5.4 从图表中的数据获取信息（同步课件）数学沪科版2024七年级上册

5.4 从图表中的数据获取信息 沪科版（2024）七年级数学上册 第五章 数据的收集与整理 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 能正确解读统计图，从中提取关键信息，并进行简单的决策. 2. 正确认识不当的统计图带来的错误信息，提高对统计图的辨别能力. 重点：正确解读统计图并提取关键信息. 难点：辨别不当的统计图带来的误导信息. 情景导入 统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况，它简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图还能直观、生动地传递信息. 新知探究 问题1：能源是经济发展的重要基础，我国持续推进能源消费转型. 下图是2013-2021年我国天然气占能源消费总量比重统计图和煤炭占能源消费总量比重统计图. 我国天然气占能源消费总量比重的折线统计图 占比 8.0 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 5.3 5.6 5.8 6.1 6.9 7.6 8 8. 4 8.8 年份/年 占比/% 我国煤炭占能源消费总量比重的折线统计图 占比 59.0 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 67.4 65.8 63.8 62.2 60.6 59 57.7 56.9 55.9 年份/年 占比/% 新知探究 (1) 从图中你得到了哪些信息？ (2) 预计 5 年后我国天然气占能源消费总量的比重将会是多少？ (1) 2013—2021 年我国天然气占能源消费总量比重逐年上升，煤炭占能源消费总量比重逐年下降. (2) 预计 5 年后我国天然气占能源消费总量的比重将会是10.8%. 问题2：以下是 2013年、2021年我国能源消费结构图. 将两幅图进行对比，你可以得出哪些信息？ 2013年我国能源消费结构图 占比 [VALUE] 天然气 石油 煤炭 一次电力及其他 0.053 0.171 0.674 0.102 2021年我国能源消费结构图 占比 [VALUE] 天然气 石油 煤炭 一次电力及其他 0.088 0.186 0.559 0.167 由统计图表获取信息的步骤： 2.读统计图表数据信息并进行分析； 3. 寻找出统计图表中数据的变化趋势或规律； 4. 对统计图表的数据与信息作分析、推测，为对解决问题作出合理的判断提供依据. 1. 看统计图表特征； 课本例题 例：根据下面的统计表和统计图回答问题： 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 完成造林面积 /万公顷 632.45 678.8 736.2 707.4 706.7 677 增速/% 4.94 7.33 8.46 -3.91 -0.10 -4.20 2015-2020 年全国完成造林面积及增速统计表 我国森林覆盖率条形统计图 百分率 23.0 1981 1993 2008 2021 12 13.9 20.4 23 年份/年 百分率 /% 2015-2020年全国完成造林面积及增速图 完成造林面积 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 632.45 678.8 736.2 707.4 706.7 677 增速/% 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 4.94 7.33 8.46 -3.91 -0.1 -4.2 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 0 完成造林面积 /万公顷 增速/% (1) 1981-2021 年我国森林覆盖率变化趋势是什么? 解：1981-2021 年我国森林覆盖率逐年增加. 解：2017-2020 年全国每年完成造林面积逐年减少. (2) 2017-2020 年全国每年完成造林面积变化趋势是什么? (3) 2017-2020 年全国每年完成造林面积增速由正转负，所以全国完成造林总面积从 2017 年开始逐渐减少，你认为这种说法正确吗? 解：这种说法是错误的.造林面积的增速由正转负，说明了每年完成的造林面积逐年减少，但是每年都造林，全国完成造林总面积仍在逐年增加. 问题3：某媒体统计了春节期间甲、乙、丙三档节目的收视率.小华和小明同学绘制了如图所示的两幅条形统计图. 春节期间三档节目收视率 收视率 甲 乙 丙 2 1.8 1.4 节目 收视率/% 春节期间三档节目收视率 收视率 甲 乙 丙 2 1.8 1.4 节目 收视率/% 比较上面这两幅统计图. 请你说一说，这三档电视节目收视率的差别大吗？为什么两幅统计图表示的数据相同，给人的感觉却不一样？ 这三档电视节目收视率的差别不大； 纵轴起始点的数值不同、单位长度不同，所以给人的感觉不一样. 统计图表示的数据是否从 0 开始，横轴、纵轴上单位长度是否一致会导致直观上的差异. 由此可知，用不当的图表来表达数据会给人以误导. 从图表中获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息. 课堂练习 1. 根据下面统计图回答问题. (1) 该地区何时该类汽车销售量最大? (2) 何时该类汽车销售量增长率最高? 解: 2021年该类汽车销售量最大. 解：2016-2017 年该类汽车销售量增长率最高. 某地区某类汽车销售量统计图 销售量 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 0.04 0.25 0.9 1.5 1.75 2.1 1.9 年份/年 销售量/万辆 2. 根据下表数据绘制的两幅折线统计图，表示的是某股票 2019-2022 年最高价格的变化情况. 年份 2019 2020 2021 2022 股票最高价格/元 43 57 60 66 股票最高价格/元 2019 2020 2021 2022 43 57 60 66 年份/年 股价/元 股票最高价格/元 2019 2020 2021 2022 43 57 60 66 年份/年 股价/元 (1) 哪一幅图显示的增长幅度可能给人以误导? 解：第二幅图显示的增长幅度可能给人以误导. 解：造成误导的原因是第二幅图的纵轴不是从0开始的. (2) 造成误导的原因是什么? 3. 下图是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，哪一家公司的利润增长速度较快? 解：乙公司的利润增长速度较快 习题 5.4 1. 下图是甲、乙两个家庭支出情况的扇形统计图. (1) 两家在食物方面的支出分别占各自总支出的多大比例? 解：甲家庭食物方面的支出约占 36.1%，乙家庭占 25%. 解：不能. 因为甲、乙两个家庭各自的总支出的数据不知道. (2) 能否从图中得出“在交通支出方面甲家庭比乙家庭花去 的钱少”? (3) 要回答问题(2)，还需什么信息? 解：还需要甲、乙两个家庭各自的总支出或各自某项 具体支出的数据. 解：乙家庭. (4) 如果食物的支出占家庭全部支出的比例越小，说明生活水 平越高，你认为哪家生活状况好些? 2. 下图为某公司下属两个销售部6个月的销售额. 销售部A 4 5 6 7 8 9 18 22 36 44 54 58 销售部B 4 5 6 7 8 9 22 24 34 52 72 116 月份/月 销售额/万元 (1) 哪一个月销售部 B 与销售部 A 的销售额差距最小? (3) 两部门总销售额最多的一个月，销售部 B 比销售部 A 约多 百分之几? 解: 5月或6月. 解:因为只有6月销售部 A 的营业额比销售部 B 的高. 解: 销售部 B 比销售部 A 多100%. (2) 为什么6月对于销售部 A 来说是不一样的一个月? 3. 下图为两本中学生科普图书近年销售情况的折线统计图. (1) 分别描述两本书 2017-2022 年间的销售情况； (2) 根据图中后几年的销售趋势预测两本书今后的销售情况. 解: 按照图中后几年的销售趋势，可以预测图书B的销售情况将好于图书A. 解: 图书 A的销售量先升后降，图书B的销售量逐年增加. 图书A 2017 2018 2019 2020 2021 2022 5 5.5 6.2 7.8 8.8 17.5 图书B 2017 2018 2019 2020 2021 2022 12.5 15 22.5 17.5 10.5 7.5 年份/年 销售量/万册 4. 城镇化水平通常用城镇人口占总人口的比例来表示，下表为我国城镇人口占总人口的百分率. (1) 绘制城镇人口占总人口比例的折线统计图； (2) 我国城镇化水平在哪几个阶段提高较快？ 年份 1964 1982 1990 2000 2010 2020 百分率/% 18.4 20.06 26.23 36.09 49.68 63.89 (2) 2000-2010 年和 2010-2020 年这两个年段提高较快. 解: (1) 折线统计图如图所示. 城镇人口占总人口比例折线统计图 百分率/% 1964 1982 1990 2000 2010 2020 18.4 20.06 26.23 36.09 49.68 63.89 年份/年 百分率/% 5. 某公司去年 7-12 月的销售额如下表. 月份 7 8 9 10 11 12 销售额/万元 80 85 85 90 95 100 下图是公司王经理和业务员小张根据上述数据分别绘制的折线统计图. 王经理指着自己画的图说：下半年我公司业绩上升的速度较为缓慢. 业务员小张说：下半年我公司业绩直线上升. 为什么这两幅图表示的数据相同，但给人的感觉不一样? 解：因为小张的统计图纵轴不是从0开始的，容易产生误导. 分层练习-基础 知识点1　从图表中获取信息 1. 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 项目 人数 级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 1 1 1 区级 3 2 2 校级 17 5 12 已知该班共有27人获得奖励(每名学生均可获得不同级 别、不同类别多项奖励)，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一名学生可能获得的奖项数 最多为(　C　) A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项 【点拨】 　　根据题意，要使“该班获得奖励最多的一名学生”获 奖最多，则让剩下的27－13＝14(人)中的一人获奖最多， 其余14－1＝13(人)获奖最少，只获一项奖励，则获奖最 多的一名学生获奖项数为(1＋1＋1＋3＋2＋2＋17＋5＋ 12)－13×2－13＝5(项).故选C. 【答案】 C 2. 某中学为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随 机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行 统计，并绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，根据图 中信息可知，对“双减”政策不了解的家长有(　B　) A. 75人 B. 80人 C. 85人 D. 无法确定 【点拨】 　　被调查的总人数为90÷45％＝200(人)，则对“双 减”政策不了解的家长有200×40％＝80(人).故选B. 【答案】 B 3. [情境题·生活应用 2023·金昌]据统计，数学家群体是一个 长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家 的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的 年龄为样本，对数据进行整理与分析，绘制统计图表(部 分数据)如下，下列结论错误的是(　D　) 年龄范围/岁 人数/人 90－91 25 92－93 ■ 94－95 ■ 96－97 11 98－99 10 100－101 m A. 该小组共统计了100位数学家的年龄 B. 统计表中 m 的值为5 C. 长寿数学家年龄在92－93岁的人数最多 D. 《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96－97岁的 人数估计有110人 A. 该小组共统计了10÷10％＝100(人)，故不符 合题意； B. 统计表中 m 的值为100×5％＝5，故不符合题意； C. 统计表中数学家年龄在92－93岁的人数最多，故 不符合题意； D. 无法计算《数学家传略辞典》中收录的数学家年 龄在96－97岁的人数，故符合题意.故选D. 【点拨】 【答案】 D 知识点2　对统计图不适当的认识 4. [母题 教材P191问题2]根据下面的两个统计图(如图)，下 列说法正确的是(　D　) D A. 一中喜欢篮球的学生人数比三中喜欢语文的学生人数多 B. 一中喜欢足球的学生人数与三中喜欢数学的学生人数相等 C. 三中喜欢语文的学生人数与一中喜欢网球的学生人数相等 D. 以上说法都不正确 分层练习-巩固 5. [2023·武汉]某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽 取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间 t (单位：h) 作为样本，将收集的数据整理后分为 A ， B ， C ， D ， E 五个组别，其中 A 组的数据分别为：0.5，0.4，0.4， 0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表. 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间t/h 频数 A 0＜ t ≤0.5 5 B 0.5＜ t ≤1 a C 1＜ t ≤1.5 20 D 1.5＜ t ≤2 15 E t ＞2 8 请根据以上信息解答下列问题. (1)本次调查的样本容量是 ， B 组所在扇形的圆心角的 度数是 ⁠. (2)若该校有1 200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的 人数. 【解】1 200× ＝860(名). 答：估计该校学生劳动时间超过1 h的有860名. 60　 72°　 分层练习-拓展 6. [新考法·图表结合法 2023·云南] 调查主题 某公司员工的旅游需求 调查人员 某中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区(以下简 称示范区)中的1个自费旅游，这5个示范区为： A. 保山市腾冲市；B. 昆明市石林彝族自治县；C. 红河哈 尼族彝族自治州弥勒市；D. 大理白族自治州大理市；E. 丽江市古城区. 某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽 样调查，并为该公司出具了调查报告(注：每位被抽样调查 的员工选择且只选择1个意向前往的示范区) 报告内容 请阅读以上材料，解决下列问题.(说明：以上仅展示部分报告内容) (1)求本次被抽样调查的员工人数； 【解】30＋18＋15＋24＋13＝100(人). 答：本次被抽样调查的员工人数是100人. (2)该公司总的员工人数为900人，请你估计该公司意向前往 保山市腾冲市的员工人数. 【解】900×30％＝270(人). 答：估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数是 270人. 课堂小结 从图表中的数据获取信息 统计表:由表格中的数据获取信息 条形统计图:通过条形图的高度来获取数据信息 折线统计图:从数据的变化趋势来获取数据信息 扇形统计图:从百分比或圆心角读数来获取数据信息 获取信息的步骤: 一看(图表特征) 二读(图表数据信息) 三找(变化趋势或规律) 四计算(计算图表数据，推测应用) 对统计图表的信息分析 对错误图表的判断修正 $$