第十四章 欧姆定律（复习讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

第十四章 欧姆定律 复习要点 1．理解电阻的概念，知道电阻的单位及换算，认识电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关。 2．掌握影响电阻大小的因素（材料、长度、横截面积、温度），理解控制变量法在探究实验中的应用。 3．了解定值电阻与变阻器，掌握滑动变阻器的原理、铭牌含义、接线方法与作用。 4．经历探究电流与电压、电阻关系的实验，理解控制变量法及滑动变阻器在两步实验中的不同作用。 5．掌握欧姆定律的内容、公式及变换式、，理解公式的同一性与同时性。 6．知道只是电阻的计算式而非决定式，能辨析“电阻与电压、电流无关”。 7．掌握伏安法测电阻的原理、器材、步骤与数据处理，理解灯丝电阻随温度变化的规律。 8．理解串、并联电路电阻规律的推导，会进行串并联电阻、电流与电压的综合计算。 复习重难点 重点：电阻的概念与影响因素、滑动变阻器的原理与使用、欧姆定律的内容与公式、伏安法测电阻、串并联电路的电阻规律。 难点：探究电流与电压、电阻关系实验中的控制变量法及滑动变阻器的作用；的含义与“电阻与电压、电流无关”的辨析；灯丝电阻随温度变化的数据分析；串并联电阻规律的推导与动态电路分析。 要点 电　阻 1．电阻的概念 铜是应用最广泛的导体，铁也能导电而且量多价廉，人们却不用铁做导线，这是因为不同导体对电流的阻碍作用不同。在图14-1-1所示电路的A、B两点之间，先后接入长度和粗细均相同的铜丝和镍铬合金丝：在相同电压下，通过铜丝的电流较大，说明铜丝对电流的阻碍作用较小；通过镍铬合金丝的电流较小，说明镍铬合金丝对电流的阻碍作用较大。 图14-1-1 比较不同导体对电流的阻碍作用 物理学中用电阻（resistance）表示导体对电流阻碍作用的大小，电阻通常用符号R表示。在国际单位制中，电阻的单位是欧姆（ohm），简称欧，符号是Ω，这是为纪念德国物理学家欧姆（G. S. Ohm，1787—1854）而命名的。 （1）较大的电阻单位有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）：，； （2）电阻是导体本身的一种性质，导体中没有电流、两端没有电压时，电阻依然存在； （3）比较电阻大小时可用转换法：在电压相同的条件下，通过电流表示数的大小（或灯泡的亮度）来反映导体电阻的大小。 2．影响电阻大小的因素 研究表明，导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积（粗细）等因素有关。教材图14-1-2的演示板上固定着三根金属丝：镍铬0.5、镍铬0.7、康铜0.5（数字表示直径，单位为毫米）。实验采用控制变量法，让鳄鱼夹在A、B之间移动，观察灯泡亮度和电流表示数的变化。 图14-1-2 探究影响导体电阻大小的因素 （1）探究电阻与长度的关系：保持材料和横截面积不变，改变接入电路中电阻丝的长度；同种材料的导体，横截面积相同时，导体越长，电阻越大； （2）探究电阻与横截面积的关系：保持材料和长度不变；同种材料的导体，长度相同时，横截面积越大，电阻越小； （3）探究电阻与材料的关系：保持长度和横截面积不变；长度、横截面积都相同的不同材料的导体，其电阻一般不同。教材表14-1-1中，在长度100cm、横截面积、温度20℃的相同规格下，镍铬合金约1Ω、铁约0.096Ω、铝约0.027Ω、铜约0.017Ω、银约0.016Ω； （4）导体的电阻还与温度有关：多数金属的电阻随温度的升高而增大，一个正常发光的灯泡，其灯丝的电阻比不发光时要大； （5）结论表述必须带“在材料、长度、横截面积相同时”的前提，脱离前提单独比较“长导线”或“铜丝”的电阻大小都是错误的。 3．电阻器与滑动变阻器 在物理实验及电子技术中常常需要各种电阻器（图14-1-3）。电阻值固定不变的电阻器称为定值电阻；电阻值可以调节的电阻器叫做变阻器，常用的变阻器有滑动变阻器、电位器等。 图14-1-3 各种电阻器 实验室常用的滑动变阻器如图14-1-4所示，A、B为电阻丝两端的接线柱，C、D为滑片接线柱（金属杆两端）。它是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小的，从而改变电路中的电流。 图14-1-4 滑动变阻器 （1）铭牌含义：教材图中“滑动变阻器50Ω 1.5A”表示该变阻器的最大阻值是50Ω（即A、B之间的电阻），允许通过的最大电流是1.5A；若铭牌为“20Ω 1A”，则电阻变化范围是0~20Ω； （2）接法：通常“一上一下”接入两个接线柱。接A与C（或A与D）时，接入的是A到滑片P之间的电阻丝；接B与C（或B与D）时，接入的是B到滑片P之间的电阻丝； （3）同时接上面两个接线柱C、D，接入电阻几乎为零且不能改变；同时接下面两个接线柱A、B，接入的是全部电阻丝，阻值最大且不能改变； （4）使用规则：闭合开关前，滑片应调到阻值最大处，以保护电路；使用时通过变阻器的电流不能超过铭牌允许的最大电流； （5）作用：改变电路中的电流和部分电路两端的电压，同时保护电路。 易错提醒 （1）电阻是导体本身的一种性质，由材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压、通过导体的电流无关；不能说“电阻与电压成正比、与电流成反比”。 （2）比较两根导线电阻大小时，必须同时控制材料、长度、横截面积三个因素，只说“长的导线电阻大”或“铜丝电阻小”都是错误的。 （3）滑动变阻器“一上一下”才起变阻作用；判断阻值变化要看接入的是哪一段电阻丝，滑片远离下端接线柱时接入电阻变大。 （4）电阻箱可以直接读出接入电路的阻值，而滑动变阻器不能读出具体阻值，但能连续改变电阻。 要点速测 1．关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　） A．粗细相同的两根导线，较长的导线电阻一定较大 B．镍铬合金丝的电阻一定比铜丝的电阻大 C．长度相同的两根导线，横截面积较小的导线电阻一定较大 D．同种材料制成的长度相同的两根导线，横截面积较大的导线电阻较小 2．实验室里某滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω　1A”字样，它表示该变阻器的电阻变化范围是________，“1A”表示该滑动变阻器________________________________。若把A、B两个下接线柱接入电路，移动滑片时接入电路的电阻将________（选填“改变”或“不变”）。 3．把一根粗细均匀的镍铬合金丝对折后接入电路，其电阻与对折前相比如何变化？若再把它均匀拉长到原来的2倍，电阻又如何变化？请说明理由。 要点 欧姆定律 1．探究电流与电压、电阻的关系 电路中的电阻或电压发生变化时，电路中的电流就会变化。教材以定值电阻R为研究对象，用电压表测R两端的电压、电流表测通过R的电流，并接入滑动变阻器R′，电路如图14-2-1所示。实验采用控制变量法。 图14-2-1 探究电流与电压、电阻关系的电路图 （1）保持电阻R不变（如），调节滑动变阻器R′，使R两端电压成整数倍变化（2V、4V、6V …），读出对应的电流，填入表14-2-1。结论：保持电阻不变时，电流跟电压成正比； （2）保持电压U不变（如），依次把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路，调节R′使电压表示数仍为6V，读出电流填入表14-2-2。结论：保持电压不变时，电流跟电阻成反比； （3）滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是在探究电流与电压关系时改变定值电阻两端的电压，在探究电流与电阻关系时控制定值电阻两端的电压不变； （4）连接电路时开关应断开，滑片置于阻值最大处；电流表串联、电压表并联，电流都要从正接线柱流入； （5）把5Ω换成10Ω后，定值电阻分得的电压变大，应把滑片向使变阻器阻值增大的方向移动，同时眼睛观察电压表，直到示数回到原来的值为止，再读电流表。 （6）教材表14-2-1（）记录2V、4V、6V三档电压下的电流，表14-2-2（）记录5Ω、10Ω、20Ω三个电阻下的电流；应先填表再用多组数据归纳结论，不能用一组数据下结论。 2．欧姆定律的内容与公式 实验结果表明：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫做欧姆定律（Ohm′s law），由德国物理学家欧姆经过十多年的潜心研究于1826年发表。 用U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示通过导体的电流，欧姆定律可表示为。式中I、U、R的单位分别为安培（A）、伏特（V）、欧姆（Ω）。应用欧姆定律计算电压和电阻时，常用变换式、。 （1）同一性：I、U、R必须是同一段导体上的电流、电压和电阻，不能张冠李戴； （2）同时性：三个量对应同一时刻、同一工作状态，滑动变阻器滑片移动前后不能混用； （3）单位统一：U用V、I用A、R用Ω；若给出mA、kΩ，须先换算，，； （4）适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路（金属导体、电热器等），对含电动机的非纯电阻电路不能直接用。 3．欧姆定律的简单应用 教材例题：图14-2-3是手电筒的内部结构示意图，里面装有两节新干电池，两端电压为3V。用手将金属滑键向上推，接通电路，小灯泡发光时的电阻是12Ω，求通过小灯泡的电流。 图14-2-3 手电筒内部结构及等效电路图 解：先根据题意画出电路图（图14-2-4），在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。已知、，由得。答：通过小灯泡的电流是0.25A。 （1）解题规范：画电路图 → 标已知量与未知量 → 统一单位 → 选公式 → 代入计算 → 写答； （2）由欧姆定律结合串、并联电路的电流、电压特点，可以解决较复杂的电路问题，且常常有多种解法； （3）教材“想一想”：有人说由可知电阻与电压成正比、与电流成反比。这种说法不对，因为只是电阻的计算式（量度式），导体电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，与U、I无关；当U变为原来的2倍时，I也变为原来的2倍，比值保持不变。 特别提醒 （1）是电阻的计算式而不是决定式。只能说“可用U与I的比值算出电阻”，不能说“电阻与电压成正比、与电流成反比”。 （2）“电阻一定时电流与电压成正比”“电压一定时电流与电阻成反比”两句结论中的前提条件不能丢，也不能把因果关系倒过来说成“电压与电流成正比”。 （3）用计算时，若同一电路中有多个电阻，必须把U、I、R对应到同一段导体，并统一用V、A、Ω。 要点速测 1．某导体两端的电压为3V，通过它的电流为200mA，这个导体的电阻是多大？现将电压增加到6V，若用有“0~0.6A”“0~3A”两种量程的电流表来测量通过该导体的电流，应选用哪一种量程？ 2．在探究“电流与电阻的关系”实验中，电源电压保持不变，定值电阻由5Ω换成10Ω后，闭合开关，电压表示数将如何变化？为完成实验，滑片应向哪个方向移动？ 3．一盏小灯泡接在电压为6V的电源两端，正常发光时通过灯丝的电流为0.3A。求灯丝正常发光时的电阻；若把它接在3V电源上，能否用6V时的电阻值直接计算电流？为什么？ 要点 欧姆定律的应用：伏安法测电阻 教材14.3“欧姆定律的应用”包含两部分：一是用伏安法测量小灯泡的电阻，二是用欧姆定律推导串、并联电路的电阻特点。本要点先整理伏安法测电阻，要点4再整理电阻规律及其应用。 1．实验原理与器材 欧姆定律在生产和生活实际中有广泛应用。要测量小灯泡正常发光时的电阻，可用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流，再用欧姆定律算出电阻值。这种测量电阻的方法叫做伏安法，原理是。 图14-3-1 测量小灯泡电阻的实验器材 （1）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻（或小灯泡）、导线若干； （2）电路连接：电流表与待测电阻串联，电压表并联在待测电阻两端，滑动变阻器串联在电路中且“一上一下”接线； （3）滑动变阻器的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，实现多次测量。 2．实验步骤与数据处理 按电路图连接电路，连接时开关应断开，滑片调到阻值最大处；闭合开关后，用滑动变阻器调节电路中的电流，从尽可能小的电流逐步调至小灯泡正常发光，用手触摸小灯泡感受温度变化，读出电压表和电流表的示数，求出电阻值，记录在表14-3-1中。 （1）测定值电阻：多次改变电压、电流并测量，求电阻的平均值，目的是减小误差； （2）测小灯泡电阻：小灯泡由不亮到灯丝暗红、微弱发光、正常发光，灯丝温度不断升高，电阻随之增大。多次测量的目的是寻找电阻随温度变化的规律，不能把几次电阻值求平均作为小灯泡的电阻； （3）电表读数：先看清所选量程和分度值，视线与指针刻度垂直。电流表0~0.6A量程分度值0.02A，0~3A量程分度值0.1A；电压表0~3V量程分度值0.1V，0~15V量程分度值0.5V。 图14-3-8 电流表与电压表读数 （4）故障判断：闭合开关后电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压，往往是待测电阻断路；电流表有示数而电压表示数为零，往往是待测电阻短路。 （5）教材表14-3-1按“不亮、灯丝暗红、微弱发光、正常发光”四种情况记录U、I与R；四次电阻值不同是灯丝温度变化造成的，不是测量误差，因此不能取平均值作为小灯泡的电阻。 3．测量方案的比较 教材自我评价图14-3-7中，甲同学只把电压表并联在待测电阻两端，乙同学在电路中又串联了滑动变阻器R′。乙的设计更合理：滑动变阻器既能保护电路，又能改变待测电阻两端的电压，从而进行多次测量，使结论更可靠（测定值电阻时可求平均值减小误差）。 易错提醒 （1）“测定值电阻多次测量”是为了求平均值减小误差；“测小灯泡电阻多次测量”是为了研究电阻与温度的关系，不能求平均值，二者目的不同。 （2）连接电路时开关必须断开，闭合开关前滑片必须置于阻值最大处，否则可能因电流过大烧坏电表或灯泡。 （3）伏安法的原理是，它只是“算出”电阻；若电压表、电流表接错（电压表串联、电流表并联），电路将不能正常工作。 （4）读数时务必先确认量程，同一指针位置在0~3A与0~0.6A量程下读数相差5倍。 要点速测 1．小华同学在用电流表和电压表测量小灯泡的电阻时，测得小灯泡正常发光时的电流是0.18A，电压是3.6V。求该灯此时的电阻值。 2．在用伏安法测量电阻的实验中：（1）连接电路时，开关应处于何种状态？（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于什么位置？（3）测定值电阻时多次测量的目的是什么？ 3．某同学用伏安法测电阻，电流表接0~0.6A量程、电压表接0~3V量程，某次测量指针位置为：电流表第12小格、电压表第24小格。求此时被测电阻的阻值。 要点 欧姆定律的应用：串、并联电路的电阻规律 教材在14.3中设置活动1、活动2，分别用欧姆定律结合串、并联电路的电流、电压特点推导总电阻，并以“STSE酒精测试仪”说明欧姆定律在生活中的应用。 1．串联电路电阻规律的推导 把电阻R1、R2串联接入电路，设电路中的电流为I，A、B间总电压为U总，R1、R2两端电压分别为U1、U2。由欧姆定律有、、；再由串联电路特点、，代入化简得。 （1）结论：串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和； （2）理解：串联相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个分电阻都大；串联的电阻越多，总电阻越大； （3）n个相同电阻R串联：；串联电路中某一个电阻增大，总电阻随之增大。 2．并联电路电阻规律的推导 把电阻R1、R2并联接入A、B两点之间，设干路电流为I，两支路电流为I1、I2。由欧姆定律有、、；再由并联电路特点、，代入化简得。 （1）结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和； （2）两个电阻并联时常用；n个相同电阻R并联时； （3）理解：并联相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻比任何一个分电阻都小；并联支路越多，总电阻越小； （4）串联分压：（串联电路中电阻越大分得的电压越多）；并联分流：（并联电路中电阻越大的支路电流越小）。 3．规律的应用：酒精测试仪 为有效减少酒驾交通事故，交通警察常用呼气式酒精测试仪（图14-3-4）现场检测。它内部装有酒精气体传感器，是一种气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度增大而减小（图14-3-5）。 图14-3-4 呼气式酒精测试仪 图14-3-6是工作原理电路图，由气敏电阻R2、定值电阻R1和电流表串联组成。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，气敏电阻R2越小，串联总电阻越小，由可知电流表示数越大。 图14-3-5、14-3-6 气敏电阻阻值变化曲线与工作原理电路图 （1）若不用电流表而用电压表并联在定值电阻R1两端，浓度越大时电流越大，由可知电压表示数也越大； （2）定值电阻R1除分压外还起保护电路的作用，防止气敏电阻阻值过小时电流过大； （3）这类问题的分析思路：判断电阻变化 → 判断总电阻变化 → 由判断电流变化 → 由判断各部分电压变化。 特别提醒 （1）串联总电阻“越串越大”，并联总电阻“越并越小”，切不可把两个结论记反；并联总电阻一定小于其中最小的那个分电阻。 （2）中的每一项都是“电阻的倒数”，不能误写成。 （3）串联分压与并联分流的比例式只对纯电阻电路成立；分析动态电路时，电源电压保持不变是常用前提。 （4）并联电路中某一个支路的电阻增大，该支路电流减小，干路总电流减小，总电阻反而增大。 要点速测 1．把阻值分别为5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路，总电阻是多少？若把它们并联接入电路，总电阻又是多少？ 2．如图14-3-6所示的酒精测试仪电路中，电源电压不变，定值电阻。当酒精气体浓度增大时，气敏电阻R2的阻值减小，电流表示数将如何变化？定值电阻R1两端的电压将如何变化？ 3．需要得到一个12Ω的电阻，现只有若干个阻值均为24Ω的定值电阻，应如何连接？若改用6Ω的定值电阻，又应如何连接？ 难点 探究电流与电压、电阻关系实验中的控制变量法 本实验是本章最重要的必做实验，核心是“控制谁、改变谁、怎么控制”。研究对象是定值电阻R，通过它的电流I、它两端的电压U和它的电阻R三个量互相联系，必须用控制变量法分两步研究。 （1）探究I与U的关系：控制R不变，通过调节滑动变阻器改变R两端电压，记录多组U、I，作图像或看比值，得“电阻一定时I与U成正比”； （2）探究I与R的关系：更换不同阻值的定值电阻，通过调节滑动变阻器把R两端电压控制为同一值，得“电压一定时I与R成反比”； （3）滑动变阻器在两步中的作用不同：前者是“改变电压”，后者是“控制电压不变”，但“保护电路”这一作用始终存在； （4）换用更大阻值的定值电阻后，电压表示数会变大，必须把滑片向使变阻器接入阻值增大的方向移动，眼睛盯住电压表直到示数恢复； （5）数据异常排查：若电流随电压增大而几乎不变，可能是接在了滑动变阻器两端；若换电阻后电压始终调不回原值，可能是电源电压过低或变阻器最大阻值太小。 注意 实验结论中的“电阻一定”“电压一定”是结论成立的前提，缺一不可；同时不能把结论倒置写成“电压与电流成正比”，因为电压是原因、电流是结果。 多次测量的目的在此实验中是“寻找普遍规律、避免偶然性”，与测定值电阻时“求平均值减小误差”不同。 难点 与“电阻与电压、电流无关”的理解 由变形得，形式上好像R与U成正比、与I成反比，这是本章最典型的错误。教材“想一想”专门讨论了这个问题。 （1）电阻是导体本身的一种性质，由材料、长度、横截面积和温度决定，与是否通电、电压高低、电流大小均无关； （2）只是提供了一个“量度”电阻的方法：对同一导体，U变为2倍时I也变为2倍，比值保持不变； （3）即使导体两端电压为零、通过的电流为零，其电阻仍然存在且大小不变； （4）例外情形要说明：小灯泡灯丝的电阻会随温度变化，但这是“温度”这一因素引起的，不是电压或电流直接决定的。 注意 判断这类说法的正误时，只要看到“电阻与电压成正比”“电阻与电流成反比”“电压为零时电阻为零”等表述，一律判错。 难点 动态电路的分析与串、并联电阻规律的推导 动态电路指滑片移动、开关通断或传感器阻值变化引起电表示数变化的电路。分析时可遵循“局部电阻 → 总电阻 → 总电流 → 各部分电压”的固定顺序。 （1）先判断电路连接方式（串联还是并联），明确各电表测量对象； （2）判断滑动变阻器接入电路的是哪一段电阻丝，滑片移动时接入电阻变大还是变小； （3）串联：，某一电阻增大则R总增大、总电流减小，其他定值电阻两端电压减小，而变大的电阻分得的电压反而增大； （4）并联：各支路电压都等于电源电压且互不影响，某一支路电阻变化只影响该支路电流与干路总电流； （5）两条规律的推导都从欧姆定律出发，分别结合、（串联）与、（并联）得出，务必会写推导过程。 考点 电阻及影响电阻大小的因素 ▌例1 （25-26九年级上·云南昭通·阶段检测）关于导体的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．导体的电阻由导体的长度、横截面积和材料决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关 B．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 C．铜导线的电阻一定比铁导线的电阻小 D．粗细相同的两根铜导线，长的那根电阻一定大 解题要点 1．见到“电阻与电压成正比”“与电流成反比”“不通电时电阻为零”一律判错。 2．比较两根导体电阻大小时，必须检查材料、长度、横截面积三个条件是否都被控制。 3．灯丝电阻随温度升高而增大，这是温度的影响，不能理解为电压决定的。 ▌迁移练1-1（2026·天津和平·二模）导体电阻的大小直接影响电子设备的能耗与性能，在芯片制造、高压输电、新能源电池等科技领域有着广泛应用，芯片中精细导体的电阻控制决定了运算速度，高压输电线路的电阻优化可减少电能损耗。某实验小组在通过实验研究影响导体电阻大小的因素时，分别对导体电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行了实验检验。实验电路如图所示，准备实验时对每一个猜想都用三组实验数据进行对比，下表中给出了可供选择的几种导体，分别用A~G七个字母代表。实验数据如表中所示。 导体代号 长度/m 横截面积/ 材料 电流表示数/A A 1.0 0.2 锰铜合金 0.08 B 1.0 0.4 锰铜合金 0.16 C 1.0 0.6 锰铜合金 0.24 D 0.5 0.4 锰铜合金 0.32 E 1.5 0.4 锰铜合金 0.11 F 1.0 0.6 镍铬合金 0.11 G 1.0 0.6 铁 1.04 （1）为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，应选用的三种导体是____（填导体代号），得到的实验结论是____。 （2）这种由电流的大小来判断电阻丝电阻大小的研究问题的方法与下面哪种探究活动中研究问题的方法相同____（填字母代号）。 A．在研究电流时，把电流比作水流； B．在探究平面镜成像实验中，比较像和物的大小关系时，选择了另一根大小相同但没有点燃的蜡烛去与虚像进行比较； C．在通过实验来研究影响压力作用效果的因素时，用海绵在压力作用下的形变来反映压力作用效果的不同。 （3）请根据实验结论分析： ①若有甲和乙两根完全一样的导线，长度都是1m，阻值分别为和。把甲剪去一半，剩下的一半阻值为，再把另外一半拉长到1m，阻值为。关于它们的大小关系正确的是____（填字母代号）。 A．        B． C．        D． ②某同学家不小心买了一根电饭锅的劣质电源线，电饭锅通电后正常工作，但电源线发热严重。电源线劣质的原因可能是____（填字母代号）。 A．电源线太细    B．电源线太粗    C．电源线太短    D．电路电压很高 ▌迁移练1-2（2026年江苏省无锡市惠山区省锡中教育集团学校九年级中考考前预测试题）某班同学利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，阻值大约为。电源为两节新干电池，滑动变阻器规格为“，” （1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整。 （2）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最________（选填“左”或“右”）端； （3）完成电路连接后，闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，小明利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障为________。 （4）排除故障后正确调节电路，测得电压表和电流表示数如图丙所示，则阻值为________。 （5）小明和小华分别重新选用了另一个定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了的图像，如图丁所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．由图丁可知，定值电阻的阻值为 B．由图丁可知，定值电阻阻值不随其两端的电压和导体中的电流而改变 C．为了减小误差，应该用多次测量求平均值的方式计算小灯泡的电阻 D．由图丁及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 （6）做完此实验后，小华想根据电路图探究电流与电阻的关系，于是她找来电压可调的电源，、、、的定值电阻，铭牌上标有“”滑动变阻器，多次实验后她发现，受滑动变阻器最大阻值限制，使用四个定值电阻均能完成的最大电源电压为，则滑动变阻器的最大阻值为________。 考点 欧姆定律的理解与简单计算 ▌例2 （2026·河南·一模）一个定值电阻两端加3V电压时，通过的电流为0.3A，该电阻的阻值为________Ω；若将其两端电压调为6V，通过它的电流为________A，此时该电阻的阻值为________Ω。 解题要点 1．先统一单位：，；计算前把mA、kΩ分别化成A、Ω。 2．同一段导体上的U、I、R才能代入同一公式，注意同一性与同时性。 3．电阻不随电压、电流改变（灯丝等温度明显变化的情况除外，题目另有说明时按题意处理）。 ▌迁移练2-1（25-26九年级上·陕西汉中·期末）小明要制作一个台灯，于是在商店购买了一款迷你小灯泡，商家告诉他这款灯正常发光的电压为，通过它的电流为。求： （1）该灯正常发光时的电阻是多少？ （2）若将该灯接在的电源上，为使其正常发光，应串联一个多大的电阻？ ▌迁移练2-2（25-26九年级上·福建福州·期中）一个手电筒使用两节干电池供电，每节干电池的电压为1.5V。手电筒中小灯泡的电阻为15Ω。当开关闭合时，求： （1）电路中的总电压； （2）通过小灯泡的电流。 考点 伏安法测电阻实验 ▌例3 （2026·河北沧州·二模）现要测量两个小灯泡、正常发光时的电阻。图甲是用“伏安法”测量（正常发光时的电压）正常发光时电阻的实物电路。 （1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）； （2）该实验的原理是：________________。连接电路时开关要________________； （3）闭合开关前，图中的滑动变阻器的滑片应置于最________端（选填“左”或“右”）； （4）闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡________（选填“断路”或“短路”）； （5）排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________（精确到0.1）； （6）为了测量正常发光时电流为的小灯泡正常发光时的电阻，小明和小华设计了图丙所示的电路，定值电阻的阻值为，电源电压恒为。（、、已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器的滑片移至阻值最大端； ②闭合、，断开，调节滑片，使电压表示数为时，小灯泡正常发光； ③共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。 小明：保持滑片不动，断开，闭合、，读出电压表的示数。 小华：保持滑片不动，闭合、、，读出电压表的示数。 综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价：______（填字母）。 A．只有小明的方案可行 B．只有小华的方案可行 C．两人的方案都可行 D．两人的方案都不可行 解题要点 1．串联电路电流处处相等，电源电压等于各部分电压之和；先求分电压再求分电阻。 2．读数前先确认电表量程和分度值，同一指针位置在0~0.6A与0~3A量程下相差5倍。 3．测定值电阻多次测量求平均值减小误差；测小灯泡电阻不能求平均值。 4．常见故障：电流表无示数且电压表示数接近电源电压 → 待测电阻断路；电流表有示数而电压表示数为零 → 待测电阻短路。 ▌迁移练3-1（25-26九年级上·河南焦作·期中）小明和小红在实验室用“伏安法”测量一个定值电阻的阻值。 （1）该实验的原理是：____________（请用公式表达）。 （2）小明设计了如图甲所示的实验方案，小红设计了如图乙所示的改进方案。请你写出乙方案相对于甲方案最主要的优势：____________________________。 （3）图丙是小红连接的部分实物电路，请你以乙方案为标准，用笔画代替导线，将电路连接完整。 （4）连接电路时，开关应处于____________状态。 （5）闭合开关后，小明发现电流表有示数且能变化，但电压表指针几乎不动。检查后发现电路连接正确、元件完好，则故障可能是：__________________。 （6）排除故障后，小明移动滑片P，测量了三组数据并记录在下表中，第三次实验时电流表的示数如图所示。根据三次实验数据，该定值电阻的阻值为____________（结果保留一位小数）。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻的平均值/Ω 1 1.2 0.12 2 1.8 0.18 3 2.4 （7）实验后小明和小红对实验过程中“滑动变阻器中的电流与其两端电压的关系”进行了思考，通过计算分析大致画出了滑动变阻器的I-U图象（如图所示），其中正确的是____________（选填“A”“B”或“C”），你判断的依据是：________________________________________。 A．  B．C． ▌迁移练3-2（2024·山西临汾·二模）小伟做“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，连接的部分电路如图甲所示，学生电源为3V且不变，待测小灯泡上标有“2.5V”字样。 （1）用笔画线代替导线将图甲电路连接完整（要求：滑片P向右移动时，小灯泡变暗。导线不允许交叉）。___________ （2）连接好电路，闭合开关，小伟发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，其故障可能是___________。 （3）排除故障后，移动滑片P到某一位置时，电压表示数如图乙所示，为___________V；继续移动滑片P使小灯泡正常发光。小伟根据实验记录的多组对应的电压表和电流表的示数，绘制了如图丙所示的图像。根据图像信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻为___________Ω。小伟在本次实验中多次测量的目的是___________（选填选项）。 A．求平均值减小误差    B．探究在不同情况下小灯泡的电阻 （4）实验后，小伟与同学交流时提出问题：能否利用如图甲所示的电路，采用控制变量法来探究“电流与电压的关系”？请你判断并说明理由。___________（合理即可）。 