精品解析：重庆市长寿川维中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度秋期川维中学七年级数学 第三学月月考试题 考试范围：1-5章；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 自巴以冲突以来，中国已向加沙地带提供约元紧急人道主义物资，用以帮助缓解加沙人道主义局势．请将数用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 若是关于x的方程的解，则m的值为（ ） A. 6 B. C. D. 2 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 1是单项式 B. 单项式的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 5. 下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 解方程，去分母后，结果正确的是（　　） A. 2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B. 2（x﹣1）=6﹣3x+1 C. 2x﹣1=6﹣3x+1 D. 2（x﹣1）=6﹣（3x+1） 7. 用黑白棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有黑色棋子7颗，第②个图案中有黑色棋子10颗，第③个图案中有黑色棋子13颗，依照此规律排列下去，则第⑩个图案中有黑色棋子（ ） A 28颗 B. 31颗 C. 34颗 D. 37颗 8. 已知，则代数式的值是（ ） A. 31 B. C. 41 D. 9. 如图，将两个边长为的正方形的一部分重合在一起，此时整个图形的面积为，已知重合部分是一个长为的长方形，则它的宽为（ ） A. B. C. D. 10. 已知：；有以下几个结论：①多项式的次数为3；②存在有理数x，使得的值为6；③是关于x的方程的解；④若的值与x的取值无关，则y的值为，上述结论中，正确的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 比较大小：________（填“”或“”）． 12. “的倍与的平方的差”用代数式表示为__________． 13. 已知和是同类项，则_____； 14. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是____． 15. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中，化简；______． 16. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得_____. 17. 按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为，则最后输出的结果是___________． 18. 有一行数，，，，现将任意相邻的两个数用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数中间，得一行新数，，，，，，，称为第一次操作，再做第二次操作……，经过次操作，得到的这一行数的各个数之和为__________，经过次操作，得到的这一行数的各个数之和为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知关于 x 的方程是一元一次方程． （1）求 m 的值； （2）若该方程的解与关于 x 的方程 的解相同，求 n 的值． 22 对于有理数，定义一种新运算“”，规定． （1）计算：； （2）计算：． 23. 在手工制作课上，老师组织初一（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．初一（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个． （1）初一（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 24. 某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”表示与前一天相比涨，“一”表示与前一天相比跌） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +1.2 +0.4 -1 -0.5 +09 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？ （3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15％的手续费和卖出时0.1％的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 25. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）． （1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？ （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算； （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 26. 已知数轴上的有理数，，，所对应的点，分别用，，，四个点表示．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点后立即以每秒个单位长度的速度沿数轴返回到点，返回到点后，点和点停止运动．点和点同时出发，设运动时间为秒． （1）当时，用含的代数式表示：点对应的数是_________，点对应的数是：_____； （2）中点：在数轴上点表示，点表示，则点与点的中点表示的数是．在点、点运动过程中，若点始终是线段中点，当点与点重合时，求的值． （3）在点的运动过程中，若个单位长度，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度秋期川维中学七年级数学 第三学月月考试题 考试范围：1-5章；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义．熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数．根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】解：的相反数是． 故选B． 2. 自巴以冲突以来，中国已向加沙地带提供约元紧急人道主义物资，用以帮助缓解加沙人道主义局势．请将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选：D． 3. 若是关于x的方程的解，则m的值为（ ） A. 6 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义．掌握方程的解使得方程左右两边相等的未知数的值成为解题的关键． 把代入关于x的方程，列出关于m的新方程求解即可． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， 解得：， 故选：C． 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 1是单项式 B. 单项式的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式定义，涉及单项式的系数和次数等知识，根据单项式次数及系数定义逐项验证即可得到答案，熟记单项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：A、1是单项式，说法正确，不符合题意； B、单项式的系数与次数都是1，说法正确，不符合题意； C、是四次单项式，说法正确，不符合题意； D、的系数是不是，说法错误，符合题意； 故选：D． 5. 下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：A、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； B、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； C、如果，那么，原式变形正确，不符合题意； D、如果，那么，原式变形错误，符合题意； 故选：D． 