试卷5 河北省衡水市某重点中学2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（冀教版）河北专版

(2)证明：过点B作BF⊥AM于点F,BH⊥CE 交CE的延长线于点H. 20m m-20 .∴，∠BFD=∠BHE=90° 故选B. :△ABD≌△CBE, 12.B【解析】AB=AD,BC=DE,∠B=∠D= ∴∠ADB=∠CEB. 30°，.△ABC≌△ADE.∴∠BAC=∠DAE. ∴，∠BDF=∠BEH ,∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE- ∠DAC,∴.∠BAD=∠CAE.∠APC=∠B+ ,BD=BE,∴.△BDF≌△BEH. ∠BAD,·.∠CAE=∠BAD=∠APC-∠B= ∴.BF=BH. 75°-30°=45°.结论I错误.当AB⊥AC时， ∴.MB平分∠AME. (9分) ∠BAC=90°..∠ACP=180°-∠BAC- (3)4 (11分) LB=60°.：△ABC≌△ADE,.∠DAE= 【解晰】由(2)可，△BDF≌△BEH.∴.DF=EH, BAC=90°，AE=AC..∠ACE=∠AEC= SAmr=SA.S四边老EWD=S西边形期W,,DM 180°-∠DAE-∠D=60°..∠CAE= EM 4,.FM MH DM DF EM+ 180°-∠ACE-∠AEC=60°.÷，∠DAC= EH=DM+EM=4.:∠BFM=∠BHE=90°， 90°-∠CAE=30°.：I是△ACP内一点，且到 BF=BH,BM=BM,∴.Rt△BFM≌Rt△BHM. △ACP各边的距离相等，∴.AI平分∠PAC,CI ∴.SaM=Saw,FM=MH=2.:∠AME= 180°-∠FMC=90°，MB平分LAME,.∠BME= 平分LACP...MC=-DAC=15,LCA= LDMB =TLAME 45".LBFM -90. LACP-30..LAC=180-LG- ∠1CA=135°.结论Ⅱ正确.故选B. .∠FBM=45°..∠DMB=∠FBM..BF= 二、填空题 FM=2..S8n=2Sanm=2×2X2X2=4. 13.014.8 15.20°【解析】连接CP,CQ.AB=AC,AD1 试卷5衡水市某重点中学 BC于点D,∴BD=CD..AD垂直平分BC. 一、选择题 ∴.BP=CP.∴.BP+PQ=CP+PQ≥CQ 1.D2.B3.A4.B5.C ∴.当点C,P,Q共线，且CQ⊥AB时，BP+PQ 6.D【解析】长方形的长为3√10，面积为 的值最小，为CQ的长.∠BAC=40°，AB= AC,∠ACB=∠ABC=70°，∠ACQ=90° 30√6，.长方形的宽为30√6÷3√10= ∠BAC=50°.BP=CP,∠PBD= 2√15.要在这个长方形中剪出一个面积最 ∠QCB=∠ACB-∠ACQ=20°. 大的正方形，则正方形的边长为2√15.，这 16.(1)18 个正方形的面积是(2√15)2=60，即所剪下 (21或7 【解析】0A=4,0B=3,点C 的正方形的最大面积是60.故选D 与点A关于直线OB对称，.BC=AB= 7.C 8.D【解析】∠AOB=90°，P为AB的中点， VOA2+OB2=5.∴.∠BA0=∠BC0.当△PQB 为等腰三角形时，分三种情况：①当PB= OP=B.故OP的长度在竹竿AB滑动过 PQ时，，∠BPQ=∠BAO,∴.BPQ=LBCO. 程中始终保持不变.故选D. :∠APB=∠APQ+∠BPQ=LBCO+∠CBP, 9.D .∠APQ=∠CBP.PB=PQ,.△APQ≌ 10.A △CBP.∴.PA=BC=5.∴.OP=PA-AO=5 11.B【解析】设工作总量为1.