考点 串、并联电路电阻规律与综合计算 ▌例4（25-26九年级上·黑龙江·期中）如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R2的阻值为10Ω，闭合开关后，电压表的示数为12V，电流表的示数为0.6A。 （1）求定值电阻R1的阻值。 （2）求电源电压。 （3）若将定值电阻R1和R2并联接在电压恒为6V的电源两端，求干路中的电流。 解题要点 1．串联先求总电阻再求电流，利用I相同与分压；并联先明确U相同，利用分流。 2．两个电阻并联优先用，并校验结果一定小于较小的那个分电阻。 3．串联分压，并联分流，可快速判断比例。 4．动态电路按“局部电阻 → 总电阻 → 总电流 → 各部分电压”的顺序逐步分析。 ▌迁移练4-1（25-26九年级下·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，把两个定值电阻、并联接入电源电压不变的电路中，闭合开关，通过干路的电流为。 （1）请你利用所学知识推导出通过电阻的电流； （2）若、的阻值分别是和，通过干路的电流为，则通过电阻的电流是多少？ ▌迁移练4-2（24-25九年级上·云南·期中）“全民拒酒驾，安全你我他”，普洱市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图（甲）是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图（乙），R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变。求： （1）由图（乙）可知，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化情况是___________； （2）酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3.6V，R2阻值是多少？ （3）测试仪电压表示数达到6V时，酒精气体的浓度是多少？ 基础达标 1．滑动变阻器是实验室常用的电路元件。 （1）滑动变阻器是利用电阻大小与______的关系制成的。 A．材料 B．长度 C．横截面积 （2）当滑片P向右滑动时，连入电路的电阻变大的是______。 A． B． C． D． 2．对于欧姆定律的公式的理解，下列说法正确的是（     ） A．电压越大，电流越大 B．导体电阻越大，通过导体的电流越小 C．通过导体的电流减小，导体的电阻就增大 D．导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻决定的 3．电阻和串联在电路中，且，则它们两端的电压之比和通过它们的电流之比分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 4．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数减小，电压表示数增大 B．电流表示数减小，电压表示数不变 C．电流表示数增大，电压表示数不变 D．电流表示数不变，电压表示数不变 5．如图甲所示，调节灯泡亮度时，当滑片向端移动时，小灯泡的亮度__________（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）；如图乙所示，变阻箱阻值为__________。 6．如图为台灯上的“亮度”旋钮，它通过调节接入电路的________ 来控制电流，实质是一个__________ （选填“定值电阻”或“变阻器”）。若要使电灯变暗，应将滑片b沿__________ （选填“顺时针”或“逆时针”）滑动。 7．一段导体两端电压是6V时，导体中的电流大小是0.3A，当通过导体的电流为0.4A时，导体两端的电压为________V；如果接着将其两端电压降为0V时，它的电阻是________Ω。 8．小高使用R1、R2进行电学实验，已知R1：R2=3：5，小高把它们并联在电路中，则R1和R2两端电压的比是____________；小高测得通过R1的电流为0.2A，则干路中的总电流是____________A。 9．小枫同学通过实验研究电阻的大小与哪些因素有关。她找到四根金属丝，如图甲所示，图中A为锰铜合金丝，为镍铬合金丝，S表示横截面积。 （1）如图乙所示是“探究影响导体电阻大小因素”的实验电路，在之间分别接上不同的导体，则通过观察____________来比较导体电阻的大小。 （2）若要研究导线的电阻跟导线的横截面积的关系，应选用____________两根金属丝。 （3）若要研究导线的电阻跟导线______的关系，应选用两根金属丝。分别将B和D两根金属丝接入电路中两点间，发现D接入电路时电流表示数较大，由此可知：当____________时，导体长度越______，电阻越大。 （4）这个实验分若干步来探究是用到了____________的方法。 【拓展】 （5）滑动变阻器就利用了本实验的某一个结论，滑动变阻器的原理是通过改变连入电路中电阻丝的______来改变电阻；小枫把滑动变阻器与小灯泡串联，制成一个调光灯，闭合开关，无论怎么移动滑片，小灯泡的亮度很暗且不变，原因可能是________________________。 10．小明同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，他在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3 V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为10 Ω、20 Ω、50 Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20 Ω  1 A”字样，导线若干。 （1）按照如图所示电路图连接实物时，开关应处于______状态；闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最______（填“左”或“右”）端； （2）小明先把10 Ω的定值电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2 V，读出电流表示数后，断开开关，拆下10 Ω的定值电阻，改换成阻值为20 Ω的定值电阻继续做实验，直接闭合开关，要完成这次实验，接下来他应将滑动变阻器的滑片向______（选填“左”或“右”）端移动，直到____________为止； （3）当小明改用50 Ω的定值电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的设定值，原因可能是滑动变阻器的最大阻值太小，导致电压表示数______（选填“大于”或“小于”）2 V。 （4）小明解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据作出了如图乙所示的电流随电阻变化的关系图像，由此可得出的本实验结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成______。 11．实验小组用伏安法测量小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 （1）连接电路时开关应处于_________状态； （2）连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表接近电源电压，故障可能是__________； （3）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻是__________Ω（结果保留一位小数）； （4）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丙所示的电路，测出了Rx的阻值。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，实验步骤如下： ①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为； ②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为； ③计算待测电阻Rx。 你认为该方案可行吗？若可行，请用、和R0表示出Rx；若不可行，请提出改进方案_________、________。 12．图所示为一套低压防潮加热装置的简化电路图。电源电压恒为，两段加热电阻、串联，其中。装置正常工作时，电压表示数为，不考虑温度对电阻的影响。求： （1）通过的电流； （2）的阻值。 13．电路如图所示，已知电源两端电压U＝4.5V保持不变，电阻R1＝5Ω，当开关S闭合时，电压表示数为2V。求： （1）电流表的示数； （2）电阻R2两端的电压； （3）电阻R2的阻值； （4）若将两电阻并联，电流表的测量范围是0~0.6A，电流表能否测量电路中干路的电流。 14．如图所示的电路，电源电压为3V，闭合开关S1、S2时，灯泡L1、L2同时发光，此时电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A（忽略温度对灯丝电阻的影响）问： （1）通过灯泡L1的电流为多少？ （2）灯泡L1的阻值 （3）若开关S1断开，S2闭合，通过灯泡L2的电流为多少？ 能力进阶 15．小科设计了一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电流表示数减小到某一值时，装置报警。开关S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（     ） A．光敏电阻R阻值减小 B．电流表的示数增大，电压表的示数减小 C．电流表的示数减小，电压表的示数不变 D．电压表示数的变化值与电流表示数的变化值之比不变 16．薛物理把一个电位器常用于制成调节旋钮，调节收音机和电视机音量大小等接入电路中，如图甲所示，、、相当于三个接线柱。电位器的结构如图乙所示，如果要使滑片顺时针转动时，电路中的灯泡变暗，下列做法正确的是（     ） A．将接线柱、分别接在点和点 B．将接线柱、分别接在点和点 C．将接线柱、分别接在点和点 D．将接线柱、接在点，接在点 17．如图所示电路中，已知两个定值电阻的阻值为R1＞R2，闭合开关S后，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，那么下列关系式正确的是（　　） A．I1＜I2，U1=U2=U3 B．I1=I2，U1＞U2＞U3 C．I1=I2，U3=U1+U2 D．I1=I2，U1=U2+U3 18．如图是跨学科学习团队设计的电子“量角器”的电路原理图，电源电压恒为4V，定值电阻的阻值为。电流表的量程为，电压表的量程为，MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，O为半圆弧的圆心，金属滑片OP为半径，且与半圆弧接触良好。半圆弧接入电路的电阻与指针旋转角度成正比。所测角度越大，“量角器”显示角度的仪表示数越大。下列说法正确的是（     ） A．“量角器”显示角度时刻度均匀 B．该电子“量角器”的测量范围为 C．当电压表示数为1.6V时，“量角器”所测的为60° D．为满足测量角度范围最大，精度最高，的阻值应为10Ω 19．如图所示，为一种自动测定油箱内油面高度的装置，R2 是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度，油量表由______改装而成的。当油面上升时，电压表示数_________，油量表示数________（选填“增大”“减小”或“不变”），此装置中接入定值电阻R1是为了防止______（选填“加满油”或“用完油”）时可能造成的电路短路。 20．一种电工工具由一个小灯泡和一个定值电阻串联而成，通过、的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻的阻值为_______Ω；当把这个工具接在电流为的电路中工作，则电路两端电压是_______V。 21．实验初中物理兴趣小组的小龙和小虎同学为“探究电流与电压、电阻的关系”，在实验室找来了以下实验器材：学生电源（电压恒为4.5 V），滑动变阻器（“___________Ω  2 A”），阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω的定值电阻各一个，电流表量程为，电压表量程为、开关各一只，导线若干，图甲为对应的实物图。 实验次数 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 （1）小龙在闭合开关前检查电路，发现有一根导线连接错误，且只改接这一根导线就可以使电路连接正确。请你在这根导线上打“×”，再用笔画线把它改到正确的位置上。 （2）改接电路确认无误后，闭合开关，小龙将5 Ω定值电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片P，读出电压表的示数为3 V，测得一组电流的数据；取下5 Ω的电阻，用10 Ω的定值电阻替换，接下来他继续移动滑动变阻器的滑片，直到_____________。 （3）小虎更换其它电阻，继续完成实验，测得数据记录在表中，其中收集第4组时，小虎发现滑动变阻器滑片已经滑到了阻值最大处。则滑动变阻器的最大阻值为___________Ω。 （4）为了顺利获得第5组数据，更好地得出普遍规律，小虎应在图甲电路的___________（选填“a”或“b”）点串联一个定值电阻，串联的定值电阻至少为___________Ω。 22．在“伏安法测电阻”的实验中： （1）在连接电路时，开关应该处于____________（选填“闭合”或“断开”）状态。闭合开关后，发现电流表的指针反偏，其原因是______________________________。 （2）闭合开关，移动滑片P发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路故障可能是__________________； （3）移动滑片P，当电压表的示数为2.6V时，电流表的示数如图乙，待测电阻____________Ω。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是____________。 ①更换不同规格电阻继续实验； ②使用同一电阻多次实验求平均值。 （4）某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值。实验步骤如下： ①闭合、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②_____________________，用电压表测出电源的电压； ③可得待测电阻Rₓ=______________________________（用、和表示）。 23．如图甲所示，电源电压为。当闭合，、断开时，电流表的示数为，电压表示数为。当断开，、闭合时，电流表示数为，电流表示数如图乙所示。不考虑小灯泡阻值变化。 （1）当闭合，、断开时，通过小灯泡的电流是多少？ （2）当闭合，、断开时，小灯泡两端的电压是多少？ （3）当、断开，闭合时，通过小灯泡的电流是多少？ 24．如图所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片位于a端时，电压表的示数为6V，当滑动变阻器R的滑片位于b端时，电压表的示数为2V，求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R的滑片位于b端时，电流表的示数。 25．计算题：如图（a）所示电路中，电源电压为18伏，定值电阻的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“40欧，2安”字样，电表表盘如图（b）所示，闭合开关S，此时电路中的电流为0.9安。求： （1）两端的电压。 （2）连入电路的阻值。 （3）移动滑片P，使电路中的电流最小，要求出此电流，小明同学的解题过程如下：，。 请通过计算说明他在解题过程中出现的错误，并计算出正确的。 （4）若将滑片P滑到变阻器中间的某个位置，闭合开关S后，电压表的示数为。