2.3.2有理数的乘法 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

2.3.2 有理数的乘法 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 问题 小学阶段我们都学了哪些乘法运算律？ 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 思考1：引入负数后，这些运算律是否还成立呢? 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 2 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 情景引入 有理数的乘法运算律 计算下列各题： （1）(−7)×8 8×(−7) = −56 你能得到什么结论？ 乘法的交换律可延伸至有理数。 = −56 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. 3 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 情景引入 有理数的乘法运算律 （2）(−4) × (−6) × 5= (−4) ×[ (−6) × 5]= 120 乘法的结合律可延伸至有理数。 120 计算下列各题： 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. 4 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 情景引入 有理数的乘法运算律 计算下列各题： （3）(−2) ×[ (−3) + (− )] (−2) × (−3)+(−2) × (− ) = (−2) × (− )= 9 =6+3=9 乘法对加法的分配律可延伸至有理数。 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 5 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 情景引入 有理数的乘法运算律 注意:用字母表示乘积时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 归纳： 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律都成立。 乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ ab＋ac 乘法交换律：ab ＝ ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 6 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 计算： 《小青》 （2）0.25× ×（－4）×（－2）； 解：原式＝－ ＝－[（0.25×4）×（2×2.5）] ＝－（1×5） ＝－5. 能约分的、凑整的、互为倒数的数分别结合在一起． 乘法运算律简化运算 7 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 补例 用两种方法计算： 解法1: 原式＝ ＝ 32-36＋40-42 ＝32+40-36-42 ＝- 6. 将“+”、“-”看作运算符号时，分配时括号内的各数除首相外其余的数的括号可以省略，分配后的式子用原来的运算符号连接 特别提醒：1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘每个数. 乘法运算律简化运算 8 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 补例 用两种方法计算： 解法2: 原式＝ ＝ 32-36＋40-42 ＝ 32+40-36-42 ＝- 6. 将“+”、“-”看作性质符号时，括号内的式子可看做哪几个数的和，分配后的式子用“+”连接 乘法运算律简化运算 9 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 补例 用两种方法计算： 解法3: 原式＝ ＝ 32-36＋40-42 ＝ 32+40-36-42 ＝- 6. 将第一个负因数变正，则括号内的每一项都变号 乘法运算律简化运算 10 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 计算： （1）（－5）×6× × ； 解：原式 ＝5×6× × ＝5× × ×6 ＝6. （3） ×（－12）； 原式＝1×（－12）－ ×（－12）＋ ×（－12） ＝－12－（－6）＋（－8） ＝－14. 《小青》P38 乘法运算律简化运算 11 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 ②99 ×（－5）. 解：②原式＝ ×（－5） ＝100×（－5）－ ×（－5） ＝－500＋ ＝－499 . 《小青》P39 变式：-100 ×5 乘法运算律简化运算 12 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 乘法运算律简化运算 （1）计算：①4× －3× －9×2 ； 解：①原式＝4× +3× 9× ＝×（4+3-9） ＝-10× ＝－24. 《小青》P39 逆用乘法对加法的分配律进行计算，可简化运算 13 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 1. 计算： （1） × － × － × ； （2）9 ×（－19）. 乘法运算律简化运算 14 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 计算： （1）1× ＋ × ＋…＋ × ； × ＝ ＝ － . 乘法运算律简化运算 《小青》P40 解：（1）原式＝1－ ＋ － ＋…＋ － ＝1－ ＝ . 15 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 （2） × ×…× × . 乘法运算律简化运算 《小青》P40 解：（2）原式＝ × ×…× × ＝ . 16 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 乘法运算律简化运算 《小青》P40 计算： （1） × ＋ × ＋…＋ × ； 解：（1）原式＝ ×（ － ＋ － ＋…＋ － ） ＝ × ＝ × ＝ . 17 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 乘法运算律简化运算 《小青》P40 （2） × ×…× × . 解：（2）原式＝ × ×…× × ＝ . 18 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 小结 有 理 数 运 算 律 加法交换律 　 a+b=b+a 加法结合律 　(a+b)+c=a+(b+c) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法交换律 　 ab=ba 乘法结合律 　 (ab)c=a(bc) 加法 乘法 　 19 $$