2.2.5有理数的加减混合运算（二）课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2.2.5 有理数的加减混合运算（二） 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 例1．① 算式中有绝对值 ② 2 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 1.计算 随堂练习 3 新知引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 每人准备红、白卡片各10张(两人一组) 游戏规则： (1) 每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字． (2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 加减混合运算的应用 4 新知引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 0 5 -3 7 小丽抽到的4张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少呢？ (-3)+7-0+5 ＝9 ＝4-0+5 ＝4+5 加减混合运算的应用 5 新知引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 因为9>7，所以获胜的是小丽. 4 -5 - 小彬抽到的4张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少呢？ - - + 4 -(-5) -2+4+5 ＝ 2+5 ＝ 7 ＝ 加减混合运算的应用 6 新知讲解 新知引入 典例分析 课堂小结 作业布置 例2. 右图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m． 加减混合运算的应用 7 新知讲解 新知引入 典例分析 课堂小结 作业布置 住在江边的小明同学记录了某年梅雨季节下流花河一周的水位变化情况：（上周日的水位达到了警戒水位） 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降. （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别为多少米？ 加减混合运算的应用 8 新知讲解 新知引入 典例分析 课堂小结 作业布置 通过计算每天的实际水位进行比较: 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 实际水位(米) 34 34.01 34.37 34.09 34.06 34.41 33.6 星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位距离分别为1.01m，0.2m. 警戒水位为33.4 m 9 新知讲解 新知引入 典例分析 课堂小结 作业布置 （2）与上周日相比，本周日河流的水位是上升了还是下降了? 为什么？你是怎么知道的？有哪些方法? 方法一：通过计算每天的实际水位进行比较. +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60（米） 方法二：对水位变化的数据求和 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 实际水位(米) 34 34.01 34.37 34.09 34.06 34.41 33.6 10 新知讲解 新知引入 典例分析 课堂小结 作业布置 　　（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况． 解：如图所示 水位/米 星期 日 六 五 四 三 二 一 日 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 11 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均身高的差值 -1 +2 0 +3 2. 某一中学初一（2）班学生的平均身高是160厘米. （1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表. （2）谁最高？谁最矮？ （3）最高与最矮的学生身高相差多少? 162 160 -6 +5 163 11厘米 小山最高，小亮最矮 随堂练习 12 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 随堂练习 3. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ） A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米 B 13 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 4.小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降. ②周六、周日休市. 星 期 一 二 三 四 五 市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 随堂练习 14 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 星 期 一 二 三 四 五 本周每日与上周股票市值的差 （1）周三收盘时，每股 元. （2）本周内最高价每股 元，最低价值每股 元. 34.5 35.5 31 +4 +6.5 +7.5 +8.5 +5 （3）完成下表 星 期 一 二 三 四 五 市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 15 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 星 期 一 二 三 四 五 市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 （4）以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况. 16 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 算式中有绝对值 例3. 数轴上任意两点A、B表示的数分别是a、b （1）当a、b分别取下列值时，求A、B两点间的距离. a=3，b=6；a=-3，b=6；a=-3，b=-6 （2）用a、b表示A、B两点间的距离 解：（1）a=3，b=6时，A、B两点间的距离为6-3=3； a=-3，b=6时，A、B两点间的距离为6-(-3)=6+3=9； a=-3，b=-6时，A、B两点间的距离为(-3)-(-6)=(-3)+6=3. （2）A、B两点间的距离为|a-b|或|b-a| 17 课堂小结 作业布置 新知探索 新知讲解 典例分析 课堂小结 有理数加减混合运算的应用 会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决. 借助表格折线统计图形象直观地反映事物的变化情况. 很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点. 18 $$