甲、乙合作， -4=1.②当BQ=BP时，∠BPQ=∠BQP. ∠BPQ=∠BAO,∴，∠BAO=∠BQP.根据 20小时即可完成，“.甲、乙合作的总工作效 三角形外角性质，得∠BQP>∠BAO.∴.这 率是品：甲单独做需m小时完成。甲的 种情况不存在.③当QB=QP时，∠QBP= 工作效率为 ∠BPQ.∠BPQ=∠BAO,∴.∠QBP=∠BAO. ,“.乙单独完成需要的时间是 m .PB=PA.点P在AC上，.点P在点O 河北专版数学。八年级上册冀教 18 左边.设OP=x,则PB=PA=4-x.在 21.解：(1)证明：连接BE,CE. Rt△OBP中，PB=OP+OB2,即(4-x)2= :AE平分∠BAC,EMLAB,EN⊥AC, 2+3解得x=名此时0P综上所述，当 ∴.EM=EN,∠M=∠ENC=90°. ,DE垂直平分BC, △PQB为等腰三角形时，0P的长为1或号 ∴.BE=CE 三、解答题 .Rt△BEM≌Rt△CEN. ..BM=CN (4分) 17.解：(1)原式=2+32 2 (2)M=∠ANE=90°，AE=AE,EM=EN, -7v2 ∴.Rt△AME≌Rt△ANE. 2 (3分) ∴.AM=AN (2)原式=5√3-2√3 设BM=CN=x. AB=2,AC=8, =33 (3分) .x+2=8-x 3 (3)原式=9-8+6× 解得x=3. ∴.BM=3. (9分) =9-8+3 22.解：(1)设嘉嘉每分钟步行x米，则淇淇每分 =4. (3分) 18.解：(1)64的立方根是m, 钟步行学米 ∴m=64=4 (4分) 根据题意，得300.3000=10. (2)m的平方根是n,∴n2=4. 4 (6分) 3 .Wm+n2=√4+4=2/2. (8分) 解这个方程，得x=75. 19.解：(1)M=4-2÷aa+D-3a 经检验，x=75是原分式方程的根，且符合 (a+1) a+1 题意。 =a-2÷a-20 答：嘉嘉每分钟步行75米。 (5分) (a+12a+1 =a-2,a+1 (2)淇淇到图书馆所用时间为3000÷ (a+1a(a-2) (信×7=0分钟)， 1 设嘉嘉每分钟跑步y米 a(a+1) 、1 根据题意，得20×75+(30-20)y=3000. (4分) a2+a 解得y=150. (2).a是方程a2-1=0的解， 答：嘉嘉每分钟跑步150米 (9分) ∴.a=±l. 23.解：(1)，将△ACE绕点A顺时针旋转90°得 要使分式M有意义，则a≠-1,0,2 到△ABF,∴.△AEC≌△AFB,∠EAF=90°. a=1. ∴∠C=∠ABF 1-1 ∠BAC=90°， M=P+1-2 (8分) ∴.∠ABC+∠C=180°-∠BAC=90°. 20.解：(1)∠B=90°，AB=24m,BC=7m, ∴.∠DBF=∠ABC+∠ABF=90°. (3分) AC=√AB2+BC2=25m. (2)证明：，△AEC≌△AFB, 152+20=252,.CD2+AD=AC. ∴AE=AF ∴.△ADC为直角三角形，∠D=90°.(4分) ∠DAE=45°，∠EAF=90°， ∴.∠DAF=∠EAF-∠DAE=45° (2):Sc=D-DC=7×20x15=150m. .∠DAF=∠DAE. Sak=B:BC=2×24×7=84(m）, 1 .AD=AD, .△ADF≌△ADE. (7分) ∴.Sw边形A8an=SADc+SAABC=150+84=234m2). (3):△AEC≌△AFB, .四边形“试验田”的面积为234m2.(8分) ∴.CE=BF=3. 河北专版数学 八年级 上册冀教 ∠DBF=90°， 即x-3=3.解得x=6.综上所述，当△ACM DF=√BD2+BF2=√4+32=5 是直角三角形时，点P的运动时间是6s .BC=BD DE CE BD DF CE=4 试卷6承德市双桥区 +5+3=12. 一、选择题 过点A作AH⊥BC于点H. 1.B2.B3.B4.D5.A6.B .AB=AC,∴.BH=CH.∠BAC=90°， AM-BC=6. B【解折1后× :△ADF≌△ADE,∴.SAAF=SAE, -名--g-x-D x5x-1x-1x-1 =x.则在 x-1 .Swms=2Sm=2×2×5×6=30 “O”处的运算符号可以是“÷”或“”故选B 8.D9.D (10分) 10.D【解析】，CE为∠ACB的平分线，CF为 24.解：(1)证明：，△ABC是等边三角形， ∠ACD的平分线，∴.∠BCE=∠ACE,∠ACF= .∴∠BAC=∠B=60°，AC=AB. LDCF.,∠BCE+LACE+∠ACF+∠DCF= 根据题意，得AP=BQ, 180°，∴∠ACE+∠ACF=90°，即∠ECF= ∴△ABQ≌△CAP. (3分) 90°.在Rt△ECF中，由勾股定理，得EC+ (2)LQMC的度数不变. (4分) CFP=EF,A正确.：MN∥BC,.∠CEF= .△ABQ≌△CAP ∠BCE,∠OFC=∠DCF.∴.∠CEF=∠ACE, ∴.∠BAQ=LACP. ∠OFC=LACF.∴.OE=OC,OF=OC. .∴∠OMC=∠ACP+∠MAC=∠BAQ+∠MAC= ∴.OE=OF,EF=2OC,B,C正确.根据已知 LBAC=60° (7分) 条件，无法得出CE=CF,D错误.故选D. (3)1或2 (9分) 11.A 【解析】设点P,Q运动ts时，△PBQ是直角 12.D【解析】如图，作点P关于OA,OB的对称 三角形.根据题意，得AP=BQ=tcm,BP= 点D,C,连接CD,CN,DM.CN=PN,DM= QC=(3-t)cm.,∠B=60°，∴.当△PBQ是 PM..'.CArM PM PN MN DM +CN+ 直角三角形时，分两种情况：①当∠PQB= MN≥CD..当C,N,M,D四点共线时，等号 成立，此时CAww取得最小值.过点O作OE⊥ 90时，∠BP0=30BQ=B即即1=3 CD于点E,连接OC,OD,则OC=OP,OD= -t).解得t=1.②当∠QPB=90°时，∠PQB= OP,∠COB=∠BOP,∠DOA=∠AOP.:.OC= 30BP=280,即3-4=分解得1=2.综 0D=OP=√3.，∠AOB=60°，∴.LC0D= 上所述，当点P,Q运动1s或2s时，△PBQ是 120.400D=∠00c=30.0B=20c= 直角三角形 (4)点P的运动时间是6s. (11分) 9c=V00-0B-0=20E= 【解析】设点P运动的时间为xs.BP=(x 3.故选D -3)cm.△ABC是等边三角形，.AB= AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.：AP= BQ,∴.△ABQ≌△CAP.∴.∠AQB=∠APC. :∠BCP=∠MCQ,∴.LCMQ=∠PBC=180 -∠ABC=120°..∠AMC=60°.∴.当△ACM 为直角三角形时，分两种情况：①当 ∠CAM=90°时，，∠ACQ=180°-∠ACB= 二、填空题 120°，∴∠CAM+∠ACQ>180°，不符合题 13.-3 意.②当∠ACM=90°时，∠BCP=180°- 14.31<AB<5【解析】：△BCD的周长为 ∠ACM-∠ACB=30°..∠BPC=∠ABC- 5,BC=2,.BD+CD=3.AB的垂直平分 LBCP=30°.∠BCP=∠BPC..BP=BC, 线交AC于点D,.AD=BD..AC=AD+ 河北专版数学。八年级上册冀教 203传了 11的坪长为 就爸5青水市某重点中学 有品和为鞋兰角形.甲的长为 2023一2024学年第一学量期末八年整学等试 A.8i 三解答题本大酒共台个小置去龙出：解著鱼写迪文字银明，.正明过程在满其心程) 1D,14超3红，其#导分计物卡到容厦. 行m 425￥西=2 ,温题引本大最典2个小现，每是3分.州3的分，在得圈性层的网个通项中，只利一理 星得合最目题现的) 1 1下同用慰超销时利师率，鞋不是心时种丙形的是 华制挥两人4等，特王+，)/多5+等一净真里工用明，周重角达E年的0任，门，框可自且E程 6,,1Jf■克行9#3马1得解4老布.5+m天南五青时销两海土大干 s02-26+月 +w0,1 %3速.得2+、)14). h.青人得对 其内人唇不对 七套酒球，识不对化画高不.对 ，已年A4A0时，，444，则A的为 11一用工程，甲单出高一叶室城，若5乙合作，料时回说城，测乙羊完成断爱科■ 1 B.T/ B45 日厘日：如限，存在n样△w中，4d=A0=命，好。球，点s∠n=了与年义T点P票海点 1底【表：起情什什者4的文方租是国，同的平表唯显L A,C)，，在山时（是AC内一点，儿4k下爷筒年等，连接4析 I1车=的值： 结论【.商上纪=15对，置教身 2表√海+。的前 多3周圆 结2目.青L时.若点毛食边站上，侧之的雀数为1好 A1时，目不对 kI不对，目对 A1与2之具 程1每3之具 七34之间 4年3之具 红1作目高对 从【用巨厚不利 玉如写，在Ar相44的中，已加忙=40，调单如且下准并，》建判良A0△山的是 二，着（大离4个中，每3分，12分 AC=山 且2c=D=ec∠ia=ADIL∠Caw=nw 口春大，n情为师，州 系已年长方形的长力3，用，博为，百，零华这个底表厚上师下一个任去国，到周有下司 零不蹈第站s分吧如兰高 止N色销经大组目显 1女网 A 是鱼 C对 往绿 1若：是为程-1=率.重的值 下.下到更达正确纳是 A发理能包样上序黄，0相度式理前 且透虹装1如用偏到7十技 ￥电西 伊超(-7的使未早为梨 从文方制零于本身的数星单附士 &超阻，一鞋竹竿5斜拿在禁自前情上，P从替？命内，在竹单慎量编端向下到的其我 值解到，∠由筒反转为 中，深能的室化德观是 提西-在A中，04=4，M=1,在C与点4E十直线0时释，质0巴，Q什制在值是4C,4语HAF 人不斯大 程不斯疏小 尾先香丝时◆A中城上音里鞋写1重养品重 用先卡组相参A年城三通出数票子重满：重 过物5 过期5 可我中城表学A年城上用重量不)1满非 经，（季小碧需什9计显调火，高嘉南离其相网声用得们一基复月，已可脑高该的术残明长写的路程 站（本道离分11进）明1，已等边三角厘k轮泊长★)m:点P,◇分用从点4月到 提料20=用，40年n,=1n,①=9，初=3动 与为厦象装，该出值4行准意是面点的错，利人到从爱短刘连有性程书作，意通比武用最挂分 目查，角0，利直A和àC砖.它销s确直落是A在线0.P交十Q某 1性越把，表的发程∠的位植 神烟移第 (2g满边甲以食袖国 (11.求画盒程分神小行多少来。 化，结说消理育：若系克，请率计白鹤突购 2星图天，周人界文情的上用色首计北发.季值谁置到程格不里，若扇盒4行刘计钟目.在查 +时，A砂是直角以后B 座心连，量凭离型时到达用前家能复山计件调季架少零 14D口2，者点”，0在为列到达4最，C度候1厚速香填段A虚，C司发上道动，直 线0，单朝突干立#，消△机￥是直角三期时，直移通点护的间 2机本避调数号动编用，是△中，2标的平线与C的中线室千直E,生位力 便点1什我韩有州84注我W 作KLC干意本.4培交A母然其绿于直 41求∠MF液数： (11重益u=3: 若n:3,8,本w的卡 气选中线相中A手城上贵出北果4程A:置 试85 过增与 月发手且量卡A年州上香里机层酒A内面 准先香组世中A中州1年进数后通A6