第04讲 解决问题的策略（2个知识点+2个易错点+45题强化练）-2025年四年级数学寒假专项提升（苏教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升 第04讲 解决问题的策略 （2个知识点+2个易错点+45题强化练） 1、用列表法整理题中的信息。 在用列表的方法收集，整理信息时，如果信息很多很复杂，而且在列表时所求的问题也没有表示出来，需要根据问题选择相关信息列表整理，从问题想起，或从条件想起分析数量关系，找到解题思路，然后确定解决问题的方法。 2、用列表法解决求一个部分量的实际问题。 解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，弄清应先求什么，从而解决实际问题。 易错点1：误认为列表时，要把所有条件和问题都列出。 判断：用列表法求解就是要把题中所有条件和问题都整理在表格中。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错误的原因是没有掌握列表法。为了便于观察、比较、计算，列表法在列表格时要列举出条件和问题，但不是所有条件和问题，只要列出相关问题的条件即可。 【正确解答】错误 易错点2：没有明确题意及数量关系。 李阿姨买了2件衬衫，花了170元，买了3件羽绒服，每件480元，李阿姨一共花了多少元? 【错误答案】170×2=340(元）480×3=1440(元)340＋1440=1780(元) 答:李阿姨一共花了1780元。 【错解分析】错解分析惇此题错在没有明确题意及数量关系。题中是⒉件衬衫花了170元，不是每件衬衫花了170元。 【正确解答】170+480×3=1610(元) 答:李阿姨一共花了1610元。 一、填空题 1．如图：摆1个正方形需4根小棒，摆2个正方形需7根小棒，照这样摆16个正方形，需（ ）根小棒；100根小棒能摆（ ）个正方形。 【分析】根据题意和观察图形可知，摆1个正方形由4根小棒摆成，以后加3根就可加1个正方形，摆2个正方形需要3×2＋1＝7（根），摆3个正方形需要3×3＋1＝10（根），摆4个正方形需要3×4＋1＝13（根），以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需（3n＋1）根小棒。 【解答】这样摆16个正方形，需要： 16×3＋1 ＝48＋1 ＝49（根） 有100根小棒，能摆正方形： （100－1）÷3 ＝99÷3 ＝33（个） 【点评】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题。 2．种粮大户王大伯收割时节买了一桶柴油，连桶称一共重160千克。用去一半的柴油后，连桶称还重85千克。这桶油原来是（ ）千克，空桶重（ ）千克。 【分析】用160减去85求出一半的柴油重量；用一半的柴油重量乘2求出这桶油的重量；用160减去这桶油的重量即可求出空桶的重量。 【解答】160－85＝75（千克） 75×2＝150（千克） 160－150＝10（千克） 则这桶油原来是150千克，空桶重10千克。 【点评】解答此题的关键是先求出一半的柴油重量，再进一步解答。 3．两只燕子，3天吃害虫600只，照这样计算，平均一只燕子3天吃害虫（ ）只，平均两只燕子1天吃害虫（ ）只，平均一只燕子1天吃害虫（ ）只。 【分析】根据两只燕子，3天吃害虫600只，用吃害虫的总数除以燕子的只数，即可求出平均一只燕子3天吃害虫几只；用吃害虫的总数除以天数，即可求出平均两只燕子1天吃害虫几只；用吃害虫的总数除以燕子的只数，再除以天数，即可求出平均一只燕子1天吃害虫几只。 【解答】600÷2＝300（只） 600÷3＝200（只） 600÷2÷3 ＝300÷3 ＝100（只） 即两只燕子，3天吃害虫600只，照这样计算，平均一只燕子3天吃害虫300只，平均两只燕子1天吃害虫200只，平均一只燕子1天吃害虫100只。 4．土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是（ ）。算式64÷（8×4）解决的问题是（ ）。 【分析】咸鸭蛋总个数除以每盒咸鸭蛋个数，可以算出这些咸鸭蛋可以装（2400÷8）盒，咸鸭蛋可以装的盒数除以每箱盒数，可以算出一共可以装（2400÷8÷4）箱。 也可以这样算：每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，咸鸭蛋总个数除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出一共有2400÷（8×4）（箱）。 每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，每箱咸鸭蛋售价除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出每个咸鸭蛋售价是64÷（8×4）（元）。 【解答】土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是2400÷8÷4或2400÷（8×4）。算式64÷（8×4）解决的问题是每个咸鸭蛋多少钱？ 5．