则下列操作中，一定能使电压表示数大于的有（     ） ①向右移动变阻器滑片 ②将电压表并联在两端 ③交换电压表与的位置，并闭合开关S ④增大电源电压，并向左移动滑片到任意位置 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 26．图甲为实验小组设计的超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压恒定，为定值电阻，R为湿敏电阻，它的阻值随空气湿度变化的关系如图丙所示。 （1）分析图乙发现，R和___________联，闭合开关，它们的电流___________； （2）当空气中的湿度为20%时，湿敏电阻R的阻值为___________Ω，电流表的示数为0.2 A；设定电流表示数为0.1 A时加湿器停止工作，此时空气中的湿度是多少___________？（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） （3）实验小组的同学设计了一个呼吸式酒精测量的模拟装置，其电路原理如图丁，为可感知酒精气体浓度的可变气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度P的变化关系图线如图戊，当电压表示数时，浓度P为40，当电压表示数时，浓度P为80，若，，则y和x在数值上存在的函数关系式为（不用带单位）：___________。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章 欧姆定律 复习要点 1．理解电阻的概念，知道电阻的单位及换算，认识电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关。 2．掌握影响电阻大小的因素（材料、长度、横截面积、温度），理解控制变量法在探究实验中的应用。 3．了解定值电阻与变阻器，掌握滑动变阻器的原理、铭牌含义、接线方法与作用。 4．经历探究电流与电压、电阻关系的实验，理解控制变量法及滑动变阻器在两步实验中的不同作用。 5．掌握欧姆定律的内容、公式及变换式、，理解公式的同一性与同时性。 6．知道只是电阻的计算式而非决定式，能辨析“电阻与电压、电流无关”。 7．掌握伏安法测电阻的原理、器材、步骤与数据处理，理解灯丝电阻随温度变化的规律。 8．理解串、并联电路电阻规律的推导，会进行串并联电阻、电流与电压的综合计算。 复习重难点 重点：电阻的概念与影响因素、滑动变阻器的原理与使用、欧姆定律的内容与公式、伏安法测电阻、串并联电路的电阻规律。 难点：探究电流与电压、电阻关系实验中的控制变量法及滑动变阻器的作用；的含义与“电阻与电压、电流无关”的辨析；灯丝电阻随温度变化的数据分析；串并联电阻规律的推导与动态电路分析。 要点 电　阻 1．电阻的概念 铜是应用最广泛的导体，铁也能导电而且量多价廉，人们却不用铁做导线，这是因为不同导体对电流的阻碍作用不同。在图14-1-1所示电路的A、B两点之间，先后接入长度和粗细均相同的铜丝和镍铬合金丝：在相同电压下，通过铜丝的电流较大，说明铜丝对电流的阻碍作用较小；通过镍铬合金丝的电流较小，说明镍铬合金丝对电流的阻碍作用较大。 图14-1-1 比较不同导体对电流的阻碍作用 物理学中用电阻（resistance）表示导体对电流阻碍作用的大小，电阻通常用符号R表示。在国际单位制中，电阻的单位是欧姆（ohm），简称欧，符号是Ω，这是为纪念德国物理学家欧姆（G. S. Ohm，1787—1854）而命名的。 （1）较大的电阻单位有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）：，； （2）电阻是导体本身的一种性质，导体中没有电流、两端没有电压时，电阻依然存在； （3）比较电阻大小时可用转换法：在电压相同的条件下，通过电流表示数的大小（或灯泡的亮度）来反映导体电阻的大小。 2．影响电阻大小的因素 研究表明，导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积（粗细）等因素有关。教材图14-1-2的演示板上固定着三根金属丝：镍铬0.5、镍铬0.7、康铜0.5（数字表示直径，单位为毫米）。实验采用控制变量法，让鳄鱼夹在A、B之间移动，观察灯泡亮度和电流表示数的变化。 图14-1-2 探究影响导体电阻大小的因素 （1）探究电阻与长度的关系：保持材料和横截面积不变，改变接入电路中电阻丝的长度；同种材料的导体，横截面积相同时，导体越长，电阻越大； （2）探究电阻与横截面积的关系：保持材料和长度不变；同种材料的导体，长度相同时，横截面积越大，电阻越小； （3）探究电阻与材料的关系：保持长度和横截面积不变；长度、横截面积都相同的不同材料的导体，其电阻一般不同。教材表14-1-1中，在长度100cm、横截面积、温度20℃的相同规格下，镍铬合金约1Ω、铁约0.096Ω、铝约0.027Ω、铜约0.017Ω、银约0.016Ω； （4）导体的电阻还与温度有关：多数金属的电阻随温度的升高而增大，一个正常发光的灯泡，其灯丝的电阻比不发光时要大； （5）结论表述必须带“在材料、长度、横截面积相同时”的前提，脱离前提单独比较“长导线”或“铜丝”的电阻大小都是错误的。 3．电阻器与滑动变阻器 在物理实验及电子技术中常常需要各种电阻器（图14-1-3）。电阻值固定不变的电阻器称为定值电阻；电阻值可以调节的电阻器叫做变阻器，常用的变阻器有滑动变阻器、电位器等。 图14-1-3 各种电阻器 实验室常用的滑动变阻器如图14-1-4所示，A、B为电阻丝两端的接线柱，C、D为滑片接线柱（金属杆两端）。它是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小的，从而改变电路中的电流。 图14-1-4 滑动变阻器 （1）铭牌含义：教材图中“滑动变阻器50Ω 1.5A”表示该变阻器的最大阻值是50Ω（即A、B之间的电阻），允许通过的最大电流是1.5A；若铭牌为“20Ω 1A”，则电阻变化范围是0~20Ω； （2）接法：通常“一上一下”接入两个接线柱。接A与C（或A与D）时，接入的是A到滑片P之间的电阻丝；接B与C（或B与D）时，接入的是B到滑片P之间的电阻丝； （3）同时接上面两个接线柱C、D，接入电阻几乎为零且不能改变；同时接下面两个接线柱A、B，接入的是全部电阻丝，阻值最大且不能改变； （4）使用规则：闭合开关前，滑片应调到阻值最大处，以保护电路；使用时通过变阻器的电流不能超过铭牌允许的最大电流； （5）作用：改变电路中的电流和部分电路两端的电压，同时保护电路。 易错提醒 （1）电阻是导体本身的一种性质，由材料、长度、横截面积和温度决定，与导体两端的电压、通过导体的电流无关；不能说“电阻与电压成正比、与电流成反比”。 （2）比较两根导线电阻大小时，必须同时控制材料、长度、横截面积三个因素，只说“长的导线电阻大”或“铜丝电阻小”都是错误的。 （3）滑动变阻器“一上一下”才起变阻作用；判断阻值变化要看接入的是哪一段电阻丝，滑片远离下端接线柱时接入电阻变大。 （4）电阻箱可以直接读出接入电路的阻值，而滑动变阻器不能读出具体阻值，但能连续改变电阻。 要点速测 1．关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　） A．粗细相同的两根导线，较长的导线电阻一定较大 B．镍铬合金丝的电阻一定比铜丝的电阻大 C．长度相同的两根导线，横截面积较小的导线电阻一定较大 D．同种材料制成的长度相同的两根导线，横截面积较大的导线电阻较小 【答案】D 【解析】A．只控制横截面积相同，未控制材料相同，长导线的电阻不一定大，故A错误； B．未控制长度和横截面积相同，不能笼统比较镍铬合金丝与铜丝的电阻，故B错误； C．只控制长度相同，未控制材料相同，故C错误； D．材料、长度都相同，横截面积越大，电阻越小，故D正确。 故选D。 2．实验室里某滑动变阻器的铭牌上标有“20Ω　1A”字样，它表示该变阻器的电阻变化范围是________，“1A”表示该滑动变阻器________________________________。若把A、B两个下接线柱接入电路，移动滑片时接入电路的电阻将________（选填“改变”或“不变”）。 【答案】0~20Ω；允许通过的最大电流是1A；不变 【解析】[1] 铭牌“20Ω”是变阻器的最大阻值，滑片移动时接入电阻可在0到20Ω之间变化。 [2] “1A”表示这个滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，超过会烧坏电阻丝。 [3] 同时接A、B两个下接线柱时，接入电路的是整根电阻丝，阻值恒为20Ω，滑片移动不起作用，故不变。 3．把一根粗细均匀的镍铬合金丝对折后接入电路，其电阻与对折前相比如何变化？若再把它均匀拉长到原来的2倍，电阻又如何变化？请说明理由。 【答案】对折后电阻变为原来的；均匀拉长到2倍后电阻变为原来的4倍 【解析】[1] 对折后长度变为原来的，同时横截面积变为原来的2倍。由电阻与长度成正比、与横截面积成反比可知，，即变为原来的。 [2] 均匀拉长到原来2倍时，体积不变，横截面积变为原来的，故，即变为原来的4倍。 说明：分析这类问题必须同时考虑长度与横截面积两个因素。 要点 欧姆定律 1．探究电流与电压、电阻的关系 电路中的电阻或电压发生变化时，电路中的电流就会变化。教材以定值电阻R为研究对象，用电压表测R两端的电压、电流表测通过R的电流，并接入滑动变阻器R′，电路如图14-2-1所示。实验采用控制变量法。 图14-2-1 探究电流与电压、电阻关系的电路图 （1）保持电阻R不变（如），调节滑动变阻器R′，使R两端电压成整数倍变化（2V、4V、6V …），读出对应的电流，填入表14-2-1。结论：保持电阻不变时，电流跟电压成正比； （2）保持电压U不变（如），依次把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路，调节R′使电压表示数仍为6V，读出电流填入表14-2-2。结论：保持电压不变时，电流跟电阻成反比； （3）滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是在探究电流与电压关系时改变定值电阻两端的电压，在探究电流与电阻关系时控制定值电阻两端的电压不变； （4）连接电路时开关应断开，滑片置于阻值最大处；电流表串联、电压表并联，电流都要从正接线柱流入； （5）把5Ω换成10Ω后，定值电阻分得的电压变大，应把滑片向使变阻器阻值增大的方向移动，同时眼睛观察电压表，直到示数回到原来的值为止，再读电流表。 （6）教材表14-2-1（）记录2V、4V、6V三档电压下的电流，表14-2-2（）记录5Ω、10Ω、20Ω三个电阻下的电流；应先填表再用多组数据归纳结论，不能用一组数据下结论。 2．欧姆定律的内容与公式 实验结果表明：通过导体的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫做欧姆定律（Ohm′s law），由德国物理学家欧姆经过十多年的潜心研究于1826年发表。 用U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示通过导体的电流，欧姆定律可表示为。式中I、U、R的单位分别为安培（A）、伏特（V）、欧姆（Ω）。应用欧姆定律计算电压和电阻时，常用变换式、。 （1）同一性：I、U、R必须是同一段导体上的电流、电压和电阻，不能张冠李戴； （2）同时性：三个量对应同一时刻、同一工作状态，滑动变阻器滑片移动前后不能混用； （3）单位统一：U用V、I用A、R用Ω；若给出mA、kΩ，须先换算，，； （4）适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路（金属导体、电热器等），对含电动机的非纯电阻电路不能直接用。 3．欧姆定律的简单应用 教材例题：图14-2-3是手电筒的内部结构示意图，里面装有两节新干电池，两端电压为3V。用手将金属滑键向上推，接通电路，小灯泡发光时的电阻是12Ω，求通过小灯泡的电流。 图14-2-3 手电筒内部结构及等效电路图 解：先根据题意画出电路图（图14-2-4），在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。已知、，由得。答：通过小灯泡的电流是0.25A。 （1）解题规范：画电路图 → 标已知量与未知量 → 统一单位 → 选公式 → 代入计算 → 写答； （2）由欧姆定律结合串、并联电路的电流、电压特点，可以解决较复杂的电路问题，且常常有多种解法； （3）教材“想一想”：有人说由可知电阻与电压成正比、与电流成反比。这种说法不对，因为只是电阻的计算式（量度式），导体电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，与U、I无关；当U变为原来的2倍时，I也变为原来的2倍，比值保持不变。 特别提醒 （1）是电阻的计算式而不是决定式。只能说“可用U与I的比值算出电阻”，不能说“电阻与电压成正比、与电流成反比”。 （2）“电阻一定时电流与电压成正比”“电压一定时电流与电阻成反比”两句结论中的前提条件不能丢，也不能把因果关系倒过来说成“电压与电流成正比”。 （3）用计算时，若同一电路中有多个电阻，必须把U、I、R对应到同一段导体，并统一用V、A、Ω。 要点速测 1．某导体两端的电压为3V，通过它的电流为200mA，这个导体的电阻是多大？现将电压增加到6V，若用有“0~0.6A”“0~3A”两种量程的电流表来测量通过该导体的电流，应选用哪一种量程？ 【答案】15Ω；应选用0~0.6A量程 【解析】[1] ，由得。 [2] 电阻是导体本身的性质，电压变为6V时电阻仍为15Ω，此时。 [3] 0.4A<0.6A，为使读数更精确，应选0~0.6A量程（若选0~3A指针偏转太小，误差较大）。 2．在探究“电流与电阻的关系”实验中，电源电压保持不变，定值电阻由5Ω换成10Ω后，闭合开关，电压表示数将如何变化？为完成实验，滑片应向哪个方向移动？ 【答案】电压表示数变大；应把滑片向使滑动变阻器接入阻值增大的方向移动，直到电压表示数恢复到原来的值 【解析】[1] 定值电阻与滑动变阻器串联分压，把5Ω换成10Ω后，定值电阻阻值增大，分得的电压变大，故电压表示数变大。 [2] 实验要求保持定值电阻两端电压不变，因此需增大滑动变阻器接入电路的电阻，使变阻器分得更多电压，从而把定值电阻两端电压降回原值。 [3] 移动滑片时眼睛要观察电压表，示数回到原设定值后停止移动，再读取电流表示数。 3．一盏小灯泡接在电压为6V的电源两端，正常发光时通过灯丝的电流为0.3A。求灯丝正常发光时的电阻；若把它接在3V电源上，能否用6V时的电阻值直接计算电流？为什么？ 【答案】20Ω；不能，因为灯丝电阻随温度降低而减小 【解析】[1] 由得。 [2] 不能。灯丝是金属导体，电阻随温度升高而增大；接在3V电源上时灯丝温度明显低于正常发光时，电阻小于20Ω，故实际电流大于。 [3] 只有在电阻不变（或题设“不考虑温度对电阻的影响”）时，才能把前一次的电阻值直接用于另一状态。 要点 欧姆定律的应用：伏安法测电阻 教材14.3“欧姆定律的应用”包含两部分：一是用伏安法测量小灯泡的电阻，二是用欧姆定律推导串、并联电路的电阻特点。本要点先整理伏安法测电阻，要点4再整理电阻规律及其应用。 1．实验原理与器材 欧姆定律在生产和生活实际中有广泛应用。要测量小灯泡正常发光时的电阻，可用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出通过小灯泡的电流，再用欧姆定律算出电阻值。这种测量电阻的方法叫做伏安法，原理是。 图14-3-1 测量小灯泡电阻的实验器材 （1）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻（或小灯泡）、导线若干； （2）电路连接：电流表与待测电阻串联，电压表并联在待测电阻两端，滑动变阻器串联在电路中且“一上一下”接线； （3）滑动变阻器的作用：保护电路；改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，实现多次测量。 2．实验步骤与数据处理 按电路图连接电路，连接时开关应断开，滑片调到阻值最大处；闭合开关后，用滑动变阻器调节电路中的电流，从尽可能小的电流逐步调至小灯泡正常发光，用手触摸小灯泡感受温度变化，读出电压表和电流表的示数，求出电阻值，记录在表14-3-1中。 （1）测定值电阻：多次改变电压、电流并测量，求电阻的平均值，目的是减小误差； （2）测小灯泡电阻：小灯泡由不亮到灯丝暗红、微弱发光、正常发光，灯丝温度不断升高，电阻随之增大。