第4章 第14讲 线段，角，相交线与平行线 (精练本)-【中考123】2025年中考一轮总复习数学（内蒙古专用）

见此图标日抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 13.解：(1)①3 6 14.解：(1)依题意知，点P为直线 y=-0.4x+2.8与 y轴的交点 x=6②方法一：把 和 分别代入γ=ax2+bx 当x=0时，y= -0.4×0+2.8=2.8, ∴点P的坐标为(0,2.8). 2+- ∵抛物线y=a(x-1)2+3.2 经过点P,得 ∴2.8=a(0-1)2+3.2,解得a=-0.4. (2)∵OA=3,CA=2,∴0C=5. 若选择扣球，当y=0时，得-0.4x+2.8=0, 解得， 解得x=7, 此时，球的落地点到C点的距离为7-5=2. ∴y=-22+4x. 若选择吊球，由(1)知，y= -0.4(x-1)2+3.2. 当y=0时，得-0.4(x-1)2+3.2=0, 解得x?=2√2+1,x?=-2√2+1(舍), 此时球的落地点到C点的距离为 令4x=-22+4x, 解得x=0(舍),x=15 5-(2√2+1)=4-2√2. 将x=15代入y=4,得y=15, ∵4-2√2<2, ∴应选择吊球(5,8)∴点A的坐标是( 第四章 三角形 方法二：设y=a(x-4)2+8, 第14讲 线段、角、相交线与平行线 将(2,6)代入，得a(2-4)2+8=6, 基础集训 解得a=-2, 1.两点之间，线段最短 2.4 3.C 4.B 5.解：(1)81°46'.(2)82°38'54”. ∴y=-2(x-4)2+8, 6.B 7.D 8.C 9.B 综合集训 即y=-22+4a. 1.D 2.D 3.B 令4x=-2&2+4x, 4.C [解析]逐项分析如下： 选项 分析 结论 解得x?=0(舍),x2=15. 平行四边形是中心对称图形，不一定是 A 假命题 将x=15代入y=4x,得y=185, 轴对称图形 B 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 假命题 (5,g)∴点A的坐标是 到一条线段两个端点距离相等的点，在 C 真命题 (2)①8(填“20”亦可) 这条线段的垂直平分线上 设∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x,则3x+ ②方法一：:y=-52+u=-5(1-io)+20 D 4x+5x =180°,解得x=15°,∴ 5x= 假命题 20=8, 75°,△ABC为锐角三角形 5.C 6.30 7.90 8.90 9.105 ∴. v?=4√10,v?=-4√10(舍), 10.(1)解：∵AD//BC, ∴v=4√10.(答案写“4√10米/秒”亦可) ∴∠B+∠BAD=180°. ∵∠B=80°,∴∠BAD=100°.方法二：∵y=-5t2+vt图象的顶点纵坐标为8, 4×(-5)-×0-2=8, (2)证明：∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=50°. ∵AD//BC,∴∠AEB=∠DAE=50°% ∵∠BCD=50°, ∴∠AEB=∠BCD,∴ AE//DC. ∴.v?=4√10,v?=-4√10(舍), ∴.v=4 √10.(答案写“4 √10米/秒”亦可) —18— 第四章 三角形 中23 第14讲 线段、角、相交线与平行线 基础集训 [答案P18] 。命题点1 线段与直线 1.(2024·喜梦)如图,从长春站去往胜利公园,与其他道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理 是 长春站 胜利公园 1题图 2题图 2.(2024·呼和浩特模拟)如图,点C是线段AB的中点,若AC=2cm,则AB= cm. 。命题点2 相交线与角 3.(2024·州模拟)两个矩形的位置如图所示,若乙1三a,则乙2= 1 A.a-90。 B.a-45o C.180o-a D.270-_a C -B 3题图 4题图 4.(2024·野参爹斯模拟)如图.直线AB.CD相交于点0.F01CD.垂足为0.若/1=54{*.则/2的度数为 ) A.26d C.4o B.36d D.54d 5.(2024·长沙二模)计算 (1)180*-(4517'+52*57); (2)22o18'20"×5-28“52'46". 。命题点3 平行线的性质与判定 6.(2024·齐齐哈尔)将一个含30*角的三角尺和直尺如图放置,若乙1=50{,则/2的度数是 ) A.30d B.400 C.500 D.60 _## 6题图 7题图 7.(2024·巴彦掉尔模拟)如图,如果 1=乙2.那么AB/CD.其依据可以简单说成 _~ A.两直线平行,内错角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.两直线平行,同位角相等 D.同位角相等,两直线平行 。命题点4 命题 8.(2024·济南三模)下列叙述正确的是 ( A.顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形 B.平分弦的直径垂直于弦 C.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影 D.相等的圆心角所对的弥相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等 9.(2024·通辽模拟)下列命题中是假命题的是 A.三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半 B.如果两个角互为邻补角,那么这两个角一定相等 C. 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 综合集训 [答案P18] 一、选择题 1.(2024·云南)如图,已知直线c与直线a.b都相交.若a/b,乙1=35*,则乙2= _ A.1450 B.650 C.55o D.350 t__ 1题图 2题图 3题图 2.(2023·广东)如图,街道AB与CD平行,拐角乙ABC=137*.则拐角/BCD= C.107o B.53d A.43。 D.137* 3.(2023·河南)如图,直线AB.CD相交于点0,若/1=80*,乙2=30*,则乙A0E的度数为 B.50 A.30d C.60 D.800 见此图标号抖音/微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克提分无忧 第四章 三角形 4.(2024·达州)下列命题中,是真命题的是 A.平行四边形是轴对称图形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 D.在AABC中,若/A:/B:/C=3:4:5.则△ABC是直角三角形 5.(2024·宴昌)如图,小颖按如下方式操作直尺和含30角的三角尺,依次画出了直线a.b.c.若乙1=70*。 则乙2的度数为 ) ___ : 5题图 A.110 B.70d C.400 D.30 二、填空题 6.(2023·江西)如图,直线a/b.直线/1a,/1=120*,则/2= ###._#)## 北 8题图 6题图 7题图 9题图 7.(2024·益阻)如图,PA.PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34*,公路PB的 走向是南偏东56",则这两条公路的夹角乙APB=_。 8.(2024·杭州)如图,点D.E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE/BC,点F在线段BC的延长线上,若 ADE=28”,乙ACF=118",则.A=__。 9.(2023·扬州)将一副直角三角板如图放置,已知 E=60{*, C=45*,EF/BC,则 BND= 三、解答题 10.(2023·汉)如图,在四边形ABCD中.AD/BC.乙B=80 (1)求乙BAD的度数; (2)AE平分乙BAD交BC于点E,乙BCD=50.求证:AE/DC 10题图 -69-