精品解析：河北省衡水市第六中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题（RJ） 一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中是分式是( ) A B. C. D. 2. 下列图标中轴对称图形的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若分式值为零，则x的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 如图，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 若等腰三角形的一个角为，则它的底角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论： ①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④CF是AB的垂直平分线．以上结论正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 一定能将三角形面积分成相等的两部分的是三角形的（　　） A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 都不是 9. 若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　） A. 扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 10. 如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE， 且AB∥ED，∠AED=70°，则∠DCB=（　　） A. 70° B. 165° C. 155° D. 145° 11. 如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【 】 A. 6 B. 12 C. 32 D. 64 12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 13. 已知实数a，b满足，则的值为（ ） A. 13 B. 10 C. 7 D. 5 14. 如图，在中，，的垂直平分线交边于D点，交边于E点，若与的周长分别是20，12，则为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 15. 如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使．根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是（ ） A. 增大10° B. 减小10° C. 增大15° D. 减小15° 16. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17. 分解因式：___________． 18. 计算：的结果为_________． 19. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）． （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为___________； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片___________块． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算 （1）； （2）解方程： 21. 先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值． 22. 如图，∠A＝∠D＝90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC＝AB+CD． 23. 如图，三个顶点的坐标分别为 （1）若与关于y轴成轴对称，在图中画出，点坐标为__________； （2）若直线与y轴相交于点，在y轴上是否存在点Q．使得，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由； （3）在x轴上找一点P，使的值最小，点P的坐标是____________． 24. 如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE． (1)求证：AD=BE； (2)求∠AEB的度数． 25. 习近平总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，区委区政府积极相应对通往某偏远学校的一段全长为米的道路进行了改造，铺设柏油路面．铺设米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高，结果共用天完成道路改造任务． （1）