第06讲 多边形的面积（12个知识点+7个易错点+50题强化练）-2025年五年级数学寒假专项提升（苏教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升 第06讲 多边形的面积 （12个知识点+8个易错点+50题强化练） 1、把每组中不规则的图形进行转化，再和规则的图形比较面积，更为简捷。 2、把平行四边形转化成长方形，先沿着平行四边形的一条高将其剪成两部分，然后平移，拼成一个长方形。 3、如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。 4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半。 5、如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成S=ah÷2。 6、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 8、边长为100米的正方形土地，面积是1公顷，1公顷=10000平方米。 9、测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位，变成为1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 10、1平方千米=1000000平方米=100公顷。 11、遇到较复杂的图形时，可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形或梯形等图形。一般采用“割补法”，可以将图割成几个简单图形，先算出这几个简单图形的面积，再加起来，也可以将图形补成规则图形，用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积，就是原图形的面积。 12、不规则图形的面积：先数出整格个数和半格个数，然后根据整格个数和半格个数÷2来计算不规则图形的面积。 易错点1：误认为平行四边形的面积与周长有关。 判断:周长相等的两个平行四边形的面积也相等。 【错误答案】正确 【错解分析】根据平行四边形的面积一底X高，可知底与高的值是影响平行四边形面积的两个因素。平行四边形的周长是四条边长度的和。因为平行四边形容易变形,周长相等的两个平行四边形也会出现面积不相等的情况，所以周长相等的两个平行四边形,面积不一定相等。 【正确解答】错误 易错点2：错误理解底和高的变化对面积的影响。 判断:如果平行四边形的底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，那么平行四边形的面积就扩大到原来的3倍。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在认为平行四边形面积的变化与平行四边形底和高的变化一致。平行四边形的面积＝底×高，当平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍时，面积＝（底×3）×（高×3）＝底×高×9，面积扩大到原来的9倍。 【正确解答】错误 易错点3：三角形面积公式记忆不牢，导致计算错误。 计算下面图形的面积。 【错误答案】3×10=30(dm2) 【错解分析】错误解答错在把三角形的面积公式与平行四边形的面积公式混淆了,底乘高后没有除以2。要结合三角形面积公式的推导过程,掌握三角形的面积=底X高+2。 【正确解答】3×10÷2= 15(dm2) 易错点4：对三角形的面积计算理解不透彻。 判断：平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题考查的是平行四边形与三角形面积的关系。本题错在没有说明三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，而误认为二者等底等高。只有三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的一半。 【正确解答】错误 易错点5：公式记忆不牢，计算梯形面积时,忘记除以2。 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米,求这个梯形的面积。 【错误答案】(6+10)X4=64(平方厘米) 【错解分析】错误解答错在计算梯形的面积时,没有除以2,求出的是用两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积。要熟练掌握梯形的面积=(上底十下底)X高+2,不要忘记除以2。 【正确解答】(6+10)X4+2=32(平方厘米) 易错点6：混淆“面积相等”与“完全相同”，不了解梯形各部分变化对面积变化的影响。 判断：两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题考查的是梯形与平行四边形的关系，错在没有明白“面积相等”和“完全相同”的区别。面积相等的两个梯形，如果形状不同，就不能拼成平行四边形。两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 【正确解答】错误 易错点7：将平方千米、平方米间的进率与公顷、平方米间的进率相混淆。 14平方千米=( )平方米 【错误答案】140000 【错解分析】此题是将平方千米转化成平方米，就是将高级单位转化成低级单位,要乘进率。因为1平方千米= 1000000平方米，所以应该用14×1000000= 14000000。 【正确解答】14000000 易错点8：在计算不规则图形的面积时,找不准相关线段的长度。 计下图的面积。 【错误答案】(1+7)×5÷2+1×7=27(cm2) 【错解分析】这是一个组合图形，可以把它分解成一个梯形和一个长方形。错误解答错在把梯形的高看作5cm,正确的高应是(5-1)cm。 【正确解答】(1+7)×(5-1)÷2+1×7=23(cm2) 一、填空题 1．如图，平行四边形的底是15分米，高是8.4分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，图中空白部分的面积是（ ）平方分米。 2．医院药房里的一种药盒如图所示，装满药后最上层有9粒，最下层有2粒，相邻两层之间都相差1粒，这种药盒最多能装（ ）层，一共装（ ）粒。 3．估一估，下图中树叶的面积大约是 平方厘米。（每小格表示1平方厘米） 4．用细木条钉一个长方形框，长、宽分别是10厘米、8厘米，把它拉成一个高是9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 5．将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6．一个长方形框架，长11分米，宽7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 7．在括号里填上合适的单位名称。 一套住宅的面积大约是100（ ）    一张书桌宽50（ ） 南通市啬园面积大约是41（ ）    我国领土面积大约是960万（ ） 8．下图的长方形分成了两个完全一样的梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影的梯形上、下底之和是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 9．