学校航模队的同学用无人机进行演出，无人机共排成6行，每行6架。最外圈的无人机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯，闪烁红灯的有（ ）架。 【分析】可以将无人机排列的图形看作一个长方形，因为“最外圈的无人机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯”，那么闪烁黄灯的行数为6－2＝4（行），每行为6－2＝4（架），计算出闪烁黄灯的无人机架数然后再用无人机总数减去黄灯数，则可求出红灯数，据此解答。 【解答】根据分析可知： 黄灯：4×4＝16（架） 总数：6×6＝36（架） 红灯：36－16＝20（架） 即闪烁红灯的有20架。 6．被减数、减数、差的和是300，被减数是（ ），如果减数是差的2倍，减数是（ ），差是（ ）。 【分析】被减数＝差＋减数，被减数、减数、差的和是300，即被减数＋被减数＝300，用300÷2即可求出被减数。 如果减数是差的2倍，那么被减数就相当于差的（2＋1）倍，据此求出差，再用差乘2求出减数。 【解答】由分析可知： 被减数：300÷2＝150 差：150÷（2＋1） ＝150÷3 ＝50 减数：50×2＝100 所以，被减数、减数、差的和是300，被减数是150，如果减数是差的2倍，减数是100，差是50。 【点评】明确减法算式中被减数、减数、差之间的关系是解题关键。 7．四年级和三年级共有148本图书，如果四年级给三年级12本图书，两个年级的图书就一样多了，那么四年级原来有（ ）本图书，三年级原来有（ ）本图书。 【分析】根据题意，如果四年级给三年级12本图书，两个年级的图书就一样多了，那么四年级比三年级多（12×2）本，又四年级和三年级共有148本图书，根据和差公式“（和－差）÷2＝较小数”用（148－12×2）÷2，即可求出三年级的本数，用总本数减去三年级的本数，就是四年级的本数；据此解答。 【解答】（148－12×2）÷2 ＝（148－24）÷2 ＝124÷2 ＝62（本） 148－62＝86（本） 那么四年级原来有86本图书，三年级原来有62本图书。 8．下面线段图中，81岁表示的是（ ）的岁数，结合图中爸爸、妈妈年龄与小丫的关系，可以求出小丫的年龄有（ ）岁。 【分析】根据线段图可知，爸爸和妈妈的线段一样长，代表爸爸和妈妈的年龄一样大；小丫处的实线线段代表小丫的真正的年龄，加上虚线处的线段就和爸爸妈妈的线段一样长，代表小丫比爸爸妈妈小24岁；右面有个大括号把三人的线段全部包括，代表三人的年龄和是81岁；根据题意可知，小丫加上24岁就和爸爸妈妈的年龄一样大，所以81岁加上24岁就是3个爸爸的年龄；用3个爸爸的年龄除以3，求出爸爸的年龄；用爸爸的年龄减去24岁，即可求出小丫的年龄；据此解答。 【解答】根据解析可知，81岁表示的是三人一共的岁数； （岁） （岁） （岁） 所以小丫的年龄有11岁。 9．小明有故事书和童话书共30本，其中故事书比童话书多6本，小明有（ ）本故事书和（ ）本童话书。 【分析】 童话书的数量＝（书的总数6）2，故事书的数量＝童话书的数量＋6，据此解答即可。 【解答】 ＝ ＝12（本） （本） 所以小明有18本故事书和12本童话书。 10．学校课后服务兴趣社团，音乐社团和美术社团共有学生126人，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，美术社团原有（ ）人。 【分析】根据题意，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，则音乐社团比美术社团多（14×2）人，用126减去音乐社团比美术社团多的人数，再除以2即可求出美术社团原有的人数。 【解答】（126－14×2）÷2 ＝（126－28）÷2 ＝98÷2 ＝49（人） 音乐社团和美术社团共有学生126人，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，美术社团原有49人。 11．小云家的书架分上下两层，一共有56本书。若小云把下层的4本书放到了上层后，下层书的本数是上层书本数的3倍。上层原来有（ ）本书，下层原来有（ ）本书。 【分析】把下层的4本书放到了上层后，两人图书总本数仍是48本，此时下层书的本数是上层书本数的3倍，则上下两层总本数是上层的4倍，上层有（56÷4）本。用此时上层的图书本数减去4本，求出上层原来图书本数。用两层图书总本数减原来上层图书本数，求出原来下层图书本数。 【解答】56÷（1＋3） ＝56÷4 ＝14（本） 14－4＝10（本） 56－10＝46（本） 答：上层原来有10本书，下层原来有46本书。 12．小华和爸爸一起去钓鱼，爸爸钓鱼的条数是小华的3倍。如果爸爸给小华6条鱼，两人的鱼就一样多，那么爸爸钓了（ ）条鱼，小华钓了（ ）条鱼。 【分析】根据题意可知，爸爸比小华多钓（6×2）条鱼，爸爸钓鱼的条数又是小华的3倍，说明（6×2）条是小华的（3－1）倍，用（6×2）除以（3－1）等于小华钓鱼的条数，小华钓鱼的条数乘3等于爸爸钓鱼的条数，据此即可解答。 【解答】6×2÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（条） 6×3＝18（条） 爸爸钓了18条鱼，小华钓了6条鱼。 