体积单位间的进率（教学设计）-2023-2024学年数学五年级下册人教版

课题：体积单位间的进率 教学目标： （1）理解并牢记相邻体积单位间的进率，熟练运用进率进行体积单位的换算。 （2）通过探究体积单位进率的推导过程，提升逻辑推理与知识迁移能力。 （3）在体积单位换算及解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： （1）理解并掌握相邻体积单位间的进率。 （2）正确进行体积单位间的名数换算，尤其是分清高级单位与低级单位间的换算方法。 教学准备： （1）体积单位换算卡片。 （2）体积单位换算实践工具包（包含小立方体模型）。 教学过程 一、复习旧知识，引入新课 师：同学们，我们已经学过哪些常用的长度单位？相邻两个长度单位的进率是多少呢？（学生：毫米、厘米、分米、米；相邻两个长度单位间的进率是10。） 师：那么，常用的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的进率又是多少？（学生：平方厘米、平方分米、平方米；相邻两个面积单位间的进率是100。） 师：常用的体积单位有哪些呢？（学生：立方厘米、立方分米、立方米。） 师：我们猜想一下，相邻两个体积单位的进率可能是多少呢？这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题: 体积单位间的进率（1）） 【设计意图】通过复习长度单位和面积单位及其进率，为体积单位的学习奠定基础。 二、直观演示，推算进率 （1）探究发现，直观感知1dm³=1000cm³。师：请看大屏幕上的这个正方体，它的棱长是1分米，也就是10厘米。如果我们将它沿着棱长切成小正方体，可以切成多少个棱长为1厘米的小正方体？（生：10×10×10=1000个棱长为1cm、体积是1cm³的小正方体。）师：另一种方法是计算这个正方体的底面积，底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，高是10厘米，那么体积是多少？（生：100×10=1000（cm³）。）教师结合学生的回答，在黑板上呈现具体的计算过程，并展示教科书P34例2中的直观图形。师：通过这两种方法，我们可以得出1dm³=1000cm³。（板书：1dm³=1000cm³） （2）迁移推理，推算1m³等于多少立方分米。师：现在，请同学们尝试自己推算1立方米等于多少立方分米。大家可以讨论一下，然后说出你们的推理过程。（学生进行自主推算，并交流。）学生1：1米等于10分米，所以1立方米的棱长是10分米。学生2：那么1立方米可以切成10×10×10=1000个棱长为1分米的小正方体，每个小正方体的体积是1立方分米。教师在黑板上同步展示学生的推理过程，并用图形辅助说明。学生3：还可以用面积的方法来推算，1平方米等于100平方分米，底面积是100平方分米，高是10分米，那么体积就是100×10=1000（dm³）。师：通过这两种方法，我们可以得出1m³=1000dm³。（板书：1m³=1000dm³） （3）整理计量单位。师：到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？学生回顾并列举出已学过的长度单位、面积单位和体积单位。教师出示教科书P34下面的表格，学生独立完成表格。完成后，全班共同检查并纠正表格中的空白部分。 【设计意图】通过具体的推导过程，让学生理解相邻体积单位间的进率，并能够进行简单的换算。 三、理解应用，巩固提高 课件出示教科书P35例3（1）。师：请同桌之间讨论如何将3.8立方米换算成立方分米。（生：1立方米等于1000立方分米，3.8×1000=3800，所以3.8m³＝3800dm³。）师：这种换算是由高级单位换算成低级单位。谁还能说说，将什么单位换成什么单位是高级单位换成低级单位呢？（生：如m²换成dm²，dm²换成cm²，dm³换成cm³。）师引导学生概括并板书：高级单位的数低级单位的数 = 高级单位的数 × 进率。 课件出示教科书P35例3（2）。师：请同桌之间讨论如何将2400立方厘米换算成立方分米。（生：1立方分米等于1000立方厘米，2400÷1000=2.4，所以2400cm³=2.4dm³。）师：这种换算是由低级单位换算成高级单位。低级单位的数换成高级单位的数怎么换？（生：除以进率。）师引导学生概括并板书：低级单位的数高级单位的数 = 低级单位的数 ÷ 进率。 学生独立完成教科书P35“做一做”第1题。学生独立完成后，教师组织学生交流，并引导学生分享解题思路。师小结：高级单位的数换算成低级单位的数乘进率，低级单位的数换算成高级单位的数除以进率。 【设计意图】通过具体的例子，让学生掌握体积单位换算的基本方法，并能够灵活使用各种方法进行换算。 四、单位换算的实际应用 课件出示教科书P35例4。师：请同学们观察牛奶包装箱，找出计算其体积所需的数据。（学生观察并找到相关数据：长50cm，宽30cm，高40cm。）学生自主解答，计算牛奶箱的体积。师：请汇报你们的计算结果。（生：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm³)）师：用立方厘米给牛奶箱的体积作单位合适吗？你觉得哪个单位更合适？为什么？（生：立方厘米作单位较小而牛奶箱较大不匹配，用立方分米或立方米更合适。）师：请同学们将60000立方厘米换算成立方分米和立方米。（生：60000cm³=60dm³=0.06m³） 【设计意图】引导学生根据实际情况进行体积单位换算，培养使用合适单位表示数量的习惯。 五、实际运用，巩固提升 完成教科书P35“做一做”第2题。学生独立完成后，教师组织展示交流，评价对错，分析错误原因，及时进行更正。预设1：学生没有统一单位，直接计算：15×24×3＝1080（立方米）。（生：应该先统一单位再计算。）预设2：各边长统一单位为“米”，再进行计算。师：请同学们注意单位的统一，再进行计算。 完成教科书P36“练习八”第1题。【学情预设】有少数学生弄不清单位间的进率或者将乘进率和除以进率弄混淆了，教师引导更正，并强化方法。师：请同学们注意单位间的进率，再进行换算。 课件出示习题。【学情预设】本道题中的边长涉及3个长度单位，学生容易混淆，解答应仔细，注意最后的单位是“立方分米”，允许学生用不同的方法解答。师：请同学们仔细解答，注意单位的转换。 【设计意图】通过练习，进一步巩固学生对体积单位换算的理解和应用。 六、课堂小结 师：通过这节课的学习，你对体积单位有了哪些新的认识？在进行各种计量单位的换算时，要注意些什么？（生：我们知道了相邻体积单位间的进率，掌握了高级单位与低级单位间的换算方法。换算时要注意单位的统一，以及正确使用进率。） 布置作业： （1）请学生完成以下练习：选择适当的体积单位进行换算，并解释换算过程。例如，将2.4m³转换为dm³，并将结果用于实际问题中。 （2）设计一个小实验：使用1cm³的小正方体模型，构建一个1dm³的立方体，并记录使用的1cm³小正方体的数量，验证体积单位间的进率。 学科网（北京）股份有限公司 $$