第26章 专题5 二次函数的应用-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

优巡 优壁 第26章二次函数 专题5二次函数的应用 25春学华判师九年级数学下 www.youyi100.com ◆类型一费用利润问题 例1：【基本技能】原创题某超市新进某种水果进行销售，其进价为18元/kg,设第x天的销售价 格为y(元/kg),销售量为m(kg).根据前50天的数据得出以下的销售规律：①y与x满足一次 函数关系，且当x=32时，y=39;当x=40时，y=35;②m与x的关系式为m=5x十50. (1)y与x的关系式为 ,x的取值范围为 (2)该水果第x天每千克的销售利润为 元，当天的销售总利润W为 元（用含x的式子表示）. (3)第几天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？ 例1：【基本技能】原创题某超市新进某种水果进行销售，其进价为18元/kg,设第x天的销售价 格为y(元/kg),销售量为m(kg).根据前50天的数据得出以下的销售规律：①y与x满足一次 函数关系，且当x=32时，y=39;当x=40时，y=35;②m与x的关系式为m=5x+50. (4)当40x50时，第 天的销售利润W(元)最大，最大利润为 元. (5)当销售利润W为4400元时，x为 (6)要想销售利润不少于3770元，则x的取值范围为 (7)若在当天销售价格的基础上涨a元/kg(0<a<10),当销售利润最大值为6250元时，a为 ;当前20天销售利润最大值为4500元时，a为 【实战演练】 (2024·新疆中考)某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售 额y,(万元)与销售量x(吨)的函数解析式为y1=5x;成本y2(万元)与销售量x(吨)的函数关系图 象是如图所示抛物线的一部分，其中( )是其顶点 (1)求成本y2关于销售量x的函数解析式. (2)当成本最低时，销售产品所获利润是多少？ (3)当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？（注：利润=销售额一成本） ↑y万元 10 8 ,2,4) 23x/吨 优 (1)求成本y2关于销售量x的函数解析式. ty万元 10 6 2 3x施 (2)当成本最低时，销售产品所获利润是多少？ 优巡 (3)当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？（注：利润=销售额一成本） ty万元 10F 6 4 2 123x/ ◆类型二抛物线形问题 例2：一题多问有一移动灌溉装置喷出水柱的路径可近似地看作一条抛物线，该灌溉装置的喷水头 到水平地面的距离为1米，喷出的抛物线形水柱在距离喷水头水平距离10米处达到最高，且 高度为6米.将灌溉装置放置于水平地面，用其灌溉一坡度为1：10的坡地草坪.以水平地面为 x轴，以喷水装置所在竖直直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系， 5 10 1520x 图① 图② (1)(二次函数的增减性)抛物线形水柱在与喷水口的水平距离为 时，水柱开始下降. 例2：一题多问有一移动灌溉装置喷出水柱的路径可近似地看作一条抛物线，该灌溉装置的喷水头 到水平地面的距离为1米，喷出的抛物线形水柱在距离喷水头水平距离10米处达到最高，且 高度为6米.将灌溉装置放置于水平地面，用其灌溉一坡度为1：10的坡地草坪.以水平地面为 x轴，以喷水装置所在竖直直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系. 5 101520 图① 图② (2)求该抛物线型水柱的表达式. 优图 例2：一题多问有一移动灌溉装置喷出水柱的路径可近似地看作一条抛物线，该灌溉装置的喷水头 到水平地面的距离为1米，喷出的抛物线形水柱在距离喷水头水平距离10米处达到最高，且 高度为6米.将灌溉装置放置于水平地面，用其灌溉一坡度为1：10的坡地草坪.以水平地面为 x轴，以喷水装置所在竖直直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系. 5 101520 图① 图② (3)(二次函数与一元二次方程的关系)求草坪上能够灌溉的点与灌溉装置的最大水平距离。 例2：一题多问有一移动灌溉装置喷出水柱的路径可近似地看作一条抛物线，该灌溉装置的喷水头 到水平地面的距离为1米，喷出的抛物线形水柱在距离喷水头水平距离10米处达到最高，且 高度为6米.将灌溉装置放置于水平地面，用其灌溉一坡度为1：10的坡地草坪.以水平地面为 x轴，以喷水装置所在竖直直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系， 10 1520 图① 图② (4)(二次函数的最值)求水柱与坡面之间的最大铅垂高度.