第7课时 数轴（分层作业）-五年级下册数学（沪教版）

第7课时 数轴（分层作业） 一、选择题 1．我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条（　　）叫做数轴。 A．线 B．线段 C．射线 D．直线 2．下列数轴正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   3．下图直线上的点用分数（    ）表示合适。 A． B． C． D． 4．下列在数轴上最接近0的是（    ）。 A．1 B． C．﹣ D．﹣1 5．在数轴上，﹣6.5在﹣4.5的（    ）边。 A．北 B．左 C．右 D．无法确定 二、填空题 6．下面数轴上，点A表示的数是( )，点B用分数表示是( )，点C用小数表示是( )。 7．在数轴上，数A离原点2.5个单位长度，且在原点的左边，数A是( )。 8．在数轴上，如果点A在原点的左边，点B在原点的右边，那么A与B之间的大小关系是( )。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣3.8( )0            ﹢2.1( )﹣10     ﹣0.23( )﹣0.32    ( ) 10．在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，有( )个数不是正数，其中最小的是( )。 三、判断题 11．下图是一条数轴。( ) 12．数轴是一条射线。( ) 13．比较﹣2和﹢2，﹢2更接近0。( ) 14．正数一定大于0，负数一定小于0。( ) 15．甲市15℃，乙市﹣20℃，丙市﹣6℃，这三个城市中乙市的气温最低。( ) 四、解答题 16．在数轴上表示出，1.5，这三个数（请描出点，并标上数）。      17．在下面的数轴上用点表示出1.5、2.5、、－1、－1.5、－3.5并把这些数按从小到大的顺序排列。 18．观察下图，回答问题。 （1）2和－2与0距离相等吗？ （2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？ 19．下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）米和（    ）米。 20．一个点从数轴上某点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，这时这个点表示的数为﹣1，则起点表示的数是多少？请用图表示出来。 — 2 — — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 D D C C B 1．D 【分析】本题考查的是数轴的定义。根据数轴是定义：把规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫作数轴，解答即可. 【详解】由数轴的定义可得，答案为：D。 【点睛】掌握数轴的定义是解答题目的关键。 2．B 【分析】本题考查的是数轴三要素，根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度且单位长度要统一，解答即可. 【详解】A、单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意； B、数轴的三要素：原点、正方向与单位长度且单位长度统一，故该选项正确，符合题意； C、没有正方向，故该选项不正确，不符合题意； D、 单位刻度的数值标错了，故该选项是错误的；故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 3．C 【分析】1和2之间的长度被平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，加上前面的1，用带分数表示为，即。 【详解】分析可知，直线上的点用分数表示为。 故答案为：C 【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。 4．C 【分析】数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的一条直线。原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…，﹣1距离0是一个格；把0左边第一个单位长度平均分成4份，每份是﹣；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，1距离0一格，把第一个单位长度平均分成2份，每份是，距离0半格，画图表示，据此解答。 【详解】如图： ，通过数轴图可知，﹣距离0最近。 故答案为：C 【点睛】本题是考查数轴的认识以及正负数在数轴上的表示。 5．B 【分析】数轴是规定了0点、方向和单位长度的直线，在零点左边所表示的数都是负数，在0点右边所表示的数都是正数，数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣6.5在﹣6和﹣7的中间，在﹣4.5在﹣4和﹣5的中间。0是正数和负数的分界点，负数＜0＜正数，负号后面的数越大，这个数就越小。 【详解】在数轴上，﹣6.5在﹣4.5的左边。 故答案：B。 【点睛】理解正负数的意义，认识数轴就能解决此类问题。 6． ﹣0.5/﹣ 1.4 【分析】从数轴中可以看出，0到﹣1之间平均分成2份，点在0的左边，所以点表示的数是﹣0.5； 0到1平均分为了5份，每份表示为，据此解答即可； 1到2平均分为了10份，每份表示为0.1，据此解答。 【详解】下面数轴上，点表示的数是﹣0.5，点用分数表示是，点用小数表示是1.4 7．﹣2.5 【分析】根据数轴的构成可知，数轴原点即0点，左侧为负数，右侧为正数，距离原点2.5个单位的数字是2.5。据此解答。 【详解】在数轴上，数A离原点2.5个单位长度，且在原点的左边，数A是﹣2.5。 【点睛】此题主要考查负数在数轴上表示的位置，需要掌握数轴的构成。 8．A＜B 【分析】根据数轴的特征，即右边的点所表示的数总大于左边的点所表示的数，据此解答。 【详解】根据分析可知，在数轴上，如果点A在原点的左边，点B在原点的右边，那么A与B之间的大小关系是A＜B。 【点睛】本题考查借助数轴比较数的大小，关键明确数轴的特征是解答本题的关键。 9． ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】正数＞0＞负数；负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小；据此直接解答即可。 【详解】由分析可得： ﹣3.8＜0            ﹢2.1＞﹣10     ﹣0.23＞﹣0.32          ＜ 【点睛】本题主要考查正负数的大小比较。 10． 5 ﹣5.1 【分析】负数是数字前面有负号，正数是数字前面没有符号或者有正号，0既不是正数，也不是负数；负数比较大小，负号后面的数越大，这个数就越小；据此解答。 【详解】由分析可得：在“﹣2、0、4、﹣5.1、﹣5、﹢1.8、”中，负数有：﹣2、﹣5.1、﹣5、，0既不是正数，也不是负数；负数都比0小。 ＜2＜5＜5.1 所以有5个数不是正数，其中最小的是﹣5.1。 11．× 【分析】数轴的三要素：正方向（箭头方向）、原点（0刻度）、单位长度（刻度），据此解答。 【详解】观察图形可知，图中缺少正方向，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查对数轴的认识，熟记数轴的三要素是解题的关键。 12．× 【分析】由数轴的定义可知，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，据此解答。 【详解】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，所以题目描述错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了数轴的定义的应用，需熟练掌握直线、射线以及线段的定义和特点，并理解数轴是由原点、正方向和单位长度的一条直线构成的。 13．× 【分析】数轴中，判断两个数谁更接近0是判断两个数与0之间的距离而不是比较两个数的大小。 【详解】在数轴上，﹣2在0的左边两小段处，﹢2在0的右边两小段处，﹣2和﹢2距离0都有两小段，所有﹣2和﹢2与0的距离是相同的，此题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】画出数轴，如图：，比较正数、负数、0之间的关系即可得解。 【详解】通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大；即负数＜0＜正数。所以“正数一定大于0，负数一定小于0”的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题的解题关键是通过数轴，掌握正负数与0之间的大小关系。 15．√ 【分析】要比较这几个城市的气温高低，就要比较这几个城市气温的数值的大小。在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。这几个数值在数轴上从左到右依次是：﹣20、﹣6、15，据此解答。 【详解】因为﹣20＜﹣6＜15，即在数轴上，﹣20位于最左边，因为越往左，数越小，所以乙市的气温最低。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正、负数的大小比较，要求学生熟练掌握。 16．见详解 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可。表示把0和1平均分成5份，取其中1份；1.5表示在1和2的中间；表示2.8；据此在数轴上表示出来即可。 【详解】由分析可知，各数表示如下：      【点睛】此题主要考查在数轴上表示数的方法。 17．图见解析；－3.5＜－1.5＜－1＜＜1.5＜2.5 【详解】根据数轴上每个单位的大小确定每个数字的位置，所有负数都小于正数，数轴上越往左数字就越小，越向右数字越大。作图如下： 18．（1）相等 （2）用正数和负数还可以表示：上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下……具有相反意义。 【分析】（1）根据数轴上的单位判断2到0的距离和－2到0的距离来确定距离是否相等； （2）真分数表示一组相反意义的量，根据相反的意义举出几个例子即可。 【详解】（1）2到0之间有2个单位，－2到0之间有2个单位。 2和－2与0距离相等。 （2）用正数和负数还可以表示：上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下……具有相反意义。 19．（1）见详解 （2）见详解 （3）20；10 【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答。 【详解】（1） （2）30÷5＝6（格） 6－4＝2（格） （3）A点离0点的距离分别是： 5×4＝20（m） B点离0点的距离分别是： 5×2＝10（m） 【点睛】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。 20．1；图见详解 【分析】根据题意我们可以逆推回去，从﹣1这个点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，就是起点，据此解答。 【详解】起点表示的数是1，如图所示： 【点睛】此题考查了在数轴上表示数，比较简单，认真解答即可。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$