5.2 数据的整理（同步课件）数学沪科版2024七年级上册

5.2 数据的整理 沪科版（2024）七年级数学上册 第五章 数据的收集与整理 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 通过实例解释整理数据的必要性，了解整理数据的方法并能够独立整理数据. 2. 经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用. 3. 认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图，会制作扇形统计图. 情景导入 在上一节“你喜爱的球类活动”调查中，我们得到了如下的数据： A C C E A D E C B A A A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D 从这些数据中，你能直接看出喜爱哪项球类活动的同学最多吗？ 新知探究 收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息.为此，要对数据进行整理. 通常将这些数据制成表格 球类 记录 人数 百分率（%） 篮球 (A) 17 34 足球 (B) 8 16 乒乓球 (C) 14 28 羽毛球 (D) 6 13 排球 (E) 5 10 全班同学喜爱的球类活动统计表 新知探究 把数据整理成表格，同时还常用一些统计图来直观地表达经整理后得到的结果，使人看到统计图后，便一目了然.我们已经学过三种常用的统计图，条形统计图，折线统计图和扇形统计图. 0 5 10 15 20 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 排球 人数 球类 全班同学喜爱的球类活动统计图 新知探究 650 0 100 200 300 900 800 700 600 500 400 2015 2016 2017 2018 2019 年份 kw·h/人 548 607 717 756 我国居民人均电力生活消费量统计图 新知探究 由图5-3可见，扇形统计图可以直观、生动地反映出喜爱各种球类活动的同学数占全班人数的百分率. 图5-3 在扇形统计图中： 扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率 如表示“篮球”部分的扇形圆心角的度数为360°×34%=122.4°. 怎样绘制扇形统计图呢?我们来看下面的例子. 课本例题 例 “阖家团圆庆新春，欢欢喜喜拜新年”现代通信的发展使人们的交流方式更加多元化，拜年方式也从传统的“走亲访友”变化为视频通话、打电话、发信息等多种方式. 2021年某调查机构进行了“你选择什么方式拜年”的调查，结果如下: 请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图. 拜年方式 视频通话 打电话 发信息 登门 其他方式 占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98% 分析：根据人们的5种选择情况，要把总体的圆分成5个扇形。先由每种选择的人数占调查总人数的百分率计算出相应扇形圆心角的大小，然后根据各扇形圆心角的度数画出各个扇形。 解：表示“视频通话”部分的扇形的圆心角为 360° × 35.76% = 128.736° . 表示“打电话”部分的扇形的圆心角为 360° × 30. 93% = 111.348°. 表示“发信息”部分的扇形的圆心角为 360° × 23.14% = 83.304°. 表示“登门”部分的扇形的圆心角为 360° × 6.19% = 22.284°. 表示“其他方式”部分的扇形的圆心角为 360° × 3.98% = 14. 28°. 用量角器画出相应的扇形的圆心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占百分率，得到扇形图. 拜年方式调查情况统计图 视频通话35.76% [VALUE] [VALUE] [VALUE] [VALUE] 35.76 30.93 23.14 6.19 3.98 课堂练习 1. 体育老师对某班同学进行了1min跳绳次数的体能测验，所得数据如下: 156 158 164 141 187 183 175 170 202 175 167 174 181 135 173 183 199 193 178 204 190 143 183 211 188 206 176 194 199 200 199 160 (1) 根据上述数据，完成表格: 全班同学 1 min 跳绳次数分布表 次数 记录 人数 百分率/% 135~154 155~174 175~194 195~214 3 8 13 8 9.375 25 40.625 25 (2) 根据表格绘制扇形统计图. 解：各部分的扇形圆心角的度数分别为: 表示“135154 次”部分的扇形的圆心角为 表示“155 174 次”部分的扇形的圆心角为 表示“175 194 次”部分的扇形的圆心角为 表示“195 214 次”部分的扇形的圆心角为 绘制的扇形统计图如下： 360°×9.375%=33.75° 360°×25%=90° 360°×40.625%=146.25° 360°×25%=90° 2. 