6. 解方程，去分母后，结果正确的是（　　） A. 2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B. 2（x﹣1）=6﹣3x+1 C. 2x﹣1=6﹣3x+1 D. 2（x﹣1）=6﹣（3x+1） 【答案】D 【解析】 【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】解：去分母得：2（x-1）=6-（3x+1）， 故选D. 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 7. 用黑白棋子按如图所示规律拼图案，其中第①个图案中有黑色棋子7颗，第②个图案中有黑色棋子10颗，第③个图案中有黑色棋子13颗，依照此规律排列下去，则第⑩个图案中有黑色棋子（ ） A. 28颗 B. 31颗 C. 34颗 D. 37颗 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律“第n个图形中黑色棋子的个数为”． 【详解】解：设第n个图形中黑色棋子的个数为， ， ， ， ， 第⑩个图案中有黑色棋子：（颗）， 故选：C． 8. 已知，则代数式的值是（ ） A. 31 B. C. 41 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键． 根据题意，先求出的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 9. 如图，将两个边长为的正方形的一部分重合在一起，此时整个图形的面积为，已知重合部分是一个长为的长方形，则它的宽为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系是本题的关键， 可设它的宽为，根据整个图形的面积为列出方程求出即可． 【详解】解：设它的宽为，根据题意得∶ ， 解得：， 故它的宽为． 故选∶C． 10. 已知：；有以下几个结论：①多项式的次数为3；②存在有理数x，使得的值为6；③是关于x的方程的解；④若的值与x的取值无关，则y的值为，上述结论中，正确的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值和一元一次方程的解，解一元一次方程，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 把已知条件中的，，代入多项式，进行化简，然后判断①即可； 把已知条件中的，代入得关于的方程，解方程判断②即可； 把已知条件中的代入，解方程，然后判断③即可； 把已知条件中的代入进行化简，然后根据的值与的取值无关，列出关于的方程，解方程判断④即可． 【详解】解：，，， ， 多项式的次数为2， 故①的结论错误； ，， ， ， ， ， ， ∵，故存在有理数x，使得的值为6，②的结论正确； 把代入， 左边右边， 是关于的方程的解， 故③的结论正确； ，，， ， 的值与的取值无关， ， ， ， 故④的结论正确， 综上所述：正确的是②③④，共3个， 故选：C． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 比较大小：________（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先求出两个数的绝对值，再根据上述法则进行比较即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∵，，， ∴， ∴． 故答案为：． 12. “的倍与的平方的差”用代数式表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数和平方，然后求差. 【详解】解：根据题意得， “的倍与的平方的差”用代数式表示为. 故答案为：. 【点睛】本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，注意抓住关键词，明确题中给出文字语言中的运算关系是解答此题的关键. 13. 已知和是同类项，则_____； 【答案】8 【解析】 【分析】根据同类项的定义可得关于n的方程，解方程即可求出n，再把n的值代入所求式子计算即可． 【详解】解：由题意得：，解得：， 所以． 故答案为：8． 【点睛】本题考查了同类项定义和简单的一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键． 14. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义可得，，求解即可． 【详解】由题意得：，解得： ∵，即 ∴ 故答案为：． 15. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中，化简；______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查根据数轴上的点判断式子与0的关系及去绝对值，根据数轴得到字母的大小，判断出式子与0的关系，在去绝对值即可得到答案； 【详解】解：由数轴得， ， ∵， ∴，，， ∴， 故答案为：． 16. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有人，依题意列方程得_____. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设小和尚有人，则大和尚有人，根据“大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完．”即可列出方程，理解题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设小和尚有人，则大和尚有人，依题意得， ， 故答案为：． 17. 按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为，则最后输出的结果是___________． 【答案】64 【解析】 【分析】将输入，按照运算程序，计算结果，根据结果的大小，确定再次输入还是输出． 【详解】解：因为，， 所以把，再次代入得，， 因此输出的结果为64， 故答案为：64． 【点睛】本题考查代数式求值和有理数的混合运算，掌握计算法则是正确计算的前提． 18. 有一行数，，，，现将任意相邻的两个数用左边的数减去右边的数，所得的差写在这两个数中间，得一行新数，，，，，，，称为第一次操作，再做第二次操作……，经过次操作，得到的这一行数的各个数之和为__________，经过次操作，得到的这一行数的各个数之和为__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了规律探索；根据所给计算方式炸出规律是解题的关键． 分别计算第一次操作所得数的和、第二次操作所得数的和；找出规律即可求解． 【详解】解：由题可得：原来这行数的和为：； 令原来四个数分别为，，，， 原来这行数的和为：； 第一次操作所得数的和为：， 整理为：； 即第一次操作所得数的和为原来这数行的和加上首数与尾数的差， ∴第一次操作所得数的和为：； 令第一次操作所得数为：，，，，，，， 第一次操作所得数的和为：， 则第二次操作所得数的和为：， 整理为：； 即第二次操作所得数的和为第一次操作所得数的和加上首数与尾数的差， 所以第二次操作所得数的和为：； …， 所以第次操作所得数的和为：； 当时，； 即经过次操作，得到的这一行数的各个数之和为； 当时，， 即经过次操作，得到的这一行数的各个数之和为． 故答案为：，． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）7 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握一元一次方程的解法，含乘方的有理数的混合运算是解题的关键． （1）先通过移项，合并同类项将方程化简，最后将系数化为1即可； （2）先去括号，再通过移项，合并同类项将方程化简，最后将系数化为1即可； （3）通过去分母将方程化为整式方程，再通过移项，合并同类项将方程化简，最后将系数化为1即可； （4）先计算，再利用乘法分配律计算，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， 两边同时乘以12，得到， ， ， ， ； 【小问4详解】 解： ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项得到原式，然后把、的值代入计算即可．