第三单元 采摘节——混合运算 第1课时《乘法与加、减法的混合运算》教案-2024-2025学年三年级上册数学青岛版（五四学制）

第三单元 采摘节——混合运算 第1课时 乘法与加、减法的混合运算 教学内容分析： 本节内容是学习乘法与加、减法的混合运算，是在学生学习了万以内的加减法和两、三位数乘一位数的基础上进行教学的，是进一步学习混合运算的基础。掌握乘法与加、减法的混合运算顺序是本节课的重中之重，同时学会解决这一类实际问题也是必要的，因此，教学时，要注重培养学生分析实际问题的能力，重点引导学生如何根据实际问题列出综合算式，结合解决实际问题理解并掌握乘法与加、减法的混合运算顺序。 第一个问题：结合“还剩几只篮子？”探究乘法与减法的混合运算的运算顺序； 第二个问题：结合“3辆车一共乘坐了多少人？”探究乘法与加法的混合运算的运算顺序。 教学目标： 1. 结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地计算。 2. 经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。 3. 在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。 教学重点： 学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。 教学难点： 解决实际问题，把分步列式合成综合算式。 教学过程： 1、 创设情境 师：现在是什么季节？果园里都有什么水果成熟了呢？ 生1：秋天是瓜果成熟的季节。 生2：葡萄、柿子、苹果、石榴等。 师：同学们，采摘节来了，树上挂满了红彤彤的水果，学校组织学生与家长一起参加采摘活动。从他们的对话中，可以得到很多数学信息呢！这节课，我们就一起去采摘节上逛一逛吧！ 师：观察图片，你了解到了哪些信息呢？ 生1：一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子。 生2：有3辆车，其中一辆上有48人，另外两辆每辆上有26人。 师：你能提出哪些问题呢？ 生1：对于分篮子，我可以提出：还剩几只篮子？ 生2：3辆车一共乘坐了多少人？ 设计意图：本环节通过学生熟悉的果园成熟采摘的情境引入，使学生带着愉悦的情感投入学习之中，积极地接纳信息，思考问题，真正做到入情入境，激发学生的学习兴趣，联系学生的生活经验，让学生带着积极、饱满的热情投入到新知识的学习中。 2、 探究新知 活动1：结合“还剩几只篮子？”探究乘法与减法的混合运算的运算顺序 师：先来看第一个问题“还剩几只篮子？”你是怎么理解每句话的？ 生：“一共有60只篮子”代表总只数，“来了18家，每家分3只篮子”代表已分的只数，“还剩多少只篮子？”代表求剩余的只数。 师：怎么求剩余的只数？ 生1：用总只数减去已分的只数。 生2：总只数知道了，先求已分的只数，再求剩余的只数。 师：怎么列算式？试着自己写一写吧。 师：谁想跟我们大家分享一下你的方法呢？ 生1：我用的是分步计算，先算18家分几只篮子，18×3=54（只），再算还剩几只篮子，60－54=6（只）。 师：这两个算式可以列成综合算式，怎样列综合算式，你们来试试吧！ 生2：我列的是综合算式，因为要用总只数减去已分的只数，总只数是60，已分的只数等于18×3的积，所以列出：60－18×3。 师：你会算吗？ 生1 ：我是这样算的：60－18×3 =60－54 =6（只）。 生2：我是这样算的：60－18×3 =42×3 =126（只）。 师：同一个算式，为什么出现了两种结果？ 生：因为计算顺序不同。 师：谁的计算顺序是正确的？为什么？ 生1：左边同学的计算是正确的，右边同学的计算错误。 生2：右边的计算顺序：“60只篮子减18家”没有道理。计算结果也不应该超过60只。左边的计算顺序：18×3求的是已分的篮子数，所以要先算。 活动2：结合“3辆车一共乘坐了多少人？”探究乘法与加法的混合运算的运算顺序 师：接下来，看问题“3辆车一共乘坐了多少人？”，你是怎么理解每一句话的？ 生：“有3辆车，其中一辆上有48人”代表车总数和其中一辆车的人数，“另外两辆每辆上有26人”代表另外两辆车每辆的的人数，“3辆车一共乘坐了多少人？”代表求三辆车的总人数。 师：怎么求三辆车的总人数？ 生1：将三辆车的人数相加。 生2：其中一辆车的人数知道了，先求另外两辆车的人数和。 师：怎么列算式？ 生1：我用的是分步计算，先算另外两辆车的总人数，26×2=52（人），再算三辆车的总人数，48＋52=100（人）。 生2：我用的是连加法，同时将每辆车的人数加在一起，即48＋26＋26=100（人）。 师：其中两辆车的人数相同，还可以怎样列综合算式？ 生3：我列的是综合算式，因为后两辆车的人数相同，都是26人，所以列出：48＋26×2。 师：结合上一个探究活动，想一想，这个算式你会算吗？试着自己写一写吧。 师：谁想跟我们大家分享一下你的方法呢？ 生1：我是这样算的：48＋26×2 =48＋52 =100(人） 生2：我是这样算的：48＋26×2 =74×2 =148(人） 师：同一个算式，为出现了两种结果？ 生：因为计算顺序不同。 师：谁的计算顺序是正确的？为什么？ 生1：左边同学的计算是正确的，右边同学的计算错误。 生2：右边的计算顺序：74×2就是4辆车的总人数了，这不符合题目条件“3辆车”。左边的计算顺序：26×2求的是另外两辆车的总人数，所以要先算。 活动3：总结乘法与加、减法的混合运算 师：观察这两个算式，想一想：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应该先算什么？ 生：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应该先算乘法，再算加（减）法。 设计意图：让学生根据情境提出有价值的问题，快速将学生带入新知的学习之中。让学生自己去寻找计算方法，选择自己喜欢的方法计算，更大程度的让学生做学习的主人，让他们自己去收获。 3、 巩固练习 1. 先画出第一步，再计算。 生1：第一个算式先算26×3，等于78，再算78-47，等于31。 生2：第二个算式先算12×3，等于36，再算68-36，等于32。 生3：第三个算式先算52×2，等于104，再算104＋98，等于202。 设计意图：通过练习，巩固学生对乘法与加（减）法的混合运算的运算顺序以及计算方法的掌握。 2. 判断并改正。 （1）14+16×8 =30×8 =240 （2）93 – 13×6 =80×6 =480 生1：第一道题计算错误，应先算乘法再算加法， 改正：14+16×8 =14＋128 =142 生2：第二道题计算错误，应先算乘法再算加法， 改正：93 – 13×6 =93 – 78 =15 设计意图：通过练习，巩固学生对乘法与加（减）法的混合运算的运算顺序以及计算方法的掌握。 3. 解决问题。 （1） 一名教师带领5个小组的同学去农场摘棉花。师生一共摘了多 少千克？ 生：8+27×5 =18+135 =153（千克） 答：师生一共摘了153千克。 设计意图：通过练习，巩固学生对能利用乘加（减）解决问题。 （2） 丽丽买来8袋洗衣粉，每袋洗衣粉3元，又花了18元买了肥 皂。洗衣粉和肥皂一共用去多少元？ 生：8×3+18 =24+18 =42（元） 答：洗衣粉和肥皂一共用去42元。 设计意图：通过练习，巩固学生对能利用乘加（减）解决问题。 4、 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 生1：两步计算的应用题，要分析出先算什么，后算什么，再列算式 生2：两步计算的应用题，既可以分步计算，又可以列综合算式 生3：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，它的运算顺序是先算乘法，再算加（减）法。 设计意图：通过小结，一方面可以帮助学生回忆加深本节课的知识内容，进一步巩固学生对乘加（减）解决问题的理解与掌握，另一方面提升学生的语言表达以及概况能力。 5、 拓展延伸 你能根据下方的解题过程编写一道数学题吗？ 5×18+22=112 分析：这是一个乘法与加法混合的算式，需要先计算乘法5×18，再计算加法。5×18的结果与22是相加的，说明5×18的结果与22属于同一种量。所以，需表示为：一部分包含是5组18，另一部分是22，求总数。 编题示范：6个同学去游乐场游玩，需要买5张18元的票，1张22元的票，他们买票一共需要多少元？ 设计意图：给出解答过程，反过来让学生去编题，有一定难度，但却有利于加深学生对本节课知识的理解和掌握，同时也能提高表达能力。 6、 课后活动 实践性作业： 数一数，说一说。这个是互动的数学游戏活动，要求每个学生都参与，可以与同桌互练。 游戏规则，做广播体操时，数一数，说一说每个班队列中的乘法与加、减法混合运算。 举例： 一个人说：三年一班站4队，有3队每队15人，另一队10人，一共有多少人？ 另一个人回答：…… 设计意图：布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。 学科网（北京）股份有限公司 $$