如图，梯形的面积是（ ）平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 10．王大伯用66米长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个体形花圃（如图），这个花圃的面积是（ ）平方米。 11．一个梯形的上底是12厘米，下底是上底的一半，高是下底的3倍。这梯形的面积是（ ）平方厘米。 12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 606平方分米（ ）6平方米        40公顷（ ）4平方千米 380000平方米（ ）20公顷        8000000平方米（ ）8平方千米 13．把20本练习本摞成一个长方体，再均匀地斜放（如图所示），这样这摞练习本的前面由长方形变成了一个近似的平行四边形。量得原来的长方形的长是24厘米，宽是8.5厘米，那么这个近似的平行四边形的面积是（ ）平方厘米，它的周长比65厘米（ ）。（填“长”或“短”） 14．一个平行四边形，相邻两条边分别是4.5厘米和7.5厘米，如果一条边上的高是6厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，另一条边上的高是（ ）厘米。 15．如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是0.6分米，那么三角形的面积是（ ）平方分米，梯形的面积是（ ）平方分米。 16．一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的。若正方形的边长是5.6厘米，则梯形的下底是（ ）厘米；现在要计算梯形的面积，你列的综合算式是（ ）。 17．一块三角形麦田面积是2.15公顷，测得它的底边长250米，这块麦田的高是（ ）米。 18．有一块梯形菜地，上底是160米，下底是120米，高是70米。如果每平方米菜地收入8元，那么这块菜地的总收入是（ ）元。 19．图中梯形（阴影部分）的面积比三角形（空白部分）的面积大（ ）平方厘米。 20．28个小朋友手拉手在操场围一个正方形，面积约是100平方米，（ ）个小朋友手拉手围成一个正方形的面积大约是1公顷。 二、选择题 21．下图是中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同算法，图（    ）的方法与算式“80×60－60×20÷2”相符。 A． B． C． D． 22．一个平行四边形的两个底分别是10厘米和8厘米，一条高9厘米，求这个平行四边形的面积，列式是（    ）。 A．8×9 B．10×9 C．10×9或8×9 D．无法确定 23．比较如图中两条平行线之间三个阴影部分的面积，（    ）的面积最大。（单位：厘米） A．图A B．图B C．图C D．一样大 24．下面（    ）大约2公顷。 A．上海市的陆地面积。 B．上海博物馆的占地面积。 C．一个篮球场占地面积。 D．一间教室的占地面积。 25．如图，在平行四边形中，甲的面积是18平方厘米，丙的面积是27平方厘米，则乙的面积是（    ）平方厘米。 A．9 B．10 C．11 D．12 26．一个平行四边形相邻两条边分别是8厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．24 C．20 D．26 27．一堆木料，每相邻两层相差一根，最上面一层有14根，最下面一层有28根，这堆木料共有（    ）根。 A．320 B．315 C．280 D．300 28．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（    ）个这样的三角形。 A．24 B．25 C．12.5 D．12 29．求下图的面积，列式错误的是（    ）。 A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 D．（15＋30）×10÷2＋40×30÷2 30．把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（    ）厘米。 A．5 B．9 C．10 D．14 三、计算题 31．求图形的面积。（单位：厘米） 32．计算下列图形的面积。 （1）    （2） 33．求下面图形中阴影部分的面积。 34．求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm） 35．求下面组合图形的面积。      四、操作题 36．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。 （1）画一个面积是20平方厘米、高为4厘米的平行四边形。 （2）画一个面积是12平方厘米、高为3厘米的三角形。 37．请在下面的方格纸上设计一个面积是60平方厘米的图案？（每个小方格表示1平方厘米） 五、解答题 38．李大爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图）。 （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为20米的长方形菜地，菜地的面积最多会增加多少平方米？ 39．有一块桃园，被一条宽1米的长方形小路分成了两块（如图所示），桃园的面积是多少平方米？ 40．市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 41．王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大？ 42．下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 43．东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？ 44．为庆祝“百廿校庆”，学校准备请广告公司制作一块梯形的宣传牌，上底4米，下底8米，高3米。如果制作这个广告牌每平方米收费48元，学校准备1000元支付给广告公司够不够？ 45．在一块上底30米、下底50米，高40米的梯形草坪中间有一个长方形泳池（如图），泳池的长为28米，宽为20米，求草坪的面积是多少平方米？合多少公顷？ 46．有一间房屋，它的侧面墙如图。如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰200克，一共要用石灰多少克？ 47．一种微型吊扇的叶片是由三块完全相同的梯形塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？ 48．一个梯形花圃的面积是200平方米，上底长15米，下底长25米。如果要在花圃的上、下底之间修一条小路，这条小路最短是多少米？ 49．一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为100米，下底为80米，高为60米。 问：（1）科技馆的面积是多少平方米？ （2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？ 50．如下图，紧靠小溪有一块梯形苗圃，它的面积是8000平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的长度。 （1）需要测量线段（    ）的长度。 （2）如果测出这条线段长50米，那么护栏的长度是多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升 第06讲 多边形的面积 （12个知识点+8个易错点+50题强化练） 1、把每组中不规则的图形进行转化，再和规则的图形比较面积，更为简捷。 2、把平行四边形转化成长方形，先沿着平行四边形的一条高将其剪成两部分，然后平移，拼成一个长方形。 3、如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。 4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是它所拼成的平行四边形面积的一半。 5、如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成S=ah÷2。 6、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 8、边长为100米的正方形土地，面积是1公顷，1公顷=10000平方米。 9、测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位，变成为1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 10、1平方千米=1000000平方米=100公顷。 11、遇到较复杂的图形时，可以将这些图形转化成已经学过的正方形、长方形、平行四边形或梯形等图形。一般采用“割补法”，可以将图割成几个简单图形，先算出这几个简单图形的面积，再加起来，也可以将图形补成规则图形，用这个规则图形的面积减去补上的部分的面积，就是原图形的面积。 12、不规则图形的面积：先数出整格个数和半格个数，然后根据整格个数和半格个数÷2来计算不规则图形的面积。 易错点1：误认为平行四边形的面积与周长有关。 判断:周长相等的两个平行四边形的面积也相等。 【错误答案】正确 【错解分析】根据平行四边形的面积一底X高，可知底与高的值是影响平行四边形面积的两个因素。平行四边形的周长是四条边长度的和。因为平行四边形容易变形,周长相等的两个平行四边形也会出现面积不相等的情况，所以周长相等的两个平行四边形,面积不一定相等。 【正确解答】错误 易错点2：错误理解底和高的变化对面积的影响。 判断:如果平行四边形的底扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，那么平行四边形的面积就扩大到原来的3倍。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在认为平行四边形面积的变化与平行四边形底和高的变化一致。平行四边形的面积＝底×高，当平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍时，面积＝（底×3）×（高×3）＝底×高×9，面积扩大到原来的9倍。 【正确解答】错误 易错点3：三角形面积公式记忆不牢，导致计算错误。 计算下面图形的面积。 【错误答案】3×10=30(dm2) 【错解分析】错误解答错在把三角形的面积公式与平行四边形的面积公式混淆了,底乘高后没有除以2。要结合三角形面积公式的推导过程,掌握三角形的面积=底X高+2。 【正确解答】3×10÷2= 15(dm2) 易错点4：对三角形的面积计算理解不透彻。 判断：平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题考查的是平行四边形与三角形面积的关系。本题错在没有说明三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系，而误认为二者等底等高。只有三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的一半。 【正确解答】错误 易错点5：公式记忆不牢，计算梯形面积时,忘记除以2。 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米,求这个梯形的面积。 【错误答案】(6+10)X4=64(平方厘米) 【错解分析】错误解答错在计算梯形的面积时,没有除以2,求出的是用两个这样的梯形拼成的平行四边形的面积。要熟练掌握梯形的面积=(上底十下底)X高+2,不要忘记除以2。 【正确解答】(6+10)X4+2=32(平方厘米) 易错点6：混淆“面积相等”与“完全相同”，不了解梯形各部分变化对面积变化的影响。 判断：两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题考查的是梯形与平行四边形的关系，错在没有明白“面积相等”和“完全相同”的区别。面积相等的两个梯形，如果形状不同，就不能拼成平行四边形。两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 【正确解答】错误 易错点7：将平方千米、平方米间的进率与公顷、平方米间的进率相混淆。 14平方千米=( )平方米 【错误答案】140000 【错解分析】此题是将平方千米转化成平方米，就是将高级单位转化成低级单位,要乘进率。因为1平方千米= 1000000平方米，所以应该用14×1000000= 14000000。 【正确解答】14000000 易错点8：在计算不规则图形的面积时,找不准相关线段的长度。 计下图的面积。 【错误答案】(1+7)×5÷2+1×7=27(cm2) 【错解分析】这是一个组合图形，可以把它分解成一个梯形和一个长方形。错误解答错在把梯形的高看作5cm,正确的高应是(5-1)cm。 【正确解答】(1+7)×(5-1)÷2+1×7=23(cm2) 一、填空题 1．如图，平行四边形的底是15分米，高是8.4分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，图中空白部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】 126 63 【分析】根据平行四边形面积＝底×高÷2，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形和三角形，三角形面积是平行四边形面积的一半，因此涂色三角形面积是平行四边形面积的一半，空白部分的面积是平行四边形面积的另一半，平行四边形面积÷2＝空白部分的面积。 【解答】15×8.4＝126（平方分米） 126÷2＝63（平方分米） 平行四边形的面积是126平方分米，图中空白部分的面积是63平方分米。 2．医院药房里的一种药盒如图所示，装满药后最上层有9粒，最下层有2粒，相邻两层之间都相差1粒，这种药盒最多能装（ ）层，一共装（ ）粒。 【答案】 8 44 【分析】根据题意，最下层有2粒药，最上层有9粒药，且相邻两层之间都相差1粒。按照这个规律，我们可以计算出每一层的药粒数：第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。因此，这种药盒最多能装8层。结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。 （2＋9）×8÷2 ＝11×8÷2 ＝88÷2 ＝44（粒） 所以这种药盒最多能装8层，一共装44粒。 3．估一估，下图中树叶的面积大约是 平方厘米。（每小格表示1平方厘米） 【答案】10 【分析】用数方格的方法估计树叶的面积：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算，最后把两者加起来。 【解答】整格有5个，不满整格有10个，10÷2＝5（个），相当于5个整格。 5＋5＝10（个） 10×1＝10（平方厘米） 因此图中树叶的面积大约是10平方厘米。 4．用细木条钉一个长方形框，长、宽分别是10厘米、8厘米，把它拉成一个高是9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 72 36 【分析】将长方形框拉成一个平行四边形，高小于长方形的长或宽，高是9厘米，则底是8厘米，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。 【解答】8×9＝72（平方厘米） 72÷2＝36（平方厘米） 这个平行四边形的面积是72平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是36平方厘米。 5．将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 13 78 【分析】根据平行四边形对边相等的特点可知，第一个梯形的上底拼第二个梯形的下底才能拼成一个平行四边形，所以拼成的平行四边形的底是厘米，高还是梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可得解。 【解答】（厘米） （平方厘米） 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是13厘米，面积是78平方厘米。 6．一个长方形框架，长11分米，宽7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 【答案】63 【分析】由题意可知：一个长方形框架的长是11分米，宽是7分米。把它拉成一个高是9分米的平行四边形，因为直角三角形的斜边一定比其他两条直角边长，所以这个平行四边形的底是7分米，对应的高是9分米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】7×9＝63（平方分米） 这个平行四边形的面积是63平方分米。 7．在括号里填上合适的单位名称。 一套住宅的面积大约是100（ ）    一张书桌宽50（ ） 南通市啬园面积大约是41（ ）    我国领土面积大约是960万（ ） 【答案】 平方米/m2 厘米/cm 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，公顷和平方千米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，边长为100米的正方形的面积为1公顷，边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，也即100公顷，计量比较大的土地面积常用平方千米作单位； 在选择长度单位时，应根据测量对象的长度来决定使用厘米、分米还是米。‌较短物体，例如，一支铅笔的长度、一本书的厚度等，这些物体的长度通常在几厘米到几十厘米之间，因此使用厘米作为单位更为合适‌。较长物体，例如，一栋大楼的高度、一个房间的长度等，这些物体都比较长，因此使用米作为单位更为合适‌。据此分析。 【解答】一套住宅的面积大约是100平方米； 一张书桌宽50厘米； 南通市啬园面积大约是41公顷； 我国陆地领土面积大约是960万平方千米。 8．下图的长方形分成了两个完全一样的梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影的梯形上、下底之和是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 10 6 30 【分析】从图中可知，长方形分成了两个完全一样的梯形，阴影的梯形上、下底之和等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再除以2，即是阴影梯形的面积。 【解答】10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 长方形分成了两个完全一样的梯形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，阴影的梯形上、下底之和是（10）厘米，高是（6）厘米，面积是（30）平方厘米。 9．如图，梯形的面积是（ ）平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 88 64 【分析】根据，代入数据计算即可得梯形的面积，在这个梯形中剪一个最大的三角形，那么这个三角形的底就是梯形的下底，高是梯形的高，根据，代入数据计算即可得三角形的面积。 【解答】 （平方厘米） （平方厘米） 梯形的面积是88平方厘米，在这个梯形中剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是64平方厘米。 10．王大伯用66米长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个体形花圃（如图），这个花圃的面积是（ ）平方米。 【答案】300 【分析】观察图形可知：这个花圃是一个梯形，且这个梯形的高是15米。由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2知：要想求梯形的面积，则需计算出上底＋下底的和。由题意知：用66米长的篱笆靠墙围花圃，则这个梯形除了靠墙外的其它三条边的总和是66米，据此计算出梯形（上底＋下底）＝66－26＝40（米），再根据梯形面积计算公式代入计算即可。 【解答】（66－26）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 所以这个花圃的面积是300平方米。 11．一个梯形的上底是12厘米，下底是上底的一半，高是下底的3倍。这梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】162 【分析】根据题意，梯形的下底是12÷2＝6（厘米），高是6×3＝18（厘米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算即可。 【解答】12÷2＝6（厘米） 6×3＝18（厘米） （12＋6）×18÷2 ＝18×18÷2 ＝162（平方厘米） 则这梯形的面积是162平方厘米。 12．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 606平方分米（ ）6平方米        40公顷（ ）4平方千米 380000平方米（ ）20公顷        8000000平方米（ ）8平方千米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100000平方米；1平方千米＝100公顷；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，换算单位后，再比较数据大小即可得解。 【解答】6平方米＝600平方分米，606平方分米＞600平方分米，所以606平方分米＞6平方米； 4平方千米＝400公顷，40公顷＜400公顷，所以40公顷＜4平方千米； 20公顷＝200000平方米，380000平方米＞200000平方米，380000平方米＞20公顷； 8000000平方米＝8平方千米 13．把20本练习本摞成一个长方体，再均匀地斜放（如图所示），这样这摞练习本的前面由长方形变成了一个近似的平行四边形。量得原来的长方形的长是24厘米，宽是8.5厘米，那么这个近似的平行四边形的面积是（ ）平方厘米，它的周长比65厘米（ ）。（填“长”或“短”） 【答案】 204 长 【分析】将这摞练习本均匀地斜放，此时底边不变仍是24厘米，高不变仍是8.5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，计算出面积即可；将这摞练习本均匀地斜放，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形另一组边长比长方形的宽长，所以周长大于长方形的周长，求出长方形周长再与65厘米比较即可。 【解答】平行四边形的面积：24×8.5＝204（平方厘米） 长方形的周长：（24＋8.5）×2 ＝32.5×2 ＝65（厘米） 所以把这摞练习本均匀地斜放，这时前面的近似平行四边形面积是204平方厘米，它的周长比65厘米长。 14．一个平行四边形，相邻两条边分别是4.5厘米和7.5厘米，如果一条边上的高是6厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米，另一条边上的高是（ ）厘米。 【答案】 27 3.6 【分析】在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，所以题干对应的高为6厘米底应该为4.5厘米，根据平行四边形的面积S＝ah，把底4.5厘米，高6厘米代入公式求出平行四边形的面积；再由平行四边形的面积公式S＝ah，得出h＝S÷a求出长边上的高。 【解答】4.5×6＝27（平方厘米） 27÷7.5＝3.6（厘米） 所以平行四边形的面积是27平方厘米，另一条边上的高是3.6厘米。 15．如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是0.6分米，那么三角形的面积是（ ）平方分米，梯形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 0.126 0.294 【分析】看图，三角形和梯形的高，与平行四边形的高相等。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出这个三角形和梯形的面积。 【解答】0.42×0.6÷2 ＝0.252÷2 ＝0.126（平方分米） （0.7＋0.7－0.42）×0.6÷2 ＝0.98×0.6÷2 ＝0.294（平方分米） 所以，三角形的面积是0.126平方分米，梯形的面积是0.294平方分米。 16．一个梯形（如图）是由一个正方形和两个等腰三角形拼成的。若正方形的边长是5.6厘米，则梯形的下底是（ ）厘米；现在要计算梯形的面积，你列的综合算式是（ ）。 【答案】 16.8 （5.6＋16.8）×5.6÷2 【分析】观察图可知，两个三角形是等腰直角三角形，两条直角边相等，已知正方形的边长是5.6厘米，则直角边是5.6厘米，梯形的上底是5.6厘米，下底是（5.6×3）厘米，高是5.6厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答。 【解答】5.6×3＝16.8（厘米） 即梯形的上底为5.6厘米，下底为16.8厘米，高为5.6厘米； （5.6＋16.8）×5.6÷2 ＝22.4×5.6÷2 ＝125.44÷2 ＝62.72（平方厘米） 梯形的面积是62.72平方厘米。 17．一块三角形麦田面积是2.15公顷，测得它的底边长250米，这块麦田的高是（ ）米。 【答案】172 【分析】三角形面积＝底×高÷2，公式变形后，高＝三角形面积×2÷底，结合1公顷＝10000平方米，把数据代入解答。 【解答】2.15×10000×2÷250 ＝21500×2÷250 ＝43000÷250 ＝172（米） 这块麦田的高是172米。 18．有一块梯形菜地，上底是160米，下底是120米，高是70米。如果每平方米菜地收入8元，那么这块菜地的总收入是（ ）元。 【答案】78400 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米菜地的收入即可求解。 【解答】（160＋120）×70÷2 ＝280×70÷2 ＝19600÷2 ＝9800（平方米） 9800×8＝78400（元） 则这块菜地的总收入是78400元。 19．图中梯形（阴影部分）的面积比三角形（空白部分）的面积大（ ）平方厘米。 【答案】2400 【分析】梯形上底＝平行四边形的底－三角形的底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别求出梯形和三角形面积，求差即可。 【解答】（80－20＋80）×40÷2－20×40÷2 ＝140×40÷2－400 ＝2800－400 ＝2400（平方厘米） 图中梯形（阴影部分）的面积比三角形（空白部分）的面积大2400平方厘米。 20．28个小朋友手拉手在操场围一个正方形，面积约是100平方米，（ ）个小朋友手拉手围成一个正方形的面积大约是1公顷。 【答案】280 【分析】此题考查的是植树问题的解题方法以及有关正方形的特征的解题方法；解答此题的关键是明确面积是100平方米和面积是1公顷的正方形的边长，再求出大正方形的边长里面包含着几个小正方形的边长，再按照植树问题确定小正方形每条边上有几个小朋友，从而求出大正方形每条边上的小朋友的个数，最终求出大正方形上共有的小朋友的个数即可。 【解答】面积是100平方米的正方形边长是10米 在10米的边长上小朋友人数： 28÷4＋1 ＝7＋1 ＝8（人） 面积是1公顷的正方形边长是100米 （8－1）×（100÷10）×4 ＝7×10×4 ＝280（个） 280个小朋友手拉手围成一个正方形的面积大约是1公顷。 二、选择题 21．下图是中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同算法，图（    ）的方法与算式“80×60－60×20÷2”相符。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给出的算式“80×60－60×20÷2”和图形可知，80×60求的是长是80cm宽是60cm的长方形的面积，60×20÷2求的是一个底是60cm高是20cm的三角形的面积，再把它们的面积相减，据此可知：此算法用的是添补法，即把这个图形添补成一个长是80cm宽是60cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽求出添补后的长方形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2把多余的三角形的面积减去，据此解答。 【解答】 根据算式“80×60－60×20÷2”可知该算法是用添补法把这个图形添补成一个长是80cm宽是60cm的长方形，再减去多余的三角形的面积，所以与该算法相符。 故答案为：A 22．一个平行四边形的两个底分别是10厘米和8厘米，一条高9厘米，求这个平行四边形的面积，列式是（    ）。 A．8×9 B．10×9 C．10×9或8×9 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。所以底边10厘米对应的高一定小于8厘米。所以高9厘米对应的底边是8厘米。再根据平行四边形的面积＝底×高，列式即可。据此解答。 【解答】一个平行四边形的两个底分别是10厘米和8厘米，一条高9厘米，求这个平行四边形的面积，列式是8×9。 