第26章 二次函数 本章小结与复习-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

优巡 优壁 第26章二次函数 本章小结与复习 25春学华师九年级数学下 www.youyi100.com 单元情境串联 例1：如图，已知抛物线y=ax2十bx十c与x轴交于A(一5,0)，B(2,0)两点，与y轴交于点C(0,5). 回答下列问题： (1)该抛物线的表达式为 ,顶点坐标为 对称轴为 (2)若点（一6，y1),（一2，y,(1,y3)在该抛物线上，比较y1,y2,y3的大小关 系： (用“>”连接). (3)该函数的最大值为 ;当一6x≤一2时，y的最大值为 ;当一1≤x≤3时， y的取值范围是 (4)方程ax2十bx+c=0的根为 ,当y>0时，x的取值范围为 (5)若不同的点M(x1,n),N(x:,n)都在抛物线上，则x,十xz= 优 例2：暑假期间，小枫和家人去景区旅游. 问题1：景区中有个拱形桥洞，正常水位桥下水面宽度为20m,拱顶距离水平面4m,如图建立 平面直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得 小于18m. (1)抛物线的表达式为 (2)当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行？ 问题2：景区共有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天160元时，房间会全部住满； 当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每 个房间每天支出20元的费用.设每个房间的定价为x元，相应的住房数为y间. (1)求y与x之间的函数关系式. 辅助设问 已知房间定价为x元，则定价增加了 元，居住房间减少了 间. (2)定价为多少时宾馆当天利润W最大？并求出当天的最大利润， 考点整合训练 ◆考点一二次函数的图象和性质 1.(2023一2024·周口期末)抛物线y=一5(x+ 2)2一6的顶点坐标是 A.（2,6) B.（-2,6) C.（2,-6) D.(-2,-6) 2.（2024·陕西中考)已知一个二次函数y= ax2十bx十c的自变量x与函数y的几组对应 值如下表，则下列关于这个二次函数的结论正 确的是 x -4 -2 0 3 5 y -24 一8 0 -3 -15 优巡 ( ) A.图象的开口向上 B.当x>0时，y的值随x的值增大而增大 C图象经过第二、三、四象限 D.图象的对称轴是直线x=1 X 一4 -2 0 3 5 y -24 -8 0 -3 -15 3.一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2十 a(a,b是常数，且ab≠0)在同一平面直角坐 标系中的图象可能是 B D 4.如图，抛物线y=ax2+bx+c与 x轴相交于点A(1,0)、点B(3, 0),与y轴相交于点C,点D在 抛物线上，当CD∥x轴时，CD= 5.（2024·成都中考节选)如图，在平面直角坐标 系x0y中，抛物线L:y=ax2-2ax-3a(a>0) 与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）， 其顶点为C,D是第四象限内抛物线上一点. (1)求线段AB的长；