2025年安徽中考一轮复习练习浮力专项五 液面变化类密度、压强、浮力综合计算

专项五 液面变化类密度、 压强、浮力综合计算 模型1　出水、入水模型 1.  “文彦博少时，与群儿击球.球忽跃入树穴，群儿谋取之，穴深，不能得.彦博以盆取水，灌入穴中，球遂浮出.”图1为文彦博灌水取球的情境，小明用柱形容器和木块模拟此情境，如图2，容器底面积为400 cm2，在容器底部放置一个边长为10 cm的正方体木块，向容器中注入6 cm深的水时，木块对容器底的压力恰好为零.求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)此时容器底部受到水的压力； 解：(1)此时容器底部受到水的压力 F＝pS＝ρ水ghS＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－2 m×400×10－4 m2＝24 N (2)木块的密度； 容器底面积为400 cm2，在容器底部放置一个边长为10 cm的正方体木块，向容器中注入6 cm深的水时，木块对容器底的压力恰好为零.(ρ水＝1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg) (2)木块的重力 G木＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg ×0.1 m×0.1 m×6×10－2 m＝6 N 木块的质量m木＝ ＝0.6 kg 木块的密度ρ木＝ ＝0.6×103 kg/m3 容器底面积为400 cm2，在容器底部放置一个边长为10 cm的正方体木块，向容器中注入6 cm深的水时，木块对容器底的压力恰好为零.(ρ水＝1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg) (3)继续注水，当木块漂浮如图3时取出木块，则取出木块前后水对容器底部压强的变化量. (3)木块取出前，水对容器底部的压力大小 F1＝G水′＋G木， 木块取出后，水对容器底部的压力大小F2＝G水′ 即木块取出前后水对容器底部的压力大小变化量 ΔF＝F1－F2＝G木＝6 N 则水对容器底部压强的变化量 Δp＝ ＝150 Pa 2. (2024安徽黑白卷)小明用图1器材验证“盆水举缸”，其中空杯子的质量m空杯子＝41.6 g、杯底面积S杯底＝40 cm2、圆柱形空瓶子的质量 m空瓶子＝35 g.先将装有适量水的瓶子放在空杯子中，向杯中注满水，此时瓶子刚好离开杯底并静止(如图2)，此时测得整体质量m总＝445.6 g，然后取出瓶子(忽略带出水的质量)，测得杯子和杯中水的质量 m剩＝130.6 g(如图3).求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)空杯子静止在水平桌面时，对桌面的压强； 空杯子的质量m空杯子＝41.6 g、杯底面积S杯底＝40 cm2、圆柱形空瓶子的质量m空瓶子＝35 g.向杯中注满水，测得整体质量m总＝445.6 g，测得杯子和杯中水的质量m剩＝130.6 g.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 解：(1)空杯子静止时对水平桌面的压力 F压＝G空杯子＝m空杯子g＝41.6×10－3 kg×10 N/kg＝0.416 N 空杯子对桌面的压强p＝ ＝104  Pa 空杯子的质量m空杯子＝41.6 g、杯底面积S杯底＝40 cm2、圆柱形空瓶子的质量m空瓶子＝35 g.向杯中注满水，测得整体质量m总＝445.6 g，测得杯子和杯中水的质量m剩＝130.6 g.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (2)图2中装水的瓶子受到的浮力； (2)由图2和图3可知，图2中装水的瓶子的总质量 m水瓶＝m总－m剩＝445.6 g－130.6 g＝315 g＝0.315 kg 此时瓶子刚好离开杯底，即其漂浮， 瓶子受到的浮力大小等于其重力大小，即 F浮＝G水瓶＝m水瓶g＝0.315 kg×10 N/kg＝3.15 N 空杯子的质量m空杯子＝41.6 g、杯底面积S杯底＝40 cm2、圆柱形空瓶子的质量m空瓶子＝35 g.向杯中注满水，测得整体质量m总＝445.6 g，测得杯子和杯中水的质量m剩＝130.6 g.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (3)经测量图2中瓶底受到瓶内水的压强为800 Pa，则瓶子与杯子的底面积之比. (3)由题可知，瓶中水的质量 m水＝m水瓶－m空瓶子＝315 g－35 g＝280 g＝0.28 kg 瓶中水的体积 V水＝ ＝2.8×10－4 m3 瓶中水的深度 h水＝ ＝0.08 m 则瓶子的底面积S瓶底＝ ＝3.5×10－3 m2＝35  cm2 故S瓶底∶S杯底＝35  cm2∶40  cm2＝7∶8 模型2　注水、排水模型 3. (2024淮北三模)将重为6 N、边长为10 cm的正方体物块A轻轻放入容器中，物块A静止于容器底部，其底部与容器底部不密合，如图所示.现逐渐向容器中倒入某种液体，当容器中的液体的深度h1＝3 cm时，容器底部受到液体的压强为300 Pa，g取10 N/kg.求： (1)该液体的密度； 解：(1)当容器中的液体的深度h1＝3 cm， 可得液体密度 ρ液＝ ＝1.0×103 kg/m3 (2)当容器中的液体的深度h1＝3 cm时，正方体物块A对容器底部的压强； 将重为6 N、边长为10 cm的正方体物块A轻轻放入容器中，现逐渐向容器中倒入某种液体，当容器中的液体的深度h1＝3 cm时，容器底部受到液体的压强为300 Pa，g取10 N/kg. (2)物块A受到的浮力 F浮＝ρ液gV排＝ρ液gh1S＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m×(0.1 m)2＝3 N 当物块A静止时，对物体受力分析： F浮＋F支持＝G，得F支持＝G－F浮＝6 N－3 N＝3 N，而物块A对容器底部的压力F压与容器底部对物块A的支持力F支持是一对相互作 用力，其大小关系F压＝F支持＝3 N，故物块A对容器底部 的压强p′＝ ＝300 Pa 将重为6 N、边长为10 cm的正方体物块A轻轻放入容器中，现逐渐向容器中倒入某种液体，当容器中的液体的深度h1＝3 cm时，容器底部受到液体的压强为300 Pa，g取10 N/kg. (3)继续向容器中倒入该液体，当容器中的液体的深度h2＝10 cm时(液体未溢出)，物块A受到的浮力. (3)V浸增大，F浮也增大，由F浮′＋F支持′＝G得，容器对物块A的支持力减小，当F浮′＝G时，F支持′＝0，此时 V排′＝ ＝6×10－4 m3 此时物块A浸入液体中的深度 h′＝ ＝0.06 m＝6 cm 故当容器中的液体的深度为h2＝10 cm＞6 cm时，容器对物块A的支持力为零，此时物块A在液体中处于漂浮状态，由漂浮条件可得 F浮″＝G＝6 N 4. (2024江淮名校大联考)如图甲所示，一柱形物体通过绳子与轻质弹簧悬挂于O点，物体浸没于装水的薄柱形容器中，上表面恰好与水面相平，阀门K处于关闭状态，弹簧所受拉力F与其伸长量Δx的关系如图乙所示.已知容器置于水平地面上，其底面积为200 cm2，容器中水20cm，物体的底面积为100 cm2，高为10 cm，重为15 N.容器及绳子重力忽略不计，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求： (1)物体所受的浮力大小； 解：(1)物体浸没在水中， 则V排＝V物＝Sh物＝100 cm2×10 cm＝1 000 cm3＝1×10－3 m3 水对物体的浮力大小 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N (2)容器对水平地面的压强大小； 底面积为200 cm2，容器中水深20 cm，物体的底面积为100 cm2，高为10 cm，重为 15 N.ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg. (2)水和物体的总体积 V容＝200 cm2×20 cm＝4 000 cm3＝4×10－3 m3， 因此水的体积V水＝V容－V物＝4×10－3 m3－1×10－3 m3＝3×10－3 m3， 则水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×3×10－3  m3＝3 kg， 水受到的重力G水＝m水g＝3 kg×10 N/kg＝30 N， 根据物体间力的作用是相互的，水对物体有向上的浮力作用， 则物体对水有向下的压力作用，两者大小相等，所以容器对地面的压力F＝G水＋F浮＝30 N＋10 N＝40 N， 则容器对地面的压强p＝ ＝2 000 Pa 底面积为200 cm2，容器中水深20 cm，物体的底面积为100 cm2，高为10 cm，重为 15 N.ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg. (3)打开阀门K放出烧杯内的水，当柱形物体有一半露出水面时，容器底部所受的液体压强的大小. (3)当柱形物体上表面恰好与水面相平时，物体排开水的体积 V＝100 cm2×10 cm＝1 000 cm3＝10－3 m3， 物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3× 10 N/kg×10－3 m3＝10 N， 则弹簧的拉力F′＝G－F浮＝15 N－10 N＝5 N， 由图乙可知，此时弹簧的伸长量为2.5 cm 当柱形物体有一半露出水面时，则物体浸在水中的体积 V′＝ V物＝ ×100 cm2×10 cm＝500 cm3＝5×10－4 m3， 物体受到的浮力 F浮′＝ρ水gV′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－4 m3＝5 N， 所以弹簧的拉力F拉＝G－F浮′＝15 N－5 N＝10 N， 由图乙可知，此时弹簧伸长了5 cm， 弹簧的长度变化了5 cm－2.5 cm＝2.5 cm， 所以水的深度 h水＝20 cm－2.5 cm－ h物＝12.5 cm＝0.125 m， 因此容器底部所受的液体压强 p′＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.125 m＝1 250 Pa $$