精品解析：四川省凉山州会东南山实验学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

会东南山实验学校11月练习题（二）试卷 七年级数学上册 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作（ ） A. m B. m C. m D. m 2. 美丽的东阳是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩，则7600000科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 4的相反数是（　　　） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 3 5. 下列四个数中，是负数的是(　　) A. |﹣2| B. (﹣2)2 C. ﹣(﹣2) D. ﹣|﹣2| 6. 下列不是同类项的是（ ） A. 与 B. 12与0 C. 与 D. 与 7. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（　　） A. 2，5 B. ﹣2，5 C. 2，6 D. ﹣2，6 9. 下列各式去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第9个单项式是（    ） A. B. C. 17 D. 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 的倒数是________． 12. 去括号：______． 13. 比较大小：________(用“”“”或“”填空)． 14. 已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为___________． 15. 规定符号“”的意义是，例如，则________． 三、解答题（本大题共5小题，满分55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17. 求下列各式的值． （1）先化简，再求值，，其中． （2）若与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于5，且，求的值． 18. 把下列各数分别填入相应的大括号里 ，，，，1，，0，，，，π， （1）有理数集合：{ } （2）分数集合：{ } （3）负数集合：{ } （4）非负数集合：{ } 19. 综合与实践 【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用． 【实践探索】同学们一共采摘了筐红薯叶，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 1 【问题解决】 （1）求这筐红薯叶的总重量为多少千克？ （2）若市场上红薯叶售价为每千克元，则这筐红薯叶价值多少元？ 20. 观察算式： （1）按规律填空： ① ② ③如果n为正整数，那么 （2）计算（由此拓展写出具体过程） ① ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 会东南山实验学校11月练习题（二）试卷 七年级数学上册 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作（ ） A. m B. m C. m D. m 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，向东为正，则向西为负，进行作答即可． 【详解】解：如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作m； 故先C． 2. 美丽的东阳是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩，则7600000科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案． 【详解】7600000=， 故选C． 【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），是解题的关键． 3. 4的相反数是（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【详解】解：4的相反数是． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的概念，关键是掌握绝对值的意义．正有理数的绝对值是它本身，负有理数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，由此即可得到答案． 【详解】解：， 故选：A． 5. 下列四个数中，是负数的是(　　) A. |﹣2| B. (﹣2)2 C. ﹣(﹣2) D. ﹣|﹣2| 【答案】D 【解析】 【分析】先化简，再利用负数的意义判定． 【详解】解：A、|﹣2|=2，是正数，不符合题意； B、（﹣2）2=4，是正数，不符合题意； C、﹣（﹣2）=2，是正数，不符合题意； D、﹣|﹣2|=﹣2，是负数，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握相应的运算法则． 6. 下列不是同类项的是（ ） A. 与 B. 12与0 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的概念如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，根据同类项的定义逐项判断即可得解． 【详解】解：A、与是同类项，故不符合题意； B、12与0是同类项，故不符合题意； C、与是同类项，故不符合题意； D、与不是同类项，故符合题意； 故选：D． 7. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，根据代数式计算即可． 【详解】由题意得：a＝1，b＝－1，c＝0， 则a ＋ b ＋ c＝1＋（－1）＋0＝0， 故选B． 【点睛】此题考查了有理数的加减，此题的关键是知道最大的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0． 8. 单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（　　） A. 2，5 B. ﹣2，5 C. 2，6 D. ﹣2，6 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案． 【详解】单项式﹣2x2yz3的系数是﹣2，次数是2+1+3＝6. 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，掌握定义是解题的关键.即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 9. 下列各式去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查去括号法则．根据去括号规则：括号前是负号时，去掉括号后括号内各项变号；括号前是正数或数字时，需乘以括号内各项． 【详解】解：A．应变为，但选项为，错误； B．应变为，与选项一致，正确； C．