7.5 解直角三角形（2）学案2024-2025学年苏科版数学九年级下册

课题：7.5 解直角三角形（2） 班级： 姓名： 学号： 学习目标： 1． 理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。  2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，提高分析问题、解决问题的能力。 学习重点：能运用直角三角形的角与角（两锐角互余），边与边（勾股定理）、边与角关系解直角三角形。 学习难点：能运用直角三角形的角与角，边与边、边与角关系解直角三角形，提高分析、解决问题的能力。 1、 导——复习导入： 1.什么叫解直角三角形？ 2.根据已知条件，解下列直角三角形. （1）在Rt△ABC中，∠C为90°，∠A=45°，a=5. （2）在Rt△ABC中，∠C为90°，AC=，AB=2. ( A ) 二、思 自学要求：认真阅读课本，回答下列问题： 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C为90°， (1)若已知∠A=α，BC=a，则 ( C ) ( B )AC=______ ,AB=______ . (2)若已知∠B=β，AB=c，则AC=______ ,BC=______ . (3)若已知∠A=α，AC=b，则BC=______ ,AB=______ . 2.解直角三角形的条件：若直角三角形中已知 或已知 ，则可求出其余元素，即解直角三角形至少需要2个元素，且2个元素中至少有一个是边. 3.如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°．求AB． 4.如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1，参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）． 5. 如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°, ∠D=∠B=90°,求四边形ABCD的面积. 三、议——小组讨论 四、展 五、评 1.解直角三角形的常见方法. 2.渗透“化斜为直”思想，将非直角三角形转化为直角三角形，利用解直角三角形求解. 六、练 1.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB= _______ . 2. 如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α， tanα= ，则t的值是 .来源:学科网ZXXK] 3. 某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，�AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（精确到1m，≈1.732） 4.如图，在平行四边形ABCD中∠A=600，AB=8，AD=6.求平行四边形ABCD的面积. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$