7.5.2 三角形的外角 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第七章 7.5.2 三角形的外角 一、单项选择题 1．如图，D是△ABC的边BC延长线上的一点，若∠A＝80°，∠B＝50°，则∠ACD的度数为( ) A．140° B．130° C．120° D．110° 2．在下列四个图形中，∠2＞∠1一定成立的是( ) 3．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A＝40°，∠ACD＝100°，则∠B的度数为( ) A．40° B．60° C．80° D．100° 4．如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE，若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为( ) A．60° B．70° C．75° D．85° 5．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B＝30°，∠BCD＝70°，则∠A的度数是( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 6．如图，有两根竹竿AB和CB斜靠在墙上，若测得∠DAB＝40°，∠DCB＝25°，则∠ABC的度数为( ) A．10° B．15° C．20° D．25° 二、填空题 7．如图所示的△ABC的外角有____个，它们分别是_________________________． 8．如图，图中的x的值为____________． 9．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为____________． 10．如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3＝_______． 11．如图，D，E，F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D＋∠E＋∠F＋∠1＋∠2＋∠3的值为___________________． 12．将一副三角尺按如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是__________． 13．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1＋∠2＝_________． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC，求∠4的度数． 15．如图，点D是△ABC的边AC的延长线上的一点，E是边BC上的一点，连接DE，求证：∠BED＞∠A. 16．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F. (1)求∠AFC的度数； (2)求∠EDF的度数． 答案 一、 1-6 BCBBA B 二、 7. 3 ∠CAD, ∠ACE，∠BCF 8. 60 9. 54° 10. 130° 11. 180° 12. 95° 13. 210° 三、 14. 解：∵∠1＝100°，∠C＝80°，∴∠3＝∠1－∠C＝100°－80°＝20°， ∴∠2＝∠3＝10°，∴∠ABC＝180°－∠1－∠2＝180°－100°－10°＝70°. 又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝35°，∴∠4＝∠2＋∠ABE＝10°＋35°＝45° 15. 证明：∵∠ECD是△ABC的外角，∴∠ECD＞∠A.又∵∠BED是△CDE的外角， ∴∠BED＞∠ECD，∴∠BED＞∠A 16. 解：(1)根据折叠的性质可知∠DAF＝∠BAD＝30°， ∴∠AFC＝∠B＋∠BAD＋∠DAF＝50°＋30°＋30°＝110° (2)∵根据折叠的性质可知∠E＝∠B＝50°， ∠AFD＝180°－∠AFC＝180°－110°＝70°， ∴∠EDF＝∠AFD－∠E＝70°－50°＝20° 学科网（北京）股份有限公司 $$