2024—2025学年沪科版（2024）数学七年级下册周测2【范围：7.1～7.2】

沪科版（2025）数学七年级下册周测2【范围：7.1～7.2】 时间：40分钟　满分：100分　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每题4分，共24分) 1．下列式子：①3<5；②x>0；③2x≠3；④a＝3；⑤2a＋1；⑥>1.其中是不等式的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若m<n，则下列不等式中，正确的是(　　) A．m－1<n－1 B．2m＋3>2n＋3 C．－2m<－2n D.> 3．不等式3x＋1>4的解集在数轴上表示正确的是(　　) 4．下列说法中，正确的是(　　) A．不等式2x<－8的解集是x<4 B．x＝5是不等式2x<－8的一个解 C．不等式2x<－8的整数解有无数个 D．不等式2x<－8的正整数解有4个 5．小马拿50元钱去购买笔记本和黑色签字笔共15件，已知每本笔记本4元，每支黑色签字笔2元，求小马最少买几支黑色签字笔．设小马买了x支黑色签字笔，根据题意可列不等式为(　　) A．4x＋2(15－x)≤50 B．2x＋4(15－x)≤50 C．4x＋2(15－x)≥50 D．2x＋4(15－x)≥50 6．若不等式x≤m的解都是不等式4－5x≥9的解，则m的取值范围是(　　) A．m≤－1 B．m<－1 C．m≥－1 D．m>－1 二、填空题(每题4分，共20分) 7．若代数式2m＋7的值不大于6，则可列不等式为________________． 8．如果不等式ax>1的解集是x<，那么a的取值范围是____________． 9．不等式1－x<2的解集为____________． 10．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折． 11．规定一种运算：a⊗b＝ab＋a－b，其中a，b为常数，若2⊗3＋m⊗2＝6，则不等式<m的解集为__________． 三、解答题(共56分) 12．(18分)解不等式： (1)2(x＋2)－3(x－1)>8； (2)<3－x； (3)≤－. 13．(16分)已知关于x的方程3x＋ax＝14的解是不等式＋1>2－的最小整数解，求a的算术平方根． 14．(22分) 已知A，B两个工程队合作修建某条60 km长的乡村路需要6个月完成，若A工程队先做4个月，剩下的部分由B工程队做9个月可以完成．已知A工程队每个月施工费用为15万元，B工程队每个月施工费用为8万元． (1)A，B两个工程队每个月分别可修建该条乡村路多少千米？ (2)若该乡村路需要在12个月内完工，如果A工程队先做m(m为正整数)个月，剩下的部分由B工程队来完成．为了保证该工程在要求工期内完成，A工程队至少做多少个月？ (3)在(2)的条件下，若该工程总费用不超过144万元，则该工程有哪几种施工方案？ 答案 一、1.B　2.A　3.A　4.C　5.B　6.A 二、7.2m＋7≤6　8.a<0　9.x>－2　10.七　11.x<－1 三、12.解：(1)去括号，得2x＋4－3x＋3>8， 移项、合并同类项，得－x>1，系数化为1，得x<－1. (2)去分母，得2x－1<3(3－x)， 去括号，得2x－1<9－3x， 移项，得2x＋3x<9＋1， 合并同类项，得5x<10， 系数化为1，得x<2. (3)去分母，得2(2x－5)≤3(3x＋1)－8， 去括号，得4x－10≤9x＋3－8， 移项，得4x－9x≤3－8＋10， 合并同类项，得－5x≤5， 系数化为1，得x≥－1. 13．解：解＋1>2－，得x>1.4. 因为关于x的方程3x＋ax＝14的解是不等式＋1>2－的最小整数解，所以x＝2， 所以3×2＋2a＝14，解得a＝4， 所以＝＝2，即a的算术平方根是2. 14．解：(1)设A，B两个工程队每个月分别可修建该条乡村路x km，y km， 由题意，得解得 答：A，B两个工程队每个月分别可修建该条乡村路6 km，4 km. (2)由题意得m＋≤12，解得m≥6， 所以m的最小值为6，所以A工程队至少做6个月． (3)由题意，得15m＋8×≤144，解得m≤8， 所以6≤m≤8，因为m为正整数，所以m＝6或7或8， 则＝6或4.5或3， 所以该工程一共有3种方案：①A工程队先做6个月，B工程队再做6个月；②A工程队先做7个月，B工程队再做4.5个月；③A工程队先做8个月，B工程队再做3个月． 5 学科网（北京）股份有限公司 $$