精编模拟试卷·数学(3)-【步步维赢】2025年高考数学精编模拟

３－１　 精编模拟试卷·数学（三） （时间：１２０分钟　满分：１５０分） 一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 １．已知全集Ｕ＝｛ｘ｜０＜ｘ＜５｝，集合Ａ满足瓓ＵＡ＝｛ｘ｜１＜ｘ＜３｝，则 （　　） Ａ．１Ａ Ｂ．２∈Ａ Ｃ．３Ａ Ｄ．４∈Ａ ２．若复数ｚ满足ｉ·ｚ＝２＋ｉ，则｜ｚ｜＝ （　　） 槡 槡Ａ．５ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．６ ３．已知双曲线Ｅ：ｘ ２ ａ２ －ｙ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的右焦点为Ｆ，Ｏ为坐标原点，Ｑ是双曲线Ｅ 右支 上一点，且２＜ → ＯＦ· → ＯＱ → ＯＱ ≤４，则双曲线的离心率为 （　　） 槡 槡Ａ．２ Ｂ．５ Ｃ．３ Ｄ．２ ３ ４．已知向量ａ＝（２，１），ｂ＝（１＋ｍ，４），且满足ａ⊥ｂ，则向量ａ＋ｂ在向量ａ上的投影向量为 （　　） Ａ． 槡２ ５ ５ ，槡５ 烄 烆 烌 烎５ Ｂ．槡５ ５ ， 槡２ ５ 烄 烆 烌 烎５ Ｃ．（２，１） Ｄ．（１，２） ５．已知数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，若满足Ｓｎ＝４ａｎ－３，则Ｓｎ＝ （　　） Ａ．４ （ ）２５ ｎ －［ ］１ Ｂ．４ （ ）２３ ｎ －［ ］１ Ｃ．３ （ ）４３ ｎ －［ ］１ Ｄ．４（３ｎ－１） ６．已知函数ｆ（ｘ）＝１２ｅｘ ２－ａｘ（ａ＞０且ａ≠１）有 一 个 极 大 值 点ｘ１ 和 一 个 极 小 值 点ｘ２，且 ｘ１＜ｘ２，则ａ的取值范围为 （　　） Ａ．０，１（ ）ｅ Ｂ．１ｅ，（ ）１ Ｃ．（１，ｅ） Ｄ．（ｅ，＋∞） ７．由点Ｐ（－３，０）射出的两条光线与⊙Ｏ１：（ｘ＋１）２＋ｙ２＝１分别相切于点Ａ，Ｂ，称两射线 ＰＡ，ＰＢ上切点右侧部 分 的 射 线 和 优 弧ＡＢ 右 侧 所 夹 的 平 面 区 域 为⊙Ｏ１ 的“背 面”．若 ⊙Ｏ２：（ｘ－１）２＋（ｙ－ｔ）２＝１处于⊙Ｏ１ 的“背面”，则实数ｔ的取值范围为 （　　） Ａ．－ 槡２ ３≤ｔ≤ 槡２ ３ Ｂ．－ 槡 ４ ３ ３ ＋１≤ｔ≤ 槡４ ３ ３ －１ Ｃ．－１≤ｔ≤１ Ｄ．－ 槡２ ３３ ≤ｔ≤ 槡２ ３ ３ ８．在△ＡＢＣ中，ｃｏｓＣ＝２３ ，ＡＣ＝４，ＢＣ＝３，则ｔａｎＢ＝ （　　） 槡 槡 槡 槡Ａ．５ Ｂ．２ ５ Ｃ．４ ５ Ｄ．８ ５ ３－２　 二、选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分。 ９．有一组样本数据ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ 和一组样本数据ｙ１，ｙ２，…，ｙｎ，如果ｙ１＝ｘ１＋ｂ，ｙ２＝ｘ２＋ｂ， …，ｙｎ＝ｘｎ＋ｂ，其中ｂ为非零实数，则两组样本数据的样本 （　　） Ａ．平均数相同 Ｂ．方差相同 Ｃ．中位数相同 Ｄ．极差相同 １０．函数ｆ（ｘ）的定义域为Ｒ，且ｆ（ｘ＋１）与ｆ（ｘ＋２）都为奇函数，则 （　　） Ａ．ｆ（ｘ）为偶函数 Ｂ．ｆ（ｘ＋３）为奇函数 Ｃ．ｆ（ｘ＋４）为偶函数 Ｄ．ｆ（ｘ）为周期函数 １１．已知函数ｆ（ｘ）＝ｘｅｘ－ｍ２ｘ ２－ｍｘ，则函数ｆ（ｘ）在［１，２］上的最小值可能为 （　　） Ａ．ｅ－３２ｍ Ｂ．－ １ ２ｍｌｎ ２ｍ Ｃ．２ｅ２－４ｍ Ｄ．ｅ２－２ｍ １２．已知正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 的棱长为１，点Ｅ，Ｏ分别是Ａ１Ｂ１，Ａ１Ｃ１ 的中点，Ｐ在正 方体内部且满足 → ＡＰ＝３４ → ＡＢ＋１２ → ＡＤ＋２３ → ＡＡ１，则下列说法正确的是 （　　） Ａ．点Ａ到直线ＢＥ 的距离是 槡２ ５５ Ｂ． 点Ｏ到平面ＡＢＣ１Ｄ１ 的距离为槡 ２ ４ Ｃ．点Ｐ到直线ＡＢ 的距离为２５３６ Ｄ． 平面Ａ１ＢＤ与平面Ｂ１ＣＤ１ 间的距离为槡 ３ ３ 三、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。 １３．已知向量ａ与向量ｂ夹角为６０°，且｜ａ｜＝１，ｂ＝（３，４），要使２ａ＋λｂ与ａ垂直，则λ＝　　　　． １４．某学科视导团有三名男专家和两名女专家，安排到五所学校进行教学视导，这五所学校 中省级重点中学有三所，省级建设重点中学有两所，要求每所学校各派一位专家，两类 学校都要有男专家，则不同的分派方案有　　　　种（结果用数字作答）． １５．变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感．图１是 鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径圆弧螺旋线（半径构成等比数列），图２是一段等差变 径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ＡＢＣＤＥＦ是边长为１的正六边形，弧ＦＡ１ 是 以Ａ为圆心，ＡＦ为半径的圆弧，弧Ａ１Ｂ１ 是以Ｂ为圆心，ＢＢ１ 为半径的圆弧，弧Ｂ１Ｃ１ 是 以Ｃ为圆心，ＣＣ１ 为半径的圆弧，依次类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外 角，则弧Ｅ１Ｆ ︵ １的长为　　　　． ３－３　 １６．已知点Ａ（１，０）和Ｂ（２，ｍ），点Ｍ（ｘ，ｙ）是函数ｙ＝ｌｎｘ图像上的一个动点，若对于任意 的点Ｍ（ｘ，ｙ），不 等 式 → ＯＢ· → ＯＭ≥ → ＯＡ· → ＯＢ（其 中Ｏ是 坐 标 原 点）恒 成 立，则 实 数ｍ＝ 　　　　． 四、解答题：本题共６小题，共７０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 １７．（１０分）在△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，ｓｉｎ２Ｂ＝槡２ｓｉｎＢ． （１）求Ｂ； （２）若ａ＝８，ｃｏｓＡ＝３５ ，求ＢＣ边上的中线ＡＤ 的长． ３－４　 １８．（１２分）已知数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，且满足Ｓｎ－ｎ＝２（ａｎ－２）（ｎ∈Ｎ）． （１）证明：数列｛ａｎ－１｝为等比数列； （２）若ｂｎ＝ａｎ·ｌｏｇ２（ａｎ－１），数列｛ｂｎ｝的前ｎ项和为Ｔｎ，求Ｔｎ． ３－５　 １９．（１２分）如图，已知四边形ＡＢＣＤ是菱形，∠ＢＡＤ＝６０°，ＡＢ＝２，四边形 ＢＤＥＦ是平行四边形，∠ＤＢＦ＝４５°，ＢＦ＝ 槡２ ２，ＦＡ＝ＦＣ． （１）求证：ＦＤ⊥平面ＡＢＣＤ； （２）求平面ＡＤＥ与平面ＢＤＥ 夹角的余弦值． ３－６　 ２０．（１２分）现有一种需要两人参与的棋类游戏，规定在双方对局时，二人交替行棋．一部分 该棋类游戏参与者认 为，在 对 局 中“先 手”（即：先 走 第 一 步 棋）具 有 优 势，容 易 赢 棋，而 “后手”（即：对方走完第一步棋之后，本方再走第一步棋）不具有优势，容易输棋． （１）对某位该棋类游戏参与者的１００场对局的输赢结果按照是否“先手局”进行统计，部 分数据如下表所示．请将表格补充完整，并判断是否有９０％的把握认为赢棋与“先手局” 有关？ 先手局 后手局 合计 赢棋 ４５ 输棋 ４５ 合计 ２５ １００ （２）现有甲乙两人进行该棋类游戏的比赛，采用三局两胜制（即：比赛中任何一方赢得两 局就获胜，同时比赛结束，比赛至多进行三局）．在甲先手局中，甲赢棋的概率为２３ ，乙赢 棋的概率为１ ３ ；在乙先手局中，甲赢棋 的 概 率 为２ ５ ，乙 赢 棋 的 概 率 为３ ５． 若 比 赛 中“先 手 局”的 顺 序 依 次 为：甲、乙、乙，设 比 赛 共 进 行 Ｘ 局，求 Ｘ 的 分 布 列 和 数 学 期 望． 附：χ ２＝ ｎ （ａｄ－ｂｃ）２ （ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ） Ｐ（χ ２…ｋ） ０．１０ ０．０５ ０．０１ θ ２．７０６ ３．８４１ ６．６３５ ３－７　 ２１．（１２分）在平面直角坐标系中，Ｏ为坐标原点，动点Ｇ到Ｆ１（－槡３，０），Ｆ２（槡３，０）两点的距 离之和为４． （１）试判断动点Ｇ的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程Ｃ； （２）已知直线ｌ：ｙ＝ｋ（ｘ－槡３）与圆Ｆ：（ｘ－槡３）２＋ｙ２＝ １ ４ 交于Ｍ，Ｎ 两点，与曲线Ｃ交于 Ｐ，Ｑ两点，其中Ｍ，Ｐ在第一象限．ｄ为原点Ｏ 到直线ｌ的距离，是否存在实数ｋ，使得 Ｔ＝（｜ＮＱ｜－｜ＭＰ｜）·ｄ２ 取得最大值，若存在，求出ｋ；若不存在，请说明理由． ３－８　 ２２．（１２分）已知ｆ（ｘ）＝（ｘ３－ａｘ＋１）ｌｎｘ． （１）若函数ｆ（ｘ）有三个不同的零点，求实数ａ的取值范围； （２）在（１）的前提下，设三个零点分别为ｘ１，ｘ２，ｘ３ 且ｘ１＜ｘ２＜ｘ３，当ｘ１＋ｘ３＞２时，求实 数ａ的取值范围． 将y1一1=k1x1,y1一1=k2x,代入上式并整理可得 ∴9(x)=0有两个不相等的实数根x1,x2, (k2x-)xM=(k2-k1)x 又1≠y4,即k2x4一k1x1≠0， 则十=名>01=日>0，不妨令0<1<： ∴.xM= (k2-k)x1x4 K k2x4一k1x1 必有0<x1< 同理xv= (k2-k1)x2x3 ∴.3x3∈(0，x1)使o(x3)>0,即F(x3)>0, k2.x3-k1x2 xM十xN= (k2-k1)0x4+(k2-k1)x2x1 又：c(0,后)时，F单调递流，由函数学点存在定 k2x4一k1x1 k2x3-k1x2 (k-k)[k2x3z1(x1十x2)一k11x2(x3十x4)] 理知，在，岩 上F(x)有且只有一个零点， (k2一k12)(k2x4一k1x1) 同理，x1∈(x2,十o∞)使g(x4)>0,F(x1)>0, 24k1k2 24k152 (k2一k1 (1+2好)(1+2)(1+2好)(1+2号)」 又x∈ 会+时，F()单调造增，由函数零点存 (k2x一k1西)(k2x4一k工) =0. 在定理知，在（会十小上F有且只有-个零点， ∴xM=-xN,|xM=|xN|,故|PM|=|PN|. ∴F(x)在(0，十o∞)上有且只有两个不相等的零点. 22.(1)证明 方法一由f(x)=a.x-1-lnx得， 综上，实数a的取值范围为0<a<1, f(x)=a- 1=ax-1 精编模拟试卷·数学（三） x 1.D2.A3.A4.C5.C6.B7.D8.C9.BD 当4≥1时，即0<1≤1， 10.BD 11.ABC 12.ABD 当x∈(0，号)时.f)<0,x)单词递减： 13.-号 14.10815.2x16.-2 17.解1)由题意可得2 sin Bcos B=√2sinB, 当xe(合十o∞)时，f)>0,fn单调递增， fa≥f(）=-ln=lna≥0. 因为0<B<x,所以如B≠0，则cosB-号， 因为0<B<x,所以B=平 ∴.当a≥1时，f(x)≥0成立 方法二由x>0,a≥1知， (2因为osA=号所以nA=号 ax-1-lnx≥x-1-lnx, 因为A十B十C=x,所以sinC=sin(A+B)= 下面只需证明x-1-lnx≥0， 令h(x)=x-1-lnx,则/(x)=1- 1x-1 血AB+B-号×号+号×号-7语 当x∈(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减： 当x∈(1.十o∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增. 由正弦定理可得n入smC' ∴.h(x)≥h(1)=0. ∴.当a≥1时，f(x)≥0成立. 则c=4sinC 8x =72, (2)解由f(x)=a.x-1-lnx,g(x)=a.x2-2ax+1 sin A 4 知，方程2f(x)十g(x)=0有且只有两个不相等实数 根，等价于方程ux2一1一21nx=0有且只有两个不 由余弦定理可得AD=AB2+BD2-2AB· 相等实数根， 令F(x)=a.x2-1-2lnx,则F(x)在(0，十∞)上有 BDeos B=98+16-2X7Ex4×号-58， 且只有两个不相等的零点， 则AD=√58. 'F'(x)=2ax- 2-2(a.x2-1) 18.解(1)证明 Sn-1=2(aw-2), 当1≥2时，S-1-(n-1)=2(aw-1-2), ∴.当a≤0，x∈(0，十∞)时，F(x)<0,F(.x)单调递 两式相减，得aw一1=2am一2a-1· 减，此时F(x)至多有一个零点，不符合题意 ∴.an=2aw-1-1, 当a>0时， .am-1=2(am-1-1) ..an-1 021=2(n≥2)（常数）. 又当n=1时，a1-1=2(a1-2), 当(0，后)时.F(<0,F)单调送流， 得a1=3,a1-1=2, .数列{aw一1是以2为首项，2为公比的等比数列. (2)由(1)知，am-1=2×2"-1=2",am=2”+1, 当x(会+o∞)时，F(>0.F)单调递增 又bn=aw·log2(am一1)， ∴.bn=n(2"+1), )=1-1-2Ina-=In a, ∴.Tn=b1+b2+b3+…+bn=(1×2+2×22+3×28 +…+n×2)+(1+2+3+…+), ,F(x)在(0，十∞)上有且只有两个不相等的零点， 设An=1×2+2×22+3×23+…+(n-1)×2M-1+ “极小值F(后》 =lna<0,即0<a<1. n×2", 则2A.=1×22+2×23+…+(n-1)×2” 由(1)知，当x∈(0，+o∞)时，lnx≤x-1,即F(x) 十n×2+1 a.x2-1-2lnx≥a.x2-2r+1在(0，+o)上恒成立， 两式相减，得-Am=2十22+23十…十2"一n×2"+1 令g(x)=ax2-2x+1,则△=4-4a>0,且p(x)的 2(1-2") 图像开口向上， 1-2 -nX2+1, 参考答案一4 .An=(n-1)×2"+1+2. 21.解(1)由题意知，1GF1|+1GF2|=4,又4>23， 又1+2+3+…+n=m+1D 所以动点G的轨迹是椭圆」 2 由椭圆的定义可知，c=5,a=2,又因为a2-b2=c2, T=(m-1DX21+2++1D(m∈N*). 所以b=1, 2 19.(1)证明如图，连接AC,设AC∩BD=G,连接FG, 故动点G的轨迹方程为+y2-1. 因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD, 且点G是AC的中点，又FA=FC, (2)由题设可知，圆心F即为椭圆右焦点F2,且M,N 所以AC⊥FG, 一个在椭圆外，一个在椭圆内， 又因为BD∩FG=G,BDC平面BDEF,FGC平面 P,Q一个在⊙F2内，一个在⊙F2外， BDEF,所以AC⊥平面BDEF,因为FDC平面 在直线1上的四点满足：IVQ|-IMP|=(|NQ+ BDEF,所以AC⊥FD, INPD)-(MPI+INP)=IPQI-IMNI=PQI-1. 因为∠BAD=60°，四边形ABCD为菱形. 所以BD=AB=2, 由 消去y得(1+42).x2-8k2x+ 在△BDF中，BD=2,∠DBF=45°，BF=22 y=k(x-√3)， 由余弦定理得FD=2,因为FD十BD=BF, 12k2-4=0,△>0恒成立 即FD⊥BD,因为AC∩BD=G,所以FD⊥平 设P(x1,y),Q(x2,y2),由根与系数的关系， 面ABCD. 得x1十x2 1+h21.x2-1262-4 83k2 (2)解以点D为坐标原点，过点D且平行于CA的 1十4k2 直线为x轴，DB,DF所在直线分别为y轴、~轴，建 立如图所示的空间直角坐标系， |PQ1=√(1+k)[(x1+x2)2-4.x1x2] -4k2+4 4k2+1 所以NQ-MP=PQ-1=原点0到 直线1的距离d=3L √k2+1 T=(|NQ|-IMP|)·d2= 9k2 则D(0,0,0),A(5.1,0).B(0,2,0),F(0,0,2), (4k2+1)(k2+1) DE=BF=(0,-2,2),DA=(5,1,0). 9k2 9 9 =1. 平面BDE的法向量m=(1,0,0), 设平面ADE的法向量n=(x,y,), +干2+京+5√42x+5 由n⊥DA→√5.x十y=0,由n⊥DE→y=, 令x=1→y=x=-5, 当且仅当秋-启即人=士号时等号成立 即n=(1,-5,-5), 1 验证可知=士号满足题意 cos(n,m〉= 22.解(1)当x=1时，f(x)=0.令g(x)=x3-ax+1. 1×√1+3+3 当x≠1时，f(x)的零点与函数g(x)(x>0)的零点 所以平面ADE与平面BDE夹角的余弦值是只 相同， 当a≤0时，g(x)>0(.x>0),所以f(x)只有一个零 20. 点，不符合题意 先手局 后手局 合计 因此a>0. 又因为函数f(x)有三个不同的零点，所以g(x)(x>0) 赢棋 45 10 55 有两个均不等于1的不同零点. 输棋 30 15 45 令g'()=3r2-a=0,解得x=√号（舍去负值）. 合计 75 25 100 所以当x(o√号)时g<0,8)单调递减： 100(45×15-30×10)2 55×45×75X25 100≈3.030. 33 当xe（√号，十o∞）时，g()>0g)单调递增， 3.030>2.706,所以有90%的把握认为赢棋与“先手 局”有关 因为g(0)=1>0,g(a)=1>0, (2)X的取值范围为2,3}， PX=2)-号×号+片×号 7 所以当s（√月）<0，即。>38号时g>0)有 2 3 5 ,P(X=3)=1- 两个不同的零点， 78 15151 又因为当g1)=0时，a=2>32 2 则X的分布列为 所以若函数f(x)有三个不同的零点，则实数a的取 X 2 3 值范国是(222U2,+0. 15 公 (2)因为x1<x2<x3x1十x>2, 所以1<x3.所以g(1)=2-a<0,即a>2, 则E(X)= 38 所以x1<L. 15 所以x1,x3是g(x)=0的两个根 参考答案-5 又因为g(-2a)=-8a3+2a2+1<-8a3+4a2= Y的分布列为 4a2(1-2a)<0, Y 5 6 所以g(x)=0有一个小于0的根，不妨设为x0. 根据g(x)=0有三个根x0x1,x3,可知g(x)=x3一 ax+1=(x-xo)(x-x1)(.x-x3). 8 16 6 所以x0十x1十x3=0,即十x3=一x0 因为x1十x3>2,所以x0<-2. (25场比赛甲胜3局，则维续比赛甲胜的概率为号 所以g(-2)=-8+2a+1>0,即a>2 7 +()广=子：继续比赛乙胜的概率为（）广=十 显然子>2.所以a的取值范围是（径，十）： 精编模拟试卷·数学（四） ∴，甲获得奖金金额为 4 +3 ×8000=6000(元). 1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.D8.A 4 9.BC 10.AC 11.AB 12.ABD (3)设继续进行X场比赛乙赢得全部奖金，X可能取 13.0(答案不唯-）14.0.025 15.120 值为3,4， 16.1 7 P(X=3)=(1-p)3,P(X=4)=C3(1-p)3·p, 17.解(1)由已知得m2A+c0sA= 设乙赢得全部奖金为事件A,则P(A)=P(X=3)十 P(X=4)=1-p)1+3p)(合<p1 即o2A-c0sA+=0. 设f(p)=(1-p)3(1+3p), 所以(eosA) =0,cosA= 则f(p)=-12p(1-p)2, 2 :g≤p<1.fp)<0. 由于0<A<元，故A= (2)证明由正弦定理及已知条件可各 “p)在[台1)上单调递减， s血B-snC-mA p=(佳)品 =0.0272<0.05. ∴认为比赛继续进行乙赢得全部奖金不可能发生. 由(1)知B+C=红 20.(1)证明因为BM⊥AD,CN⊥AD, 所以BM∥CN, 所以血B-s(-B）-m， 在四棱锥D-ABCN中，CNC平面CDN,BM过平 面CDN, 所以BM∥平面CDN 又平面BMEF∩平面CDN=EF, 所以BM∥EF 由于0<B<,故B=受 因为平面ADN⊥平面ABCN且交于AN, BM⊥AN, 从而△ABC是直角三角形 所以BM⊥平面ADN,即EF⊥平面ADN, 18.解(I)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn} 又DAC平面ADN,所以EF⊥DA. 的公比为g. (2)解存在，E为棱DN上靠近 :a1=2.S=10+5X44=30d=2, N点的四等分点. 2 因为DA=DN,AM=MN=1, ∴.aw=2+2(n-1)=2m. 连接DM,所以DM⊥AN, ,b1十2是b2与5的等差中项 又平面ADN⊥平面ABCN且交 ∴.2(b十2)=b3十bs, 于AV,故DM⊥平面ABCN, 又b2=2,∴.2(2+2)=2g十2g,解得q=2, 建立如图所示的空间直角坐标系， .bn=2w-1 D(0,0,3),B(0,1,0) (2):a60=120 M0,0,0),V(-1,0,0), ∴.数列{an)前60项中与数列{bn}的公共项共有6 DB=(0,1,-3) 项，且最大公共项为b=2=64. BM=(0,-1,0), 又a66=132,bg=27=128, .T60=S67-(2+22+…+27) ND=(1,0,W3), =134+67X66×2-21-2) 设NE=AND(0<A<1),则E(λ-1.0,3)， 2 1-2 ME=(-1,0,w3), =4556-254=4302. 设平面BMEF的一个法向量为n=(x,y,z), 19.解(1)Y的可能取值为4,5,6,7， BM·n=0, -y=0. PY=4) (侵)）广×2= 则 即 ME·n=0, (1-1)x+:=0, 不妨令x=√51，则g=1一1，n=(入，0,1一λ)， PY=5) c(2)×2= 设直线DB与平面BMEF所成的角为a, P(Y=6)= n·DB 则有sina=|cos〈n,DB)|= IDBI P(Y=7)= X2-启 3(a-1) 2√/3x2+(1-A) 参考答案一6数学答题卡·３－１　 精编模拟试卷（三） 数学答题卡 一、单项选择题：共４０分（需用２Ｂ铅笔填涂）　 　　　正确填涂　　　 １［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］　 ２［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］　 ３［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］　 ４［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ５［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ６［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ７［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ８［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 二、多项选择题：共２０分 ９［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １０［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １１［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １２［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 三、填空题：共２０分（需使用０．５毫米黑色签字笔书写） １３．　　　　　　１４．　　　　　　１５．　　　　　　１６．　　　　　 空 白 区 域 请 勿 答 题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡·３－２　 四、解答题：共７０分（需使用０．５毫米黑色签字笔书写） １７．（１０分） （１） （２） １８．（１２分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡·３－３　 １９．（１２分） （１） （２） ２０．（１２分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡·３－４　 ２１．（１２分） （１） （２） ２２．（１２分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效