第26章 专题3 反比例函数中的4个易错点-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（人教版）

www.youyi100.com 2025春季学期 《学练优》·九年级数学下·RJ 第二十六章　反比例函数 专题3 反比例函数中的4个易错点 ◆易错点一　对反比例函数的相关概念理解不清 1. 下列函数中，y可以看作是x的反比例函数的是 （　D　） A. y＝ B. y＝ C. y＝－ ＋1 D. y＝－2x－1 D 2. 反比例函数y＝（m＋2） 的图象分布在 第二、第四象限内，则m的值为 ⁠. －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ◆易错点二　运用反比例函数的性质时不分象限， 盲目套用 3. 已知点（a，m），（b，n）在反比例函数y＝ － 的图象上，且a＞b，则（　D　） A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. m，n的大小无法确定 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. 已知点A（a，y1），B（a＋1，y2）在反比例 函数y＝ （m是常数）的图象上，且y1＜y2， 则a的取值范围是 ⁠. －1＜a＜0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 已知a＞－2，当1≤x≤2时，反比例函数y＝ （a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值. 解：①当－2＜a＜0时， 在1≤x≤2的范围内y随x的增大而增大， ∴ －a＝1.∴a＝－2，不合题意，舍去. ②当a＞0时，在1≤x≤2的范围内y随x的增大而 减小， ∴a－ ＝1.∴a＝2.综上所述，a＝2. 解：①当－2＜a＜0时， 在1≤x≤2的范围内y随x的增大而增大， ∴ －a＝1.∴a＝－2，不合题意，舍去. ②当a＞0时，在1≤x≤2的范围内y随x的增大而 减小， ∴a－ ＝1.∴a＝2.综上所述，a＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ◆易错点三　求解析式时出错 6. 在平面直角坐标系中，点A（－6，1），B（2， 2），C分别在不同的象限，若反比例函数的图象经 过其中两点，则点C的坐标可能是（　B　） A. （－3，2） B. （3，－2） C. （－1，4） D. （4，－1） B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. （2024·沧州期末）如图，△OAB是面积为4的等 腰三角形，底边OA在x轴上，若反比例函数图象过 点B，则它的解析式为（　D　） D A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 已知同一象限内的两点A（3，n），B（n－ 4，n＋3）均在反比例函数y＝ 的图象上，则该反 比例函数的解析式为y＝​  　 . ​ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ◆易错点四　判断函数图象时忽视了自变量（或函 数值）的取值范围 9. 菱形的面积为2，其对角线长分别为x，y，则y 关于x的函数图象大致为（　C　） C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 教材P21复习题T8变式函数y＝－ 的大致 图象是（　D　） D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$