2.2.3有理数的减法课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2.2.3 有理数的减法 新知引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 1.有理数加法的法则是什么？ 同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数同0相加，仍得这个数. 复习回顾 2 新知引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 2.有理数加法的运算律有哪些？ ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 符号语言：a+b=b+a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 符号语言：(a+b)+c=a+(b+c) 复习回顾 3 新知引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 下表是某日我国部分城市天气预报 你可以获得哪些信息？ 知道每个城市的高温和低温. 根据这些信息我们可以解决许多问题. 北京 5 -7 问题提出 4 新知引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少?你是怎么算的? 可以列式为：5-(-7)= 温差＝最高温度－最低温度 问题提出 5 新知引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 5°C 0°C -7°C 相差12 5℃比-7℃高多少？ 写成数学式子 5-(-7) ＝ ( )+(-7)＝5 ＝12 12 减法是加法的逆运算 问题提出 6 新知引入 新知讲解 典例分析 课堂小结 作业布置 5 - (-7)=12 5 + 7 ＝12 结果相同 相反数 这适用于所有的算式吗？ 你发现了什么？ 相反 一个数 - 另一个数= 一个数+另一个数的相反数 问题提出 7 新知讲解 新知引入 典例分析 课堂小结 作业布置 19-7＝ 8-(-3)＝ 11 12 11 12 19+(-7)＝ 8+3＝ 这一天沈阳的温差是多少?呼和浩特呢? 减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 问题提出 8 新知讲解 新知引入 典例分析 课堂小结 作业布置 有理数的减法法则 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 表达式为: a － b = a + (－b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 9 新知讲解 新知引入 典例分析 课堂小结 作业布置 两变 一变是变运算符号——把“-”(减号)变为“＋”(加号) 二变是变性质符号，即减数由“正”变为“负”或由“负”变为“正” 两不变 被减数与减数的位置不变 被减数的性质符号不变 有理数减法运算中的“两变”“两不变” 有理数的减法法则 10 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 例1. 计算下列各题： （1）9 - ( - 5 )； （2）( - 3 ) -1； （3）0 - 8； （4）( - 5 ) - 0 . 解：（1）9 - ( - 5 ) = 9 + 5 = 14； （3）0 - 8 = 0 + ( - 8 ) = - 8； （4）( - 5 ) - 0 = - 5. （2）( - 3 ) - 1 = ( - 3 ) + ( - 1 ) = - 4； 0减去一个数，结果等于这个数的相反数 一个数减去0，仍得这个数 有理数的减法法则 11 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 例1. 计算下列各题： 有理数的减法法则 解： 12 新知讲解 新知引入 典例分析 课堂小结 作业布置 有理数减法的运算方法： ①把减号变为加号(改变运算符号) ②把减数变为它的相反数(改变性质符号) ③按照加法运算的步骤进行运算 有理数的减法法则 13 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 9-(-5)=14 (2) (-3)-1= -4 (3) 0-8=-8 (4) (-5)-0=-5 一个数减一个正数，结果会变小; 一个数减去一个负数，结果会变大. 观察算式和结果，想一想:一个数减一个正数，结果会怎样变化?如果减一个负数呢? 有理数的减法法则 14 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 练习1. 计算下列各题 随堂练习 - - 15 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 有理数的减法法则 练习2.下面等式正确的是（ ） A.a-b=(-a)+ b B.a-(- b)=（-a）+(- b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(- b)=a+ b D 16 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 随堂练习 分析：一个数减去一个负数，结果比被减数大 一个数加上一个负数或0，结果就比这个数小或者相等 一个正数减去一个负数的差必大于零. 练习3. 下列说法正确的是(　 　) A．两数的差一定比被减数小 B．两数的和一定大于其中任何一个加数 C．减去一个数等于加上这个数的相反数 D．一个正数减去一个负数的差必小于零 C 17 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 练习4. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848.86 m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31 m. 两处海拔相差多少米？ 解：8848.86 -(-154.31) ＝8848.86＋154.31 ＝9003.17(m). 因此，两处高度相差9003.17 m. 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8848.86米 -154.31米 高度看作0 9003.17 m有多少层楼高？ 一般一层楼高约3 m，那么9003.17 m相当于3001层楼高. 有理数的减法法则 18 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 练习5. 全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 有理数的减法法则 19 典例分析 新知引入 新知讲解 课堂小结 作业布置 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分. 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分. （1）350-150=200(分)；（2）350-（-400）=750(分) 有理数的减法法则 20 课堂小结 作业布置 新知探索 新知讲解 典例分析 课堂小结 1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数减法的运算步骤: ①先把减号变为加号; ②再把减数变为它的相反数: ③最后按照有理数加法法则进行计算. 21 $$