多次测量的目的是寻找电阻随温度变化的规律，不能把几次电阻值求平均作为小灯泡的电阻； （3）电表读数：先看清所选量程和分度值，视线与指针刻度垂直。电流表0~0.6A量程分度值0.02A，0~3A量程分度值0.1A；电压表0~3V量程分度值0.1V，0~15V量程分度值0.5V。 图14-3-8 电流表与电压表读数 （4）故障判断：闭合开关后电流表无示数、电压表有示数且接近电源电压，往往是待测电阻断路；电流表有示数而电压表示数为零，往往是待测电阻短路。 （5）教材表14-3-1按“不亮、灯丝暗红、微弱发光、正常发光”四种情况记录U、I与R；四次电阻值不同是灯丝温度变化造成的，不是测量误差，因此不能取平均值作为小灯泡的电阻。 3．测量方案的比较 教材自我评价图14-3-7中，甲同学只把电压表并联在待测电阻两端，乙同学在电路中又串联了滑动变阻器R′。乙的设计更合理：滑动变阻器既能保护电路，又能改变待测电阻两端的电压，从而进行多次测量，使结论更可靠（测定值电阻时可求平均值减小误差）。 易错提醒 （1）“测定值电阻多次测量”是为了求平均值减小误差；“测小灯泡电阻多次测量”是为了研究电阻与温度的关系，不能求平均值，二者目的不同。 （2）连接电路时开关必须断开，闭合开关前滑片必须置于阻值最大处，否则可能因电流过大烧坏电表或灯泡。 （3）伏安法的原理是，它只是“算出”电阻；若电压表、电流表接错（电压表串联、电流表并联），电路将不能正常工作。 （4）读数时务必先确认量程，同一指针位置在0~3A与0~0.6A量程下读数相差5倍。 要点速测 1．小华同学在用电流表和电压表测量小灯泡的电阻时，测得小灯泡正常发光时的电流是0.18A，电压是3.6V。求该灯此时的电阻值。 【答案】20Ω 【解析】由伏安法原理，代入、，得。 注意：这个20Ω只是小灯泡正常发光（灯丝温度较高）时的电阻，灯泡不发光时电阻要小得多。 2．在用伏安法测量电阻的实验中：（1）连接电路时，开关应处于何种状态？（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于什么位置？（3）测定值电阻时多次测量的目的是什么？ 【答案】（1）断开；（2）阻值最大处；（3）求平均值，减小误差 【解析】（1）连接电路时开关必须断开，防止接线过程中出现短路而损坏元件。 （2）滑片置于阻值最大处时电路总电阻最大、电流最小，可保护电路。 （3）定值电阻阻值不随电压变化，多次测量取平均值可减小读数等偶然误差；若测的是小灯泡，则多次测量是为了寻找电阻随温度变化的规律，不能求平均值。 3．某同学用伏安法测电阻，电流表接0~0.6A量程、电压表接0~3V量程，某次测量指针位置为：电流表第12小格、电压表第24小格。求此时被测电阻的阻值。 【答案】10Ω 【解析】[1] 电流表0~0.6A量程分度值为0.02A，。 [2] 电压表0~3V量程分度值为0.1V，。 [3] 由得。 要点 欧姆定律的应用：串、并联电路的电阻规律 教材在14.3中设置活动1、活动2，分别用欧姆定律结合串、并联电路的电流、电压特点推导总电阻，并以“STSE酒精测试仪”说明欧姆定律在生活中的应用。 1．串联电路电阻规律的推导 把电阻R1、R2串联接入电路，设电路中的电流为I，A、B间总电压为U总，R1、R2两端电压分别为U1、U2。由欧姆定律有、、；再由串联电路特点、，代入化简得。 （1）结论：串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和； （2）理解：串联相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个分电阻都大；串联的电阻越多，总电阻越大； （3）n个相同电阻R串联：；串联电路中某一个电阻增大，总电阻随之增大。 2．并联电路电阻规律的推导 把电阻R1、R2并联接入A、B两点之间，设干路电流为I，两支路电流为I1、I2。由欧姆定律有、、；再由并联电路特点、，代入化简得。 （1）结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和； （2）两个电阻并联时常用；n个相同电阻R并联时； （3）理解：并联相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻比任何一个分电阻都小；并联支路越多，总电阻越小； （4）串联分压：（串联电路中电阻越大分得的电压越多）；并联分流：（并联电路中电阻越大的支路电流越小）。 3．规律的应用：酒精测试仪 为有效减少酒驾交通事故，交通警察常用呼气式酒精测试仪（图14-3-4）现场检测。它内部装有酒精气体传感器，是一种气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度增大而减小（图14-3-5）。 图14-3-4 呼气式酒精测试仪 图14-3-6是工作原理电路图，由气敏电阻R2、定值电阻R1和电流表串联组成。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，气敏电阻R2越小，串联总电阻越小，由可知电流表示数越大。 图14-3-5、14-3-6 气敏电阻阻值变化曲线与工作原理电路图 （1）若不用电流表而用电压表并联在定值电阻R1两端，浓度越大时电流越大，由可知电压表示数也越大； （2）定值电阻R1除分压外还起保护电路的作用，防止气敏电阻阻值过小时电流过大； （3）这类问题的分析思路：判断电阻变化 → 判断总电阻变化 → 由判断电流变化 → 由判断各部分电压变化。 特别提醒 （1）串联总电阻“越串越大”，并联总电阻“越并越小”，切不可把两个结论记反；并联总电阻一定小于其中最小的那个分电阻。 （2）中的每一项都是“电阻的倒数”，不能误写成。 （3）串联分压与并联分流的比例式只对纯电阻电路成立；分析动态电路时，电源电压保持不变是常用前提。 （4）并联电路中某一个支路的电阻增大，该支路电流减小，干路总电流减小，总电阻反而增大。 要点速测 1．把阻值分别为5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路，总电阻是多少？若把它们并联接入电路，总电阻又是多少？ 【答案】串联20Ω；并联3.75Ω 【解析】[1] 串联：。 [2] 并联：，用。 [3] 校验：并联总电阻3.75Ω小于其中最小的5Ω，符合“并联越并越小”。 2．如图14-3-6所示的酒精测试仪电路中，电源电压不变，定值电阻。当酒精气体浓度增大时，气敏电阻R2的阻值减小，电流表示数将如何变化？定值电阻R1两端的电压将如何变化？ 【答案】电流表示数变大；R1两端电压变大 【解析】[1] 浓度增大 → 气敏电阻R2减小 → 串联总电阻减小。 [2] 电源电压U不变，由可知电路中电流变大，故电流表示数变大。 [3] 定值电阻R1不变，由可知R1两端电压变大，因此若把电压表并联在R1两端，示数也变大。 3．需要得到一个12Ω的电阻，现只有若干个阻值均为24Ω的定值电阻，应如何连接？若改用6Ω的定值电阻，又应如何连接？ 【答案】用2个24Ω电阻并联；用2个6Ω电阻串联 【解析】[1] n个相同电阻R并联时，令得，即2个24Ω电阻并联。 [2] n个相同电阻R串联时，令得，即2个6Ω电阻串联。 [3] 结论：串联增大电阻、并联减小电阻，可据此按需要组合电阻。 难点 探究电流与电压、电阻关系实验中的控制变量法 本实验是本章最重要的必做实验，核心是“控制谁、改变谁、怎么控制”。研究对象是定值电阻R，通过它的电流I、它两端的电压U和它的电阻R三个量互相联系，必须用控制变量法分两步研究。 （1）探究I与U的关系：控制R不变，通过调节滑动变阻器改变R两端电压，记录多组U、I，作图像或看比值，得“电阻一定时I与U成正比”； （2）探究I与R的关系：更换不同阻值的定值电阻，通过调节滑动变阻器把R两端电压控制为同一值，得“电压一定时I与R成反比”； （3）滑动变阻器在两步中的作用不同：前者是“改变电压”，后者是“控制电压不变”，但“保护电路”这一作用始终存在； （4）换用更大阻值的定值电阻后，电压表示数会变大，必须把滑片向使变阻器接入阻值增大的方向移动，眼睛盯住电压表直到示数恢复； （5）数据异常排查：若电流随电压增大而几乎不变，可能是接在了滑动变阻器两端；若换电阻后电压始终调不回原值，可能是电源电压过低或变阻器最大阻值太小。 注意 实验结论中的“电阻一定”“电压一定”是结论成立的前提，缺一不可；同时不能把结论倒置写成“电压与电流成正比”，因为电压是原因、电流是结果。 多次测量的目的在此实验中是“寻找普遍规律、避免偶然性”，与测定值电阻时“求平均值减小误差”不同。 难点 与“电阻与电压、电流无关”的理解 由变形得，形式上好像R与U成正比、与I成反比，这是本章最典型的错误。教材“想一想”专门讨论了这个问题。 （1）电阻是导体本身的一种性质，由材料、长度、横截面积和温度决定，与是否通电、电压高低、电流大小均无关； （2）只是提供了一个“量度”电阻的方法：对同一导体，U变为2倍时I也变为2倍，比值保持不变； （3）即使导体两端电压为零、通过的电流为零，其电阻仍然存在且大小不变； （4）例外情形要说明：小灯泡灯丝的电阻会随温度变化，但这是“温度”这一因素引起的，不是电压或电流直接决定的。 注意 判断这类说法的正误时，只要看到“电阻与电压成正比”“电阻与电流成反比”“电压为零时电阻为零”等表述，一律判错。 难点 动态电路的分析与串、并联电阻规律的推导 动态电路指滑片移动、开关通断或传感器阻值变化引起电表示数变化的电路。分析时可遵循“局部电阻 → 总电阻 → 总电流 → 各部分电压”的固定顺序。 （1）先判断电路连接方式（串联还是并联），明确各电表测量对象； （2）判断滑动变阻器接入电路的是哪一段电阻丝，滑片移动时接入电阻变大还是变小； （3）串联：，某一电阻增大则R总增大、总电流减小，其他定值电阻两端电压减小，而变大的电阻分得的电压反而增大； （4）并联：各支路电压都等于电源电压且互不影响，某一支路电阻变化只影响该支路电流与干路总电流； （5）两条规律的推导都从欧姆定律出发，分别结合、（串联）与、（并联）得出，务必会写推导过程。 考点 电阻及影响电阻大小的因素 ▌例1 （25-26九年级上·云南昭通·阶段检测）关于导体的电阻，下列说法中正确的是（　　） A．导体的电阻由导体的长度、横截面积和材料决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关 B．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比 C．铜导线的电阻一定比铁导线的电阻小 D．粗细相同的两根铜导线，长的那根电阻一定大 【答案】A 【解析】A．电阻是导体本身的固有性质，它的大小由导体的材料、长度、横截面积决定，还受温度影响，与导体两端的电压、通过导体的电流无关，故A正确； B．电阻不随电压、电流的改变而改变，公式只是电阻的计算式，不是决定式，故B错误； C．没有控制长度、横截面积相同，无法比较铜导线和铁导线的电阻大小，故C错误； D．导体的电阻大小还与温度有关，该选项没有指明温度不变，因此长的导线电阻不一定大，故D错误。 故选A。 解题要点 1．见到“电阻与电压成正比”“与电流成反比”“不通电时电阻为零”一律判错。 2．比较两根导体电阻大小时，必须检查材料、长度、横截面积三个条件是否都被控制。 3．灯丝电阻随温度升高而增大，这是温度的影响，不能理解为电压决定的。 ▌迁移练1-1（2026·天津和平·二模）导体电阻的大小直接影响电子设备的能耗与性能，在芯片制造、高压输电、新能源电池等科技领域有着广泛应用，芯片中精细导体的电阻控制决定了运算速度，高压输电线路的电阻优化可减少电能损耗。某实验小组在通过实验研究影响导体电阻大小的因素时，分别对导体电阻跟它的长度、横截面积、材料有关的猜想进行了实验检验。实验电路如图所示，准备实验时对每一个猜想都用三组实验数据进行对比，下表中给出了可供选择的几种导体，分别用A~G七个字母代表。实验数据如表中所示。 导体代号 长度/m 横截面积/ 材料 电流表示数/A A 1.0 0.2 锰铜合金 0.08 B 1.0 0.4 锰铜合金 0.16 C 1.0 0.6 锰铜合金 0.24 D 0.5 0.4 锰铜合金 0.32 E 1.5 0.4 锰铜合金 0.11 F 1.0 0.6 镍铬合金 0.11 G 1.0 0.6 铁 1.04 （1）为检验“导体电阻跟横截面积有关”的猜想，应选用的三种导体是____（填导体代号），得到的实验结论是____。 （2）这种由电流的大小来判断电阻丝电阻大小的研究问题的方法与下面哪种探究活动中研究问题的方法相同____（填字母代号）。 A．在研究电流时，把电流比作水流； B．在探究平面镜成像实验中，比较像和物的大小关系时，选择了另一根大小相同但没有点燃的蜡烛去与虚像进行比较； C．在通过实验来研究影响压力作用效果的因素时，用海绵在压力作用下的形变来反映压力作用效果的不同。 （3）请根据实验结论分析： ①若有甲和乙两根完全一样的导线，长度都是1m，阻值分别为和。把甲剪去一半，剩下的一半阻值为，再把另外一半拉长到1m，阻值为。关于它们的大小关系正确的是____（填字母代号）。 A．        B． C．        D． ②某同学家不小心买了一根电饭锅的劣质电源线，电饭锅通电后正常工作，但电源线发热严重。电源线劣质的原因可能是____（填字母代号）。 A．电源线太细    B．电源线太粗    C．电源线太短    D．电路电压很高 【答案】（1） A、B、C 当导体的材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越小；（2）C；（3） D A 【解析】（1）[1]根据控制变量法，探究电阻与横截面积的关系时，需要控制导体的材料、长度相同，只改变横截面积，因此选择长度、材料都相同、横截面积不同的导体A、B、C。 [2]由表中数据可知，横截面积越大，电路电流越大，说明电阻越小，因此得到结论：当导体的材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越小。 （2）实验中通过电流大小反映电阻大小，属于转换法。 A．把电流比作水流是类比法，故A不符合题意； B．用未点燃的蜡烛替代已点燃的蜡烛去与虚像比较，这方法为等效替代法，故B不符合题意； C．通过海绵的形变程度反映压力作用效果，是转换法，故C符合题意。 故选C。 （3）[1]甲、乙原本完全相同，因此；甲剪去一半后，剩余半段的丙，电阻变为原来一半，故；将剩余半段拉长到1m后，长度变为原来2倍，横截面积变为原来一半，因此电阻比原1m导线更大，故；最终关系。 故选D。 [2]根据焦耳定律可知，在其他条件相同时，电阻越大，产生的热量越多，即电源线发热严重说明电阻过大；材料和长度相同时，导体横截面积越小（导线越细），电阻越大，因此电源线劣质的原因是电源线太细，故选A。 ▌迁移练1-2（2026年江苏省无锡市惠山区省锡中教育集团学校九年级中考考前预测试题）某班同学利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，阻值大约为。电源为两节新干电池，滑动变阻器规格为“，” （1）请你根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整。 （2）正确连接电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最________（选填“左”或“右”）端； （3）完成电路连接后，闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，小明利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，该故障为________。 （4）排除故障后正确调节电路，测得电压表和电流表示数如图丙所示，则阻值为________。 （5）小明和小华分别重新选用了另一个定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了的图像，如图丁所示。对于图像的分析，以下说法错误的是（　　） A．由图丁可知，定值电阻的阻值为 B．由图丁可知，定值电阻阻值不随其两端的电压和导体中的电流而改变 C．为了减小误差，应该用多次测量求平均值的方式计算小灯泡的电阻 D．