13．学校上星期买了30瓶消毒液，一共用去900元。如果消毒液的价钱降到原来的一半，900元可以买（ ）瓶。 【分析】先根据总价÷数量＝单价，据此代入数据即可求解；再用原价除以2求出现价，再据“总价÷单价＝数量”即可得解。 【解答】900÷30＝30（元） 900÷（30÷2） ＝900÷15 ＝60（瓶） 如果消毒液的价钱降到原来的一半，900元可以买60瓶。 【点评】此题主要依据单价、数量和总价的关系解决问题。 14．三位同学到果园参加助农实践。三人合作运苹果，一筐苹果需要两人同时运。从采收点运到果园门口要走210米。运一筐苹果，平均每人要走（ ）米。 【分析】一筐苹果需两个人同时运，每人需要运2次，所以3人运送苹果的总路程是果园收采点到果园门口距离的2倍；再把运送苹果的距离平均分成3份就是平均每人要运多少米，依此解答。 【解答】210×2＝420（米） 420÷3＝140（米） 运一筐苹果，平均每人要走140米。 【点评】此题考查的是解决问题的策略，明确共需要3人运送这筐苹果，是解题的关键。 15．甲、乙两地之间的公路长375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶（ ）千米，照这样的速度，还要（ ）小时才能到达乙地。 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，已知路程和时间，代入数据，求出每小时行驶的路程；再用总路程减去前两小时行驶的路程，而速度不变，最后再用剩下的路程除以速度即可求出还要多少小时才能到达，据此解答。 【解答】（千米/小时） （小时） 甲、乙两地之间的公路长375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶（75）千米，照这样的速度，还要（3）小时才能到达乙地。 16．某公安部门原来一队有70人，二队有76人。现在上级调来28人，若使两队的人数相等，一队应分得（ ）人，二队应分得（ ）人。 【分析】原来一队的人数加原来二队人数，再加上级调来的人数等于现在的总人数，再除以2等于重新分配后每队的人数，用重新分配后每队的人数减一队原有的人数等于一队应分得的人数，用重新分配后每队的人数减二队原有的人数等于二队应分得的人数，据此即可解答。 【解答】（70＋76＋28）÷2 ＝174÷2 ＝87（人） 87－70＝17（人） 87－76＝11（人） 一队应分得17人，二队应分得11人。 17．工人师傅用面积4平方分米的方砖铺地，625块正好铺满。如果改用边长5分米的方砖铺。需要（ ）块。 【分析】由题意可知，用面积4平分米的方砖铺地，625块正好铺满，先用乘法计算出这块地的面积，然后求出边长为5分米的方砖的面积，最后用这块地的面积除以边长为5分米的方砖的面积即可计算出需要的块数。据此列式解答。 【解答】4×625＝2500（平方分米） 5×5＝25（平方分米） 2500÷25＝100（块） 工人师傅用面积4平方分米的方砖铺地，625块正好铺满。如果改用边长5分米的方砖铺。需要（ 100 ）块。 18．学校买来12箱打印纸，每箱有5包，共用去840元。算式“12×5”求的是（ ）；算式“840÷12”求的是（ ）；要求“每包打印纸多少元”可以列综合算式为（ ）。（只列式不计算） 【分析】12表示打印纸的箱数，5表示每箱的包数，用12×5计算的是12箱打印纸的总包数；840是12箱打印纸的总价，12是打印纸的箱数，总价÷数量＝单价，用840÷12计算的是1箱打印纸的价格；要求“每包打印纸多少元”，先用840除以12计算出每箱打印纸的价格，再除以5计算出每包打印纸的价格；据此解答。 【解答】根据分析：12×5＝60（包），所以算式“12×5”求的是12箱打印纸的总包数；840÷12＝70（元），所以算式“840÷12”求的是1箱打印纸的价格； 840÷12÷5 ＝70÷5 ＝14（元） 所以要求“每包打印纸多少元”可以列综合算式为840÷12÷5。 19．工厂一个自动加工线每4分钟自动记录一次生产零件的总数，下面是16分钟生产零件情况的记录表。 时间/分钟 4 8 12 16 产品数量/个 56 112 168 224 照这样的速度，48分钟生产（ ）个零件，生产840个零件需要（ ）分钟。 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，用56除以4等于每分钟生产零件个数，每分钟零件个数乘48即等于48分钟生产的零件个数，用840除以每分钟生产的零件个数等于生产840个零件需要的时间，据此即可解答。 【解答】56÷4＝14（个） 14×48＝672（个） 840÷14＝60（分钟） 照这样的速度，48分钟生产672个零件，生产840个零件需要60分钟。 20．安琪花35元买了7本故事书；小灵买了4本同样的故事书，应付多少元？悦悦花了45元买同样的故事书，能买几本？列表整理为： 安琪 7本 35元 小灵 4本 （    ）元 悦悦 （    ）本 45元 【分析】由题意得，安琪花35元买了7本故事书，可以先用35除以7算出每本故事书多少钱。小灵买了4本，直接用4乘上前面的得数即可算出小灵应付多少元。悦悦花了45元买同样的故事书，直接用45除以每本书的价钱即可算出悦悦买了多少本。 【解答】35÷7＝5（元） 4×5＝20（元） 45÷5＝9（本） 安琪 7本 35元 小灵 4本 20元 悦悦 9本 45元 二、选择题 21．学校开展社团活动，有以下信息：科技社团30人，是舞蹈社团人数的一半，书法社团人数比舞蹈社团和科技社团的总人数少4人。根据上述信息，可以解决下面哪些问题？（    ） ①舞蹈社团人数②书法社团人数③科技社团男生人数④三个社团总人数 A．①②④ B．②③④ C．①②③ 【答案】A 【分析】①舞蹈社团人数，根据题意可知，科技社团的人数乘2等于舞蹈社团的人数，这个问题可以解决； ②书法社团人数，把舞蹈社团的人数和科技社团的人数相加，再减去4，等于书法社团的人数，这个问题可以解决； ③科技社团男生人数，题目中没有关于科技社团男生人数的相关信息，这个问题不可以解决； ④三个社团总人数，根据①②求出的舞蹈社团和书法社团的人数，把科技、舞蹈和书法三个社团人数相加求和，即可求出三个社团总人数，这个问题可以解决； 根据上述信息，可以解决的问题有①②④；据此解答即可。 【解答】①30×2＝60（人） 舞蹈社团60人。 ②60＋30－4 ＝90－4 ＝86（人） 书法社团86人。 ③科技社团男生人数，题目中没有关于科技社团男生人数的相关信息，这个问题不可以解决。 ④30＋60＋86 ＝90＋86 ＝176（人） 三个社团总人数是176人。 根据上述信息，可以解决的问题有①②④。 故答案为：A 22．买20箱苹果要用480元，如果买同样的50箱苹果，要用（    ）元。 A．1000 B．960 C．1200 【答案】C 【分析】根据题意，用480÷20，求出购买一箱苹果的钱数，再用购买一箱苹果的钱数乘50箱，即可求出需要的钱数。 【解答】480÷20×50 ＝24×50 ＝1200（元） 买20箱苹果要用480元，如果买同样的50箱苹果，要用1200元。 故答案为：C 23．一条裤子128元，一条裤子比一件衬衫的2倍多18元，买这一套衣服需要（    ）元。 A．55 B．110 C．183 【答案】C 【分析】因为一条裤子128元，比一件衬衫的2倍还多18元，所以先把多的18元减去，那么剩下的钱数就是一件衬衫价格的2倍，即（元），这110元就是一件衬衫价格的2倍，那么一件衬衫的价格就是（元）。一条裤子的价格是128元，一件衬衫的价格是55元，所以一套衣服的价格为。 【解答】 （元） 买这一套衣服需要183元。 故答案为：C 24．根据（    ），可以求出“一盒乒乓球多少钱”。 ①每10个乒乓球装一盒 ②一共买了20盒 ③每个乒乓球4元 A．①和② B．②和③ C．①和③ 【答案】C 【分析】求一盒乒乓球多少钱，要知道一盒里乒乓球的个数，以及每个乒乓球的价钱，用每个乒乓球的价钱乘一盒里乒乓球的个数即等于一盒乒乓球的钱数，据此即可解答。 【解答】4×10＝40（元） 所以根据①和③，可以求出“一盒乒乓球多少钱”。 故答案为：C 25．某种商品降价一半后，原来够买45件这种商品的钱，现在可以买（    ）件。 A．45 B．90 C．无法计算 【答案】B 【分析】当商品降价一半后，原来够买45件这种商品剩下的钱还能再买45件，用45＋45即可求出现在可以买的件数。 【解答】45＋45＝90（件） 故答案为：B 【点评】解答此题的关键是明确某种商品降价一半后，现在买的商品件数是原来商品件数的2倍。 26．明明有25张画片，东东有17张画片，东东送给明明（    ）张画片后，明明的画片就是东东的2倍。 A．3 B．4 C．9 【答案】A 【分析】东东送给明明画片后两人画片总数是不变的，要想明明的画片就是东东的2倍，可以将画片总数分成3份，东东占1份，明明占2份，东东原来画片的张数与这1份的差值，就是东东要给明明画片的数量。。 【解答】明明和东东的画片总张数不变，东东送给明明后现在还剩： （25＋17）÷（1＋2） ＝42÷3 ＝14（张） 即送给了明明17－14＝3（张） 故答案为：A 27．小宁和冬冬共有72枚邮票，小宁比冬冬少12枚邮票。冬冬有（    ）枚邮票。 A．42 B．30 C．48 【答案】A 【分析】根据和差公式可知（和＋差）÷2＝大数，代入数值进行计算即可。 【解答】（72＋12）÷2 ＝84÷2 ＝42（枚） 所以冬冬有42枚邮票。 故答案为：A 【点评】本题考查和差问题的计算及应用。需理解题意，找出数量关系，列式出正确的算式。 28．下面图（    ）表示明明给芳芳9张邮票后，两人的邮票张数同样多。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，明明给芳芳9张邮票后，两人的邮票张数同样多，则明明比芳芳多（9＋9）张邮票，据此选择即可。 【解答】9＋9＝18（张） A．明明比芳芳多9张邮票，不符合题意； B．明明比芳芳多18张邮票，符合题意； C．芳芳比明明多18张邮票，不符合题意。 表示明明给芳芳9张邮票后，两人的邮票张数同样多。 故答案为：B 29．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。 A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．