精品解析：广东省东莞市2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024—2025学年度第一学期阶段训练（三） 八年级数学 注意事项： 1．全卷共8页，满分为120分，训练用时为120分钟．训练范围：11章-14章14．2 2．答卷前，学生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的座位号、考号、姓名、班级等．用2B铅笔把对应的该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（作图除外）和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．学生务必保持答题卡的整洁且不能折叠． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个汉字中，可以看做是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此即可求解． 【详解】解：根据轴对称图形的定义可知，只有选项A的图形可以沿一条直线折叠使得直线两旁的部分能够互相重合， 故A选项是轴对称图形． 故选：A． 2. 在下列各原命题中，逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角互补； B. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等； C. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等； D. 两个相等的角是对顶角． 【答案】C 【解析】 【分析】先写出逆命题，再根据相关性质，定义判断即可． 【详解】解：A逆命题是同旁内角互补，两直线平行，是真命题， ∴A不符合题意； B逆命题是如果两个三角形的对应边相等，那么这两个三角形全等，是真命题， ∴B不符合题意； C逆命题是如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等，是假命题， ∴C符合题意； D逆命题是如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真命题， ∴D不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了命题，互逆命题，命题的真假，熟练确定逆命题，灵活运用相关知识判断是解题的关键． 3. 若等腰三角形的两条边长分别为6cm和13cm，则它的周长为（　　） A. 26 B. 32 C. 26或32 D. 19或26 【答案】B 【解析】 【分析】分13cm为底边长和6cm为底边长两种情况，结合三角形的三边关系解答即可． 【详解】解：当13cm为底边长时，则两条腰长为6cm，但6+6＜13，不构成三角形，舍去； 当6cm为底边长时，则两条腰长为13cm，满足6+13＞13，构成三角形， ∴该等腰三角形的周长为6+13+13=32cm， 故选：B． 【点睛】本题考查等腰三角形的定义、三角形的三边关系，分类讨论思想的运用是解答的关键． 4. 如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（ ） A. DE//AB B. EF//BC C. AB＝DE D. AC＝DF 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形全等的判定方法求解即可．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)． 【详解】解：A、∵DE//AB， ∴∠A＝∠D， 又∵BC＝EF，只有两组相等的条件， ∴不能判定△ABC≌△DEF，不符合题意； B、∵EF//BC， ∴∠EFC=∠BCF， 又∵∠A＝∠D，BC＝EF， ∴△ABC≌△DEF(AAS)， ∴可以证明△ABC≌△DEF，符合题意； C、∵AB＝DE， 又∵∠A＝∠D，BC＝EF， 两边及其一边的对角对应相等不能证明两个三角形全等， ∴不能证明△ABC≌△DEF，不符合题意； D、∵AC＝DF， 又∵∠A＝∠D，BC＝EF， 两边及其一边的对角对应相等不能证明两个三角形全等， ∴不能证明△ABC≌△DEF，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)． 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的合并同类项，整式的乘法，熟悉各种运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则，单项式乘单项式法则，完全平方公式和平方差公式进行运算即可得解． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项正确． 故选：D． 6. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，据此回答即可． 【详解】解：根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法， 如勾股定理的推导是根据图形面积转换得以证明的， 由图形到数学规律的转化体现的数学的思想为：数形结合思想， 故选：C． 【点睛】本题是对数学思想的考查，理解各种数学思想的本质特点是解决本题的关键． 7. 如图所示，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，已知，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出，再根据，可设出，再根据直角三角形的性质列出方程，求出的度数即可． 【详解】解：∵的垂直平分线交于点， ∴， ∴是等腰三角形，， ∵， ∴设，则， ∴， ∴， 即， 故选：B． 8. 若x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值（　　） A. 8 B. ﹣8 C. 4 D. 8或﹣8 【答案】D 【解析】 【分析】根据两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解． 【详解】解：∵是一个完全平方式， ∴， 解得：， 故选：D． 【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：和． 9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论；①∠ACD=∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH=HD．其中正确的结论为（　　） A. ②③ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】分别推出∠CAB+∠B=90°，∠CAD+∠ACD=90°，即可判断①；根据角平分线的性质得到CE=EF，然后根据三角形外角的性质得到∠CHE=∠CAE+∠ACD，∠AEC=∠BAE+∠B，即可判断②；证明Rt△ACE≌Rt△AFE即可判断③；假设CH=DH=CE，即可证明△ACE≌△ADH得到AC=AD，推出AD=AF，又D与F不重合，则AD≠AF，即可判断④． 【详解】解：∵∠ACB=90°， ∴∠CAB+∠B=90°， ∵CD是AB边上的高， ∴∠ADC=90°， ∴∠CAD+∠ACD=90°， ∴∠ACD=∠B，故①说法正确； ∵AE是∠CAB的角平分线，∠ACE=90°，EF⊥AB， ∴CE=EF，∠CAE=∠BAE，∠AFE=∠ACE=90°， ∵∠CHE=∠CAE+∠ACD，∠AEC=∠BAE+∠B， ∴∠CHE=∠CEH， ∴CH=CE=EF，故②说法正确； ∵AE=AE，CE=FE，∠ACE=∠AFE=90°， ∴Rt△ACE≌Rt△AFE（HL）， ∴AF=AC，故③说法正确； 假设CH=DH=CE， 又∵∠CAE=∠DAH，∠ACE=∠ADH， ∴△ACE≌△ADH（AAS）， ∴AC=AD， ∵AC=AF， ∴AD=AF， 又∵D与F不重合， ∴AD≠AF， ∴CH≠DH，故④说法错误， 故选C． 【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，全等三角形的性质与判定，角平分线的性质，等腰三角形的性质与判定等等，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键． 