表示数为0.2A，当电压表示数为2.4V时，电流表示数可能是（　　） A.小于0.18A B.等于0.18A C.大于0.18A，小于0.2A D.大于0.2A，小于0.24A 12.（2024年北京市初中学业水平考题）12.图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是（　　） A.每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω B.通过R的电流为20mA C.环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV D.若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源 13.（2024年安徽省中考题）17.（2分）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，电压表V1、电压表V2、电流表A示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。则（　　） A.电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大 B.电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小 C.ΔU1与ΔI的比值大于R的阻值 D.ΔU2与ΔI的比值等于R的阻值 14.（2024年辽宁省初中学业水平考题）9.如图，电路中电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R上标有“25Ω；1A”字样，灯泡L的额定电流为0.3A。灯泡L工作时的相关数据如下表所示。通电过程中，下列说法正确的是（　　） 电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.12 电阻RL/Ω 10.0 8.0 7.5 5.0 A.滑片向右滑动，灯泡亮度增加 B.滑片在最右端时，灯泡的阻值是5Ω~7.5Ω之间的某值 C.当R接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数为2.5V D.为使滑片在最左端时灯泡正常发光，应在电路中串联一个5Ω电阻 15.（2024年天津市初中学业水平考题）12.如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（　　） A.R1的电阻为5Ω B. R2的电阻为7.5Ω C.前一种情况中a表的示数为3V D.后一种情况中b表的示数为1.2A 16.（2024年黑龙江省绥化市初中学业题）10.如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1=30Ω，R2=16Ω，电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“100Ω 2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，将开关S1接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最小电流是I1，此时R1两端电压是U1；再将开关S1接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是I2。下列选项正确的是（ ） A.电源电压U=18V B.电压U1=9V C.电流I1∶I2=1∶5 D.开关S1接触点1时，滑动变阻器R的阻值范围是0~50Ω 17.（2024四川省成都市中考题）24.小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。 （1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。 （2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。 18.（2024年湖南省初中学业水平考题）16.超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为3V，定值电阻R0规格可选，电压表（选0~3V量程），力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。（g取10N/kg） （1）若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为________N； （2）如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越________； （3）小枫将电压表改接到定值电阻R0两端后，如图丙所示，且将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最大值，超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2kg，则R0阻值应为________Ω。 $$2025年中考物理热点【模型与方法】归纳 专题2 欧姆定律重点题型（解析版） 第 35 页 共 53 页 学科网（北京）股份有限公司 模型讲解 一、欧姆定律基本计算方法 1.串联电路 2.并联电路 二、常见电学计算的电路分析 三、动态电路分析 1.串联电路 2.并联电路 案例剖析 一、比例问题 类型1.串正并反规律型 类型2.比例极值型 类型3.电力综合范围极值型 二、静态图像问题 类型1.两个定值电阻型 类型2.定值电阻与灯泡型 类型3.定值电阻与滑动变阻器型 三、动态图像问题 类型1.单线向上“冲天”——定值电阻R 类型2.单线向下“入地”——滑动变阻器 类型3.“上天、入地”双线混合 四、串联电路动态分析 类型1.开关断开、闭合型 类型2.含有滑动变阻器型 类型3.与用电器串联型 类型4.传感器型 五、并联电路动态分析 类型1.含有滑动变阻器型 类型2.开关断开、闭合型 六、动态电路极值、范围类计算 1.串联电路模型 2.并联电路模型 七、电学变化量的归类及延伸 1.电学变化量四类型 2.电学变化量的延伸 综合应用 欧姆定律公式：，变形式：U=IR 或 。 描述：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 注意： ①该定律中涉及到的电流、电压、电阻是针对同一段导体的或电路的；具有同时性。 ②使用该定律时，各物理量的单位必须统一，电压、电阻、电流的单位分别是V、Ω、A。 ③该定律只适用于金属导电和液体导电，对气体、半导体导电一般不适用。 ④该定律只适用于纯电阻电路。 一、欧姆定律基本计算方法 1.串联电路 2.并联电路 二、常见电学计算的电路分析（只接一个/两个串联/两个并联） 三、动态电路分析（按序号依次分析） 1.串联电路 2.并联电路 一、比例问题 1.串正并反规律型 ①串联：——串联分压，与电阻成正比。 ②并联：——并联分流，与电阻成反比。 例1.如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙为3∶5；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙为（ ） A.5∶2 B.2∶5 C.5∶3 D.3∶2 解析：开关S断开————①分串并：R1和R2并联 ②找对象：甲→R2支路：I2；乙→干路（R1和R2）：I=I1+I2 由于I甲∶I乙=3∶5，则根据“并反”可得： 开关S闭合————①分串并：R1和R2串联 ②找对象：甲→电源（R1和R2）：U甲=U1+U2；乙→R2：U乙=U2 根据“串正”可得：，则： 答案：A 练习1.（2024年四川省南充市初中学业水平考题）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1∶R2=_______；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是_______（电表每次测量均未超过量程）。 答案：4∶1；5∶4 练习2.（2024年四川省凉山州中考题）如图所示的电路中R1∶R2＝1∶2，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电压表示数之比为________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两电流表示数之比为________。 答案：3∶2；1∶3 2.比例极值型 例2.（2024九年级上重庆期中）在如图所示电路中，电源电压恒定为12V。当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表V1示数为U1；当开关S1闭合，S2断开时，再将滑片P调至最左端，电压表V1示数为U1′，电压表V2示数为U2，电流表示数为0.3A，若U∶U1′=4∶9，U1∶U2=2∶3则U′∶U2=_______，电阻R3为________Ω。 答案：3∶2；20 练习1.（2024九年级上重庆期中）如图所示，电源电压及灯泡电阻保持不变。小灯泡L正常发光的电压为6V，电流表的量程为0~0.6A，当开关S1闭合、S2断幵，R2滑片移到最大值R2max，此时电路中电流为I1=0.2A，灯泡两端的电压为U1；当开关S1断幵、S2闭合，电压表V2的示数变化了3.6V，电路中电流为I2，灯泡两端的电压为U2，已知U1∶U2=2∶5，R2max∶R1=29∶8，则I2=______A；电源电压为_______V。 答案：0.5；14 练习2.（2023九年级上重庆期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阳器标有“15Ω 0.5A”字样。 ①只闭合开关S和S3，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.3A时，电压表V2的示数为1.5V； ②只闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，电流表的示数为I1； ③只闭合开关S、S1和S3，将滑片移动到最左端时，电流表的示数为I2；保持滑片位置不变，再闭合开关S2，电流表的示数变化了0.3A。已知I1∶I2=1∶9，U1∶U2=1∶2。 下列说法正确的是（ ） A. R2 的大小为10Ω B. I1的大小为0.15A C.保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器和改变开关状态，电压表V1的最大示数为6V D.若只将两个电压表量程换为0~3V，则只闭合开关S和S3时，在保证电路安全的情况下调节滑动变阻器，电流表的示数范围为0.18A~0.5A 答案：B 3.电力综合范围极值型 例3.（2023九年级下重庆开学考试）某水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为6V，定值电阻R1=40Ω，R2为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为40Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比，弹簧为导体，上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R2接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计，圆柱体M通过无伸缩的绝缘轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2，容器底面积为150cm2，当水位处于最高位置A时，M刚好浸没，此时滑片P恰在R2最上端；容器底部有出水口，当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面，已知弹簧所受拉力F与其伸长量ΔL的关系如图乙所示，闭合开关S，打开阀门，水位从A下降到B的过程中，下列说法正确的是（ ） A.电压表的示数变大 B.电压表的示数变化范围是0~3V C.电压表的示数为2V时水位下降60cm D.放出水的体积为3000cm3 答案：C 练习：（2021重庆沙坪坝三模）小帆对物理特别感兴趣，回家做了如下小实验，足够高的轻质薄壁圆柱形容器与一根弹簧连接，弹簧底端固定在水平地面上（该弹簧每受到10N的弹力，形变量2cm），整体竖直放置。容器底面积500cm2，内装有12cm深的水，此时水面所在位置为标记C处，容器底面连接的金属滑片此时刚好位于右边R2的顶点a处，如图甲所示。R2是一根长为80cm、最大阻值为120Ω的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），定值电阻R1阻值为80Ω，电源电压为30V。现用一根轻杆（不计体积和质量）吊着由A、B两部分组成的工件AB（圆柱体工件A、B材料相同，中间紧密连接），B的高为10cm，用手拿住轻杆，将AB工件从图甲中刚接触水面位置缓慢竖直下降直到刚好接触容器底部，杆对AB工件的作用力F随B底面到标记C处的竖直距离h的关系如图乙所示，整个过程在弹簧弹性限度内发生，则工件AB的总质量_______kg，当AB刚好触底时，电压表的示数_______V。 答案：3.6；6.3 二、欧姆定律静态图像问题 1.定值电阻 R甲 > R乙 R丙 < R丁 ①规律：定值电阻的电流与电压成正比； ②比较电阻的大小：越靠近U轴（分子轴），电阻越大； ③求电阻： 2.滑动变阻器 b点对应：R滑max a点对应：R滑=0 c点不对应： 3.小灯泡 A点对应电阻： 8 Ω B点对应电阻： 12 Ω ①规律：小灯泡电阻随温度升高而增大 ②由图可知：RA<RB；U↑→小灯泡电阻RL↑ 4.综合 ①当L与R串联时：找电流相同 ②当L与R串联时：找电压相同 类型1.两个定值电阻型 ①将R甲、R乙串联，当电流为0.8A时，求总电压U。 当电流为0.8A时，U甲= 8 V，U乙= 4 V， U总=U甲+U乙= 12 V ②将R甲、R乙并联，当电压为4V时，求总电流I。 当电压为4V时，I甲= 0.4 A，I乙= 0.8 A I总=I甲+I乙= 1.2 A ③将R甲、R乙串联在电压为12V的电源上时，求电流I。 由于串联电流相等，所以画出三条竖线： a.U甲+U乙= 4V+2V = 6V b.U甲+U乙= 6V+3V = 9V c.U甲+U乙= 8V+4V = 12V ⇒ 电流为： 0.8 A ④将R甲、R乙并联，当总电流为1.2A时，求电压U。 由于并联电压相等，所以画出两条横线： a.I甲+I乙= 0.4A+0.2A = 0.6A b.U甲+U乙= 0.8A+0.4A = 1.2A ⇒ 电压为： 4 V 类型2.定值电阻与灯泡型 ①串联电路 当电流为0.6A时，UL= 2 V，UR= 12 V U总=UL+UR= 14 V 当电源电压为9V时： I总=IL=IR= 0.4 A ②并联电路 当电源电压为0.8A时，IL= 1.2 A，IR= 0.6 A， I总=IL+IR= 1.8 A 当电流表为1.3A时： U总=UL=UR= 6 V 典例：有两个用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图，下列说法正确的是（ ） ​ A.用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω B.用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω C.如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A D.如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A 解析：A.由图象可知，用电器甲电阻的I-U图象为过原点的倾斜直线， 则用电器甲的电阻不变，由图象可知，当U甲=5V时通过的电流I甲=0.5A，由可得，用电器甲的电阻： 故A错误； B.由图象可知，当用电器乙的电压分别为1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V时，对应的电流分别为0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A，由可得，对应的电阻分别为30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω，所以，用电器乙的电阻随着电流的增大而变小，故B错误； C.如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时，用电器甲电阻两端的电压： U甲′=IR甲=0.43A×10Ω=4.3V 由图象可知，用电器乙两端的电压大于4.5V，则电源的电压大于4.3V+4.5V=8.8V，所以，如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流不可能是0.43A，故C错误； D.因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时，它们两端的电压均为4V，由图象可知，通过两电阻的电流分别为： I甲′=0.4A，I乙′=0.25A 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流： I′=I甲′+I乙′=0.4A+0.25A=0.65A 故D正确。 答案：D 练习1.在“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U-I图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法错误的是（ ） A.由图甲可知，定值电阻的阻值为1Ω B.由图甲可知，定值电阻的阻值不随其两端的电压和其中的电流的改变而改变 C.由图乙及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝的温度的增加而增大 D.为了减小误差，应该用多次测量求平均值的方法，计算小灯泡的电阻 答案：D 练习2.（2024年黑龙江省龙东市初中学业水平考题）23.如图为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为_______A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为________。 【答案】（1）0.9；（2）1∶3。 类型3.定值电阻与滑动变阻器型 ①线段BC过原点，是正比变化 ⇒ 定值电阻变化图像 ②滑动变阻器滑片移动 ⇒ 连入电阻值变化 ⇒ AB是滑动变阻器连入阻值变化图像 ①求电源电压 由于串联分压，每时每刻U1+U2都是定值！ U1+U2 = 2V+10V=12V；4V+8V=12V；6V+6V=12V ②求滑动变阻器最大值 由于串联分压：大电阻分大电压 ⇒ A点对应： ③求定值电阻 定值电阻是一条过原点的直线 ⇒ B点或C点对应： 练习.（2023 陕西西安一模）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻：图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图像。下列说法中正确的是（ ） A.图线b是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图像 B.当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置 C.电源电压是6V D.定值电阻阻值是1Ω 答案：C 三、欧姆定律动态图像问题 1.图线辨别（上定下滑） ①由可知，当R1一定时，I与U1成正比， 即图线B是描述定值电阻R1 的。 ②由可知，当电源电压U和R1一定时，I与U2成一次函数关系，斜率k为俯视， 即图线 A 是描述滑动变阻器R2的。 2.常见物理量的求解方法 ①定值电阻R1 的阻值 a.利用图线B中任何一点的坐标，代入求解。 b.若图像中只有图线 A，可代入任意两点，利用总电压不变列方程求解。 c.利用。 ②电源电压 a.图线B中电压的最大值（滑变阻值为0，定值电阻单独工作）。 b.取任一状态（即电流相等时），两个电压之和。 c.图线A的延长线与电压轴的交点。 ③滑动变阻器的最大值（电路中电流最小） a.利用图线A的右端点，代入求解。 b.利用图线B的左端点，结合电源电压求解。 ④涉及物理量R2的图像：找特殊点（比如滑片取0或最大值），画出等效电路图求解。 类型1.单线向上“冲天”——定值电阻R ①定值电阻R：（de段上任意点对应的U与I的比值皆可） ②电源电压：Ue ③滑动变阻器最大值： 例1.如图甲所示的电路中，电源电压为6V，R1为定值电阻，开关S闭合后，将滑动变阻器R2的滑片移动时，电流表与电压表示数关系如图乙所示，则R1=_______Ω，R2的最大阻值为_______Ω。 解析：（1）定值电阻R1： （2）滑动变阻器R2的最大阻值： （3）电源电压：U=6V 练习：（2023·吉林）图甲是“探究电流和电压的关系”的实验装置，电源电压为3V。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最______端； （2）闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片时，两块电表示数均没有变化，则电路故障可能是定值电阻________； （3）排除故障后，正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将测得的数据绘制成U-I图象，如图乙所示，分析图象可以得出：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_______；滑动变阻器的最大阻值至少为_______Ω。 【答案】（1）右；（2）断路（3）正比；（4）20。 类型2.单线向下“入地”——滑动变阻器 ①滑动变阻器最大值： ②定值电阻R： ③电源电压：U=IeR 例2.如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数的关系如图乙所示，则电源电压为_______V，滑动变阻器的最大阻值为_______Ω。 解析：，，U=ImaxR1=0.6A×10Ω=6V 练习1.（2021九年级上重庆万州期中）如图甲所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，调节滑动变阻器R2，电压表V的示数与电流表A的示数之间的关系图像如图乙所示。R2的滑片P移动过程中，下列说法正确的时（ ） A.若滑片P向右移，电压表V1示数变大 B.两个电压表示数变化量不一定相等 C.当R2接入电路的阻值为10Ω时，两电压表示数都为3V D.当电压表V1示数为1V时，R2接入电路的阻值为40Ω 答案：C 练习2.（2023九年级上重庆期末）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。开关S闭合，滑片从右端滑动到左端的过程中，电压表的示数U和电流表的示数I的关系图像如图乙所示。下列说法不正确的是（ ） A.电源电压为6V B.定值电阻R1的阻值为10Ω C.图乙中电流I0的值为0.1A D.当滑动变阻器R2为20Ω时，电流表的示数为0.3A 答案：D 练习3.（2022自贡）如图所示，电源电压恒定，定值电阻R0的阻值为8Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图象如图乙所示。滑动变阻器R的最大阻值为_______Ω，电源电压为_______V。 答案：8；12 练习4.如甲图所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如乙图所示，下列说法中正确的是（ ） A.R1＝10Ω B.电源电压12V C.当R2＝20Ω时，电路中的电流为0.2A D.当P滑到b端时，通过电阻R1和通过R2的电流之比为I1∶I2＝1∶5 答案：AC。 类型3.“上天、入地”双线混合 ab：定值电阻 cd：滑动变阻器 ①定值电阻R： ②滑动变阻器最大值： ③电源电压：Ue：U=U2+U3=U1 例3.如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像信息：_______（选填“甲”或“乙”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为_______V，电阻R1=_______Ω，R2的最大阻值为_______Ω。 答案：甲；6；20；40。 练习1.（2024 四川内江二模）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P从最右端至最左端过程中，两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示，根据图像的信息可知，电阻R0的阻值为_______Ω，电源电压为_______V。 答案：12；2 练习2.（多选）图甲是探究欧姆定律的实验电路，电 源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图 乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左 端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电 压表V1、V2的示数变化关系图像。下列说法中正确的是（ ） A.图线a是电流表A的示数随电压表V1的示 数变化关系图像 B.当电压表V1、V2的示数相等时，滑片在滑动变阻器的中点位置 C.电源电压是6V D.定值电阻阻值是10Ω 答案：ACD。 练习3.（2024.九年级上四川成都期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S，将R2的滑片P从一端移到另一端，二者的U-I关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.电源电压为12V B.定值电阻R1的阻值为20Ω C.当电流为0.4A时，滑片在滑动变阻器的中点位置 D.滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω 答案：D 四、串联电路动态分析 本质：通过改变滑动变阻器阻值、改变开关的闭合、改变电阻箱阻值，来改变整个电路的电阻、电流、电压、电功率等。 结合串并联电路中的电流、电压、电阻特点、欧姆定律I=U/R。 一般电源电压和定值电阻不变。 类型1.开关断开、闭合型 关键是找到开关处于不同位置时，对应的等效电路图。 例1.如图（a）、（b）所示，开关S由断开到闭合：（以下空格均选填“变大”“变小”或“不变”） ①图（a）中电流表A表示数_______。 ②电压表V表示数_______。 ③图（b）中电流表A表示数_______。 ④电压表V表示数_______。 ⑤图（a）中电压表V表示数与电流表A表示数的比值_______。 解析：图（a）S闭合前：R1、R2串联，V测R2；S闭合后：（R1被短路）R2简单电路，V测R2→电源电压。图（b）S闭合前：R1、R2串联，V测R1；S闭合后：（R1被短路）R2简单电路，V示数为0。 ①图（a）中电流表A表示数 变大 。R总=R1+R2 R总↓→I↑ ②电压表V表示数 变大 。闭合前，R1分压；闭合后，R2分得所有电源由压 ③图（b）中电流表A表示数 变大 。R总=R1+R2 R总↓→I↑ ④电压表V表示数 变小 。V测量范围内电阻变为0→V示数为0 ⑤图（a）中电压表V表示数与电流表A表示数的比值 不变 。U/I=R2→定值 练习：（2024·广东东莞一模）如图所示电路，电源电压不变，开关S处于闭合状态，当开关S1由断开到断合时，以下说法正确的是（ ） A.电压表示数不变 B.电流表示数变小 C.在相同时间内，电路消耗的电能变小 D.电压表与电流表的示数比值不变 答案：D 类型2.含有滑动变阻器型 关键是分析出滑片移动后，滑动变阻器阻值大小变化；串联分压，电阻越大分到的电压越大。 例2.如图所示，当滑动变阻器滑片P向右移动时：（以下空格均选填：“变大”“变小”或“不变”） ①电流表A表示数_______。 ②电压表V表示数_______。 ③电压表V1表示数_______。 ④电压表V2表示数_______。 ⑤电压表V1表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑥电压表V2表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑦电压表V表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑧电压表V表示数与电压表V1表示数的差_______。 ⑨电压表V1表示数与电压表V2表示数的和_______。 ⑩电压表V1表示数变化量与电压表V2表示数变化量比值_______。 ⑪电压表V1表示数变化量与电流表A表示数变化量比值_______。 ⑫电压表V2表示数变化量与电流表A表示数变化量比值_______。 特殊：滑片位置不动，增大电源电压时： ⑬电压表V1表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑭电压表V2表示数与电流表A表示数比值_______。 ⑮电压表V1表示数与电压表V2表示数比值_______。 解析：R1、R2串联，R2接入左段，V1测R1电压，V2测R2电压，V测电源电压。 ①电流表A表示数 变小 。R2↑→R总↑→I↓ ②电压表V表示数 不变 。电源电压保持不变 ③电压表V1表示数 变小 。U2↑→U1=U－U2→U1↓ ④电压表V2表示数 变大 。R2↑+ R2分压能力↑→U2↑ ⑤电压表V1表示数与电流表A表示数比值 不变 。U1/I=R1→定值 ⑥电压表V2表示数与电流表A表示数比值 变大 。U2/I=R2→变大 ⑦电压表V表示数与电流表A表示数比值 变大 。U/I=R→R=R1+R2→变大 ⑧电压表V表示数与电压表V1表示数的差 变大 。U－U1=U2 ⑨电压表V1表示数与电压表V2表示数的和 不变 。U1+U2=U ⑩电压表V1表示数变化量与电压表V2表示数变化量比值 不变 。U1+U2=U→ΔU1=ΔU2 ⑪电压表V1表示数变化量与电流表A表示数变化量比值 不变 。ΔU1/ΔI = R1 ⑫电压表V2表示数变化量与电流表A表示数变化量比值 不变 。 特殊：滑片位置不动，增大电源电压时： ⑬电压表V1表示数与电流表A表示数比值 不变 。U1/I=R1 ⑭电压表V2表示数与电流表A表示数比值 不变 。U2/I=R2 ⑮电压表V1表示数与电压表V2表示数比值 不变 。U1∶U2=R1∶R2→R1、R2均为定值→比值不变 练习1.（2024·广东清远二模）如图所示，是测定小灯泡电功率的实验电路。闭合开关S，使滑片P向左不断移动，则电流表的示数________，电压表的示数________，小灯泡消耗的电功率________。（选填“增大”、“不变”或“减小”） 答案：增大；增大；增大 练习2.如图所示的电路中，电源电压恒定不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a点移动到b点的过程中，下列说法正确的是（ ） ​ A.电压表V2的示数将变小 B.灯泡的亮度始终保持不变 C.电流表A1的示数与电流表A2的示数始终相等 D.电压表V1的示数与电流表A3的示数比值将变大 答案：B 类型3.与用电器串联型 例3.如图所示，开关S由断开到闭合：（均选填：“变大”“变小”或“不变”） ①电压表V1表示数_______。 ②电压表V2表示数_______。 解析：断开：断路（V1、V2均为U总）；闭合：R1、R2串联，V1测R2，V2测R1。 ①电压表V1表示数 变小 。 ②电压表V2表示数 变小 。 练习：如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，电压表V1的示数将_______，电压表V2的示数将_______。（选填“变小”、“不变”或“变大”） 解析：由电路图可知，当开关S断开时，电路断路，两电压表均测电源电压；当开关S闭合时，两电阻串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R2两端的电压；开关S由断开到闭合时，电压表V1始终测电源电压，所以电压表V 1示数不变；串联电路中总电压等于各分电压之和，电压表V2由测电源电压变为测串联电路中R2两端的电压，则示数变小。 答案：不变；变小 类型4.传感器型 关键是分析出外界因素的变化，会导致传感器阻值大小的变化。 例4.（2024·湖北十堰模拟预测）目前，世界大多数国家都采用呼气式酒精测试佼，对驾驶员进行现场检测。酒精测试仪中装有酒精气体传感器，酒精气体传感器是一种气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，其内部电路如图所示。其中R1是定值电阻，R2是气敏电阻，当酒精气体浓度增大时（ ） A.电压表V1的示数增大，电流表示数变小 B.电压表V2的示数减小，电流表示数不变 C.电压表V1的示数增大，电压表V2的示数增大 D.电压表V1和V2的示数之和不变 答案：D 练习：（2024重庆綦江一模）为减少汽车排气对环境的污染，保障人体健康，我国于2021年对燃油车实施了“国六”标准。如图甲是物理科技小组设计的汽车有害尾气排放检测电路，R为气敏电阻，其阻值随有害尾，气浓度β变化的曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源两端电压保持不变。当有害尾气浓度β增大时，则下列判断中正确的是（ ） A.电压表示数变小，电流表示数变小 B.电压表示数变大，电路总功率变大 C.电压表示数与电流表示数的比值不变 D.电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变 答案：D 五、并联电路动态分析 一般电源电压、定值电阻和其所在支路电流不变。 关键是分析出滑片移动后，滑动变阻器阻值大小变化；并联电路中，各支路之间互不影响。 ​ 类型1.含有滑动变阻器型 典例1.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑片P向右移动时： （以下均选填“变大”“变小”或“不变”） ①电压表V示数_______。 ②电流表A1示数_______。 ③电流表A2示数_______。 ④电流表A示数_______。 ⑤电压表V示数与电流表A1示数的比值_______。 ⑥电压表V示数与电流表A2示数的比值_______。 ⑦电压表V示数与电流表A示数的比值_______。 ⑧电流表A示数与A2示数的差_______。 ⑨电流表A示数与A1示数的差_______。 ⑩电流表A示数与A2示数的比值_______。 ⑪电流卡A示数与A1示数的比值_______。 ⑫电流表A示数的变化量与A1示数的变化量比值_______。 解析：R1、R2并联（R1接入左段），A1测R1电流，A2测R2电流，A测干路电流，V测电源电压。 ①电压表V示数 不变 。电源电压恒定 ②电流表A1示数 变小 。R1↑→I1↓ ③电流表A2示数 不变 。R2不变、U不变→I2=U/I2，定值 ④电流表A示数 变小 。I总=I1+I2 ⑤电压表V示数与电流表A1示数的比值 变大 。U/I1=R1↑ ⑥电压表V示数与电流表A2示数的比值 不变 。U/I2=R2不变 ⑦电压表V示数与电流表A示数的比值 变大 。U/I→I↓，U定值→变大 ⑧电流表A示数与A2示数的差 变小 。I－I2=I1↓ ⑨电流表A示数与A1示数的差 不变 。I－I1=I2不变 ⑩电流表A示数与A2示数的比值 变小 。I/I2→I↓、I2不变→比值↓ ⑪电流卡A示数与A1示数的比值 变大 。I/I1=（I1+I2）/I1=1+I2/I1→I1↓、I2不变→比值↑ ⑫电流表A示数的变化量与A1示数的变化量比值 不变 。ΔI=ΔI1 练习：如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，滑片P从A端向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ） ​ A.电流表A示数变大，电流表A1示数不变 B.电流表A1示数变大，电流表A2示数不变 C.电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变 D.电压表V示数与电流表A1示数的比值变小 解析：如下图，电路为并联电路，电压表测量电源电压，所以滑片移动时电压表V的示数始终不变。A1测量R0的电流，并联互不影响，所以，移动滑片时，A1的示数不变。A2测量R1的电流，向右移动滑片时，R1变大，所以A2的示数变小。A测量干路电流，其示数等于A1的示数与A2的示数之和，而A1的示数不变，A2的示数变小，所以A的示数变小。 答案：C 类型2.开关断开、闭合型 典例2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合。当开关S2由断开到闭合时：（以下均选填“变大”“变小”或“不变”） ①电压表V示数_______。 ②电流表A1示数_______。 ③电流表A示数_______。 ④电压表V示数与电流表A1示数的比值_______。 解析：S2断开：（R2断路），R1简单电路，A1测R1电流，A =A1，A2=0 S2闭合：R1、R2串联，A1测R1电流，A2测R2电流，A测干路电流，V测电源电压 ①电压表V示数 不变 。电源电压恒定 ②电流表A1示数 不变 。I1=U/R1→不变、R1不变→I1不变 ③电流表A示数 变大 。I= I1（+ I2） ④电压表V示数与电流表A1示数的比值 不变 。R1=U/I1 练习：（2024·四川广元二模）在如图所示的电路中，同时闭合开关S1、S2，在确保各元件安全的前提下，滑动变阻器的滑片B端滑到图示位置的过程中，下列说法正确的是（ ） A.电路的总电阻减小 B.滑动变阻器两端的电压逐渐减小 C.电流表示数减小 D.灯泡变暗 答案：A 六、“动态电路极值、范围类”计算 1.串联电路模型 类型一：基础模型 ① ② 典例1.如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（忽略灯丝电阻变化化），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，则在不损坏电路元件的情况下，移动滑片，求： （1）灯泡的电阻与其额定电流； （2）电路中电流的取值范围； （3）滑动变阻器的取值范围。 解析：读题标量： （1）已知UL额=2.5V，PL额=1.25W 根据公式：，可知： 小灯泡的电阻： 根据公式：P=UI，可知： 小灯泡的额定电流： （2）最大电流：由于I额=0.5A小于滑动变阻器允许通过的最大电流1A 所以，电路中最大电流：Imax=0.5A 最小电流：当电路中电阻最大时，电流最小。 当滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时，电路中电阻最大。 最大电阻：Rmax=RL+R滑=5Ω+20Ω=25Ω 所以，电路中最小电流： （3）滑动变阻器最大值：当电路中电流最小时，滑动变阻器接入阻值最大。 当电路中的电流为0.18A时，滑动变阻器有最大阻值：Rmax=20Ω 滑动变阻器最小值：当电路中电流最大时，滑动变阻器接入阻值最小。 当电路中电流为0.5A时，根据欧姆定律可得： 此时滑动变阻器阻值：Rmin=R总―RL=9Ω―5Ω=4Ω 类型二：变式模型——并滑变 ① ② ③ ④ 典例2.如图所示，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（忽略灯丝电阻变化），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表接入量程为“0~0.6A”，电压表接入量程为“0~3V”，在不损坏电路元件的情况下，求： （1）电路中电压表示数的取值范围； （2）电路中电流表示数的取值范围； （3）滑动变阻器接入电路的阻值范围； （4）电路消耗的总电功率的范围。 解析：（1）读题标量： 电压表最小值：已知小灯泡额定电压U额=2.5V，所以小灯泡正常工作时，电压表有最小值： UVmin=U总－U额=4.5V－2.5V=2V 电压表最大值：根据电压表量程选择可知，电压表最大测量值为3V 电压表测量滑动变阻器电压，实际值取决于滑动变阻器阻值。 当滑动变阻器阻值为20Ω时，电路中电流： 此时，滑动变阻器两端的电压： U=IR=0.18A×20Ω=3.6V （2）读题标量： 电流最大值：1A>0.6A>0.5A，为保护小灯泡，电路中最大电流： Imax=05A 电流最小值：当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小： UL=U总―U滑=4.5V―3V=1.5V （3）滑动变阻器最大阻值： 当电路中电流为0.3A时，滑动变阻器有最大值： Rmax=R总大―RL=15Ω―5Ω=10Ω 滑动变阻器最小阻值： 当电路中电流为0.5A时，滑动变阻器有最小值： Rmin=R总小―RL=9Ω―5Ω=4Ω （4）根据公式P=UI可知，当电源电压恒定时： 电路最大功率：Pmax=UImax=4.5V×0.5A=2.25W 电路最小功率：Pmin=UImin=4.5V×0.3A=1.35W 练习1.如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保护不变，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，小灯泡标有“3V 1.2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关，在保证电路元件安全情况下，则电压表的示数变化范围是________V，小灯泡的最小功率为_______W。 解析：最小电压： 已知小灯泡额定电压U额=3V，所以小灯泡正常工作时，电压表有最小值： Umin=U总―U额=4.5V―3V=1.5V 最大电压： 小灯泡的电阻： 当滑动变阻器阻值为20Ω时，电路中电流： 滑动变阻器最大实际电压： U=IR=0.16A×20Ω=3.2V>3V 根据公式可知，当小灯泡两端电压最小时，小灯泡有最小功率。 由题可知，当电压表示数为3V时，小灯泡有最小电压1.5V 所以，小灯泡最小功率： 答案：1.5V~3V；0.3W 练习2.如图甲所示的电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω 0.8A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端电压U的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A.电源电压为16V B.R1的阻值为25Ω C.电路总功率的最大变化量为10.8W D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω 解析：对于交点（8V，4W）：， 对于交点（10V，4W）：， 根据公式U=IR分别列式： U=0.5A×（R1+16Ω）………………………………① U=0.4A×（R1+25Ω）………………………………② 联立①②式解得：U=18V，R1=20Ω 故选项A、B错误。 C选项思路： 找电流取值范围： 最大电流：Imax=0.6A 最小电流：当R2接入电路的电阻为120Ω： U2=IR2=0.13A×120Ω=15.6V>15V 当电压表示数为15V时，电路中电阻最大，电流有最小值： 根据公式P=UI求总功率取值范围： 电路最大功率：Pmax=U总Imax=18VΩ×0.6A=10.8W 电路最小功率：Pmin=U总Imin=18VΩ×0.15A=2.7W 电路总功率的最大变化量：ΔP=Pmax－Pmin=10.8W－2.7W=8.1W 故C错误。 D选项思路： 最大电阻—→最小电流： R滑max=R总―R1=120Ω―20Ω=100Ω 最小电阻—→最大电流： R滑min=R总′―R1=30Ω―20Ω=10Ω 故滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω 故D正确。 答案：D 类型三：变式模型——并定阻 ① ② ③ 典例3.如图所示的电路测量小灯泡的功率。电路中电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，灯泡标有“2.5V 1.25W”的字样（不考虑灯丝电阻的变化），若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，求： （1）电路中电流取值范围； （2）电路中电压表取值范围； （3）滑动变阻器的电阻允许调节的范围。 解析：（1）已知标量图上： 最大电流值：1A>0.6A>0.5A，为保护小灯泡，电路中最大电流： Imax=0.5A 最小电流值：当R滑=20Ω时，电路中电阻最大： R总=R滑+RL=20Ω+5Ω=25Ω （2）已知量标图上： 电压表最大值：由于电压表测量灯泡两端电压，小灯泡额定电压为2.5V，所以电压表最大值： ULmax=2.5V 电压表最小值：由于不考虑灯丝电阻的变化，根据公式U=IR可知： 当电流为0.18A时，电压表有最小值： ULmin=IminRL=0.18A×5Ω=0.9V （3）如图所示： 滑动变阻器最大阻值：R滑max=20Ω 滑动变阻器最小阻值：当电路中电流最大，即I=05A时，滑动变阻器有最大值： R滑max=R总―RL=9Ω―5Ω=4Ω 练习：如图所示，灯泡规格为 “5V 2.5W”（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器规格为“50Ω 1A”，电流表所选量程为“0~0.6A”，电压表所选量程为“0~3V”，电源电压恒为9V，闭合开关，在保证电路中各元件安全的情况下，下列表述正确的是（ ） A.该电路消耗的最大功率为4.5W B.滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为8Ω~50Ω C.通过移动滑动变阻器的滑片可以使小灯泡正常发光 D.滑动变阻器两端的电压变化范围为6V~7.5V 解析：将已知量标在图上： 小灯泡的电阻： 小灯泡的额定电流： C选项直接排除掉，因电压表“0~3V”，灯泡规格“5V 2.5W” A选项：由题可知电路中最大电流： 电路最大功率：Pmax=UImax=9V×0.3A=2.7W B选项：当电路中电流为0.3A时，滑动变阻器有最小值： R滑min=R总―RL=30Ω―10Ω=20Ω R滑max=50Ω 2.并联电路模型 典例4.如图所示，电源电压恒为3V，灯泡L标有“6V 6W”的字样（忽略灯丝电阻变化），滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电流表所接量程为“0~3A”，闭合开关，求： （1）通过灯泡的电流； （2）在不损坏电路元件的情况下，调节滑片，滑动变阻器接入电路的阻值范围。 解析：将已知量标在图上： 小灯泡的电阻： 根据可知，流过小灯泡的电流： （2）由题可知，滑动变阻器的最大阻值：R滑max=20Ω 当流过滑动变阻器的电流为1A时，滑动变阻器有最小值： 答案：（1）0.5A；（2）3Ω~20Ω 七、电学变化量的归类及延伸 1.电学变化量四类型 类型1.同一ΔU、ΔI与R的关系 对于某一定值电阻R来说其两端电压发生变化，通过其的电流肯定会发生变化。那么电压变化量ΔU和电流变化量ΔI之间的关系： ΔU=U2－U1 ΔI=I2－I1 ①对于同一电阻来说，其两端的电压变化量ΔU与通过其的电流变化量ΔI之比，等于其电阻R的大小。 类型2.