科技书比文艺书多的本数 【答案】A 【分析】观察图可知，科技书和文艺书共105本，文艺书比科技书少15本；先用105减去15可以计算出文艺书的2倍是多少本，已知一个数的几倍是多少，用除法求这个数，那么再除以2可以计算出文艺书的本数；据此解答。 【解答】根据分析： （105－15）÷2 ＝90÷2 ＝45（本） 所以文艺书的本数为45本，那么算式（105－15）÷2求的是文艺书的本数。 故答案为：A 30．手工社团课上，小华和小丽共折了32架纸飞机，小华比小丽少折6架。算式（32－6）÷2求出的是（    ）。 A．小华折了多少架 B．小丽折了多少架 C．小丽比小华多折了多少架 D．小华和小丽平均每人折多少架 【答案】A 【分析】假设小华和小丽折的纸飞机的数量一样多，则小华和小丽一共折了32－6＝26（架）纸飞机，根据和差倍问题的解题公式：（和－差）÷2＝较小数，所以小华折了26÷2＝13（架）纸飞机；据此解答即可。 【解答】（32－6）÷2 ＝26÷2 ＝13（架） 所以算式（32－6）÷2求出的是小华折了多少架。 故答案为：A 三、计算题 31．看图列式计算。 【答案】40×3－20×5＝20（元） 【分析】看图可知，每个足球40元，每个皮球20元，求3个足球的价格比5个皮球的价格多多少元？首先，总价＝单价×数量，据此求出3个足球和5个皮球的总价分别是多少，再用3个足球的总价减去5个皮球的总价即为所求。 【解答】40×3－20×5 ＝120－100 ＝20（元） 即3个足球的价格比5个皮球的价格多20元。 32．看图列式计算。 【答案】20元 【分析】根据图片可知，每个足球40元，共3个，相乘可求出足球的总价；每个皮球20元，共5个，相乘求出皮球的总价，用足球的总价减去皮球的总价，即可求出多多少元。 【解答】40×3－20×5 ＝120－20×5 ＝120－100 ＝20（元） 皮球比足球多20元。 四、解答题 33．学校买了72套单人课桌凳（一张课桌配一个凳子）。已知每张课桌75元，每个凳子35元，一共用去多少元？ 【答案】7920元 【分析】用每张课桌的价钱，加上每个凳子的价钱，求出一套课桌凳的价钱。再乘套数，求出花费的总钱数。 【解答】（75＋35）×72 ＝110×72 ＝7920（元） 答：一共用去7920元。 34．小静看一本194页的故事书，前4天平均每天看35页。剩下的打算用3天看完，平均每天要看多少页？（先整理条件，再解答） 一共（    ）页 前（    ）天 每天（    ）页 后（    ）天 每天？页 【答案】194；4；35；3；18页 【分析】根据题干中的数据直接填表；先用前4天平均每天看的页数乘看的天数，求出前4天已经看的页数，然后用总页数减去前4天已经看的页数，求出剩下的页数；最后用剩下的页数除以3，即可求出平均每天要看多少页。 【解答】整理条件如下： 一共194页 前4天 每天35页 后3天 每天？页 （194－35×4）÷3 ＝（194－140）÷3 ＝54÷3 ＝18（页） 答：平均每天要看18页。 35．聪聪在古田图书馆少儿图书借阅室借了一本《昆虫记》，计划每天看15页，42天可以看完。如果要30天看完，聪聪平均每天要看多少页？ 【答案】21页 【分析】总页数＝每天看的页数×天数，用15×42即可求出这本书的总页数，平均每天看的页数＝总页数÷天数，用求得的总页数÷天数即可解题。 【解答】15×42÷30 ＝630÷30 ＝21（页） 答：聪聪平均每天要看21页。 36．果园里有56棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍多一些，比苹果树的5倍少一些。梨树最多有多少棵？最少有多少棵？ 【答案】279棵；225棵 【分析】根据题意可知果园里有56棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍多一些，5倍少一些，那么需要先求出苹果数的4倍和5倍，梨树最少就是比4倍多1棵，最多就是比5倍少1棵；求一个数的几倍是多少，用乘法计算；据此解答。 【解答】56×4＝224（棵） 224＋1＝225（棵） 56×5＝280（棵） 280－1＝279（棵） 答：梨树最多有279棵，最少有225棵。 37．元旦当天，李明和七位朋友购买了从云南香格里拉到陕西西安单程特价机票，每人460元；从西安再坐大巴车到达目的地，每人50元。李明他们这段路程已经花费了多少钱？ 【答案】4080元 【分析】可知李明和七位朋友共8人，先求出每人花了多少钱，再乘人数即可。 【解答】（460＋50）×8 ＝510×8 ＝4080（元） 答：李明他们这段路程已经花费了4080元。 38．王老师去买球，如果买4个足球和6个排球要用570元；如果买5个足球和7个排球要用690元，那么买3个足球和3个排球要用多少元？（先列表整理，再解答） 【答案】表见详解；360元 【分析】已知买4个足球和6个排球要用570元，买5个足球和7个排球要用690元，观察发现第二种购买方法比第一种购买方法多1个足球和1个排球，则用（690－570）即可求出买1个足球和1个排球要用多少元，再乘3，即可求出求出买3个足球和3个排球要用多少元。 【解答】表格整理如下： 足球 排球 总钱数 4个 6个 570元 5个 7个 690元 3个 3个 ？