本题考查了整式的加减化简求值，掌握加减化简求值的方法是关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 21. 已知关于 x 的方程是一元一次方程． （1）求 m 的值； （2）若该方程的解与关于 x 的方程 的解相同，求 n 的值． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【分析】（1）利用一元一次方程的定义即可求出m的值; （2）根据两个方程同解可得n的值． 【小问1详解】 ∵关于x的方程是一元一次方程， ∴， 解得：， 【小问2详解】 当时，方程为：， 解得：， 解得， ． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定义，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 22. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定． （1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题中给出的运算法则进行计算即可； （2）根据题中给出的运算法则列式进行计算即可． 本题考查的是有理数的混合运算，整式的加减运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：， ． 23. 在手工制作课上，老师组织初一（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．初一（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，并且每名学生每小时剪筒身60个或剪筒底150个． （1）初一（2）班有男生、女生各多少人？ （2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 【答案】（1）初一（2）班有男生人、女生人 （2）应该分配剪筒身学生为人，分配剪筒底的为人 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用， （1）设初一（2）班有女生人，则利用男生的人数比女生人数的倍少人，得出等式方程求出即可； （2）利用每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个以及筒身配两个筒底，得出等式方程求出即可． 【小问1详解】 解：设初一（2）班有女生人， 依据题意得出：， 解得：，则， 答：初一（2）班有男生人、女生人； 【小问2详解】 解：设分配剪筒身的学生为人， 依据题意得出：， 解得：，则． 答：应该分配剪筒身的学生为人，分配剪筒底的为人． 24. 某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”表示与前一天相比涨，“一”表示与前一天相比跌） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +1.2 +0.4 -1 -0.5 +0.9 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？ （3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15％的手续费和卖出时0.1％的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）20.6元；（2）本周内最高收盘价是每股21.6元；最低收盘价20.1元；（3）他赚了917.5元． 【解析】 【分析】（1）周三收盘时，股价为先列出再计算即可； （2）周一收盘价：20+1.2，周二收盘价：20+1.2+0.4，周三收盘价： 周四收盘价：，周五收盘价：， 本周内最高收盘价；最低收盘价就可以选定了； （3）先求卖出总金额=每股卖出价×股数，买入股票时总费用=每股买入价×股数，再求卖出时手续费和交易税．买入时手续费，（元）． 【详解】解：（1）周三收盘时，股价为元； （2）周一收盘价：20+1.2=21.2， 周二收盘价：20+1.2+0.4=21.6， 周三收盘价：， 周四收盘价：， 周五收盘价：， 本周内最高收盘价是每股21.6元；最低收盘价20.1元； （3）星期五以收盘价将股票全部卖出（卖出总金额=每股卖出价×股数）价格是（元）， 买入股票时（总费用=每股买入价×股数）的价格是1000×20， 卖出时手续费和交易税为（元）． 买入时手续费元 （元）． 答：他赚了917.5元． 【点睛】本题考查股票问题，掌握一些股票的知识，首先清楚股票是以前一天的收盘价为基础进行累加，股票卖出时花手续费和交易税，买入时只花手续费，买入金额=买入价×股数+买入手续费，卖出金额=卖出价×股数-股票卖出手续费和交易税，会计算股票的收盘价，会找出一周股票的最高与最低价，会计算卖出时的收益． 25. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）． （1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？ （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算； （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 【答案】（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元 （2）按方案一购买较合算 （3）能，先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球； 【解析】 【分析】（1）方案一需付款：副乒乓球拍子的费用加上盒乒乓球的费用；方案二需付费：用副乒乓球拍的费用与盒乒乓球的费用之和乘以即可 （2）当时，按照两种优惠方案分别计算出付款额度，付款少的方案购买即可 （3）先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒，再按照方案二购买盒乒乓球即可 【小问1详解】 方案一需付费：，即元； 方案二需付费：，即元 【小问2详解】 当时： 方案一需付费：元； 方案二需付费：元； ∵， ∴按方案一购买较合算 【小问3详解】 先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球； 则需付费：（元） 【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，读懂题意是解决问题的关键 26. 已知数轴上的有理数，，，所对应的点，分别用，，，四个点表示．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点后立即以每秒个单位长度的速度沿数轴返回到点，返回到点后，点和点停止运动．点和点同时出发，设运动时间为秒． （1）当时，用含的代数式表示：点对应的数是_________，点对应的数是：_____； （2）中点：在数轴上点表示，点表示，则点与点的中点表示的数是．在点、点运动过程中，若点始终是线段中点，当点与点重合时，求的值． （3）在点的运动过程中，若个单位长度，求出的值． 【答案】（1），； （2）； （3）或或． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、数轴、一元一次方程的应用，应用分类讨论思想解答是解题的关键． （）根据数轴上两点间的距离公式即可求解； （）分点到达点前和到达点后两种情况计算即可求解； （）分点到达点前和到达点后两种情况计算即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得，当时，动点没有到达点， ∴点对应的数是，点对应的数是， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时，点对应的数为， 当点与点重合时， ， 解得； 当时，点对应的数为，点对应的数为， ∴点对应的数为， 当点与点重合时， ， 解得，不合，舍去， ∴； 【小问3详解】 解：时，点对应的数为， ∵， ∴， 当点在之间时， ， 解得； 当点在之间时， ， 此时不存在； 当点在之间时， ， 解得； 当时，点对应的数为， ∵， ∴， 当点在之间时， ， 解得； 当点在之间时， ， 此时不存在； 综上，的值为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$