2.6 第2课时　解较复杂的一元一次不等式组 课件 2024-2025学年 北师大版数学八年级下册

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 　解较复杂的一元一次不等式组 解不等式组. (1) 　　　　　　　　　　　　　 解：(1) 解不等式①，得x＜ ， 解不等式②，得x≤3， ∴原不等式组的解集为x＜ . 解：(1) 解不等式①，得x＜ ， 解不等式②，得x≤3， ∴原不等式组的解集为x＜ . 预习导学 (2) 解：(2) 解不等式①，得x＜－1， 解不等式②，得x＜－10， ∴原不等式组的解集为x＜－10. 解：(2) 解不等式①，得x＜－1， 解不等式②，得x＜－10， ∴原不等式组的解集为x＜－10. 预习导学 知识点1　解复杂的一元一次不等式组 【例1】解不等式组： 解： 解不等式①，得x＞ ， 解： 解不等式①，得x＞ ， 解不等式②，得x≥4， ∴原不等式组的解集为x≥4. 课堂导学 解不等式②，得x≥4， ∴原不等式组的解集为x≥4. 【变式1】解不等式组： 解： 解不等式①，得x＞－ ， 解不等式②，得x＞3， ∴原不等式组的解集为x＞3. 解： 解不等式①，得x＞－ ， 解不等式②，得x＞3， ∴原不等式组的解集为x＞3. 课堂导学 知识点2　解连体不等式 【例2】解不等式组：－5＜2x＋1＜6，并求它的整数解. 解： 解不等式①，得x＞－3， 解： 解不等式①，得x＞－3， 解不等式②，得x＜ ， ∴原不等式组的解集为－3＜x＜ . ∴原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2. 课堂导学 ，－1，0，1，2. 【变式2】解不等式组： ＜1－ x≤2，并求它的非负整数解. 解： 解不等式①，得x＜2， 解： 解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥－5， ∴原不等式组的解集为－5≤x＜2. ∴原不等式组的非负整数解为0，1. 课堂导学 课堂总结：求一元一次不等式组特殊解的步骤 (1)分别解各个不等式；(2)写出不等式组的解集；(3)写出特殊解. 课堂导学 1. 不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是(　B　) A B C D B 重难导学 2. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上. (1) 解：(1) 解不等式①，得x≥3， 解：(1) 解不等式①，得x≥3， 解不等式②，得x≥－1.5， ∴原不等式组的解集为x≥3. 在数轴上表示解集如下： 重难导学 (2) 解：(2) 解不等式①，得x≥－1， 解：(2) 解不等式①，得x≥－1， 解不等式②，得x＜2， ∴原不等式组的解集为－1≤x＜2. 在数轴上表示解集如下： 重难导学 3. (北师教材母题)已知不等式组 的解集为－1＜x＜1， 则(a＋1)(b－1)的值等于多少？ 解：解不等式①，得x＜ ， 解不等式②，得x＞3＋2b. ∵不等式组的解集为－1＜x＜1， ∴ ＝1，3＋2b＝－1， 解得a＝1，b＝－2. ∴(a＋1)(b－1)＝(1＋1)(－2－1)＝－6. 解：解不等式①，得x＜ ， 解不等式②，得x＞3＋2b. ∵不等式组的解集为－1＜x＜1， ∴ ＝1，3＋2b＝－1， 解得a＝1，b＝－2. ∴(a＋1)(b－1)＝(1＋1)(－2－1)＝－6. 重难导学 4. 如果方程组 的解x，y满足x＞1，y＜1，求a的取值 范围. 解：解原方程组，得 ∵x＞1，y＜1， ∴ 解：解原方程组，得 ∵x＞1，y＜1， ∴ 解得a＞－2. ∴a的取值范围为a＞－2. 解得a＞－2. ∴a的取值范围为a＞－2. 重难导学 $$