10. 甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行．乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x(h)， 甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)， y2(km)， y1， y2关于x的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了h．正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据速度=路程÷时间即可算出甲的速度，由此可判断①，甲乙相遇时甲走路程为，计算出时间可判断②，分甲乙相遇前和相遇后两个时间段考虑甲乙相距时的时间，可判断③． 【详解】解：由函数图象可知，甲5小时到达，速度为，故①正确； 甲与乙相遇时，时间为，所以乙休息了，②正确； 乙的速度为：， 在2小时时，甲乙相距， ∴在2小时前，若两车相距a km时，，解得， 当两车相遇后，即2.5小时后，若两车相距a km时，， 解得， ∴两车相距a km时，甲车行驶了h或，故③错误； 故选：A． 【点睛】本题考查一次函数的应用．解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 已知，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．先根据非负数的性质求出的值，再把所求结果代入代数式计算即可． 【详解】解：由题意得，， 解得：， 所以， 故答案为：． 12. 一个多边形的每个内角等于，则这个多边形的边数为_________条． 【答案】12 【解析】 【详解】多边形内角和为180º（n-2）,则每个内角为180º（n-2）／n＝,n=12,所以应填12. 13. ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查幂的乘方和积的乘方公式，熟记公式并能逆运用是解题关键．逆运用同底数幂的乘方和积的乘方公式计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 14. 若点和点关于轴对称，则点______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标特征，代数式求值，理解关于轴对称的点的坐标关系是解题的关键．根据关于轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，从而确定对称点的坐标，求得、的值，再代入代数式求解即可． 【详解】解：点和点关于轴对称， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 15. 等腰三角形中一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查等腰三角形的性质，根据等腰三角形的底角相等，内角和等于180度，可判断出的角只能为等腰三角形的顶角． 【详解】解：， 的角只能为等腰三角形的顶角， 这个等腰三角形的顶角的度数为， 故答案为：． 16. 如图所示，在矩形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动，点沿从点开始向点以厘米/秒的速度移动，、同时出发，用（秒）表示移动的时间．如果当移动的时间在，那么四边形的面积与矩形的面积关系的规律是______． 【答案】当时，四边形的面积总是矩形的面积一半 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中的动点问题，矩形的性质，三角形的面积公式，熟练掌握以上知识点并灵活运用，用表示出相应线段的长度是解题的关键．由题意可得：，，推出，，再分别求出矩形、、的面积，进而求出四边形的面积，即可得出答案． 【详解】解：由题意可知，，，， ，，，， ，， ， ， 当时，四边形的面积总是矩形的面积一半， 故答案为：当时，四边形的面积总是矩形的面积一半． 17. 我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了“杨辉三角”展开式中所有项的系数和的求法，解题的关键是数形结合．通过观察展开式中所有项的系数和，得到规律即可求解． 【详解】解展开式中所有项的系数和为， 展开式中所有项的系数和为， 展开式中所有项的系数和为， ， 展开式的系数和是， 故答案为：． 三、解答题（每小题6分，共18分） 18. 化简． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．先根据单项式乘多项式和多项式乘多项式法则将式子展开，再合并同类项即可． 【详解】解： 19. 如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，从而证明△ABC≌△ADE，得到BC=DE． 【详解】证明：∵∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC． 即∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（AAS）． ∴BC=DE． 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 20. 如图所示，是的角平分线，于点．的面积为，，，则的长为多少? 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式，解题的关键是掌握角平分线的性质．作于，根据角平分线的性质得到，根据三角形面积公式计算即可． 【详解】解：如图，作于， 是的角平分线，，， ， 的面积为，，， ，即， ． 四、解答题（每题8分，共24分） 21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标； （2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值． 【答案】（1）A1（﹣4，5）（2） 【解析】 【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接各点，写出A1点的坐标即可； （2）连接AB1交y轴于点P，则P点即为所求，利用待定系数法求出直线AB1的解析式，求出P点坐标，再利用两点间的距离公式求出线段AB1+AB长即可． 【详解】（1）如图所示，由图可知 A1（﹣4，5）； （2）如图所示，点P即为所求点． 设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵A（4，5），B1（-1，0）， ∴，解得， ∴直线AB1的解析式为y=x+1， ∴点P坐标（0，1）， ∴△PAB的周长最小值=AB1+AB=+=． 【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． 22. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；2022 【解析】 【分析】本题考查整式的混合运算，先进行乘法公式的运算，再合并同类项计算括号内，再利用多项式除以单项式的法则，进行计算，化简后代值计算即可． 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式． 23. 已知实数满足． （1）求的值； （2）判断以为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角 形的面积；若不能，请说明理由． 【答案】（1）；（2）直角三角形；面积为. 【解析】 【分析】（1）根据“一个式子的算术平方根、绝对值和平方都是非负数”及“几个非负数的和为0，则这几个数都为0”即可列出方程，求得的值； （2）根据（1）中所得结果分别求出的值，即可发现，由此可得以为边的三角形是直角三角形，从而可求出其面积． 【详解】解：（1）∵实数满足 ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∴以为边的三角形是直角三角形， ∴该三角形的面积为：． 五、解答题（每题10分，共20分） 24. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】 【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证； （2）先根据三角形全等的性质可得，再根据线段垂直平分线的判定与性质可得，然后根据线段的和差、等量代换即可得证． 【详解】（1）， ， 点E是CD的中点， ， 在和中，， ， ； （2）由（1）已证：， ， 又， 是线段AF的垂直平分线， ， 由（1）可知，， ． 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定定理与性质、线段垂直平分线的判定与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理与性质是解题关键． 25. 我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，图形语言说明：如图1所示，在中，，由是中线，可得． 请结合上述结论解决如下问题： 已知：P是边上的一动点(不与A，B重合)，分别过点A、点B向直线作垂线，垂是分别为点E点F，Q为边的中点． （1）如图2所示，当点P与点Q重合时，与的位置关系是____________，与的数量关系是____________． （2）如图3所示，当点P在线段上不与点Q重合时，试判断与的数量关系，并给与证明． （3）如图4所示，当点P在线段的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 【答案】（1）； （2），证明见解析 （3）成立，证明见解析 【解析】 【分析】（1）根据得到，得到、，根据内错角相等两直线平行，得到； （2）延长交于，求出，根据全等三角形的性质得出，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可； （3）延长交于，求出，根据全等三角形的性质得出，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可 【小问1详解】 如图1， 当点与点重合时，与的位置关系是，与的数量关系是， 理由： 为的中点， ， ，， ，， 在和中 ， ， ， 故答案为：；； 【小问2详解】 证明：延长交于， , 【小问3详解】 当点在线段延长线上时，此时（）中结论成立 证明：延长交的延长于 ∵， ∴ 【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法：，平行线的性质，根据点位置不同，画出正确的图形，找到的条件是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期阶段训练（三） 八年级数学 注意事项： 1．全卷共8页，满分为120分，训练用时为120分钟．训练范围：11章-14章14．2 2．答卷前，学生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的座位号、考号、姓名、班级等．用2B铅笔把对应的该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔（作图除外）和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．学生务必保持答题卡的整洁且不能折叠． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面四个汉字中，可以看做是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各原命题中，逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角互补； B. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等； C. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等； D. 两个相等的角是对顶角． 3. 若等腰三角形的两条边长分别为6cm和13cm，则它的周长为（　　） A. 26 B. 32 C. 26或32 D. 19或26 4. 如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（ ） A. DE//AB B. EF//BC C. AB＝DE D. AC＝DF 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 7. 如图所示，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，已知，则是（ ） A. B. C. D. 8. 若x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值（　　） A. 8 B. ﹣8 C. 4 D. 8或﹣8 9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论；①∠ACD=∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH=HD．其中正确的结论为（　　） A. ②③ B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 10. 甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行．乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x(h)， 甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)， y2(km)， y1， y2关于x的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了h．正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 已知，则______． 12. 一个多边形的每个内角等于，则这个多边形的边数为_________条． 13. ______． 14. 若点和点关于轴对称，则点______． 15. 等腰三角形中一个角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为______． 16. 如图所示，在矩形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动，点沿从点开始向点以厘米/秒的速度移动，、同时出发，用（秒）表示移动的时间．如果当移动的时间在，那么四边形的面积与矩形的面积关系的规律是______． 17. 我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是______． 三、解答题（每小题6分，共18分） 18. 化简． 19. 如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE． 20. 如图所示，是的角平分线，于点．的面积为，，，则的长为多少? 四、解答题（每题8分，共24分） 21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标； （2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 已知实数满足． （1）求的值； （2）判断以为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角 形的面积；若不能，请说明理由． 五、解答题（每题10分，共20分） 24. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 25. 我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，图形语言说明：如图1所示，在中，，由是中线，可得． 请结合上述结论解决如下问题： 已知：P是边上的一动点(不与A，B重合)，分别过点A、点B向直线作垂线，垂是分别为点E点F，Q为边的中点． （1）如图2所示，当点P与点Q重合时，与的位置关系是____________，与的数量关系是____________． （2）如图3所示，当点P在线段上不与点Q重合时，试判断与的数量关系，并给与证明． （3）如图4所示，当点P在线段的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $