第11章 三角形 复习试题2024-2025学年人教版数学八年级上册

新课标八年级数学（上册）复习学案（一） 第十一章 三角形（时间120分钟，满分120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一个多边形每个外角都等于45°，这个多边形是（　　） A．正七边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正十边形 2．在图中，∠1+∠2+∠B=（　　） A．∠ADB B．∠AEC C．∠ACB D．∠DEC 3．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．下列多边形的内角和比其外角和大180°的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且∠B=50°，∠E=30°，CE交BA的延长线于点E，则∠BAC的度数是（　　） A．60° B．80° C．110° D．120° 6．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　） A．3，4，5 B．3，4，7 C．3，5，9 D．4，5，9 7．小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为1140°，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（　　） A．60°，7 B．60°，8 C．120°，7 D．60°，7 8．如图，有一个直角三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补的角的度数是（　　） A．45° B．35° C．55° D．25° 9． 下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：3：4；③∠A=∠B=2∠C；BC为直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11正十边形的外角是多少________ 12.正二十边形的外角和为________ 13.若正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数为________ 14.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm,AB比AC长3cm,则△ACD的周长为________· 15.如图，△ABC中∠A=100°,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的角平分线且相交于0点，则∠BOC的度数为________· 16.如图，BD是△ABC的中线，AB=7cm,BC=5cm,那么△ABD的周长比△CBD的周长多___cm. 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分） 17.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠DEC+2∠ECD=180°． （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． （2）若∠FGB=∠EDC，且∠BFG=100°，求∠ADC的度数． 18．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B=42°，∠E=26°，求∠BAC的度数； （2）直接写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系． 四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，满分24分） 20．如图，AD和BF分别是△ABC的高和角平分线，AE是边BC的中线． （1）若△ABE的面积为6，则△ABC的面积为   （2）若∠C=70°，∠BAC=60°，求∠DAC和∠AFB的度数． 21.如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE平分∠ABC,它们相交于点P.已知∠EPD=120°,求∠ABC的度数. 22．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°． （1）如图1，若AB∥ON，则 ①∠ABO的度数是    ； ②当∠BAD=∠ABD时，x=   ；当∠BAD=∠BDA时，x= ． （2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 五、解答题（三）（共3小题，每小题10分，满分30分） 23．在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”．如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C． （1）∠ABO的度数为    °，△AOB    （填“是”或“不是”）“智慧三角形”； （2）若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”； （3）当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数．（直接写出答案） 24．如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β． （1）如图1，若α+β=105°，求∠MBC+∠NDC的度数； （2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD=45°，请直接写出α，β所满足的数量关系式； （3）如图2，若α=β，判断BE，DF的位置关系，并说明理由 学科网（北京）股份有限公司 25.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动． （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小． （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数  ． 学科网（北京）股份有限公司 $$