如图，从这两个统计图中，你能判断哪个学校的男教师多吗? 说说理由. 解: 不能. 理由：因为并不知道两校教师的总人数分别为多少，所以不能判断哪个学校的男教师多. 1.在一次数学活动后，老师对全班学生就“你是否愿意参加这样的数学活动”进行了调查，结果如下: 态度 人数 百分率/% 愿意参加 35 无所谓 10 不愿意 5 (1) 持各种态度的学生数占全班人数的百分率分别是多少?请填入上表. (2) 用扇形统计图表示上述调查结果. 习题 5.2 态度 人数 百分率 愿意参加 35 70% 无所谓 10 20% 不愿意 5 10% 解：(1) (2)表示“愿意参加”部分的扇形的圆心角是 360°×70%=252° 表示“无所谓”部分的扇形的圆心角是 360°× 20%=72° 表示“不愿意”部分的扇形的圆心角是 360°× 10%=36° 扇形统计图如图所示. 2. 下面是某班 40 名同学立定跳远的得分记录: (1)用表格整理上面的数据； (2)用条形统计图表示上面的数据. 7 10 7 15 15 4 12 9 9 9 14 9 9 11 6 9 8 11 9 6 4 7 7 9 6 5 9 10 11 5 5 6 9 14 4 11 9 12 13 15 解：(1) 得分记录 4~6 7~9 10~12 13~15 人数 10 16 8 6 (2) 立定跳远得分记录统计表 立定跳远得分记录统计图 人数 4~6 7~9 10~12 13~15 10 16 8 6 得分记录 人数 3. 下表是我国国家统计局公布的2016-2021年的税收收入统计表. 请用折线统计图来表示上述税收收入情况. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 税收收入 /亿元 130360.73 144369.87 156402.86 158000.46 154312.29 172735.67 解： 2016-2021 年税收收入统计图 经济 2016 2017 2018 2019 2020 2021 130360.73 144369.87 156402.86 158000.46 154312.29 172735.67 年份/年 税收收入 /亿元 分层练习-基础 知识点1　统计表整理数据 1. 关于“记录收集数据”，下列说法中正确的是(　D　) A. 只能用写“正”字的方法记录 B. 只能用统计图记录 C. 只能列表格记录 D. 可用写“正”字、列表格或画统计图的方法记录 D 2. [2023·北京]某厂生产了1 000只灯泡，为了解这1 000只灯 泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得 了它们的使用寿命(单位：小时)，数据整理如下： 使用 寿命 x ＜1 000 1 000≤ x ＜1 600 1 600≤ x ＜2 200 2 200≤ x ＜2 800 x ≥2 800 灯泡 只数 5 10 12 17 6 根据以上数据，估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为 只. 460　 知识点2　用条形、折线统计图表示数据 3. [2023·南充]某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双， 对这批鞋子的尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如 图)，根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是 (　D　) A. 22 cm B. 22. 5 cm C. 23 cm D. 23.5 cm (第3题) 【点拨】 由题意可知，销量最多的是尺码为23.5 cm的女鞋， 所以建议下次进货量最多的女鞋尺码是23.5 cm. 故选D. 【答案】 D 4. [2023·上海]为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣 小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车 与公车的车流量，则下列说法正确的是(　B　) A. 小车的车流量比公车的车流量稳定 B. 小车的车流量的平均数较大 C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D. 小车与公车车流量的变化趋势相同 (第4题) 【点拨】 观察小车与公车的车流量统计图可知，小车的车流量 在每个时段都大于公车的车流量， 所以小车的车流量的平均数较大，选项B正确； 而选项A，C，D都与图象不相符合. 故选B. 【答案】 B 知识点3　扇形统计图及制作 5. [2022·玉林]垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空 矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统 计活动，他们随机采访50名学生并做好记录.以下是排 乱的统计步骤： ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正 确率. ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表. ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放到各收集桶所占 的百分比. 正确统计步骤的顺序应该是(　A　) A. ②→③→① B. ②→①→③ C. ③→①→② D. ③→②→① 　　按照统计步骤，先整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放到各收集桶所占的百分比，最后从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，则正确统计步骤的顺序应该是②→③→①. 【点拨】 【答案】 A 6. [2023·大连]某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开 设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球，为了解 学生最喜欢哪种运动项目，随机选取100名学生进行问卷 调查(每名学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如图的扇 形统计图，下列说法错误的是(　D　) A. 本次调查的样本容量为100 B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的30％ C. 最喜欢足球的学生为40人 D. “排球”对应扇形的圆心角的度数为10° 【点拨】 A. 本次调查的样本容量为100，故此选项不合题意； B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的30％，故此选 项不合题意； C. 最喜欢足球的学生为100×40％＝40(人)，故此选 项不合题意； D. 根据扇形统计图可得最喜欢排球的占10％，“排 球”对应扇形的圆心角的度数为360°×10％＝36°，故 此选项符合题意.故选D. 【答案】 D 分层练习-巩固 7. [2023·宿迁]为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽 取了部分学生进行调查，并绘制了如下两幅不完整的统计 表和统计图(如图). 活动名称 人数 A. 课外阅读 40 B. 社会实践 48 C. 家务劳动 m D. 户外运动 n E. 其他活动 26 学生参加周末活动人数统计表 请结合图表中提供的信息，解答下列问题： (1) m ＝ ， n ＝ ⁠； (2)扇形统计图中A对应的圆心角的度数是 度； 24　 62　 72　 (3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加 家务劳动的人数. 【解】800× ＝96(人). 答：若该校九年级有800名学生，估算该校九年级周末参 加家务劳动的有96人. 8. [新考法·图表信息互补法 2023·沈阳] “书香润沈城，阅读 向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际，某中学 准备购进一批图书供学生阅读.为了合理配备各类图书， 从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷 设置了五种选项：A. “艺术类”，B. “文学类”，C. “科普类”，D. “体育类”，E. “其他类”，每名学生 必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理 绘制成如图两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为 人； 100　 (2)请补全条形统计图； 【解】补全条形统计图如图. (3)在扇形统计图中，A. “艺术类”所对应的圆心角度数 是 度； 36　 (4)根据抽样调查结果，请你估计该校1 800名学生中，有多 少名学生最喜爱C. “科普类”图书. 【解】 1 800× ＝720(名). 答：估计该校1 800名学生中，有720名学生最喜爱C. “科普类”图书. 分层练习-拓展 9. 球类运动是同学们非常喜欢的日常体育运动，为了更合理 地配置体育运动器材和场地，某校针对“你最喜欢的球类 运动”进行了一次随机抽样调查(每名被调查者分别选一 项球类运动)，并把调查结果绘制成如下两幅统计图表(不 完整). 某校学生最喜爱的球类运动统计表 最喜爱的球类运动 人数 足球 27 篮球 a 乒乓球 24 羽毛球 24 排球 b 请根据所给信息，解答下列问题： (1)本次被抽样调查的学生共有多少人？ 【解】27÷22.5％＝120(人). 答：本次被抽样调查的学生共有120人. (2)求扇形统计图中最喜爱篮球部分的圆心角度数； 【解】 b ＝120×12.5％＝15， a ＝120－15－24－24－27 ＝30，360°× ＝90°. 答：扇形统计图中最喜爱篮球 部分的圆心角度数为90°. (3)若该校共有学生960人，请根据抽样调查结果估计学生中 最喜爱乒乓球的人数. 【解】960× ＝192(人). 答：该校学生中最喜爱乒乓球的人数是192人. 课堂小结 数据的整理 方法 应用 统计表、条形统计图、折线统计图 扇形 统计图 1.先算百分比； 2.再算圆心角度数； 3.画扇形标出百分率； 4.写出各项名称及标题. $$