串联电阻中有一个定值电阻和一个滑动变阻器类型的ΔU、ΔI与R的关系 如图所示电路图，R1和R2串联，调节R2，使V1、V2发生变化。 ②在串联电路中，定值电阻R1两端的电压变化量ΔU1等于滑动变阻器R2两端电压的变化量ΔU2，即： ΔU1=ΔU2 ③在串联电路中，定值电阻R1两端电压的变化量ΔU1与通过其电流的变化量之比，等于滑动变阻器R2两端电压的变化量ΔU2与通过其电流的变化量之比，且都等于定值电阻R1的阻值，即： 类型3.串联电阻中有多个定值电阻和一个滑动变阻器类型的ΔU、ΔI与R的关系 可采用等效法来理解。 例1.如图所示，可将R2、R3等效成一个滑动变阻器，其两端电压的变化量ΔU2和定值电阻R1两端电压的变化量ΔU1相等，则： 例2.如图所示，可将R1、R2等效成一个定值电阻，其两端电压变化量ΔU1和滑动变阻器R3两端电压的变化量ΔU2相等，即： 例3.如图所示，可将R1、R滑等效成一个滑动变阻器，其两端电压的变化量ΔU1和定值电阻R2两端电压的变化量ΔUR2相等，有： 又可将R2、R滑等效成一个滑动变阻器，其两端电压的变化量ΔU2和定值电阻R1两端电压的变化量ΔU1相等，有： 类型4.ΔU、ΔI与ΔP的关系 推导过程： ΔP = P2－P1 = U2I2－U1I1 =（U1 + ΔU）（I1 + ΔI）－U1I1 = U1I1 + U1ΔI + ΔUI + ΔUΔI －U1I1 = U1ΔI + ΔUI + ΔUΔI ΔP = U1·ΔI + ΔU·I + ΔU·ΔI ④ΔP≠ΔU·ΔI 而ΔP>ΔU·ΔI（见上右图），所以在求电功率变化量的时候，不能用ΔU·ΔI来计算。 ΔP计算方法通常有以下五种情况：（就其实质是三种情况，第④⑤两种情况是由第②③推导出来的） a.ΔP=P2－P1=U2I2－U1I1 b.ΔP=P2－P1= c.ΔP=P2－P1=I22R－I12R d.ΔP=P2－P1== ΔP=P2－P1 e.ΔP=P2－P1=I22R－I12R=R（I22－I12） =R（I2+I1）（I2－I1） =（I2+I1）（I2R－I1R） =（I2+I1）（U2－U1） =（I2+I1）·ΔU ΔP=P2－P1=（I2+I1）·ΔU 2.电学变化量的延伸： ①归纳总结： a.对于同一电阻来说，其两端的电压变化量ΔU与通过其的电流变化量ΔI之比，等于其电阻R的大小，即： b.在串联电路中，定值电阻R1两端的电压变化量ΔU1等于滑动变阻器R2两端电压的变化量ΔU2，即： ΔU1=ΔU2 c.在串联电路中，定值电阻R1两端电压的变化量ΔU1与通过其电流的变化量之比，等于滑动变阻器R2两端电压的变化量ΔU2与通过其电流的变化量之比，且都等于定值电阻R1的阻值，即： d..ΔP≠ΔU·ΔI 而ΔP>ΔU·ΔI（见上右图），所以在求电功率变化量的时候，不能用ΔU·ΔI来计算。 a.ΔP=P2－P1=U2I2－U1I1 b.ΔP=P2－P1= c.ΔP=P2－P1=I22R－I12R ②由此及彼推广： 1 2 （不变） （不变） 3 4 （不变，R1与R3看作整体） （不变，R2与R3看作整体） 5.推广（读者自行写出答案） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 答案：①R1； ②R1+ R2+ R3； ③R2+ R3； ④R4+ R5+ R6； ⑤R1+ R2+ R3+ R4+ R5+ R6+R7； ⑥R1+ R2+ R3+ R4+ R5+ R6； ⑦R1+ R2+ R3+ R4+ R5； ⑧R4+ R5。 1.（2024年江西省中考题）7.如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均相同，开关S1断开、开关S2掷到1，电流表A1与电流表A2的示数之比为________；当开关S1闭合、开关S2掷到2时，电流表A1与电流表A2的示数之比为_______。 【答案】1∶1；3∶2 【解析】由图可知，当开关S1断开、开关S2掷到1，R2和R3串联，A1和A2测量串联电路电流，在串联电路中，电流处处相等，故A1与电流表A2的示数之比为1∶1。 当开关S1闭合、开关S2掷到2时，R1和R2串联，再与R3并联，A2测量通过R3的阻值，A1测量干路电流。三个电阻R1、R2、R3的阻值均相同，则R1和R2所在的支路电阻与R3所在的支路电阻之比为2∶1，当电压一定时，电流与电阻成反比，故R1和R2所在的支路电流与R3所在的支路电流之比为1∶2，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，则干路电流与R3在的支路电流之比为3∶2，故电流表A1与电流表A2的示数之比为3∶2。 2.（2024年山东省临沂市初中学业水平考题）22.闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示。则定值电阻R0的阻值为________Ω，电源电压为________V. 【答案】3；1.5 【解析】由图知，两电阻串联，电压表 测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路的电流；滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，滑动变阻器连入电路的阻值从最大变为0，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据串联分压可知，R两端的电压变小直至0。由图像可知：当电路中的电流为0.1A时，电压表的示数为1.2V，电源电压为： U=U0+U滑=0.1A×R0+1.2V………………① 当电路中的电流为0.5A时，电压表的示数为0，电源电压为 U=U0′=0.5A×R0…………………………② 联结①②，解得：R0=3Ω，U=1.5V 3.（2024年重庆市中考题A卷）13.如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R1大于5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为_______V；若闭合开关S、S1接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为________Ω。 【答案】4.5；40 【解析】当闭合开关S、S1接1，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，根据串联分压知识可知，变阻器阻值越大，分压越多，电压表量程为0~3V，则变阻器最大分压为3V，故变阻器两端电压为3V，通过变阻器的电流大小为 由图乙可知，当通过灯泡的电流为0.2A时，其两端的电压为1.5V。则电源电压为 U=U1+U2=3V+1.5V=4.5V 若闭合开关S、S1接2，定值电阻和变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量串联电路的电流。当变阻器阻值最大时，电源电压可表示为 Imin（R1+Rmax）=4.5V………………① 当变阻器阻值最小，即阻值为0时，电路中电流最大，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电源电压可表示为 1.5IminR1=4.5V……………………② 联立①②式可得：R1=40Ω，Imin=0.075A 故R1的阻值为40Ω。 4.（2024年重庆市中考题A卷）5.如图所示电路，电源电压保持不变，L1和L2是两个相同的小灯泡。先闭合开关S1，记录两电表示数；再闭合开关S2，电流表和电压表的示数变化情况是（　　） A.电流表示数减小，电压表示数减小 B.电流表示数增大，电压表示数减小 C.电流表示数增大，电压表示数不变 D.电流表示数不变，电压表示数不变 【答案】C 【解析】由图可知，L1和L2并联，开关S1为干路开关，S2为L1的支路开关，电流表测量干路电流，电压表测量电源电压。先闭合开关S1，只有L2工作，再闭合开关S2，L1和L2同时工作。根据并联电路电流规律可知，闭合S2后，L1和L2并联工作，干路电流变大，即电流表示数变大，电压表测量电源电压，示数不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5.（2024年云南省初中学业水平考题）6.如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S、S1和S2，灯L1、L2都正常发光，下列说法正确的是（　　） A.电流表A2测通过灯L2的电流 B.电流表A1和A2示数相等 C.断开S2，电流表A2示数变小 D.断开S2，灯L1变暗 【答案】C 【解析】AB.电路为并联电路，电流表A1与L1串联，所以测量L1所在支路的电流，电流表A2接在干路上，测量总电流，并联电路总电流等于支路电流之和，所以电流表A1的示数小于A2的示数，故AB错误； CD.断开S2，电路为只有L1的简单电路，并联电路各支路互不影响，所以灯L1所在支路电流不变，灯亮度不变，电流表A2示数等于电流表A1的示数，所以电流表A2示数变小，故C正确，D错误。 故选C。 6.（2024年四川省广元市初中学业水平考题）11.小文设计并连接了如图的电路，电源两端电压和小灯泡的电阻都不变。闭合开关S，保证电路安全的前提下，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中（　　） A.滑动变阻器接入电路的电阻变大，灯泡变暗 B.电流表示数变大，电压表示数变小 C.电压表示数与电流表示数的比值变小 D.可以将滑动变阻器滑片滑到最左端 【答案】C 【解析】A.