03 河北近3年中考真题分类+好题类推&04 大单元结构化整合练-【一战成名新中考】2025河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

教师备课尊享·河北数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 二 河北近 5 年中考考情分析 1.近 5 年题型、题位、分值的分析与总结 　 　 　 年份 题型　 　 　 2024 2023 2022 2021 2020 选择题 1 题 3 分 4 题 3 分 14 题 2 分 14 题 2 分 5 题 3 分 填空题 17 题 2 分 17 题 3 分 解答题 21 题 9 分 24 题 10 分 22 题 9 分 21 题 9 分 22 题 9 分 25 题 10 分 总题量 4 道 2 道 3 道 2 道 2 道 总分值 24 分 12 分 14 分 11 分 13 分 【考情总结】 (1)近 5 年选择题每年 1 道,2~ 3 分; (2)近 5 年填空题每年 0~ 1 道,0~ 3 分; (3)近 5 年解答题每年 1~ 2 道,9~ 19 分. 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 　 　 　 年份 版块　 　 　 2024 2023 2022 2021 2020 统计 1 题 3 分 17 题 2 分 24 题 10 分 22 题 9 分 14 题 2 分 21 题 9 分 14 题 2 分 5 题 3 分 概率 21 题 9 分 4 题 3 分 17 题 3 分 22 题 9 分 25 题 10 分 【考情总结】 统计、概率近 5 年每年必考,在选择、填空、解答题均会设题考查. 三 河北近 3 年中考真题分类 1. [2023 河北 4 题 3 分]有 7 张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上. 若从中随机 抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是 (　 B　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 1 题图 A. ♠(黑桃) B. ♥(红心) C. ♣(梅花) D. ♦(方块) 29 教师备课尊享·河北数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 2. [2022 河北 14 题 2 分]五名同学捐款数分别是 5,3,6,5,10(单位:元),捐 10 元的同学后来又追加了 10 元. 追加后的 5 个数据与之前的 5 个数据相比,集中趋势相同的是 (　 D　 ) A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 3. [2024 河北 17 题 2 分]某校生物小组的 9 名同学各用 100 粒种子做发芽实验,几天后观察并记录种 子的发芽数分别为:89,73,90,86,75,86,89,95,89,以上数据的众数为　 89　 . 4. [2022 河北 17 题 3 分]如图,某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道. 若琪琪第一个抽签,她从 1 ~ 8 号中随机抽取一签,则抽到 6 号赛道的概率是　 1 8 　 . 第 4 题图 5. [2024 河北 24 题 10 分]某公司为提高员工的专业能力,定期对员工进行技能测试. 考虑多种因素影 响,需将测试的原始成绩 x(分)换算为报告成绩 y(分) . 已知原始成绩满分 150 分,报告成绩满分 100 分,换算规则如下: 当 0≤x<p 时,y= 80x p ; 当 p≤x≤150 时,y= 20(x -p) 150-p +80. (其中 p 是小于 150 的常数,是原始成绩的合格分数线,80 是报告成绩的合格分数线)公司规定报 告成绩为 80 分及 80 分以上(即原始成绩为 p 及 p 以上)为合格. (1)甲、乙的原始成绩分别为 95 分和 130 分,若 p= 100,求甲、乙的报告成绩; (2)丙、丁的报告成绩分别为 92 分和 64 分,若丙的原始成绩比丁的原始成绩高 40 分,请推算 p 的值; (3)下表是该公司 100 名员工某次测试的原始成绩统计表: 原始成绩(分) 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 人数 1 2 2 5 8 10 7 16 20 15 9 5 ①直接 ∙∙ 写出这 100 名员工原始成绩的中位数; ②若①中的中位数换算成报告成绩为 90 分,直接 ∙∙ 写出该公司此次测试的合格率. 解:(1)当 p=100 时,甲的报告成绩为 y=80 ×95 100 =76 (分), 乙的报告成绩为 y=20 ×(130-100) 150-100 +80=92 (分); (2)∵92>80,∴当 y=92 时, 20(x丙-p) 150-p +80=92,得 x丙 =90+ 2 5 p. ∵64<80,∴当 y=64 时, 80x丁 p =64,得 x丁 = 4 5 p. ∵ x丙-x丁 =40,∴90+ 2 5 p- 4 5 p=40.解得 p=125; (3)①130 分　 【解法提示】共计 100 名员工,且成绩已经排列好,∴中位数是第 50,51 名员工成绩的平均数,由 表格得第 50,51 名员工成绩都是 130 分,∴中位数为 130 分; ②95%　 【解法提示】当 p>130 时,则 90 = 80 ×130 p ,解得 p = 1040 9 <130,故不成立,舍;当 p≤130 时,则 90 = 20(130-p) 150-p +80,解得 p=110,符合题意,∴由表格得到原始成绩为 110 分及 110 分以上的人数为 100-(1+2+2) = 95,∴合格率为 95 100 ×100% =95%. 39 教师备课尊享·河北数学 　 第 八 章 统 计 与 概 率 6. [2022 河北 21 题 9 分]某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历、能力、经验这三项进 行了测试,各项满分均为 10 分,成绩高者被录用. 图①是甲、乙测试成绩的条形统计图. (1)分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁; (2)若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图(图②)各项所占之比,分别计算两人各自的综合 成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果. 图① 　 　 　 　 图② 第 6 题图 解:(1)由题意得,甲三项成绩之和为 9+5+9=23(分), 乙三项成绩之和为 8+9+5=22(分),∵23>22,∴会录用甲; (2)由题意得,甲三项成绩之加权平均数为 9×120° 360° +5×360° -120°-60° 360° +9× 60° 360° =7(分), 乙三项成绩之加权平均数为 8×120° 360° +9×360° -120°-60° 360° +5× 60° 360° =8(分), ∵7<8,∴会改变(1)的录用结果. 四 2022 年版课标内容梳理 命题点 1　 统 计 1. 体会抽样的必要性,通过实例认识简单随机抽样. 2. 进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据. 3. 会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据; 4. 理解平均数、中位数、众数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍的意义(新增),能计算中位数、众数、 加权平均数,知道􀪍􀪍它们是对数据集中趋势的描 述(“了解”改为“知道); 5. 体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组简单数据的离差平方和􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增)、方差; 6. 经历数据分类的活动,知道按组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增); 7. 通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息; 8. 体会样本与总体的关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差; 9. 会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意义􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍(新增); 10. 能解释数据分析􀪍􀪍􀪍􀪍(“统计”改为“数据分析的”)的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流; 11. 通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势. 命题点 2　 概　 率 1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定随机事件发生的所有可能结果,了 解随机事件的概率. 2. 知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率. 　 49