元 （690－570）×3 ＝120×3 ＝360（元） 答：那么买3个足球和3个排球要用360元。 39．四（1）班3天收集了57个塑料瓶，四（2）班5天收集了45个塑料瓶，四（3）班4天收集了56个塑料瓶，四（1）班比四（3）班平均每天多收集多少个塑料瓶？ 【答案】5个 【分析】平均每天收集的塑料瓶属＝收集的总数÷天数，据此求出四（1）班和四（3）班平均每天收集的塑料瓶个数，然后再用四（1）班平均每天收集的数量减去四（3）班平均每天收集的数量即可。 【解答】57÷3＝19（个） 56÷4＝14（个） 19－14＝5（个） 答：四（1）班比四（3）班平均每天多收集5个塑料瓶。 40． 商品 帽子 上衣 短裤 鞋子 价格/元 16 90 ？ 80 （1）芳芳所带的钱全部用来买短裤，可以买4条；全部用来买鞋子，可以买3双。一条短裤多少元？ （2）芳芳的钱全部用来买帽子，可以买多少顶？ 【答案】（1）60元 （2）15顶 【分析】（1）根据表中信息，已知帽子、上衣、鞋子的单价，求短裤的单价；根据单价×数量＝总价，用鞋子的单价乘数量3双，得到买3双鞋子的钱，即芳芳所带的钱，也就是买4条短裤的钱，再根据总价÷数量＝单价，用4条短裤的钱除以数量4条，即可得到一条短裤的价钱。 （2）再用芳芳的钱除以帽子的单价，即得到可以买帽子的顶数。据此解答。 【解答】（1）80×3÷4 ＝240÷4 ＝60（元） 答：一条短裤60元。 （2）80×3÷16 ＝240÷16 ＝15（顶） 答：可以买15顶。 41．从甲地到乙地，汽车每小时行60千米，3小时到达。摩托车每小时行45千米，要多少小时到达？步行要15小时到达，步行每小时行多少千米？（先利用下表整理，再解答） 汽车 每小时（    ）千米 （    ）小时 摩托车 每小时（    ）千米 （    ）小时 步行 每小时（    ）千米 （    ）小时 【答案】4小时；12千米（表见详解） 【分析】根据题目给的数据进行填写，没有的数据填“？”；汽车每小时行的路程乘行驶的时间等于甲乙两地的距离；甲乙两地的距离除以摩托车每小时行的路程等于骑摩托车需要的时间；甲乙两地的距离除以步行到达需要的时间等于步行每小时行的路程；据此即可解答。 【解答】 汽车 每小时（60）千米 （3）小时 摩托车 每小时（45）千米 （？）小时 步行 每小时（？）千米 （15）小时 60×3＝180（千米） 180÷45＝4（小时） 180÷15＝12（千米） 答：摩托车要4小时到达，步行每小时行12千米。 42．豆豆买了5支铅笔和8本数学本，铅笔每支8角，数学本每本9角。铅笔和数学本共多少钱？（先整理题中的条件，再想一想，最后列式解答） 铅笔 5支 每支8角 数学本 （）本 每本（）角 从条件想起，先根据“5支铅笔”和“每支8角”算出（    ）的价钱，再根据“8本数学本”和“每本9角”算出（    ）的价钱，最后把两种价钱加起来。 【答案】表见详解 5支铅笔；8本数学本；112角 【分析】先根据题意进行表格的填写，总价＝单价×数量，5支铅笔是数量，每支8角是单价，据此用乘法计算出铅笔的价钱，同样用8×9计算出数学本的价钱，最后加一起即可。 【解答】 铅笔 5支 每支8角 数学本 8本 每本9角 从条件想起，先根据“5支铅笔”和“每支8角”算出5支铅笔的价钱，再根据“8本数学本”和“每本9角”算出8本数学本的价钱，最后把两种价钱加起来。 5×8＋8×9 ＝40＋72 ＝112（角） 答：铅笔和数学本共112角钱。 43． （1）买2副手套和2双鞋，一共需要多少元？ （2）妈妈带100元，够买上面的三样物品吗？ 【答案】（1）156元 （2）够买 【分析】（1）根据总价＝单价数量，可计算买2副手套和2双鞋，分别需要多少钱，然后把两个钱数相加，即可计算出买2副手套和2双鞋，一共需要多少元钱。 （2）先求出这三样物品一共需要多少钱，然后与妈妈带的钱数进行比较，即可知道妈妈带的钱够不够买三样物品。 【解答】（1） ＝ ＝156（元） 答：买2副手套和2双鞋，一共需要156元。 （2） ＝ ＝96（元） 答：妈妈带100元，够买上面的三样物品。 44．体育老师去买一批篮球，付款时发现钱不够，还少780元。如果体育老师少买15个，或者和老板商量每个篮球便宜12元，那么所带的钱都刚好够付。体育老师带了多少元钱？ 【答案】2600元 【分析】用少的钱780元除以少买的个数15个，可以得到每个篮球的单价；用少的钱780元除以每个篮球便宜的价钱12元，可以得到实际买篮球的个数；再用求到的篮球单价乘个数得到一共需要付的钱，再减去老师不够付的钱780元，得到体育老师带的钱。据此解答。 【解答】780÷15＝52（元） 780÷12＝65（个） 52×65－780 ＝3380－780 ＝2600（元） 答：体育老师带了2600元钱。 45．小芳家栽3行桃树、8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵（根据问题先列表整理再解答） （1）桃树和梨树一共有多少棵？ （2）苹果树比桃树多多少棵？ 【答案】（1）41棵；（2）27棵 【分析】根据题目信息可知，需要列的表有三行四列，第一行、第一列是树名、行数、每行棵树等信息。据此列表。 （1）用桃树的行数乘每行的棵数，算出桃树的棵数，用梨树的行数乘每行的棵数，算出梨树的棵数，再把两者相加即可； （2）用苹果的行数乘每行的棵数，算出苹果树的棵数，用桃树的行数乘每行的棵数，算出桃树的棵数，再把两者相减即可。 【解答】根据数据列表如下： 桃树 苹果树 梨树 行数 3 8 4 每行棵数 7 6 5 （1）3×7＝21（棵） 4×5＝20（棵） 21＋20＝41（棵） 答：桃树和梨树一共有41棵。 （2）8×6＝48（棵） 3×7＝21（棵） 48－21＝27（棵） 答：苹果树比桃树多27棵。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升 第04讲 解决问题的策略 （2个知识点+2个易错点+45题强化练） 1、用列表法整理题中的信息。 在用列表的方法收集，整理信息时，如果信息很多很复杂，而且在列表时所求的问题也没有表示出来，需要根据问题选择相关信息列表整理，从问题想起，或从条件想起分析数量关系，找到解题思路，然后确定解决问题的方法。 2、用列表法解决求一个部分量的实际问题。 解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，弄清应先求什么，从而解决实际问题。 易错点1：误认为列表时，要把所有条件和问题都列出。 判断：用列表法求解就是要把题中所有条件和问题都整理在表格中。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错误的原因是没有掌握列表法。为了便于观察、比较、计算，列表法在列表格时要列举出条件和问题，但不是所有条件和问题，只要列出相关问题的条件即可。 【正确解答】错误 易错点2：没有明确题意及数量关系。 李阿姨买了2件衬衫，花了170元，买了3件羽绒服，每件480元，李阿姨一共花了多少元? 【错误答案】170×2=340(元）480×3=1440(元)340＋1440=1780(元) 答:李阿姨一共花了1780元。 【错解分析】错解分析惇此题错在没有明确题意及数量关系。题中是⒉件衬衫花了170元，不是每件衬衫花了170元。 【正确解答】170+480×3=1610(元) 答:李阿姨一共花了1610元。 一、填空题 1．如图：摆1个正方形需4根小棒，摆2个正方形需7根小棒，照这样摆16个正方形，需（ ）根小棒；100根小棒能摆（ ）个正方形。 2．种粮大户王大伯收割时节买了一桶柴油，连桶称一共重160千克。用去一半的柴油后，连桶称还重85千克。这桶油原来是（ ）千克，空桶重（ ）千克。 3．两只燕子，3天吃害虫600只，照这样计算，平均一只燕子3天吃害虫（ ）只，平均两只燕子1天吃害虫（ ）只，平均一只燕子1天吃害虫（ ）只。 4．土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是（ ）。算式64÷（8×4）解决的问题是（ ）。 5．学校航模队的同学用无人机进行演出，无人机共排成6行，每行6架。最外圈的无人机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯，闪烁红灯的有（ ）架。 6．被减数、减数、差的和是300，被减数是（ ），如果减数是差的2倍，减数是（ ），差是（ ）。 7．四年级和三年级共有148本图书，如果四年级给三年级12本图书，两个年级的图书就一样多了，那么四年级原来有（ ）本图书，三年级原来有（ ）本图书。 8．下面线段图中，81岁表示的是（ ）的岁数，结合图中爸爸、妈妈年龄与小丫的关系，可以求出小丫的年龄有（ ）岁。 9．小明有故事书和童话书共30本，其中故事书比童话书多6本，小明有（ ）本故事书和（ ）本童话书。 10．学校课后服务兴趣社团，音乐社团和美术社团共有学生126人，从音乐社团调14人到美术社团后，两个兴趣社团的人数一样多，美术社团原有（ ）人。 11．小云家的书架分上下两层，一共有56本书。若小云把下层的4本书放到了上层后，下层书的本数是上层书本数的3倍。上层原来有（ ）本书，下层原来有（ ）本书。 12．小华和爸爸一起去钓鱼，爸爸钓鱼的条数是小华的3倍。如果爸爸给小华6条鱼，两人的鱼就一样多，那么爸爸钓了（ ）条鱼，小华钓了（ ）条鱼。 13．学校上星期买了30瓶消毒液，一共用去900元。如果消毒液的价钱降到原来的一半，900元可以买（ ）瓶。 14．三位同学到果园参加助农实践。三人合作运苹果，一筐苹果需要两人同时运。从采收点运到果园门口要走210米。运一筐苹果，平均每人要走（ ）米。 15．甲、乙两地之间的公路长375千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时一共行驶了150千米，平均每小时行驶（ ）千米，照这样的速度，还要（ ）小时才能到达乙地。 16．某公安部门原来一队有70人，二队有76人。现在上级调来28人，若使两队的人数相等，一队应分得（ ）人，二队应分得（ ）人。 17．工人师傅用面积4平方分米的方砖铺地，625块正好铺满。如果改用边长5分米的方砖铺。需要（ ）块。 18．学校买来12箱打印纸，每箱有5包，共用去840元。算式“12×5”求的是（ ）；算式“840÷12”求的是（ ）；要求“每包打印纸多少元”可以列综合算式为（ ）。（只列式不计算） 19．工厂一个自动加工线每4分钟自动记录一次生产零件的总数，下面是16分钟生产零件情况的记录表。 时间/分钟 4 8 12 16 产品数量/个 56 112 168 224 照这样的速度，48分钟生产（ ）个零件，生产840个零件需要（ ）分钟。 20．安琪花35元买了7本故事书；小灵买了4本同样的故事书，应付多少元？悦悦花了45元买同样的故事书，能买几本？列表整理为： 安琪 7本 35元 小灵 4本 （    ）元 悦悦 （    ）本 45元 二、选择题 21．学校开展社团活动，有以下信息：科技社团30人，是舞蹈社团人数的一半，书法社团人数比舞蹈社团和科技社团的总人数少4人。根据上述信息，可以解决下面哪些问题？（    ） ①舞蹈社团人数②书法社团人数③科技社团男生人数④三个社团总人数 A．①②④ B．②③④ C．①②③ 22．买20箱苹果要用480元，如果买同样的50箱苹果，要用（    ）元。 A．1000 B．960 C．1200 23．一条裤子128元，一条裤子比一件衬衫的2倍多18元，买这一套衣服需要（    ）元。 A．55 B．110 C．183 24．根据（    ），可以求出“一盒乒乓球多少钱”。 ①每10个乒乓球装一盒 ②一共买了20盒 ③每个乒乓球4元 A．①和② B．②和③ C．①和③ 25．某种商品降价一半后，原来够买45件这种商品的钱，现在可以买（    ）件。 A．45 B．90 C．无法计算 26．明明有25张画片，东东有17张画片，东东送给明明（    ）张画片后，明明的画片就是东东的2倍。 A．3 B．4 C．9 27．小宁和冬冬共有72枚邮票，小宁比冬冬少12枚邮票。冬冬有（    ）枚邮票。 A．42 B．30 C．48 28．下面图（    ）表示明明给芳芳9张邮票后，两人的邮票张数同样多。 A． B． C． 29．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（    ）。 A．文艺书的本数 B．科技书的本数 C．科技书比文艺书多的本数 30．手工社团课上，小华和小丽共折了32架纸飞机，小华比小丽少折6架。算式（32－6）÷2求出的是（    ）。 A．小华折了多少架 B．小丽折了多少架 C．小丽比小华多折了多少架 D．小华和小丽平均每人折多少架 三、计算题 31．看图列式计算。 32．看图列式计算。 四、解答题 33．学校买了72套单人课桌凳（一张课桌配一个凳子）。已知每张课桌75元，每个凳子35元，一共用去多少元？ 34．小静看一本194页的故事书，前4天平均每天看35页。剩下的打算用3天看完，平均每天要看多少页？（先整理条件，再解答） 一共（    ）页 前（    ）天 每天（    ）页 后（    ）天 每天？页 35．聪聪在古田图书馆少儿图书借阅室借了一本《昆虫记》，计划每天看15页，42天可以看完。如果要30天看完，聪聪平均每天要看多少页？ 36．果园里有56棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍多一些，比苹果树的5倍少一些。梨树最多有多少棵？最少有多少棵？ 37．元旦当天，李明和七位朋友购买了从云南香格里拉到陕西西安单程特价机票，每人460元；从西安再坐大巴车到达目的地，每人50元。李明他们这段路程已经花费了多少钱？ 38．王老师去买球，如果买4个足球和6个排球要用570元；如果买5个足球和7个排球要用690元，那么买3个足球和3个排球要用多少元？（先列表整理，再解答） 39．四（1）班3天收集了57个塑料瓶，四（2）班5天收集了45个塑料瓶，四（3）班4天收集了56个塑料瓶，四（1）班比四（3）班平均每天多收集多少个塑料瓶？ 40． 商品 帽子 上衣 短裤 鞋子 价格/元 16 90 ？ 80 （1）芳芳所带的钱全部用来买短裤，可以买4条；全部用来买鞋子，可以买3双。一条短裤多少元？ （2）芳芳的钱全部用来买帽子，可以买多少顶？ 41．从甲地到乙地，汽车每小时行60千米，3小时到达。摩托车每小时行45千米，要多少小时到达？步行要15小时到达，步行每小时行多少千米？（先利用下表整理，再解答） 汽车 每小时（    ）千米 （    ）小时 摩托车 每小时（    ）千米 （    ）小时 步行 每小时（    ）千米 （    ）小时 42．豆豆买了5支铅笔和8本数学本，铅笔每支8角，数学本每本9角。铅笔和数学本共多少钱？（先整理题中的条件，再想一想，最后列式解答） 铅笔 5支 每支8角 数学本 （）本 每本（）角 从条件想起，先根据“5支铅笔”和“每支8角”算出（    ）的价钱，再根据“8本数学本”和“每本9角”算出（    ）的价钱，最后把两种价钱加起来。 43． （1）买2副手套和2双鞋，一共需要多少元？ （2）妈妈带100元，够买上面的三样物品吗？ 44．体育老师去买一批篮球，付款时发现钱不够，还少780元。如果体育老师少买15个，或者和老板商量每个篮球便宜12元，那么所带的钱都刚好够付。体育老师带了多少元钱？ 45．小芳家栽3行桃树、8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵（根据问题先列表整理再解答） （1）桃树和梨树一共有多少棵？ （2）苹果树比桃树多多少棵？ 学科网（北京）股份有限公司 $$