如图所示，滑动变阻器和灯泡并联，滑动变阻器的滑片从右向左滑动的过程中，滑动变阻器的电阻在减小，滑动变阻器所在支路的电流变大，因为并联，小灯泡的电流、电压都不变，灯泡亮度不变，故A错误； B.滑动变阻器和灯泡并联，电压表测电源电压，则电压表示数始终不变，滑动变阻器的电阻在减小，滑动变阻器所在支路的电流变大，则总电流变大，故B错误； C.电压表示数始终不变，总电流变大，电流表示数变大，电压表示数与电流表示数的比值变小，故C正确； D.将滑动变阻器滑片滑到最左端，会造成电路短路，所以不能将滑动变阻器滑片滑到最左端，故D错误。 故选C。 7.（2024年黑龙江省牡丹江市初中学业水平考题）14.如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动时，电表示数的变化情况是（　　） A.电流表示数变大，电压表示数变大 B.电流表示数不变，电压表示数不变 C.电流表示数变大，电压表示数不变 D.电流表示数变小，电压表示数变大 【答案】C 【解析】由图可知，电路为并联电路，电流表测干路电流，电压表测电源电压。滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据可知，通过滑动变阻器电流变大，则干路电流增大，即电流表示数变大；由于电压表测电源电压，故电压表示数不变。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8.（2024年江苏省苏州市初中学业水平考题）12.图甲中，电源电压为12V、电流表（0~0.6A）、电压表（0~15V）、滑动变阻器标有“？Ω 1A”字样，虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡（6V 0.5A）闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得到滑动变阻器的I-U图像如图乙。则：①虚线框内是小灯泡；②电路的最大功率为6W；③虚线框内元件和滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为10Ω；④滑动变阻器最大阻值为20Ω。以上结论正确的有（　　） A.②④ B.②③ C.①② D.①④ 【答案】A 【解析】分析电路可知，虚线框内元件和变阻器串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。 ①由图乙可知，变阻器的电流和电压成一次函数线性关系，根据串联分压规律可知虚线框内元件的电流和电压也成一次函数线性关系，而灯泡的电阻是变化的，所以虚线框内是定值电阻，故①错误； ②由图乙可知，电流最大时，变阻器电压为6V，则此时虚线框内定值电阻的电压为 U定=U－U滑=12V－6V=6V 定值电阻的规格为“6V 0.5A”，所以最大电流为0.5A，则电路的最大功率为 Pmax=UImax=12V×0.5A=6W 故②正确； ③定值电阻的阻值为 根据P=I2R，变阻器和定值电阻串联，电流相等，所以虚线框内定值电阻和滑动变阻器的功率相等时，二者电阻相等，即滑动变阻器的阻值为12Ω。故③错误； ④当电压表示数最大为8V时，电流为0.4A，此时滑动变阻器阻值最大为 故④正确。 故A正确，BCD错误。 故选A。 9.（2024年四川省遂宁市中考题）10.噪声污染是当代社会四大污染之一，若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康。为了监测噪声的强弱，同学们找来定值电阻、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化）、电流表、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置，其中R的阻值随声音强弱变化的关系如甲图所示，该装置电路如乙图所示。在某次测试中，当噪声80dB时，电流表示数为0.4A；当噪声50dB时，电流表示数为0.2A。下列选项正确的是（ ） A.电路中的电流随声音强度增大而减小 B.阻值是15Ω C.电源电压10V D.当电流表示数0.3A，噪声强度为60dB 【答案】D 【解析】A.分析电路可知，R0和R串联，电流表测电路电流。声音强度增大时，R阻值变小，则总电阻变小，根据可知电路中的电流变大，故A错误； BC.当噪声80dB时，电流表示数为0.4A，此时R阻值为10Ω，则电源电压为 U=0.4A×（10Ω+R0）……………………① 当噪声50dB时，电流表示数为0.2A，此时R阻值为25Ω，则电源电压为 U=0.2A×（25Ω+R0）……………………② 联立①②，解得R0=5Ω，电源电压U=6V，故BC错误； D.当电流表示数0.3A，总电阻为 则此时R阻值为 R=R总－R0=20Ω－5Ω=15Ω 由甲图可知，此时噪声强度为60dB，故D正确。 故选D。 10.（2024年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团初中学业题）10.如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器和小灯泡两个元件中，一个接在A、B两点之间，另一个接在C、D两点之间。闭合开关S，电流表的示数为0.20A，用电压表测得A、B两点间的电压为1.8V，C、D两点间的电压为1.2V；移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，A、B两点间的电压变为1.5V，已知小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，则此时滑动变阻器接入电路的电阻值可能为（　　） A.5Ω B.6Ω C.7Ω D.8Ω 【答案】D 【解析】滑动变阻器和小灯泡两个元件串联，通过两用电器的电流相等都等于0.2A，电源电压 U=UAB+UCD=1.8V+1.2V=3V 移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数变大，可知滑动变阻器阻值变小，滑动变阻器两端电压变小，由此可知滑动变阻器接在AB，且电路中电流一定大于0.2A，此时电压为1.5V，由此可知滑动变阻器阻值一定大于 综上，ABC不符合要求，D符合要求 故选D。 11.（2024年江苏省扬州市中考题）12.如图所示，电源电压恒为6V，敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2V时，电流表示数为0.2A，当电压表示数为2.4V时，电流表示数可能是（　　） A.小于0.18A B.等于0.18A C.大于0.18A，小于0.2A D.大于0.2A，小于0.24A 【答案】A 【解析】由电路图可知，敏感元件T与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中电流。电压表示数为2V时，电流表示数为0.2A，由欧姆定律可知 当电压表示数为2.4V时，由串联电路电压特点可知，敏感元件T两端的电压 UT′=U－U滑′=6V－2.4V=3.6V 若敏感元件T的电阻不随温度的变化而变化，则 由于当电压表示数为2.4V时，电路中电流减小了，因此T的阻值增大，由可知，此时的电流小于0.18A。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 12.（2024年北京市初中学业水平考题）12.图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到30℃，电压表的示数变化了8mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是（　　） A.每升高1℃，R的阻值增大1.65Ω B.通过R的电流为20mA C.环境温度为20℃时，电压表的示数为216mV D.若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源 【答案】C 【详解】A.由图丙可知，温度升高20℃，电阻增大8Ω，则每升高1℃，R的阻值增大 故A错误； BC.由图丙可知，当t=20℃时，R1=108Ω，由欧姆定律可知，通过R的电流 当t=30℃时 R2=R1+0.4Ω/℃×（30℃－20℃）=112Ω 则通过R的电流为 由题意可知，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，环境温度从20℃上升到30℃，电阻变大，由U=IR可知，电压表的示数会增大，因电压表的示数变化了8mV，即 U2=U1+0.008V 因电流不变，则I1=I2，即 解得 U1=0.216V=216mV I1=I2=2mA 故B错误，C正确； D.由ΔU=IΔR可知，阻值变化量相同时，电流越大，电压表示数变化值越大，因此若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更大的恒流源。故D错误。 故选C。 13.（2024年安徽省中考题）17.（2分）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由B端滑到A端，电压表V1、电压表V2、电流表A示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。则（　　） A.电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大 B.电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小 C.ΔU1与ΔI的比值大于R的阻值 D.ΔU2与ΔI的比值等于R的阻值 【答案】D 【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表A测电路中的电流。 AB.闭合开关S，将滑片P由B端向A端滑动一段距离后，变阻器连入电路中的电阻变小，电路总电阻变小，由欧姆定律可知，总电流变大，即电流表示数变大；根据U＝IR可知，R两端的电压变大，由串联电路电压的规律可知，滑动变阻器两端电压变小，即电压表V1示数变大，电压表V2示数变小，故AB错误； CD.因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以两电压表示数变化量的绝对值相等，即ΔU1＝ΔU2，所以ΔU1与ΔI的比值、ΔU2与ΔI的比值都等于R的阻值，故C错误，D正确。 故选：D。 14.（2024年辽宁省初中学业水平考题）9.如图，电路中电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R上标有“25Ω；1A”字样，灯泡L的额定电流为0.3A。灯泡L工作时的相关数据如下表所示。通电过程中，下列说法正确的是（　　） 电流I/A 0.30 0.25 0.20 0.12 电阻RL/Ω 10.0 8.0 7.5 5.0 A.滑片向右滑动，灯泡亮度增加 B.滑片在最右端时，灯泡的阻值是5Ω~7.5Ω之间的某值 C.当R接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数为2.5V D.为使滑片在最左端时灯泡正常发光，应在电路中串联一个5Ω电阻 【答案】CD 【解析】A.由图可知，滑片向右移动时接入电路阻值增大，根据欧姆定律可知电路中电流减小，所以灯泡变暗，故A错误； B.滑片在最右端时，滑动变阻器全部接入电路，即接入电路阻值为25Ω，当灯泡的电阻为5Ω时，电路中的电流为 与题中表格数据不符合；当灯泡的电阻为7.5Ω时，电路中电流为 与题中表格数据不符合；所以灯泡的电阻不是5Ω~7.5Ω之间的某值，故B错误； C.当R接入电路的阻值为10Ω时，电压表的示数为2.5V，电路中电流为 由表格数据可知此时灯泡电阻为8.Ω，则灯泡两端电压为 U1=IR灯=0.25A×8Ω=2V 根据串联电路电压的规律，可知电源电压为 U=U1+U滑=2.5V+2V=4.5V 符合题中条件，故C正确； D.滑片在最左端时，滑动变阻器接入电阻为零，由题意及表格数据可知当灯泡正常发光时两端电压为 U额=I额R=0.3A×10Ω=3V 根据串联分压的规律，可知串联的电阻需要分1.5V的电压，串联电路电流处处相等，则串联的电阻的阻值为 故D正确。 故选CD。 15.（2024年天津市初中学业水平考题）12.如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表（电流表或电压表）。闭合S1和S2，a、b两表示数分别为3和1（单位为A或V）；将a、b换为另一种电表，闭合S1、断开S2，a表示数为0.4（单位为A或V）。则（　　） A.R1的电阻为5Ω B. R2的电阻为7.5Ω C.前一种情况中a表的示数为3V D.后一种情况中b表的示数为1.2A 【答案】BC 【解析】C.当a、b同为电流表时，闭合S1和S2，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，电压表a测量R1和R2的总电压为3V，电路的总电压为3V，故C正确； B.电压表b测量R2的电压为1V，R1两端的电压为 U1=3V-1V=2V 将a、b换为另一种电流表，闭合S1、断开S2，两电阻并联，电流表b测量干路的总电流，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，则电阻R2的阻值为 故B正确； A.当a、b同为电压表时，闭合S1和S2，两电阻串联，电流为 R1的电阻为 故A错误； D.后一种情况中，电流表a测量流过的R2电流为0.4A，流过R1电流为 电流表b测电路总电流，的示数为 I总=I1+I2=0.2A+0.4A=0.6A 故D错误。 故选BC。 16.（2024年黑龙江省绥化市初中学业题）10.如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1=30Ω，R2=16Ω，电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器R标有“100Ω 2A”字样。在电路安全的条件下，闭合开关S，将开关S1接触点1，滑动变阻器的滑片调到最左端时，电流表的示数是0.8A，移动滑片过程中电路中的最小电流是I1，此时R1两端电压是U1；再将开关S1接触点2，移动滑片过程中电路中的最大电流是I2。下列选项正确的是（ ） A.电源电压U=18V B.电压U1=9V C.电流I1∶I2=1∶5 D.开关S1接触点1时，滑动变阻器R的阻值范围是0~50Ω 【答案】BCD 【解析】A.闭合开关S，将开关S1接触点1时，变阻器和R1串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。滑动变阻器的滑片调到最左端时，电路中只有R1，则电源电压为 U=IR1=0.8A×30Ω=24V 故A错误； BD.电压表量程为0~15V，根据串联分压原理，当电压表示数最大为15V时，变阻器阻值最大，电流最小，则此时R1两端电压为 U1=U－UV大=24V－15V=9V 则最小电流为 则滑动变阻器R的最大阻值为 电流最大为0.8A，而电流表量程为0~3A，所以滑动变阻器R的阻值范围是0~50Ω；故BD正确； C.再将开关S1接触点2，变阻器和R2串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。当变阻器阻值为0时，电路中电流最大为 则电路中的最小电流I1与最大电流I2之比为 故C正确。 故选BCD。 17.（2024四川省成都市中考题）24.小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。 （1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。 （2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。 【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω 【解析】（1）当电流表示数I=0.4A时，电路中的总电阻 此时RP大小 RP= R-R0=60Ω-30Ω=30Ω 根据图乙可知，此时物体重力为4N。 （2）因电压表的量程为0~15V，故R0能通过的最大电流 结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可得，电路的最大电流 Imax=I0=0.5A 此时RP的最小阻值 当物体重力为0时，RP取最大阻值50Ω，此时电路安全，故 RPmax=50Ω 所以RP的变化范围为18Ω~50Ω。 答：（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，物体的重力为4N； （2）在保证电路各元件安全的情况下，RP的变化范围为18Ω~50Ω。 18.（2024年湖南省初中学业水平考题）16.超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。图甲是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为3V，定值电阻R0规格可选，电压表（选0~3V量程），力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。（g取10N/kg） （1）若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为________N； （2）如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越________； （3）小枫将电压表改接到定值电阻R0两端后，如图丙所示，且将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最大值，超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2kg，则R0阻值应为________Ω。 【答案】①15 ②小 ③1000 【解析】（1）货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为 G=mg=1.5kg×10N/kg=15N （2）由图甲可知，R0与R串联，电压表与力敏电阻R并联，货车模型总质量越大，重力越大，则对绝缘平板的压力越大，由图乙可知，力敏电阻R的阻值越小，则电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路的电流越大，则R0两端的电压越大，根据串联分压可知，力敏电阻R两端的电压越小，所以电压表的示数越小。 （3）由图丙可知，R0与R串联，电压表与R0并联，当货车模型总质量为2kg时，则其所受重力为 G1=m1g=2kg×10N/kg=20N 由图乙可知，此时力敏电阻R的电阻为500Ω，由题意知，将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最大值，根据串联分压可得 则 答：（1）若货车模型总质量为1.5kg，则其所受重力为15N； （2）如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越小； （3）则R0阻值应为1000Ω。 $$