由图丁及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的增加而增大 （6）做完此实验后，小华想根据电路图探究电流与电阻的关系，于是她找来电压可调的电源，、、、的定值电阻，铭牌上标有“”滑动变阻器，多次实验后她发现，受滑动变阻器最大阻值限制，使用四个定值电阻均能完成的最大电源电压为，则滑动变阻器的最大阻值为________。 【答案】（1）；（2）右；（3）滑动变阻器断路；（4）7.5；（5）C；（6）20 【解析】（1）电源为两节新干电池，电源电压，电路最大电流约为 所以电流表选0~0.6A量程，串联在电路中，如图所示 （2）闭合开关前，滑片应移到最大阻值处，由图乙可知，滑片移到最右端时，滑动变阻器电阻值最大。 （3）闭合开关后，电压表和电流表均无示数，说明电路断路；电压表接在a、b之间，电压表有示数，说明电源和开关是通路；接在b、c之间，电压表有示数，说明电流表和待测电阻是通路；接在a、c之间无示数，说明滑动变阻器断路。 （4）由图丙可知电压表示数，电流表示数，待测电阻阻值 （5）A．由图丁定值电阻的图像可知，定值电阻电压为3V时，电流为0.3A，因此定值电阻阻值，故A正确，不符合题意； B．定值电阻的阻值是本身的一种性质，与电压和电流无关，故B正确，不符合题意； C．小灯泡的电阻随温度变化，多次测量求平均值不能减小误差，故C错误，符合题意； D．小灯泡的图像是曲线，电压越高，电流越大，灯丝温度越高，电阻越大，故D正确，不符合题意。 故选C。 （6）研究电流与电阻关系时，需要控制定值电阻的电压相等，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，即电路中允许通过的最大电流0.5A，最小的定值电阻为，所以定值电阻最大电压 由题意可知，最大电源电压为5V，则滑动变阻器最少需要承担的电压 根据串联电路分压原理，定值电阻为时，滑动变阻器接入的阻值也最大，根据可得此时滑动变阻器阻值 故为了让提供的电阻都能用到，滑动变阻器的最大值为。 考点 欧姆定律的理解与简单计算 ▌例2 （2026·河南·一模）一个定值电阻两端加3V电压时，通过的电流为0.3A，该电阻的阻值为________Ω；若将其两端电压调为6V，通过它的电流为________A，此时该电阻的阻值为________Ω。 【答案】10 0.6 10 【解析】[1]根据欧姆定律可知，该电阻的阻值为 [2][3]因为定值电阻的阻值是不变的，与两端电压、通过的电流无关，所以该电阻的阻值保持10Ω不变；此时通过该电阻的电流为 解题要点 1．先统一单位：，；计算前把mA、kΩ分别化成A、Ω。 2．同一段导体上的U、I、R才能代入同一公式，注意同一性与同时性。 3．电阻不随电压、电流改变（灯丝等温度明显变化的情况除外，题目另有说明时按题意处理）。 ▌迁移练2-1（25-26九年级上·陕西汉中·期末）小明要制作一个台灯，于是在商店购买了一款迷你小灯泡，商家告诉他这款灯正常发光的电压为，通过它的电流为。求： （1）该灯正常发光时的电阻是多少？ （2）若将该灯接在的电源上，为使其正常发光，应串联一个多大的电阻？ 【答案】（1）10Ω；（2）20Ω 【解析】（1）LED灯正常发光的电压为，通过它的电流为，根据欧姆定律，可得LED灯正常发光时的电阻为 （2）LED 灯正常发光时需两端电压为3V，电路电流为0.3A，根据串联分压原理，串联电阻两端电压 串联电路电流处处相等，故通过串联电阻的电流也为0.3A，由欧姆定律可得，串联电阻阻值为 ▌迁移练2-2（25-26九年级上·福建福州·期中）一个手电筒使用两节干电池供电，每节干电池的电压为1.5V。手电筒中小灯泡的电阻为15Ω。当开关闭合时，求： （1）电路中的总电压； （2）通过小灯泡的电流。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）开关闭合，两节干电池串联供电，电路中的总电压 （2）开关闭合，小灯泡两端电压等于电路总电压，通过小灯泡的电流 考点 伏安法测电阻实验 ▌例3 （2026·河北沧州·二模）现要测量两个小灯泡、正常发光时的电阻。图甲是用“伏安法”测量（正常发光时的电压）正常发光时电阻的实物电路。 （1）用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）； （2）该实验的原理是：________________。连接电路时开关要________________； （3）闭合开关前，图中的滑动变阻器的滑片应置于最________端（选填“左”或“右”）； （4）闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡________（选填“断路”或“短路”）； （5）排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________（精确到0.1）； （6）为了测量正常发光时电流为的小灯泡正常发光时的电阻，小明和小华设计了图丙所示的电路，定值电阻的阻值为，电源电压恒为。（、、已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器的滑片移至阻值最大端； ②闭合、，断开，调节滑片，使电压表示数为时，小灯泡正常发光； ③共同完成上述操作后，小明和小华分别只进行了以下一步操作。 小明：保持滑片不动，断开，闭合、，读出电压表的示数。 小华：保持滑片不动，闭合、、，读出电压表的示数。 综合以上信息，对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价：______（填字母）。 A．只有小明的方案可行 B．只有小华的方案可行 C．两人的方案都可行 D．两人的方案都不可行 【答案】（1）；（2） 断开；（3）左；（4）断路；（5）8.3；（6）C 【解析】（1）电压表需与定值电阻并联，电流从电表正极流入，负极流出，滑动变阻器“一上一下”连接，图中已接右下接线柱，故需将上方金属杆任一接线柱与小灯泡左端接线柱用导线连接。 （2）“伏安法”测电阻的原理是欧姆定律的变形公式 ，即通过测量电压和电流来计算电阻。 为了保护电路元件，防止连接过程中出现短路烧坏仪表，连接电路时开关必须处于断开状态。 （3）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于阻值最大处以保护电路；图中变阻器接了右下接线柱，滑片向左移动电阻变大，故应置于最左端。 （4）电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表与电源连通；故障点在电压表并联的支路，即小灯泡断路。 （5）图乙中电流表选用 量程，分度值为 ，指针指在 处。小灯泡正常发光时的电阻 （6）步骤②电压表测量小灯泡正常工作时，小灯泡和滑动变阻器总电压 小明：保持滑片不动，断开 ，闭合 、 ，电压表测滑动变阻器两端的电压 。小灯泡正常发光时的电压为 小灯泡正常发光时的电阻为 故小明的方案可行； 小华：保持滑片不动，闭合 、 、 ，此时电压表测量滑动变阻器两端电压，读出电压表的示数 。此时小灯泡被短路，电路由滑动变阻器和定值电阻 串联；故定值电阻 两端的电压为 通过定值电阻 电流为 滑动变阻器的阻值为 当闭合 、 ，断开 ，小灯泡、滑动变阻器和定值电阻 串联时，电压表的示数为 时，电路中的电流为 ，滑动变阻器两端的电压为 小灯泡正常发光时的电阻为 故小华方案可行。故选C。 解题要点 1．串联电路电流处处相等，电源电压等于各部分电压之和；先求分电压再求分电阻。 2．读数前先确认电表量程和分度值，同一指针位置在0~0.6A与0~3A量程下相差5倍。 3．测定值电阻多次测量求平均值减小误差；测小灯泡电阻不能求平均值。 4．常见故障：电流表无示数且电压表示数接近电源电压 → 待测电阻断路；电流表有示数而电压表示数为零 → 待测电阻短路。 ▌迁移练3-1（25-26九年级上·河南焦作·期中）小明和小红在实验室用“伏安法”测量一个定值电阻的阻值。 （1）该实验的原理是：____________（请用公式表达）。 （2）小明设计了如图甲所示的实验方案，小红设计了如图乙所示的改进方案。请你写出乙方案相对于甲方案最主要的优势：____________________________。 （3）图丙是小红连接的部分实物电路，请你以乙方案为标准，用笔画代替导线，将电路连接完整。 （4）连接电路时，开关应处于____________状态。 （5）闭合开关后，小明发现电流表有示数且能变化，但电压表指针几乎不动。检查后发现电路连接正确、元件完好，则故障可能是：__________________。 （6）排除故障后，小明移动滑片P，测量了三组数据并记录在下表中，第三次实验时电流表的示数如图所示。根据三次实验数据，该定值电阻的阻值为____________（结果保留一位小数）。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻的平均值/Ω 1 1.2 0.12 2 1.8 0.18 3 2.4 （7）实验后小明和小红对实验过程中“滑动变阻器中的电流与其两端电压的关系”进行了思考，通过计算分析大致画出了滑动变阻器的I-U图象（如图所示），其中正确的是____________（选填“A”“B”或“C”），你判断的依据是：________________________________________。 A．  B．C． 【答案】（1）；（2）通过移动滑动变阻器的滑片，方便多次测量，获得多组数据；（3）；（4）断开；（5）电压表与定值电阻连接的导线接触不良；（6）10.0；（7） B 电源电压不变，滑动变阻器两端电压 整理得 其中与为定值，则滑动变阻器的电压越大，电流越小，电流随电压增大线性减小，对应斜向下的直线。 【解析】（1）伏安法测电阻的原理是欧姆定律的变形公式，通过测电压和电流计算电阻。 （2）甲电路没有滑动变阻器，只能测量一组数据，乙电路加入滑动变阻器，通过移动滑动变阻器的滑片，方便多次测量，获得多组数据，通过求平均值减小误差。 （3）由图可知，滑动变阻器向右移动接入电路的阻值变大，所以连接左下接线柱，由（6）可知，电流表接0.6A接线柱，据此作图。 （4）连接电路时，为保护电路，开关必须断开。 （5）电流表有示数且可变化，说明电路是通路；电压表几乎无示数，且电路连接正确、元件完好，说明定值电阻无故障，可能是电压表与定值电阻连接的导线接触不良（“或电压表接线柱松动”）。 （6）电流表选0~0.6A量程，分度值0.02A，读数为0.24A。三次电阻分别为 该定值电阻的阻值为 （7）电源电压不变，滑动变阻器两端电压 整理得 其中与为定值，则滑动变阻器的电压越大，电流越小，电流随电压增大线性减小，对应斜向下的直线，滑动变阻器的图象为B。 ▌迁移练3-2（2024·山西临汾·二模）小伟做“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，连接的部分电路如图甲所示，学生电源为3V且不变，待测小灯泡上标有“2.5V”字样。 （1）用笔画线代替导线将图甲电路连接完整（要求：滑片P向右移动时，小灯泡变暗。导线不允许交叉）。___________ （2）连接好电路，闭合开关，小伟发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，其故障可能是___________。 （3）排除故障后，移动滑片P到某一位置时，电压表示数如图乙所示，为___________V；继续移动滑片P使小灯泡正常发光。小伟根据实验记录的多组对应的电压表和电流表的示数，绘制了如图丙所示的图像。根据图像信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻为___________Ω。小伟在本次实验中多次测量的目的是___________（选填选项）。 A．求平均值减小误差    B．探究在不同情况下小灯泡的电阻 （4）实验后，小伟与同学交流时提出问题：能否利用如图甲所示的电路，采用控制变量法来探究“电流与电压的关系”？请你判断并说明理由。___________（合理即可）。 【答案】 小灯泡断路 2.2 10 B 不能，小灯泡的电阻会随电压的变化而变化 【解析】（1）[1]滑片P向右移动时，小灯泡变暗，即电路中电流减小，根据可知，滑动变阻器的阻值应该增大，故将滑动变阻器左下接线柱接灯泡左侧；电源电压为3V，则电压表量程选择0~3V，如下图所示： （2）[2]闭合开关后电流表无示数，说明电路断路；电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源连接的电路都是正常的，则故障为小灯泡断路。 （3）[3]由（1）可知，电压表量程为0~3V，由图乙可知，电压表示数为2.2V。 [4]小灯泡正常发光时两端电压为2.5V，由丙图可知，此时通过小灯泡的电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为 [5]测量小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡的阻值会因电压的变化而变化，求平均值没有意义，多次测量目的是探究在不同情况下小灯泡的电阻，故B正确，A错误。 故选B。 （4）[6]探究电流与电压的关系时，需要控制电阻的阻值一定，即使用定值电阻，而小灯泡的电阻会随电压的变化而变化，故无法使用该电路来进行实验。 考点 串、并联电路电阻规律与综合计算 ▌例4（25-26九年级上·黑龙江·期中）如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R2的阻值为10Ω，闭合开关后，电压表的示数为12V，电流表的示数为0.6A。 （1）求定值电阻R1的阻值。 （2）求电源电压。 （3）若将定值电阻R1和R2并联接在电压恒为6V的电源两端，求干路中的电流。 【答案】（1）20Ω；（2）18V；（3）0.9A 【解析】（1）由电路图可知，电阻R1和R2串联，电压表测的是R1两端的电压，根据串联电路电流的特点和欧姆定律可知，定值电阻R1的阻值为 （2）根据欧姆定律可知，通过定值电阻R2的电压为 根据串联电路电压的特点可知，电源电压为 （3）根据欧姆定律和并联电路电压的特点可知，通过定值电阻R1的电流为 通过定值电阻R2的电流为 根据并联电路电流的特点可知，干路中的电流为 解题要点 1．串联先求总电阻再求电流，利用I相同与分压；并联先明确U相同，利用分流。 2．两个电阻并联优先用，并校验结果一定小于较小的那个分电阻。 3．串联分压，并联分流，可快速判断比例。 4．动态电路按“局部电阻 → 总电阻 → 总电流 → 各部分电压”的顺序逐步分析。 ▌迁移练4-1（25-26九年级下·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，把两个定值电阻、并联接入电源电压不变的电路中，闭合开关，通过干路的电流为。 （1）请你利用所学知识推导出通过电阻的电流； （2）若、的阻值分别是和，通过干路的电流为，则通过电阻的电流是多少？ 【答案】（1）；（2）0.9A 【解析】（1） （2） ▌迁移练4-2（24-25九年级上·云南·期中）“全民拒酒驾，安全你我他”，普洱市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图（甲）是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图（乙），R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变。求： （1）由图（乙）可知，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化情况是___________； （2）酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3.6V，R2阻值是多少？ （3）测试仪电压表示数达到6V时，酒精气体的浓度是多少？ 【答案】（1）气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。（2）定值电阻R₂的阻值是40Ω。（3）此时酒精气体的浓度是0.3mg/m³。 【解析】（1）分析图乙可知，该图像的横坐标代表酒精气体浓度，纵坐标代表气敏电阻R₁的阻值。随着横坐标酒精气体浓度的数值增大，其对应的纵坐标R₁的阻值在减小。因此，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。 （2）由电路图可知，气敏电阻R₁与定值电阻R₂串联，电压表测R₂两端的电压。 当酒精气体浓度为0时，由图乙可知，气敏电阻的阻值 此时电压表的示数 根据串联电路的电压特点，R₁两端的电压为 根据欧姆定律，电路中的电流为 由于R₁和R₂串联，所以通过R₂的电流也为 定值电阻R₂的阻值为 （3）当电压表示数达到时，根据欧姆定律 电路中的电流为 根据串联电路的电压特点，此时R₁两端的电压为 此时气敏电阻R₁的阻值为 查阅图乙可知，当气敏电阻的阻值为20Ω时，对应的酒精气体浓度为0.3mg/m³。 基础达标 1．滑动变阻器是实验室常用的电路元件。 （1）滑动变阻器是利用电阻大小与______的关系制成的。 A．材料 B．长度 C．横截面积 （2）当滑片P向右滑动时，连入电路的电阻变大的是______。 A． B． C． D． 【答案】（1）B；（2）A 【解析】（1）滑动变阻器的工作原理是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻大小的，故选B。 （2）滑动变阻器接入电路需遵循“一上一下”原则，接入电路的电阻丝为滑片P与下端接线柱之间的部分。 A．接线柱接C、A，接入电路的是AP段电阻丝。滑片P向右滑动，AP段长度变长，电阻变大，故A符合题意； CD．接线柱分别接C、B和D、B，接入电路的均是PB段电阻丝。滑片P向右滑动，PB段长度变短，电阻变小，故CD不符合题意； B．图中仅连接B端，滑动变阻器没有接入电路，滑片移动无法改变接入电路的电阻，故B不符合题意。 故选A。 2．对于欧姆定律的公式的理解，下列说法正确的是（     ） A．电压越大，电流越大 B．导体电阻越大，通过导体的电流越小 C．通过导体的电流减小，导体的电阻就增大 D．导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻决定的 【答案】D 【解析】A．由，电流与电压、电阻均有关，未控制电阻一定时，无法得出电压越大电流越大的结论，故A错误； B．由，未控制电压一定时，无法得出电阻越大电流越小的结论，故B错误； C．导体电阻是导体本身的固有性质，与通过的电流、两端电压无关，电流减小不会改变电阻大小，故C错误； D．由，导体中的电流由加在它两端的电压和自身电阻共同决定，故D正确。 故选D。 3．电阻和串联在电路中，且，则它们两端的电压之比和通过它们的电流之比分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】电阻和串联在电路中，串联电路各处电流相等，故通过、的电流，电流之比 两电阻两端电压之比 故选C。 4．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数减小，电压表示数增大 B．电流表示数减小，电压表示数不变 C．电流表示数增大，电压表示数不变 D．电流表示数不变，电压表示数不变 【答案】D 【解析】由图可知，和并联，电压表测量电源的电压；电流表测量的电流；滑片向右移动时，由于电源电压不变，则电压表示数不变；因并联电路中各支路互不影响，所以通过的电流不变，即电流表示数不变，故D正确，ABC错误。 故选D。 5．如图甲所示，调节灯泡亮度时，当滑片向端移动时，小灯泡的亮度__________（选填“变亮”、“变暗”或“不变”）；如图乙所示，变阻箱阻值为__________。 【答案】变暗 3258 【解析】由图甲可知，灯泡和变阻器串联，当滑片向端移动时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，电路中的电流变小，小灯泡的亮度变暗。 由图乙可知，变阻器的阻值 6．如图为台灯上的“亮度”旋钮，它通过调节接入电路的________ 来控制电流，实质是一个__________ （选填“定值电阻”或“变阻器”）。若要使电灯变暗，应将滑片b沿__________ （选填“顺时针”或“逆时针”）滑动。 【答案】电阻 变阻器 顺时针 【解析】电位器实质上是滑动变阻器，通过调节接入电路的电阻来改变电路中的电流大小，以达到控制灯泡亮度的目的；如图所示，电位器接入电路的是ab段，若要使灯变暗，就需要减小电路中的电流，即增大电位器接入电路的电阻，应将滑片b沿顺时针滑动。 7．一段导体两端电压是6V时，导体中的电流大小是0.3A，当通过导体的电流为0.4A时，导体两端的电压为________V；如果接着将其两端电压降为0V时，它的电阻是________Ω。 【答案】8 20 【解析】导体的电阻为 因导体电阻是自身固有性质，不随两端电压、通过的电流变化，故当电流为0.4A时，导体两端电压为 当两端电压为0V时，电阻仍为。 8．小高使用R1、R2进行电学实验，已知R1：R2=3：5，小高把它们并联在电路中，则R1和R2两端电压的比是____________；小高测得通过R1的电流为0.2A，则干路中的总电流是____________A。 【答案】 0.32 【解析】因并联电路各支路两端电压相等，故、两端电压之比为。 由并联电路各支路两端电压相等和欧姆定律可知，支路上的电流与电阻关系为，得通过R2的电流 由并联电路干路电流等于各支路电流之和，得干路中的总电流 9．小枫同学通过实验研究电阻的大小与哪些因素有关。她找到四根金属丝，如图甲所示，图中A为锰铜合金丝，为镍铬合金丝，S表示横截面积。 （1）如图乙所示是“探究影响导体电阻大小因素”的实验电路，在之间分别接上不同的导体，则通过观察____________来比较导体电阻的大小。 （2）若要研究导线的电阻跟导线的横截面积的关系，应选用____________两根金属丝。 （3）若要研究导线的电阻跟导线______的关系，应选用两根金属丝。分别将B和D两根金属丝接入电路中两点间，发现D接入电路时电流表示数较大，由此可知：当____________时，导体长度越______，电阻越大。 （4）这个实验分若干步来探究是用到了____________的方法。 【拓展】 （5）滑动变阻器就利用了本实验的某一个结论，滑动变阻器的原理是通过改变连入电路中电阻丝的______来改变电阻；小枫把滑动变阻器与小灯泡串联，制成一个调光灯，闭合开关，无论怎么移动滑片，小灯泡的亮度很暗且不变，原因可能是________________________。 【答案】（1）电流表示数；（2）BC；（3） 长度 导体的材料和横截面积相同 长 ；（4）控制变量；（5） 长度 滑动变阻器接了下面两个接线柱 【解析】（1）该实验用转换法，电阻的大小无法直接观察，在电源电压不变时，M、N间接的导体电阻越大，电路电流越小，电流表示数越小，因此可以通过电流表示数间接比较导体电阻大小。 （2）根据控制变量法，探究电阻和横截面积的关系时，需要控制导体的材料、长度完全相同，仅横截面积不同。B、C都是镍铬合金丝、长度一致，横截面积分别为S和2S，符合实验要求。 （3）B、D都是镍铬合金丝、横截面积都为S，仅长度不同，因此是探究电阻和导体长度的关系； D接入时电流更大，说明D的电阻更小，D的长度比B短，因此可得出结论：当导体的材料和横截面积相同时，导体长度越长，电阻越大。 （4）电阻大小和材料、长度、横截面积多个因素有关，探究某一个因素对电阻的影响时，控制其他因素保持不变，这种实验方法是控制变量法。 （5）滑动变阻器的工作原理是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻； 如果同时接了滑动变阻器下方的两个接线柱，相当于把全部电阻丝都接入电路，此时滑动变阻器相当于阻值很大的定值电阻，无论怎么移动滑片，接入电路的最大阻值不变，电路电流很小，就会出现小灯泡亮度很暗且始终不变的现象。 10．小明同学为了探究“电流与电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，他在学校实验室找来了如下一些实验器材：电压恒为3 V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为10 Ω、20 Ω、50 Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20 Ω  1 A”字样，导线若干。 （1）按照如图所示电路图连接实物时，开关应处于______状态；闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最______（填“左”或“右”）端； （2）小明先把10 Ω的定值电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2 V，读出电流表示数后，断开开关，拆下10 Ω的定值电阻，改换成阻值为20 Ω的定值电阻继续做实验，直接闭合开关，要完成这次实验，接下来他应将滑动变阻器的滑片向______（选填“左”或“右”）端移动，直到____________为止； （3）当小明改用50 Ω的定值电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的设定值，原因可能是滑动变阻器的最大阻值太小，导致电压表示数______（选填“大于”或“小于”）2 V。 （4）小明解决了上述问题后，完成了实验，利用收集到的多组数据作出了如图乙所示的电流随电阻变化的关系图像，由此可得出的本实验结论：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成______。 【答案】（1） 断开 右；（2） 右 电压表示数为2V；（3）大于；（4）反比 【解析】（1）连接电路时开关必须断开，是为了防止接线短路损坏元件；闭合开关前滑动变阻器要调到最大阻值处，由甲图可知滑片滑到最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，阻值最大，起到保护电路的作用。 （2）探究电流与电阻的关系时要控制定值电阻两端电压不变；把10Ω电阻换成20Ω后，根据串联分压规律，定值电阻阻值变大，它分得的电压会高于2V，因此需要向右移动滑片，增大滑动变阻器接入的阻值，让滑动变阻器多分走一部分电压，直到定值电阻两端的电压回到设定的2V。 （3）电源总电压为3V，若要让50Ω定值电阻两端电压为2V，滑动变阻器需要分担1V的电压，根据串联分压的比例关系，滑动变阻器需要的最大阻值为25Ω，但本实验的滑动变阻器最大只有20Ω，能分担的最大电压不足1V，因此定值电阻两端的电压始终大于2V，无法降到设定值。 （4）本实验控制定值电阻两端电压不变，从图乙也能验证的乘积始终为2V，符合电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比的规律。 11．实验小组用伏安法测量小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 （1）连接电路时开关应处于_________状态； （2）连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表接近电源电压，故障可能是__________； （3）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻是__________Ω（结果保留一位小数）； （4）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丙所示的电路，测出了Rx的阻值。电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R0，a、b为滑动变阻器两端点，实验步骤如下： ①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为； ②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为； ③计算待测电阻Rx。 你认为该方案可行吗？若可行，请用、和R0表示出Rx；若不可行，请提出改进方案_________、________。 【答案】（1）断开；（2）小灯泡断路；（3）9.6；（4） 该方案可行 新增答案空 【解析】（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。 （2）闭合开关后，电流表无示数，说明电路可能断路；电压表接近电源电压，说明电压表与电源两端连通，即电压表所测部分断路，即小灯泡断路。因此，故障可能是小灯泡断路。 （3）小灯泡正常发光时电压为2.5V。由图乙可知，电流表选用0～0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.26A。此时电阻为 （4）[1][2]该方案可行： 当滑片移到a端，此电路为的简单电路，闭合开关S，读出电流表的示数，记为，由可得电源电压为 将滑片移到b端，此时与串联，读出电流表的示数，记为，则 联立可得，待测电阻的阻值为 12．图所示为一套低压防潮加热装置的简化电路图。电源电压恒为，两段加热电阻、串联，其中。装置正常工作时，电压表示数为，不考虑温度对电阻的影响。求： （1）通过的电流； （2）的阻值。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由电路图可知，、串联，电压表并联在两端，测量的是的电压，即；通过的电流 （2）由串联电路电压规律得两端电压 由串联电路电流规律得通过的电流 的阻值 13．电路如图所示，已知电源两端电压U＝4.5V保持不变，电阻R1＝5Ω，当开关S闭合时，电压表示数为2V。求： （1）电流表的示数； （2）电阻R2两端的电压； （3）电阻R2的阻值； （4）若将两电阻并联，电流表的测量范围是0~0.6A，电流表能否测量电路中干路的电流。 【答案】（1）0.4A；（2）2.5V；（3）6.25Ω；（4）不能 【解析】（1）开关S闭合，与串联，电流表测串联电路电流。即 （2）开关S闭合，与串联，串联电路总电压等于各分电压之和，即 （3）开关S闭合，与串联，通过R₂的电流等于电路电流。 （4）两电阻并联时，并联电路各支路电压等于电源电压。通过的电流 通过的电流 干路电流等于各支路电流之和，即 因，超出电流表量程，故不能测量。 14．如图所示的电路，电源电压为3V，闭合开关S1、S2时，灯泡L1、L2同时发光，此时电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.1A（忽略温度对灯丝电阻的影响）问： （1）通过灯泡L1的电流为多少？ （2）灯泡L1的阻值 （3）若开关S1断开，S2闭合，通过灯泡L2的电流为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）开关S1、S2闭合时，灯L1、L2并联，电流表A1测的是干路电流，电流表A2测的是通过L2的电流，通过灯泡L1的电流为 （2）灯泡L1的电阻 （3）开关S1断开，S2闭合，只有灯泡L2的简单电路，由并联电路的特点可知灯泡L2的电流不变，通过灯泡L2的电流为 能力进阶 15．小科设计了一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电流表示数减小到某一值时，装置报警。开关S闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（     ） A．光敏电阻R阻值减小 B．电流表的示数增大，电压表的示数减小 C．电流表的示数减小，电压表的示数不变 D．电压表示数的变化值与电流表示数的变化值之比不变 【答案】D 【解析】由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 ABC．因光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大，所以当有烟雾遮挡射向R的激光时，光照强度减弱，R的阻值增大，电路中的总电阻增大，由可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小；由可知，两端电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以光敏电阻R两端的电压增大，即电压表的示数增大，故ABC不符合题意； D．因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表示数变化量等于定值电阻两端电压的变化量，即 设变化前后电路中的电流分别为、，则， 所以定值电阻两端电压的变化量： 故 由此可知电压表示数的变化值与电流表示数的变化值之比不变，故D符合题意。 