第1章 专题1 求锐角三角函数的常用方法-（作业课件）【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

优巡 优壁 第一章直角三角形的边角关系 专题1求锐角三角函数的常用方法 25春学北师九年级数学下 www.youyi100.com ◆方法一定义法 1.（2023一2024·抚州期末)已知Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=2,BC=3,那么下列各式中正 确的是 2 2 A.sinA= -3 B.tanA -3 2 2 C.tanB= D.cosB 3 3 ◆方法二设参法 方法指导在条件不明朗或比值较多的情况下 可以设置参数来表示三角形边长，再计算.如 2 4B:CD=2:3或imA三3 等，可设一个为 2k,另一个为3k,进而求解 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=0°，AB：AC=5：4, CD⊥AB于D,则tan∠BCD的值为 ) 4 5 A 5 B. 3-4 C A D B 第2题图 优诞 3 3.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB,cosA= 5 BE=2,则tan∠DBE的值是 C A E B 第3题图 ◆方法三等角转换法【转化思想】 方法指得所求角不在直角三角形中或不能直 接求三角函数值，可以将此角转换 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜 边AB上的中线，过点A作AE⊥CD,AE分别 与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH,则sinB 的值为 优超 5.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8.若 ∠BrC=∠BAC,则ta∠BPC= 1 A B 第5题图 优巡 点拨 根据∠BPC=∠BAC,可过点A作AE LBC 于点E. ◆方法四 构造直角三角形 方法指得所求三角函数值的角不在直角三角 形中，则需构造直角三角形求解.通常通过作垂 线或延长相交构造直角三角形