应变为，但选项为，错误； D．应变为，但选项为，错误． 故选：B． 10. 观察下列按一定规律排列的n个数：x，，，，……，按照上述规律，第9个单项式是（    ） A. B. C. 17 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式中的规律问题，观察已有单项式，得到第个单项式为：，进而求出第9个单项式即可． 【详解】解：观察已有单项式可知：第个单项式为：， ∴第9个单项式是：； 故选B． 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的定义“乘积为的两个数互为倒数”，由此即可求解，本题主要考查倒数的概念，掌握其概念及计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故答案为：． 12. 去括号：______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号的知识，熟练掌握去括号法则是解题关键．去括号时，括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号和原括号内相同；括号外面的因数是负数时，去括号后各项符号和原括号内相反，据此求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 13. 比较大小：________(用“”“”或“”填空)． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数大小比较，两个负数绝对值大的反而小的方法判断即可； 【详解】∵，， ∴， ∴； 故答案是：． 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小的法则是解题的关键． 14. 已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的定义得出，根据倒数的定义得出，即可求解． 【详解】解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数． 15. 规定符号“”的意义是，例如，则________． 【答案】14 【解析】 【分析】根据规定符号的意义列出式子，利用有理数乘方和减法法则计算即可得． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：14． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，正确理解规定符号的意义是解题关键． 三、解答题（本大题共5小题，满分55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）由有理数加法运算律及运算法则求解即可得到答案； （2）先计算有理数的乘除运算，再将减法转化为加法，由有理数加法运算律及运算法则求解即可得到答案； （3）先计算乘方运算，再计算有理数的乘除运算，然后将减法转化为加法，由有理数加法运算律及运算法则求解即可得到答案； （4）先去括号，再由整式交换律与结合律恒等变形，最后合并同类项即可得到答案； （5）先由整式交换律与结合律恒等变形，最后合并同类项即可得到答案； （6）先去括号，再由整式交换律与结合律恒等变形，最后合并同类项即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 【点睛】本题考查有理数混合运算、整式混合运算，涉及有理数乘方运算、有理数加减乘除运算、去括号法则、有理数加法运算律、合并同类项等知识，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决问题的关键． 17. 求下列各式的值． （1）先化简，再求值，，其中． （2）若与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于5，且，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，涉及去括号、合并同类项、相反数性质、倒数性质及绝对值意义等知识，熟练掌握相关概念及合并同类项是解决问题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可化简，再将代入化简后的式子求解即可得到答案； （2）根据相反数性质、倒数性质及绝对值意义得到、、，代入代数式计算即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， 当时，原式； 【小问2详解】 解：与互为相反数， ， 与互为倒数， ， 的绝对值等于5，且， ， ． 18. 把下列各数分别填入相应的大括号里 ，，，，1，，0，，，，π， （1）有理数集合：{ } （2）分数集合：{ } （3）负数集合：{ } （4）非负数集合：{ } 【答案】（1） 解：有理数集合：{，，，，1，，0，，，，}； （2） 解：分数集合：{，，，，，}； （3）解：负数集合：{，，，}； （4）解：非负数集合：{，1，，0，，，π，}． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类；注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．根据有理数的定义及其分类可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 19. 综合与实践 【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用． 【实践探索】同学们一共采摘了筐红薯叶，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 筐号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 1 【问题解决】 （1）求这筐红薯叶的总重量为多少千克？ （2）若市场上红薯叶售价为每千克元，则这筐红薯叶价值多少元？ 【答案】（1）143千克 （2）715元 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算的应用，掌握题意，正确理解正负数的实际意义是关键． （1）利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上10筐红薯叶的标准质量即可； （2）利用（1）的数据乘以红薯叶的单价解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知， ， （千克）； 答：这10筐红薯叶的总重量为143千克； 【小问2详解】 解：由（2）可得，（元， 答：这10筐红薯叶价值为715元． 20. 观察算式： （1）按规律填空： ① ② ③如果n为正整数，那么 （2）计算（由此拓展写出具体过程） ① ② 【答案】（1）；； （2）；． 【解析】 【分析】（1）①②③根据所给算式即可得出答案； （2）①②将其变形，再根据所给算式得出答案． 【小问1详解】 ①， ② ③ 故答案为：；； 【小问2详解】 ①； ②； 故答案为：；． 【点睛】本题考查归纳推理的应用，考查分析问题解决问题的能力，是中档题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $