第26章 专题3 二次函数中的面积问题-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

第26章 二次函数 专题3 二次涵数中的面积问题 25春·学·华币力年级数学下 www.youyi1o0.com 方法点拨D 解决二次函数中的面积问题的关键 是利用点的坐标表示图形的面积, ①当三角形或平行四边形的一边与坐标轴平行 或重合时,常以该边为底边,再结合该边所对 项点的坐标表示出高,再由面积公式求解 ②当边均不与坐标轴平行或图形为不规则多边 形时,一般将图形分解计算,常用“铅垂法” 基本图形如图所示: A铅垂高 SAsc=2x水平宽x铅垂高 = 水平宽 1.如图,抛物线y=a(x-3)十c与x轴交于A, B两点,与y轴交于点C,且点A的坐标为(一 2,0),点C的坐标为(0,6),点D是抛物线上 一个动点(不与A,B,C重合),连接AC,BC, DC,DB. 1+ (1)求抛物线的函数表达式 解:(1)将点A(一2,0), C(0.6)代^=a(x-3)2+c中. y1 1.如图,抛物线y=a(x-3)十c与x轴交于A, B两点,与y轴交于点C,且点A的坐标为(一 2,0),点C的坐标为(0,6),点D是抛物线上 一个动点(不与A,B,C重合),连接AC,BC, DC,DB. (2)点G是y轴右侧抛物线 上一点,且SABG=15,求 点G的坐标; (2)由题意知抛物线的对称轴为直线x= 3. ) 解得x三3十 33(负值舍去). (3)一题多解已知点D是第一象限内抛物线 上的动点,求BCD的面积的最大值。 【思路1】割补法:如图,连接OD,则S △BCD S△oCD+S△oBD-S V △OBC。 连接OD, y