第26章 专题1 抛物线中与系数a，b，c有关的问题-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

优巡 优壁 第26章二次函数 专题1 抛物线中与系数α，b,c有关的问题 25春学华判师九年级数学下 www.youyi100.com ◆类型一 由某一函数的图象确定其他函数图 象的位置 1.（2024·新乡二模)二次函数y=ax2+bx+c abc 的图象如图所示，则反比例函数y=的图 象一定位于 第1题图 A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 2.函数y=ax+b和y=ax2十bx十c在同一直 角坐标系内的图象大致是 A B 3.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象在平面 直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数 y=ax一b与反比例函数y=C的图象在同一 X 平面直角坐标系中的位置大致是 第3题图 4.如图，直线y1=kx与抛物线y2=ax2十bx+c 交于A,B两点，则y=ax2十(b一k)x+c的 图象可能是 ( 个 A B ◆类型二 由抛物线确定代数式的符号或未知 数的值 方法总结(1)根据函数图象判断α，b,c的情况 ①开口向上：a>0;开口向下：a<0 ②抛物线与y轴的交点，在y轴正半轴 c>0;在原点：c=0;在y轴负半轴：c<0. ③结合对称轴位置及a的符号确定b的符 号，对称轴在y轴左侧：ab>0;对称轴在y 轴右侧：ab<0. 优巡 (2)判断特殊代数式的值： ①a+b+c或a一b+c:令x=1或-1； ②4a+2b+c或4a一2b+c:令x=2或-2； ③9a十3b十+c或9a一3b十c:令x=3或一3. 5.(2024·泸州中考)已知二次函数y=ax2十 (2a一3)x+a一1(x是自变量)的图象经过第 一、二、四象限，则实数a的取值范围为( A.la<8 B.0<a<3 3 C.0<a< 9 D.1≤a< 8 2 6.（2024·自贡中考)一次函数y=x一2n十4，二 次函数y=x2十(n一1)x一3，反比例函数y= n+1 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则 x n的取值范围是 A.n>-1 B.n>2 C.-1<n<1 D.1<n<2 第6题图