故选D。 16．薛物理把一个电位器常用于制成调节旋钮，调节收音机和电视机音量大小等接入电路中，如图甲所示，、、相当于三个接线柱。电位器的结构如图乙所示，如果要使滑片顺时针转动时，电路中的灯泡变暗，下列做法正确的是（     ） A．将接线柱、分别接在点和点 B．将接线柱、分别接在点和点 C．将接线柱、分别接在点和点 D．将接线柱、接在点，接在点 【答案】C 【解析】A．若将接线柱A、C分别接在m点和n点，电位器的全部电阻丝都接入电路，滑片转动时接入电路的电阻不会发生变化，电路电流不变，灯泡亮度保持不变，故A错误； B．若将接线柱B、C分别接在m点和n点，接入电路的是滑片到C之间的电阻丝，当滑片顺时针转动时，这段电阻丝的长度变短，接入电阻变小，电路电流变大，灯泡会变亮，故B错误； C．若将接线柱A、B分别接在m点和n点，接入电路的是滑片到A之间的电阻丝，当滑片顺时针转动时，这段电阻丝的长度变长，接入电阻变大，电路电流变小，灯泡会变暗，故C正确； D．若将接线柱A、B接在m点，C接在n点，此时电位器A到滑片的电阻丝被短路，接入电路的是滑片到C之间的电阻丝，滑片顺时针转动时总电阻会变小，电路电流变大，灯泡会变亮，故D错误。 故选C。 17．如图所示电路中，已知两个定值电阻的阻值为R1＞R2，闭合开关S后，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，那么下列关系式正确的是（　　） A．I1＜I2，U1=U2=U3 B．I1=I2，U1＞U2＞U3 C．I1=I2，U3=U1+U2 D．I1=I2，U1=U2+U3 【答案】D 【解析】由电路图，、串联，电流表、都测量串联电路的电流，根据串联电路电流处处相等的特点，可得 电压表测两端的电压，测两端的电压，测电源两端的总电压，根据串联电路电压规律，总电压等于各用电器两端电压之和，即 已知，根据串联电路的分压原理，可得，因此 故ABC错误；D正确。 故选D。 18．如图是跨学科学习团队设计的电子“量角器”的电路原理图，电源电压恒为4V，定值电阻的阻值为。电流表的量程为，电压表的量程为，MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，O为半圆弧的圆心，金属滑片OP为半径，且与半圆弧接触良好。半圆弧接入电路的电阻与指针旋转角度成正比。所测角度越大，“量角器”显示角度的仪表示数越大。下列说法正确的是（     ） A．“量角器”显示角度时刻度均匀 B．该电子“量角器”的测量范围为 C．当电压表示数为1.6V时，“量角器”所测的为60° D．为满足测量角度范围最大，精度最高，的阻值应为10Ω 【答案】D 【分析】先明确串联电路分压规律，电压表示数与变阻器阻值非线性，刻度不均匀；利用电压表量程极值算最大阻值和对应角度，再代入电压求角度，最后用分压公式匹配满偏条件求定值电阻阻值。 【解析】与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压，且与角度成成正比，即 A．串联电路电流处处相等，电路电流为 则电压表示数 由此可知，与不是线性关系，所以刻度不均匀，故A错误； B．电压表量程为0~3V，当时，根据串联电路电压的特点，两端电压为 则电路电流为 此时 当时，，所以 当半圆弧接入电路的电阻为24Ω时，所测角度为 因此该电子“量角器”的测量范围为，故B错误； C．当电压表示数为1.6V时，两端电压为 则此时电路电流为 此时半圆弧接入电路的电阻 可得所测角度 故C错误； D．要满足测量范围最大、精度最高，需让电压表满偏时，即时，，此时两端电压为 则电路电流为 则 故D正确。 故选D。 19．如图所示，为一种自动测定油箱内油面高度的装置，R2 是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度，油量表由______改装而成的。当油面上升时，电压表示数_________，油量表示数________（选填“增大”“减小”或“不变”），此装置中接入定值电阻R1是为了防止______（选填“加满油”或“用完油”）时可能造成的电路短路。 【答案】电流表 减小 增大 加满油 【解析】油量表串联在电路中，根据电流表的使用规则，可知油量表由电流表改装而成； 油面上升时，浮标通过杠杆带动的滑片下移，接入电路的电阻减小，电压表测两端电压，由串联分压规律可知接入电阻减小，则其分压减小，故电压表示数减小； 接入电路的电阻减小，与串联，电路的总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流增大，故油量表示数增大； 加满油时，浮标下降到最低位置，接入电路电阻为0，如果没有，电源会直接短路，因此是为了防止加满油时电路短路，保护电路。 20．一种电工工具由一个小灯泡和一个定值电阻串联而成，通过、的电流跟其两端电压的关系如图所示。由图可得定值电阻的阻值为_______Ω；当把这个工具接在电流为的电路中工作，则电路两端电压是_______V。 【答案】10 8 【解析】由图可知，当定值电阻两端电压时，通过R的电流，则定值电阻的阻值为 小灯泡L和R串联，根据串联电路的电流特点，电路中电流为0.6A时，通过L和R的电流都等于0.6A。由图可知，当电流为0.6A时，小灯泡L两端的电压；根据欧姆定律，此时定值电阻R两端的电压 根据串联电路电压规律，电路两端电压为 21．实验初中物理兴趣小组的小龙和小虎同学为“探究电流与电压、电阻的关系”，在实验室找来了以下实验器材：学生电源（电压恒为4.5 V），滑动变阻器（“___________Ω  2 A”），阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω的定值电阻各一个，电流表量程为，电压表量程为、开关各一只，导线若干，图甲为对应的实物图。 实验次数 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 （1）小龙在闭合开关前检查电路，发现有一根导线连接错误，且只改接这一根导线就可以使电路连接正确。请你在这根导线上打“×”，再用笔画线把它改到正确的位置上。 （2）改接电路确认无误后，闭合开关，小龙将5 Ω定值电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片P，读出电压表的示数为3 V，测得一组电流的数据；取下5 Ω的电阻，用10 Ω的定值电阻替换，接下来他继续移动滑动变阻器的滑片，直到_____________。 （3）小虎更换其它电阻，继续完成实验，测得数据记录在表中，其中收集第4组时，小虎发现滑动变阻器滑片已经滑到了阻值最大处。则滑动变阻器的最大阻值为___________Ω。 （4）为了顺利获得第5组数据，更好地得出普遍规律，小虎应在图甲电路的___________（选填“a”或“b”）点串联一个定值电阻，串联的定值电阻至少为___________Ω。 【答案】（1）；（2）电压表的示数为3V，记下电流表的示数；（3）10；（4） b 2.5 【解析】（1）由实物图可知，电流表与定值电阻并联，电压表串联在电路中；正确的实物图应使电压表和定值电阻并联，电流表串联在电路中，错误的导线是连接定值电阻左端和电压表负接线柱的导线，应将此导线从电流表的负接线柱断开，连接到定值电阻左端和电压表的“3”接线柱上。 （2）探究电流与电阻关系的实验中，应保持定值电阻两端的电压不变，第1次测量时定值电阻两端的电压为3V；测得一组电流的数据后，取下5 Ω的电阻，用10 Ω的定值电阻替换，接下来他继续移动滑动变阻器的滑片，直到电压表的示数为3V，记下电流表的示数。 （3）测量第4组数据时，电源电压为4.5V，定值电阻两端的电压为3V，滑动变阻器的电阻 则滑动变阻器的最大阻值为10Ω。 （4）由串联电路的电压规律可知，定值电阻为25Ω时，滑动变阻器的电阻应为 滑动变阻器的最大阻值为10Ω，为了完成第5组实验，如果定值电阻串联在图甲中的a点，相当于增大了定值电阻的值；而实验中串联定值电阻的目的是增大滑动变阻器的电阻值，因此小虎应在图甲电路的b点串联一个定值电阻，串联的定值电阻至少为 22．在“伏安法测电阻”的实验中： （1）在连接电路时，开关应该处于____________（选填“闭合”或“断开”）状态。闭合开关后，发现电流表的指针反偏，其原因是______________________________。 （2）闭合开关，移动滑片P发现电压表无示数，电流表有示数且不断变化，则电路故障可能是__________________； （3）移动滑片P，当电压表的示数为2.6V时，电流表的示数如图乙，待测电阻____________Ω。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是____________。 ①更换不同规格电阻继续实验； ②使用同一电阻多次实验求平均值。 （4）某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值。实验步骤如下： ①闭合、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②_____________________，用电压表测出电源的电压； ③可得待测电阻Rₓ=______________________________（用、和表示）。 【答案】（1） 断开 电流表的正负接线柱接反了；（2）待测电阻短路；（3） ②；（4） 闭合开关和开关 【解析】（1）为了保护电路，在连接电路时，开关应处于断开的状态。 电流表在使用时，要求电流从正接线柱流入电流表，从负接线柱流出电流表；当电流表的正负接线柱接反时，闭合开关后，电流表的指针会反偏。 （2）当待测电阻短路时，电压表测导线两端电压，根据串联分压规律可知，导线两端电压为零，所以电压表无示数；移动滑片P时，滑动变阻器接入电路的电阻发生改变，根据欧姆定律可知，通过电路的电流发生改变，所以电流表的示数发生改变。 （3）如图乙所示，电流表的量程为，分度值为，读数为；由可得，待测电阻的阻值为 伏安法测定值电阻的阻值时，定值电阻阻值几乎不变，多次实验求平均值可以减小误差，因此选②。 （4）当闭合、断开时，定值电阻和待测电阻串联，电压表测量待测电阻两端的电压，此时待测电阻两端的电压为； 闭合和，此时定值电阻短路，只有待测电阻接入电路，此时待测电阻两端电压就等于电源电压，电源电压为； 由此可得，当闭合、断开时，定值电阻两端的电压为；由可得，此时通过电路的电流为 由可得，待测电阻的阻值为 23．如图甲所示，电源电压为。当闭合，、断开时，电流表的示数为，电压表示数为。当断开，、闭合时，电流表示数为，电流表示数如图乙所示。不考虑小灯泡阻值变化。 （1）当闭合，、断开时，通过小灯泡的电流是多少？ （2）当闭合，、断开时，小灯泡两端的电压是多少？ （3）当、断开，闭合时，通过小灯泡的电流是多少？ 【答案】（1）0.1A；（2）1.5V；（3）0.15A 【解析】（1）当闭合，、断开时，和串联，电流表测串联电路的电流。根据串联电路电流处处相等的规律，可知通过的电流等于的示数，为。 （2）该状态下电压表测两端的电压，即。已知电源总电压，根据串联电路总电压等于各部分电路电压之和的规律，两端的电压 （3） 当闭合，、断开时，两端的电压。通过的电流为。则的阻值为 当、断开，闭合时，只有接入电路，其两端电压为电源电压4.5V。通过小灯泡的电流 24．如图所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片位于a端时，电压表的示数为6V，当滑动变阻器R的滑片位于b端时，电压表的示数为2V，求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R的滑片位于b端时，电流表的示数。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）滑片位于a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为L的简单电路，电压表测电源电压，所以电源电压 （2）滑片位于b端时，L与R串联，滑动变阻器接入最大阻值，电压表测L两端电压 滑动变阻器两端电压 串联电路电流处处相等，电流表示数为 25．计算题：如图（a）所示电路中，电源电压为18伏，定值电阻的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“40欧，2安”字样，电表表盘如图（b）所示，闭合开关S，此时电路中的电流为0.9安。求： （1）两端的电压。 （2）连入电路的阻值。 （3）移动滑片P，使电路中的电流最小，要求出此电流，小明同学的解题过程如下：，。 请通过计算说明他在解题过程中出现的错误，并计算出正确的。 （4）若将滑片P滑到变阻器中间的某个位置，闭合开关S后，电压表的示数为。则下列操作中，一定能使电压表示数大于的有（     ） ①向右移动变阻器滑片 ②将电压表并联在两端 ③交换电压表与的位置，并闭合开关S ④增大电源电压，并向左移动滑片到任意位置 A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】（1）；（2）；（3）小明未考虑电压表量程，滑动变阻器接入最大阻值时电压表示数超过0~15V量程；正确最小电流；（4）A 【解析】（1）与串联，电路电流，两端的电压 （2）由串联电路电压规律得两端电压 连入电路的阻值 （3）原电路中两端电压为13.5V，故电压表选用0~15V量程，最大测量值为15V。 错误分析：若滑动变阻器接入40Ω，按小明的计算，两端电压 超过电压表量程，会损坏电表，因此不能将滑动变阻器调到最大阻值。当电压表示数达到最大值15V时，电路总电阻最大，电流最小。此时两端电压 最小电流 （4）①向右移动滑片，接入电阻变大，根据串联分压规律，两端电压变大，电压表示数一定大于，符合题意。 ②将电压表并联在两端，电压表示数为，当时，示数小于，不符合题意。 ③交换电压表与位置后，电压表串联在电路中，因电压表内阻极大，其示数接近电源电压18V（此时电压表示数超过其量程，闭合开关观察后，需及时断开电路），而，故示数一定大于，符合题意。 ④增大电源电压 会使电压表示数增大，但向左移动滑片， 减小会使其分压减小。两者综合，电压表示数不一定大于 ，不符合题意。 综上，①③正确，故选A。 26．图甲为实验小组设计的超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压恒定，为定值电阻，R为湿敏电阻，它的阻值随空气湿度变化的关系如图丙所示。 （1）分析图乙发现，R和___________联，闭合开关，它们的电流___________； （2）当空气中的湿度为20%时，湿敏电阻R的阻值为___________Ω，电流表的示数为0.2 A；设定电流表示数为0.1 A时加湿器停止工作，此时空气中的湿度是多少___________？（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） （3）实验小组的同学设计了一个呼吸式酒精测量的模拟装置，其电路原理如图丁，为可感知酒精气体浓度的可变气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度P的变化关系图线如图戊，当电压表示数时，浓度P为40，当电压表示数时，浓度P为80，若，，则y和x在数值上存在的函数关系式为（不用带单位）：___________。 【答案】（1） 串 等于；（2） 30 80%；（3） 【解析】（1）图乙中电流只有一条路径，依次经过和，因此两个电阻串联； 根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，所以通过它们的电流等于。 （2）由图丙可知，湿度为20%时湿敏电阻阻值。 电源电压为 电流为0.1A时，电路总电阻为 此时湿敏电阻阻值为 由图丙的线性关系可得，此时空气湿度为80%。 （3）图丁中与串联，电压表测两端电压。 当电压表示数时，浓度P为40，由图戊可知此时的阻值为20Ω，根据欧姆定律和串联电路电压规律可知 当电压表示数时，浓度P为80，由图戊可知此时的阻值为10Ω，根据欧姆定律和串联电路电压规律可知 两式联立解得，。 根据欧姆定律和串联电路电压规律可知 由图戊可知，与酒精气体浓度P成反比，其函数关系式 因为，，则 化简可知 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $