训练十 等式的性质与方程的解集-【勤径学升】2024-2025学年高中数学必修第一册同步练测（人教B版2019）

P高中数学·必移第一册(RB) 训练十等式的性质与方程的解集 6.分解因式：3.x2-6.x+3= 基础练了学考测评 7元方程32_0103-1的解集为 0.2 1.下列方程的解集正确的是 A.x一3=1的解集是{一2} 8.把下列各式因式分解： B合一2x=6的解集是一 (1)(2.x+y)2-(x+2y)2: C3x-4=2x一3)的解集是3) (2)-8ab+2a3+8ab. D.一=2的解集是{← 2.(多选)下列计算正确的是 A.8a+2b+(5a-b)=13a+3b B.(5a-3b)-3(a-2b)=2a+3b C.(2x-3y)+(5x+4y)=7x+y D.(3m-2n)-(4m-5n)=m+3n 3.(a+b)2+8(a+b)-20分解因式得() A.(a+b+10)(a+b-2) B.(a+b+5)(a+b-4) C.(a+b+2)(a+b-10) D.(a+b+4)(a+b-5) 4.下列叙述正确的个数为 ①x2一x十1不能分解因式： ②a2-2ab-3b2可分解为(a十b)(a-3b): ③在恒等式(a十b十c)2=a2+b+c2+2ab +2bc+2ca中，以-b代b可得(a-b+c) =a+b+c2-2ab-2bc+2ca: ④y=x2十1用量词表述为“对Vx∈R, 3y∈R,y=x2+1”. A.1 B.2 C.3 D.4 5.若4x3-x=1,则8.x+12.x3-2x2-5x十5 的值是 A.2 B.4 C.6 D.8 18 9.求关于x的方程a.x=2x一1的解集，其中：12.若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4b一2)一 a是常数. 8=0,则a十b= 13.已知a,b,c是△ABC的三边长，c是 △ABC的最短边，且△ABC满足a+b =12a+8b-52,求c的取值范围. 能力练/证移运用 10.若(x+2)(x一1)=x2十mx+,则m+n 等于 () A.1 B.-2 C.-1 D.2 1.若6 M+-a x-2千r-3a,b为 创新练了素能培促 常数，则 A.M是一个二次多项式 + 14.如果x=3-2 ,那么+ 1 B.M是一个一次多项式 C.M+a+b=6 D.a+b-M=10 19由一次函数y-(一4)x十b一5的图象交y轴于负半 10.C '(r+2)(x-1)=+x-2= +mr+n. 轴,交x轴于正半轴时,即x-0,y-b-5<0,.'.b 5. '.m=1,n=-2m+n=1-2=-1. 11.C 由已知等式得: 答案 充要 -5x+6 13.解 设A-[,1],B=[a,a+1],由是的充分不 Mx&+(-5M+a+b)x+(6M-3a-2b) x-5x+6 必要条件,可知A二B, # '-1-Mr*+(-5M+a+b)r+(6M-3a-2). 解得0<a< (M-1. (M-1. -5M+a+b-0,解得 a=-3.'.M+a+b-6. la+1>1 la+1>1. (6M-3a-26--1. 故所求实数a的取值范图是[0,]. -8. 12.解析 设a十b-x,则原方程可化为4x(4x-2)-8= 14.解 +十b-0 #1&++七-0 0,整理,得(2x十1)(x-1)-0,解得x=- 11--0, 则at--1或1. /z-1, *--2. 答案-或1 所以两方程有一个公共实根的充要条件为k一一2. 训练十 等式的性质与方程的解集 13.解 ·.a+b-12a+8b-52, '-12a+36+b-86+16-0 1.B 方程x-3-1的解是x-4,1x-2x=6的解是 .(a-6)+(b-4)-0. 'a-6,b一4,根据构成三角形的条件, --4-3r-4-(-3)的解是---7,---2的$ .2<c10. 解是x--6,故选B. 'c是最短边,..2<c4..c的取值范围为(2,4]. 2.BC 对于A项,去括号、合并同类项得,8a十2b十5a-b 14.解析 由题意得xy-1,x十y-10, .原式(1+)[()-3-x]_970. -8+5a+2b-b-13a+b字13a+3b,故本选项错误; (ry) 对于B项,去括号、合并同类项得,5a一3b一3a十6b-5a (ry){ -3a-3+6b-2a十3b,故本选项正确;对于C项,去括 答案 970 训练十一 号、合并同类项得,2x-3y+5x+4y-2x+5x-3y+4y 一元二次方程的解集及其 -7x十y,故本选项正确;对于D项,去括号、合并同类 根与系数的关系 项得,3m-2n-4m+5n-3m-4m-2n+5n--m+3n 1.A 2(x-3)-3x(x-3),移项,得2(-3)-3x(x-3) 去m+3n,故本选项错误. -0,整理,得(x-3)(2-3x)-0,x-3-0或2-3x- 3.A (a+b)*+8(a+b)-20-[(a+b)-2][(a+b+ 10]-(a+b-2)(a+b+10). 4.D ①②③④均正确,故选D 2.B 设方程的另一个根为x。,则一2十x。=-3, 5.D :4*-x-1, 8x +12-2x*-5+5= 即r。=-1. 2(4-x)+3(4-)-2x+5-2x+3-2x+5-8. 6.解析 3-6r+3-3(x”-2+1)-3(x-1). 答案 3(x-1)* 时方程只有一个实数根,A正确;当n一1时,方程化为 7.解析 原方程可化为3-2x-3-1,即6-x-4-3x -4+4-0,因为△-(-4)*-4X1×4-0,所以此 3 2 时方程有两个相等的实数根,B正确;当m一一1时,方 +9-6,即3x-1,解得x- 3.所以原方程的解集 程化为-r-4r+6-0,因为△-(-4)-4X(-1$ 为{3.# 60,所以此时方程有两个不相等的实数根,C错误;当 m=2时,方程化为2x-4x+3-0,因为A-(-4)4 {选}) 答案 X2X3一一8<0,所以此时方程无实数根,D错误. 4.B 'a,B是方程x②十x-2-0的两个实数根,.'a+B 8.解(1)原式-[(2x十y)十(x+2y)][(2x十y)-(x十 -1,a--2,a+-a--1+2-1,故选B. 2y)]-3(x+y)(x-y). 5.B 因为a}-8a十5-0,b-8b+5-0,故a,b为方程$$} (2)原式-2a(a-4ab+46*)-2a(a-2b)} 9.解 原方程可化为(2一a)x一1,当a一2时,解集为; 11010-00△ ab-(a+b)+1 #;当a?2时,解集为(# 64-16-10+2--20. 5-8十1 41