吉林省长春市净月高新区 2024-2025学年七年级上学期 数学期末考试

净月高新区2024-2025学年度上学期期末质量监测试题 七年级数学 本试卷包括三道大题,共24小题,共6页,全卷满分120 一、选择题(每小题3分,共24分) 1. -2024的绝对值等于 C.2024 A. -2024 B. 2024 2.《九章算术》中注“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:有两数若其意义相反 则分别叫做正数和负数,若气温为零上10°C记作+10C,则-8C表示气温头 A. 零上8C B. 零下8C C. 零上2C D.零下2C 3. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法,如图所示的几何体是可以 形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是 -. ., A.O (第3题) 4.下列运算中,正确的是 A. 2a-a-2 B. a+2a2-3a3 C. -(a-b)=-a+b D. 3(a+b)-3a+b 5. 如图,已知乙BAC=70*,过AB边上一点O作直线OD,经测量 AOD=92*,要使OD/ AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 C.12* B.100 A.8。 D.18* 路 公路 (第5题) (第6题) 6. 如图,在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N. 小强从道口A到公 路BN,他选择的路线为公路AN,其理由为 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间,线段最短 C. 垂线段最短 D. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 七年级数学 第1页 (共6页) 7. 利用下列尺规作图中,不一定能判定直线a平行于直线b的是 ####= C. A. B. D. 8. 如图,数轴上的点A,B表示的数分别是a、b. 如果a+b<0,且ab<0,那么该数轴的原点 O的位置应该在 A. 点A的左侧 (#) B.点B的右侧 C. 点A与点B之间且靠近点A (第8题) D. 点A与点B之间且靠近点B 二、填空题(每小题3分,共18分) 9. 比较大小:-5_-2(填“<”、“一”或“>”). 10. 请写出一个只含字母n和n,次数为3的单项式 11. 央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段,它采用的是柔性太阳翼 上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片,被誉为“护身铠甲”.它为航天器的安全运行提供有 力保障,数据150000用科学记数法表示为 12. 如图,某海域有三个小岛A、B、Q,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62{*}的方向上 同时,观测到小岛B在它南偏东38{*的方向上,则之AOB的度数是 (第12题) (第14题) 13. 若x-2-2-0,则多项式3-2x+4v的值为 14. 如图,数轴上点Ao表示的数为-2.点A1(不与Ao重合)和点Ao分别到1对应的点的距离 相等,即点A.表示的数为4;点A2(不与4.重合)和点A1分别到2对应的点的距离相等 点A3(不与A2重合)和点A2分别到3对应的点的距离相等....按此规律,点A2024表示的 数为 三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.(每小题4分,共16分)计算; (2)(-1)#(-)# (1)10+(-3)+2-(-5); 第2页 七年级数学 (共6页) (4)-2-x(2-1-3). 6 17. (6分)如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,其项点称为格点, 点A、B、C、D均在格点上,只用直尺在给定的网格中,按下列要求作图 (1)作线段AB,作射线AD; (2)点D到直线BC的距离为线段 的长度: (3)在线段BD上找一点O,使它到A、B、C、D四个点的距离之和最小,作图的理由 二1 (第17题) 18.(6分)某登山队5名队员以二号高地为基地,开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击, 设他们向上走为正,行程海拔变化记录如下(单位:米) +150,-35,+205,-30,+25,-20,-5,+30,-25,+75 (1)他们最终有没有登上顶峰?如果有,说明理由;如果没有,那么在海拔上他们离顶峰还 差多少米; (2)登山时,5名队员在行进全程中都使用了氧气,且平均每人每米海拔变化要消耗氧气0.04 升,他们共使用了氧气多少升 第3页 七年级数学 (共6页) 19.(6分)如图,一个直角三角尺的直角边分别为a和b,中间去掉一个半径为r的圆 (1)用含a、b、,的代数式表示这个三角尺的面积,S三 (2)当a=10cm,b=l7cm.)-2cm时,求这个三角尺的面积(结果保留x) (第19题) 20.(6分)如图,点C在线段AB上,点E、点D分别是线段AC和BC的中点 (1)若AE三4,BD=7,求线段ED和AB的长 (2)若AB一18,则DE的长为 七C (第20题) 21.(6分)补全下面的证明: 已知:如图:AC//DE。CD平分乙ACB、EF平分/DEB.求证:CD//EF 证明:·4C//DE(已知), .乙ACB-__ .CD平分乙ACB,EF平分之DEB(已知), 二 .1一 (等式的性质). .CD/EF( (第21题) 七年级数学 第4页 (共6页) 22.(8分)如图,点A、B、C是同一直线上互不重合的三个点,在线段AB、BC、CA中,若有 一条线段的长度恰好是另一条线段长度的2倍,则称A、B、C三点存在“半分关系”. (1)当点C是线段AB的中点时,A、B、C三点(填“存在”或“不存在”)“半 分关系"; (2)已知AB=6cm,点C在线段AB上,若A、B、C三点存在“半分关系”,求AC的长 (3)已知点D、O、E是数轴上互不重合的三个点,点O为原点,点D表示的数是1(/是正 数),且D、O、E三点存在“半分关系”,直接写出点E表示的数的最大值与最小值 的差 (用含7的式子表示). (第22题) 23.(8分)数学活动课上,数学兴趣小组提出一个猜想 一个两位数,其十位数字大于个位数字,且个位数字不为0,将它的十位数字和个位数字 交换位置之后,得到一个新的两位数,那么原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数 字之差,再乘以9的积 例如:72-27,先算7-2=5,再算5$9=45,即72-27=9$(7-2)=45; $$8$ -58,先算8-5=3,再算3$9=27,即85-58=9$(8-5)=27; 经过老师和同学们的探索和证明,发现数学兴趣小组的这一猜想是正确的. (1)若用ab(a>b,且b字0)表示一个两位数,其中a表示十位数字,b表示个位数字 则这个两位数ab= ;该两位数的十位数字和个位数字交换位置后,得到 的新数ba=__;(用含有a、b的式子表示) (2)通过计算a-b(a>b,且b0)的值,证明上述猜想的正确性; (3)下列结论正确的有 _.(填序号) ①a+的值一定能被11整除: ②在三位数abc中,若满足a-b+c是11的倍数,则abc是11的倍数 ③在四位数abcd中,若满足a+b-c-d是11的倍数,则abcd是11的倍数 = 七年级数学 第5页 (共6页) 24.(10分)已知O为直线AB上的一点,COD=90。,射线OM平分AOD.如图①中,若 之COD始终在直线AB的右侧,COM一20*,根据下列步骤可以求得之BOD的度数 解:. COD=90。,COM=20。, .MOD-COD-乙COM-70*. .OM平分AOD. . AOD=2/MOD-140。 ..BOD-180*- AOD=40*. (1)若将乙COD绕顶点O旋转,使之COD始终如图①在直线AB的右侧,其他条件不变 请完成下表,判断之COM和之BOD的关系 之COM的度数 乙BOD的度数 15& 30* 68。 直接写出之COM和之BOD的关系 (2)将图①中的COD绕顶点O逆时针旋转至图②的位置,其他条件不变,若之COM=B, 求之BOD的度数(用含B的式子表示); (3)将图①中的乙COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置,其他条件不变,直接写出 COM和BOD之间的数量关系 2。 -_ ,1 图① 图② 图③ (第24题) 七年级数学 第6页 (共6页) 净月高新区2023-2024学年度上学期期末质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共24分) 题号 2 4 答案 B B D D 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.< 12.800 10.m2n(答案不唯) 13.-1 11. 1.5x105 14. 2022 三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.(1)10+(-3+2-(-5) =10-3+2+5 (2分) =14 (4分) (2(-)(1 -(-) (1分) (2分) - (4分) (3)13)(-24 23+4 (2分) 。 4 --12+8-18 (3分) --22 (4分) (4)-1-x(2--3) 6 (1分) (2分) (3分) (4分) 16.a2b+5ab?-2(3ab?-a2b =$b+5ab2-6ab2}+2a$ (2分) -3a2b-ab2} (3分) 把-b--代’-得)7 (6分) 17.(1)如图. (2分) (2)点D到直线BC的距离为线段 DC 的长度 分) (3)点O位置如图,两点之间,线段最短 (6分) 18.解:(1)150+(-35)+205+(-30)+25+(-20)+(-5)+30+(-25)+75=370(米) (1分) 500-370-130(来) (2分) 答:他们最终没有登上顶峰,在海拔上他们离顾峰还差130米. (3分) $2) 150+-35+205+-30+25+20+-5 +30+-25+75=600(米) (4分) 600x0.04x5=120(升) (5分) 答:他们共使用了氧气120升。 (6分) 19.解:(1)s-_ (2分) (2)当a-10cm,b-17cmj-2cm时, (5分) 2 (第19题) 答:这个三角尺的面积为85-4x(cm2) (6 分) 20. 解:(1).点E是线段AC的中点,AE一4 'AC-=2AE=8,EC-AE-4, (1分) .点D是线段BC的中点,BD=7 ..CB-3BD-14,CD-BD-7, (2分) D '.DE-EC+CD-4+7-11. C (3分) ..AB-AC+CB-8+14-22 (4分) (第20题) (2)9. (6分) 21.(6分) 证明:.·AC//DE(已知), ..乙ACB一乙DEB(两直线平行,同位角相等) .CD平分乙ACB,EF平分乙DEB(已知), 2 .乙1-乙2(等式的性质). (第21题) .CD//EF( 同位角相等,两直线平行). (每空1分) 22.(8分) (1)__存在; (2分) 若AC-2BC,则AC-2AB=4cm: 若BC-2AC,则4C-4AB-20m: 3 AC的长为2cm或3cm或4cm (5分) (3)5t. (8分) 23.(8分) (1) 10a+b;10b+a;(用含有a、b的式子表示) (2分) (2)证明:-bā =10a+b-(10b+a) -10a+b-10b-a -9a-9b -9(a-b). (6分) (3) ①②.(填序号) (8分) 24.(10分) (1) 乙COM的度数 乙BOD的度数 150 30{ 300 60{ 340 680 a{ 2g。 之COM的度数 直接写出乙COM和乙BOD的关系: 之BOD的度数 158 _COM- BOD 300 68 BOD=2COM (5分) P (2)解::COD=90,COM=B$ . MOD=COD-$COM=90*-$ (6分) :OM平分乙4OD, '. AOD=2 MOD=2$90-B)=180-$ $ (7分) . BOD=180*- A0D-180-(180*-2$)=2$ (8分) (3) 2乙COM+乙BOD=360° . (10分) #_ {### ##② 图① (第24题)