江苏省南通市北城中学2024-2025学年八年级数学上学期期末综合训练（一）

南通市北城中学永怡校区 八年级上数学 主备人：申海学 审核人：李珲 编号：001 八年级数学期末综合训练（一） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 1．在下列四个图形中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．要使分式 有意义，应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 3．若代数式是一个完全平方式，则=（　　） A．25 B．25或﹣25 C．5或﹣5 D．10 4．已知下列各式，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，则下列结论错误的是（　　） A． △ABC≌△CDA B．∠1=∠CAD C．AD∥BC D．AB=CD 6．下列分式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（　　）个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8.如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形识别中的（　　） A. SSS                                     B. ASA                             C. AAS                                     D. SAS 第7题 第8题 第9题 第10题 9．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④ ；其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，△ABC中，BC=12，AC=5，AB=13，BD平分∠ABC，M、N分别为BD、BC上的点，则CM+MN的最小值是 （ ） A．5 B． C．12 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。) 11．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示 为　 　m． 12．因式分解：=　 　． 13．若分式方程无解，则=　 　． 14．当1＜x＜2时，化简的正确结果是　 　． 15．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=　 　． 第15题 第17题 16．已知，则代数式的值是　 　． 17．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE＝EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE＝2，AB＝9，则CF＝　 　． 18．已知时，多项式的值为﹣4，则时，多项式的值为　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算（本小题满分8分） （1） (2) 20．化简下列各式（本小题满分10分） （1） (2) 21．（本小题满分7分） 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）。 （1）把向上平移3个单位后得到，请画出，并写出点的坐标。 （2）若与关于直线成轴对称，且点A的对称点为（2,1），请画出直线及，并求出线段的长度。 22．（本小题满分7分）如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB=∠FDE，BD=EA，AC=DF．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论． 23．（本小题满分8分）某学校2018年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元； （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 24．（本小题满分7分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE． （1）若CB=4，BE=5，求AE的长； （2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC；小洁在遇到此问题时不知道怎么下手，秦老师提示他可以过点C作CHCF，交DB于点H,先证明△AFC△BHC，然后继续思考，并鼓励小洁把证明过程写出来．请你帮助小洁完成这个问题的证明过程． 25．（本小题满分8分） 阅读材料： 在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB＝|x1﹣x2|是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别是M1、N1、M2、N2，直线AN1交BM2于点Q，在Rt△ABQ中，AQ＝|x1﹣x2|，BQ＝|y1﹣y2|，∴AB2＝AQ2+BQ2＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2， 由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式为： AB＝　 　． （1）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，﹣3），B（﹣2，1）之间的距离为　 　； （2）利用上面公式，在平面直角坐标系中的两点A（0，3），B（4，1），P为x轴上任一点，则PA+PB的最小值和此时P点的坐标； （3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值． 26．（本小题满分9分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E． （1）依题意补全图1； （2）若∠PAC=20°，求∠AEB的度数； （3）连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论． 日期：2018/12/6 14:36:41；用户：18795785233；邮箱：18795785233；学号：25827939 ( 图1 ) 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$