故答案为：A 23．比较如图中两条平行线之间三个阴影部分的面积，（    ）的面积最大。（单位：厘米） A．图A B．图B C．图C D．一样大 【答案】B 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，通过观察图形可知，这三个图形的高相等，设它们的高为h厘米，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。 【解答】解：设它们的高为h厘米。 三角形的面积是12h÷2＝6h（平方厘米）； 平行四边形的面积是7h（平方厘米）； 梯形的面积是（3＋8）h÷2＝5.5h（平方厘米）。 7h＞6h＞5.5h 所以平行四边形的面积最大。 故答案为：B 24．下面（    ）大约2公顷。 A．上海市的陆地面积。 B．上海博物馆的占地面积。 C．一个篮球场占地面积。 D．一间教室的占地面积。 【答案】B 【分析】计算较大的土地面积比如省市、海洋、国家面积用平方千米作单位，计算土地面积常用平方米（教室大小）和公顷（公园、广场大小）作单位。 【解答】A．上海市的陆地面积用平方千米作单位合适； B．上海博物馆的占地面积大约2公顷； C．一个篮球场占地面积大约是420平方米； D．一间教室的占地面积大约是54平方米。 故答案为：B 25．如图，在平行四边形中，甲的面积是18平方厘米，丙的面积是27平方厘米，则乙的面积是（    ）平方厘米。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】A 【分析】由图可知，丙三角形和平行四边形等底等高，则丙的面积是平行四边形面积的一半，甲三角形和乙三角形的面积和等于平行四边形面积的一半，所以乙的面积＝丙的面积－甲的面积，据此解答。 【解答】27－18＝9（平方厘米） 所以，乙的面积是9平方厘米。 故答案为：A 26．一个平行四边形相邻两条边分别是8厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．24 C．20 D．26 【答案】C 【分析】分两种情况考虑： ①假设平行四边形的高5厘米对应的底是8厘米，因为高是直角边，4厘米是直角三角形的斜边，4＜5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5厘米不是底边8厘米的高，假设不成立； ②假设平行四边形的高5厘米对应的底是4厘米，因为高是直角边，8厘米是直角三角形的斜边，8＞5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5厘米是底边4厘米的高，假设成立。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 【解答】4×5＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故答案为：C 27．一堆木料，每相邻两层相差一根，最上面一层有14根，最下面一层有28根，这堆木料共有（    ）根。 A．320 B．315 C．280 D．300 【答案】B 【分析】根据“下层根数－上层根数＋1”可以计算出这堆木料的层数，根据木料的摆放方式可知形状是梯形，利用梯形的面积公式“（上层根数＋下层根数）×层数÷2”可以计算这堆木料共有多少根，据此解答。 【解答】 （层） （根） 这堆木料一共有315根。 故答案为：B 28．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（    ）个这样的三角形。 A．24 B．25 C．12.5 D．12 【答案】A 【分析】由图可知，长10厘米，宽4厘米的小长方形可以剪成2个同样的小三角形，用除法求出50厘米里面有几个4厘米，再乘2即可。 【解答】50÷4＝12（个）……2（厘米） 12×2＝24（个） 所以最多能剪成24个这样的三角形。 故答案为：A 【点评】解答本题的关键明确不能用长方形面积直接除以三角形面积；求出剪长方形的个数需要乘2。 29．求下图的面积，列式错误的是（    ）。 A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 D．（15＋30）×10÷2＋40×30÷2 【答案】D 【分析】 如图，组合图形的面积＝长方形面积－梯形的面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 如图，组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积； 如图，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，三角形面积＝底×高÷2， 如图，组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积。 【解答】A．40×30－（15＋30）×（40－10）÷2 ＝1200－45×30÷2 ＝1200－675 ＝525（dm2） B．（10＋40）×（30－15）÷2＋15×10 ＝50×15÷2＋150 ＝375＋150 ＝525（dm2） C．30×10＋（40－10）×（30－15）÷2 ＝300＋30×15÷2 ＝300＋225 ＝525（dm2） D．（15＋30）×10÷2＋40×（30－15）÷2 ＝45×10÷2＋40×15÷2 ＝225＋300 ＝525（dm2） 选项在计算三角形面积时，（15＋30）×10÷2＋40×30÷2，高的数据错误。 故答案为：D 30．把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（    ）厘米。 A．5 B．9 C．10 D．14 【答案】B 【分析】如图： 把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，则上下底的和相当于平行四边形的底，据此解答。 【解答】根据分析可知，把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。 故答案为：B 三、计算题 31．求图形的面积。（单位：厘米） 【答案】224平方厘米；60平方厘米 【分析】第一个图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积； 第二个图形看作是一个三角形和一个正方形组成的，如图：。 第二个图形的面积可以看成是三角形面积与正方形的面积之和； 平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；正方形面积＝边长×边长；代入数据计算即可。 【解答】9×16＋20×8÷2 ＝144＋160÷2 ＝144＋80 ＝224（平方厘米） 图形的面积是224平方厘米。 （12－5）×（5＋5）÷2 ＝7×10÷2 ＝70÷2 ＝35（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 35＋25＝60（平方厘米） 图形的面积是60平方厘米。 32．计算下列图形的面积。 （1）    （2） 【答案】（1）72cm2 （2）486cm2 【分析】（1）平行四边形18cm的底对应的高是4cm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答； （2）如图：图形面积＝长是30cm，宽是18厘米的长方形面积－底是18cm，高是（30－24）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（1）18×4＝72（cm2） 面积是72cm2。 （2）30×18－18×（30－24）÷2 ＝540－18×6÷2 ＝540－108÷2 ＝540－54 ＝486（cm2） 面积是486cm2。 33．求下面图形中阴影部分的面积。 【答案】（1）8平方米；（2）28平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长 三角形的面积＝底×高÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 （1）图中的阴影部分面积＝整个图形（大正方形和小正方形）－大三角形的面积－梯形的面积 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积 【解答】（1）整个图形的面积＝8×8＋6×6＝64＋36＝100（平方米） 大空白三角形的面积＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方米） 空白梯形的面积＝（6＋8＋6）×6÷2＝20×6÷2＝120÷2＝60（平方米） 阴影部分的面积＝100－32－60＝68－60＝8（平方米） 所以阴影部分的面积为8平方米。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白的三角形 ＝（7＋16）×8÷2－16×8÷2 ＝23×8÷2－128÷2 ＝184÷2－64 ＝92－64 ＝28（平方厘米） 所以阴影部分的面积为28平方厘米。 34．求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。（单位：cm） 【答案】64cm2；160cm2 【分析】左图阴影部分是一个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2列式即可； 右图是一个三角形和一个梯形组成的组合图形。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此先分别求出三角形和梯形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。 【解答】（16÷2）×16÷2 ＝8×16÷2 ＝64（cm2） 12×10÷2＋（12＋8）×10÷2 ＝60＋20×10÷2 ＝60＋100 ＝160（cm2） 所以，左图中阴影部分的面积是64cm2，右图组合图形的面积是160cm2。 35．求下面组合图形的面积。      【答案】（1）150dm2；（2）57m2 【分析】（1）观察图形可知，该组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）把该组合图形拆成一个长方形和一个梯形，该组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（1）15×6＋15×8÷2 ＝15×6＋120÷2 ＝90＋60 ＝150（dm2） （2）如图所示： 8×4＋[4＋（10－4）]×（8－3）÷2 ＝8×4＋[4＋6]×5÷2 ＝8×4＋10×5÷2 ＝8×4＋50÷2 ＝32＋25 ＝57（m2） 四、操作题 36．下面每个小方格表示1平方厘米，按要求在方格纸上画图。 （1）画一个面积是20平方厘米、高为4厘米的平行四边形。 （2）画一个面积是12平方厘米、高为3厘米的三角形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】已知每个小方格表示1平方厘米，即每个小方格的边长是1厘米。 （1）根据平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算，求出平行四边形的高，再画图即可。 （2）根据三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算，求出三角形的高，再画图即可。 【解答】（1）底：20÷4＝5（厘米） （2）底：12×2÷3＝24÷3＝8（厘米） 作图如下： （作图不唯一） 37．请在下面的方格纸上设计一个面积是60平方厘米的图案？（每个小方格表示1平方厘米） 【答案】见详解 【分析】可以设计一间屋子，屋顶是一个底为10格，高为4格的三角形，下面是一个长为10格，宽为4格的长方形。根据三角形和长方形的面积公式计算，相加和是60平方厘米。据此作图即可。 【解答】 （平方厘米） 设计图如下： 五、解答题 38．李大爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图）。 （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为20米的长方形菜地，菜地的面积最多会增加多少平方米？ 【答案】（1）240平方米 （2）140平方米 【分析】（1）篱笆长剪去梯形的高，所得结果就是上底加下底的和，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2计算菜地的面积； （2）让长方形的一条长靠墙，利用长方形周长公式：C＝（a＋b）×2的逆运算，用篱笆的总长减去长，得宽的2倍，再除以2，根据长方形的面积＝长宽，计算出长方形菜地的宽，再计算其面积，与梯形面积求差即可。 【解答】（1）（58－10）×10÷2 ＝48×10÷2 ＝240（平方米） 答：梯形菜地的面积是240平方米。 （2）（58－20）÷2 ＝38÷2 ＝19（米） 20×19－240 ＝380－240 ＝140（平方米） 答：菜地的面积最多会增加140平方米。 39．有一块桃园，被一条宽1米的长方形小路分成了两块（如图所示），桃园的面积是多少平方米？ 【答案】950平方米 【分析】通过图形的平移，把小路“挤掉”，那么平行四边形的底是（39－1）米，根据平行四边形的面积＝底×高，然后再乘25即可。 【解答】（39－1）×25 ＝38×25 ＝950（平方米） 答：桃园的面积是950平方米。 40．市民公园里有两块花圃，其中一块种月季，另一块种玫瑰。已知种月季的面积是40平方米，这两块花圃的面积共是多少平方米？ 【答案】55平方米 【分析】种月季是一个平行四边形花圃，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；底是8米，面积是40平方米，据此求出平行四边形花圃的高；观察图形可知，这两块花圃合起来是一个梯形花圃；下底是14米，上底是8米，高等于平行四边形花圃的高；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】40÷8＝5（米） （14＋8）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（平方米） 答：这两块花圃的面积共是55平方米。 41．王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大？ 【答案】李奶奶家 【分析】分别计算出王大爷和李奶奶家菜地的面积，比较即可。王大爷家的菜地：篱笆长－斜着的边＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算；李奶奶家的菜地：篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算。 【解答】王大爷家的菜地：30－10＝20（米） 面积：20×8÷2＝80（平方米） 李奶奶家的菜地：30－10＝20（米） 20×10÷2＝100（平方米） 100＞80 答：李奶奶家菜地面积大。 42．下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 【答案】360棵 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高。由图可知，空白部分的面积＝整个梯形的面积－阴影部分平行四边形的面积，果树的总棵数＝空白部分的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【解答】（40＋2＋2＋80）×30÷2－2×30 ＝124×30÷2－2×30 ＝3720÷2－60 ＝1860－60 ＝1800（平方米） 1800÷5＝360（棵） 答：这个果园有360棵果树。 43．东林村生态园农田畇畇，其中有一块长约130米，宽约100米的水稻田，田间两条10米宽的马路（如图所示）阡陌交通，那么这块水稻田种植面积（阴影部分）是多少平方米？如果每平方米收水稻2千克，那么这块水稻田一共收获水稻多少吨？ 【答案】种植面积10800平方米；收获水稻21.6吨 【分析】观察图形可知：田间的两条马路分别为平行四边形，且横着的这个平行四边形可看作以10米为底，130米为高；竖着的这个平行四边形可看作以10米为底，100米为高。两条马路重合的部分也是一个平行四边形，这个平行四边形的底为10米，高也是10米。 根据阴影部分面积＝大长方形的面积－横着的马路面积－竖着的马路面积＋重合部分平行四边形的面积（因为重合部分减去了2次，所以需要加上1个重合部分的平行四边形面积）， 结合平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，代入数据计算。 因为每平方米收水稻2千克，则用阴影部分面积乘2千克，1吨＝1000千克，最后换算成吨做单位，即可解决本题。 【解答】130×100－10×130－10×100＋10×10 ＝13000－1300－1000＋100 ＝11700－1000＋100 ＝10700＋100 ＝10800（平方米） 10800×2＝21600（千克） 21600千克＝21.6吨 答：这块水稻田种植面积是10800平方米，一共收获水稻21.6吨。 44．为庆祝“百廿校庆”，学校准备请广告公司制作一块梯形的宣传牌，上底4米，下底8米，高3米。如果制作这个广告牌每平方米收费48元，学校准备1000元支付给广告公司够不够？ 【答案】够 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出这块梯形的宣传牌的面积。已知每平方米收费48元，再用面积乘48即可求出总价，最后用总价和1000元比较即可。 【解答】（4＋8）×3÷2×48 ＝12×3÷2×48 ＝18×48 ＝864（元） 864＜1000 答：学校准备1000元支付给广告公司，够。 45．在一块上底30米、下底50米，高40米的梯形草坪中间有一个长方形泳池（如图），泳池的长为28米，宽为20米，求草坪的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】1040平方米；0.104公顷 【分析】草坪的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答，根据1公顷＝10000平方米，进行换算。 【解答】（30＋50）×40÷2－28×20 ＝80×40÷2－560 ＝1600－560 ＝1040（平方米） ＝0.104（公顷） 答：草坪的面积是1040平方米，合0.104公顷。 46．有一间房屋，它的侧面墙如图。如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰200克，一共要用石灰多少克？ 【答案】5000克 【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此求出上面三角形的面积和下面的长方形的面积，再把它们相加即可求出这面墙的面积，即需要粉刷的面积。根据乘法的意义，用每平方米的石灰用量乘粉刷面积，即可求出一共要用石灰多少克。 【解答】5×2÷2＋5×4 ＝5＋20 ＝25（平方米） 25×200＝5000（克） 答：一共要用石灰5000克。 47．一种微型吊扇的叶片是由三块完全相同的梯形塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？ 【答案】105平方厘米 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出一块叶片的面积，再乘3即可。 【解答】（3＋4）×10÷2×3 ＝7×10÷2×3 ＝35×3 ＝105（平方厘米） 答：做这个吊扇的三块叶片共需塑料片105平方厘米。 48．一个梯形花圃的面积是200平方米，上底长15米，下底长25米。如果要在花圃的上、下底之间修一条小路，这条小路最短是多少米？ 【答案】10米 【分析】根据题意求小路最短多少米，就是求梯形的高是多少米，由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把代入数据进行计算即可。 【解答】200×2÷（15＋25） ＝400÷40 ＝10（米） 答：这条小路最短是10米。 49．一座科技馆的平面图是梯形，已知上底为100米，下底为80米，高为60米。 问：（1）科技馆的面积是多少平方米？ （2）如果每间展厅占地面积为150平方米。那么科技馆共有展厅多少间？ 【答案】（1）5400平方米 （2）36间 【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可计算出科技馆的面积。 （2）每间展厅占地面积为150平方米，用科技馆的总面积除以每间展厅的占地面积，即可算出共有多少间展厅。 【解答】（1） （平方米） 答：科技馆的面积是5400平方米。 （2）（间） 答：科技馆共有展厅36间。 50．如下图，紧靠小溪有一块梯形苗圃，它的面积是8000平方米。现在要在另外三边围上护栏，为了减少人工测量的工作量，要求只测量一条边就能计算出护栏的长度。 （1）需要测量线段（    ）的长度。 （2）如果测出这条线段长50米，那么护栏的长度是多少米？ 【答案】（1）CD （2）370米 【分析】（1）由于要计算护栏的长度，相当于：上底（AD线段）＋下底（BC线段）＋高（CD线段），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，由于面积已知，如果知道高的长度（即CD线段），那么可以求出上底AD线段加下底BC线段的和，只需要测量一个长度即可，所以测量CD线段的长度。 （2）由于测出这条线段长是50米，也就相当于高是50米，根据梯形的面积公式：面积×2÷高＝（上底＋下底），把数代入即可求解，之后再把上底和下底还有高这三个线段长度相加即可求出护栏的长度。 【解答】（1）根据梯形面积公式，如果知道梯形的高（CD线段），即可求出上底（AD线段）和下底（BC线段）的和，由此即可知测量CD线段的长。 （2）8000×2÷50 ＝16000÷50 ＝320（米） 320＋50＝370（米） 答：护栏的长共是370米。 【点评】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$